逻辑是关于推理的学问，判断有真假之分，推理也有有效和无效的区别。下文中，逻辑与写作教研室任子途老师就为考生详细讲解推理的有效性及相关考点，希望对考生的复习有所帮助。
推理既反映前提和结论在内容、意义上的联系、又反映前提和结论在形式结构上的联系。这里所说的推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的。因此，推理的有效性，也称为形式有效性。
一个推理是有效的，当且仅当前提真时结论不可能假。即当一个推理前提真而结论为假时，这个推理肯定是无效的。例如：
(1)所有的人都是有思想的。
所有的猴都不是人。
所以，所有的猴都不是有思想的。
该推理的推理形式是：
所有的M都是P
所有的S都不是M
所以，所有的S都不是P
不难找到该推理形式的另一个解释：
(2)所有的人都是要死的。
所有的猴都不是人。
所以，所有的猴都不是要死的。
推理(2)和推理(1)具有相同的推理形式。显然，推理(2)前提真而结论假。因此，虽然推理(1)的前提和结论都是真实的，但推理本身却是形式无效的。
再如(3)所有的人都是要死的。
苏格拉底是人。
所以，苏格拉底是要死的。
其推理形式是：
所有M都是P
所以，S是P。
推理(3)是形式有效的，因为具有它的推理形式的任一推理都不会出现前提真而结论假。
显然，解释的方法只能判定一个推理的无效，不能判断一个推理的有效，因为一个推理形式的解释是不可穷尽的。
运用推理，当然是为了获得真实的结论。为了在推理中获得真实的结论，推理有效是不够的。因为推理有效，只保证如果前提真实，那么结论真实;而前提不真实，结论就不一定真实了。因此，为了，确保运用推理获得真实结论，必须同时满足两个条件：第一，推理有效;第二，前提真实。
在逻辑试题中有这样一种提问方式，&以下哪项能够说明上述推理不成立&这实际是对推理有效性的一种考查，具体示例如下：
有些便宜货不是假货，因此，有些假货不是便宜货。
以下哪项最能说明上述推理不成立?
(A)有些便宜货不是好货，因此，有些便宜货是好货。
(B)有些人不是坏人，因此，有些坏人不是人。
(C)所有商品都是有价值的，因此，所有有价值的都是商品。
(D)有些发明家是自学成才的，因此，有些自学成才者是发明家。
(E)没有宗教是科学，因此，没有科学是宗教。
解题思路:当一个推理前提真而结论为假时，这个推理肯定是无效的，因要说明上述推理不成立，应依据以下两点
① 和所要判定的推理有相同推理结构
② 明显前提真但结论假
题干的推理结构为：
有的S不是P，所以有的P不是S。
选项B与题干具有相同的推理结构，但明显前提真，但结论假。所以是正确答案。
关于推理有效性在考试中直接涉及比较少，只需要考生了解。
400-883-2220联考综合写作篇DD论证有效性分析_考研_中公教育网
联考综合写作篇DD论证有效性分析
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论证有效性分析是什么?
论证有效性分析实质是论证无效性分析，就是要求我们分析给定的论证是无效的，逻辑上是成问题的。具体来说，论证有效性分析就是要求我们：
1.找出题干论证中最主要的四到五个逻辑问题。
2.中肯并且简要地阐述这些问题何以成为问题。
论证有效性分析考试大纲要求：
论证有效性分析题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生对其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。
本类试题的分析要点是: 论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。
文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。
论证有效性分析评分标准：
根据分析评论的内容、文章结构和语言表达综合评分，满分30分，其中根据分析评论的内容给分，占 15 分，需指出和分析题干论证中存在的若干缺陷。文章结构与语言表达占15分，又分四类卷给分：
一类卷 12-15 分： 论证或反驳有力，结构严谨，条理清晰，语言精炼流畅。
二类卷 8-11 分： 结构尚完整，条理较清楚，语句较通顺，有少量语病。
三类卷 4-7 分： 结构不够完整，语言欠连贯，较多语病，分析评论缺乏说服力。
四类卷 0-3 分： 明显偏离题意，内容空洞，条理不清，语句严重不通。
