已知一段公路的弯道半径是30米，转过的已知半径圆心角qi是120度，求该弯道的长度？（精确到1米）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-01 07:52 标签： 弧长半径圆心角公式
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一段公路的弯道半径是40M,转过的圆心角为135度,求这段弯道的 长度
字母wan1186
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2*40*π*135/360=30π=94.2(m)
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如图，某公路弯道弧AB长为1.83km，弯道半径OA为1.5km．求：（1）弯道弧AB的度数（精确到0.1°）；（2）弯道两端AB的距离（精确到0.01km）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵l=nπR180，1.83=nπ×1.5180，∴n=69.9，∴∠AOB=69.9°．（2）过O作OC⊥AB于点C，则AC=BC，∵sin∠AOC=ACAD∴AC=AD?sin∠AOC=1.5×sin(69.92)°≈0.859∴AB=2AC≈1.72(km)
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，某公路弯道弧AB长为1.83km，弯道半径OA为1.5km．求：（1）弯..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
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高中人教版(中)1-5章习题
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练习1.1.11.用符号“”或“”填空：（1）?3?_______，0.5?_______，3?_______；（2）1.5?_______，?5?_______，3?_______；（3）?0.2?_______，?_______，7.21?_______；（4）1.5?_______，?1.2?_______，?_______.2.指出下列各集合中，哪些集合是空集？（1）方程的解集；（2）方程的解集.练习1.1.21.用列举法表示下列各集合：（1）方程的解集；（2）方程的解集；（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合.2.用描述法表示下列各集合：（1）大于3的所有实数组成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶数组成的集合；（4）不等式的解集.习题1.1A组1.指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？（1）；（2）；（3）；（4）.2.用列举法表示下列各集合：（1）所有小于5的正整数组成的集合；（2）绝对值小于4的所有整数组成的集合；（3）方程的解集；（4）方程的解集.3.用描述法表示下列各集合：（1）绝对值小于4的所有实数组成的集合；（2）轴上的所有点组成的集合.B组1.用列举法表示下列各集合：（1）；（2）.2.选用适当的方法表示下列各集合：（1）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；（2）大于－4且小于8的所有整数组成的集合.练习1.2.1.用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）?_______；（2）?_______；（3）?_______；（4）?_______；（5）0?_______；（6）?_______.练习1.2.21.设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集.2?.设集合，集合，指出集合与集合之间的关系.练习1.2.31.用符号“”、“”、“”、“”或“”填空：（1）?_______；（2）?_______；（3）0?_______；（4）?_______；（5）?_______；（6）?_______.练习1.3.11.设，，求.2.设，，求.3.设，，求.练习1.3.21.设，，求.2.设，，求.练习1.3.31.设={小于10的所有正整数}，，求.2.设，，求.习题1.3A组1.设全集，是有理数集，求.2.设集合，集合，求，.3.设全集，集合，集合，求，，，.4.设全集，集合，集合，求，，，.B组设集合，，，求：（1）；（2）；（3）；（4）.练习1.4指出下列各组条件与结论中，条件是结论的什么条件.（1），；（2），；（3），；（4），.习题1.4A组1?、用符号“”，“”或“”填空：（1）“”?_______“”；（2）“是有理数”?_______“是实数”；（3）“是整数”?_______“是自然数”；（4）“是6的倍数”?_______“是3的倍数”；（5）“是实数”?_______“是实数”；（6）“的每个内角都是”?_______“为等边三角形”.2?、指出下列各组条件与结论中，条件是结论的什么条件.（1），；（2），；（3），；（4）：整数能够被5整除，：整数的末位数字为5.B组.指出下列各组条件与结论中，条件是结论的什么条件.（1），；（2），；（3），.
第1章检测题A组1．选择题（每题4分，共20分）(1)下列各题中，正确的是（???）．（A）　是空集????????????????????????????（B）　是空集（C）　与是不同的集合??????（D）方程的解集是{2，2}?(2)集合，则（???）．（A）　???????（B）　???????（C）　???????（D）　?(3)设，，则（???）．（A）　?????????????????????　（B）　（C）　????????????????????　　（D）　?(4)如果，则（???）．（A）　???????????????????????（B）　（C）　??????????????????????????（D）　?(5)设、为实数，则的充要条件是（　　　）．（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　（D）　2．填空题（每空4分，共24分）（1）用列举法表示集合__________；（2）已知，，则__________；（3）已知全集，，则__________；（4）“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的__________条件；（5）设全集为R，集合，则__________；（6）已知集合,则a=__________．3．判断集合与集合的关系．（6分）4．用适当的方法表示下列集合：（14分）（1）不大于5的实数组成的集合；（2）二元一次方程组的解集．5．设全集为，，，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求．6．设全集，，，（21分）
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