不符合字数要求，或出现错别字，酌情扣分。书写清楚整洁，酌情加 1-2 分;但总分不得超过 30 分。
论证有效性分析必须注意的七个要点：
1.论证有效性分析，实际上是证明题干材料论证无效，是找茬&&找逻辑缺陷(错误、漏洞)。
2.文体要求：一手抓题干论据(前提)，一手抓题干论点(结论)，在尽量肯定和接受题干原始事实论据和前提的基础上，通过分析题干论证过程中所存在的逻辑缺陷，指出题干的结论并不能通过上述论证必然得出;避免写成驳论文、文学评论;立场鲜明：不得对原文支持、赞美。
3.找准、找全逻辑缺陷或错误，尽量指出逻辑错误类型。(详见青松老师的《33种常见逻辑谬误》)
4.选择4-5个主要逻辑缺陷，每段分析一个，少于4个要扣分，多于5个难以分析透彻、有力;选择缺陷原则：不同类型，不同段落，有发挥空间。
5.每个析错段落，针对漏洞讲理由，讲准确，解释好为什么你找出的缺陷称其为缺陷，在分析的时候从考题本身找缺陷，不要做过多的引申，尽量避免用材料外的假设来指出错误;120字(6行)左右。
6.少假设，尽量避免如果、未必、可能、说不准、不一定、不必然&等字眼。
7.严禁套模版，不需要文采，朴实、合理、卷面整洁，有自己的语言风格即可。
33种常见逻辑谬误释义：
(1)混淆概念(含偷换概念)
我们在推理论证的过程中必须遵守逻辑学的基本规律，如同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等。
同一律要求在同一思维过程中，概念必须保持同一性，即具有确定性，不能随意改变。如果概念没有保持同一性，通常会犯&混淆概念&或&偷换概念&的逻辑错误。
(2)转移论题(含偷换论题)
同一律还要求，在同一思维过程中所使用的命题必须保持同一，否则就会出现&转移论题&或&偷换论题&的逻辑错误。
(3)自相矛盾或两可
矛盾律(不矛盾律)要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系或具有反对关系的命题必须从中否定一个，不能两个都加以肯定，否则就会出现&自相矛盾&或&两可&的逻辑错误。
(4)模棱两可或两不可
排中律要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系和下反对关系的命题必须从中肯定一个，不能两个都加以否定，否则就会出现&模棱两可&或&两不可&的逻辑错误。
(5)不当类比
类比推理是根据两个或两类事物对象在有些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法。
进行类比推理比较容易出现类比不当的逻辑错误，即仅仅看到两个或两类事物对象之间表面上的相似，而忽略了两者之间本质上的差异，致使推理整体失当。
(6)以偏概全
以偏概全是不完全归纳推理时容易出现的逻辑错误，其客观原因是没有足够的样本(实例)数量，或者没有足够的样本分布空间(即样本代表性不足)，其结果是导致了归纳推理的前提对于结论的支持度不足。
(7)概念不清
概念特别是核心概念没有清晰界定而导致的逻辑错误称为概念不清。
(8)论题不清
论证中没有全面、准确表达论题的含义而导致的逻辑错误称为论题不清。
如果理由和推断之间在结构上没有必然联系，即论据与论题之间在逻辑结构上不正确，推理形式无效，这种错误就称为&推不出&。
(9)论据不足
指从论据不足以能推出论题来。以下各种错误都可以看成是论据不足的具体表现。
(10)论据虚假
论据虚假是指用来论证论题真实性的论据本身不成立，即论证的理由不真实。
(11)期望论据
期望论据是指在论证中使用真实性还没确定的论据(理由)，并且主观地期望该论据(理由)为真，以证明某一结论。
(12)循环定义
定义项中间接包含被定义项，即定义A时定义项中包括B，而B又由A来定义，这就是循环定义。
(13)循环论证
在一个论证中，论题的真实性就是从论据的真实性推出来的，如果论据的真实性反过来还要靠论题来论证，就会形成论题和论据互为论据互为论题的情况，这就犯了&循环论证&的逻辑错误。
(责任编辑：xiaxi)
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逻辑学导论
《逻辑学导论》教学讲义 唐晓嘉目 录 第一讲 绪论 关于“逻辑”一词 逻辑学是研究推理论证的学问 演绎与归纳第一节 逻辑学的研究对象 1．1 1． 2 1．3第二节 形式化――逻辑学研究方法 的特点 2．1 2．2 2．3 命题、推理的形式与内容 推理的有效性只同形式相关 逻辑学研究的形式化特征第三节 逻辑学理论的意义及其与相 关学科的关系 3．1 3．2 逻辑学理论的重要意义 逻辑学与思维科学的关系13．3 第二讲逻辑学与语言学的关系 词项 什么是词项 词项的逻辑特征 词项与语词、概念第一节 词项概述 1．1 1．2 1．3第二节 词项的种类 2．1 单独词项与普遍词项 2．2 集合词项与非集合词项 2．3 实词项与虚词项 2．4 正词项与负词项 第三节 词项之间的关系 3．1 3．2 相容关系 不相容关系 概括与限制 划分 定义2第四节 明确词项的逻辑方法 4．1 4．2 4．3第三讲传统直言命题逻辑 什么是命题 命题的逻辑特征 命题与语句、判断 传统直言及其逻辑结构 直言命题的分类 直言命题的周延性 A、E、I 、O 之间对当关系第一节 命题概述 1．1 1．2 1．3第二节 传统直言命题 2．1 2．2 2．3 2．42．5 传统直言命题的文恩图解 第三节 直接推理 3．1 3．2 3．3 直言命题推理概述 对当关系推理 变形推理 什么是三段论3第四节 三段论 4．14．2 4．3 4．4 4．5三段论的规则 三段论的格 三段论的式 非标准形式的三段论第四章 复合命题与命题公式 第一节 复合命题概述 1．1 1．2 复合命题及其逻辑结构 复合命题的逻辑特征 负命题 联言命题 选言命题 条件命题 等值命题 命题公式 命题公式与真值函数4第二节 复合命题的几种基本形式 2．1 2．2 2．3 2．4 2．5第三节 命题公式与真值函数 3．1 3．2第四节 命题公式之间的逻辑等值关 系 4．1 4．2 4．3 命题公式之间的逻辑等值 几个重要的重言等值式 命题公式的相互定义第五章 命题逻辑 第一节 基本的有效推理式 1．1 1．2 有效推理与无效推理 基本的有效推理式 推理有效性与命题演算 有效推理的形式证明 基本推导规则与等值替换规第二节 推理有效性的形式证明 2．1 2．2 2．3 则 2．4 条件证明规则 2．5 间接证明规则 2．6 证明重言式 第三节 无效推理的判定53．1 3．2 效与无效 3．3 第六讲 第一节 1．1 1．2 命题 1．3 1．4 第二节 化用真值表证明推理的无效性 用归谬赋值法判定推理的有 证明公式集合的协调性 简单命题的逻辑结构 个体词和谓词和单称命题 谓词模式、命题函数与量化 量化命题公式 量化命题公式的真假条件 量化命题的形式化 A、E、I、O 命题的形式 一般简单命题的形式化 多重量化命题量化逻辑2．12．2 2．3 第三节 3．1量化推理规则 全称例示规则（简记为 US）63．2存在概括规则（简记为 EG） 全称概括规则（UG） 存在例示规则（ES） 量化公式的真值函项展开3．3 3．4 第四节 式 4．2 第七讲 第一节无效量化推理的判定4． 1无效量化推理的判定 模态命题规范逻辑初步1．1 模态词与模态命题 1．2 模态命题的逻辑性质 第二节 规范命题 2．1 规范命题概述 2．2 规范命题的逻辑形式 2．3 规范命题的逻辑特征 第三节 规范推理 3．1 规范对当关系推理 3．2 复合规范命题的推理7第八讲 逻辑思维的基本规则 第一节 同一律 1．1 1．2 错误 1．3 同一律的作用 矛盾律 矛盾律内容和要求 违反矛盾律要求产生的逻辑 矛盾律的作用 排中律 排中律内容和要求 违反排中律要求产生的逻辑 排中律的作用 排中律与矛盾律的区别8同一律内容和要求 违反同一律要求产生的逻辑第二节 2．1 2．2 错误 2．3 第三节 3．1 3．2 错误 3．3 3．4第一讲绪 论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对 象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相 关科学的关系， 以及逻辑学的学科性质及其 重要应用价值。 通过本章学习使我们对逻辑 学这门学科的研究内容有一个基本概念。 第一节 1．1 逻辑学的研究对象关于“逻辑”这个词在汉语中“逻辑”是一个外来词，它是 通过音译的方法从西文引入汉语的。 在拉丁 文、 英文和德文中它分别是 “logica” logic” 、 “ 和“logik” 。而西文中的这些词都来源于古 希腊文的“λ σγο ζ ” ，它有语言、说明、 比例、尺度等多种涵义。亚里士多德曾使用 这个词来表示事物的定义或公式等。 到了公9元 1 世纪， 学者们就用这个词来表示一门与 论证辩论等许多问题相关的学问， 而亚里士 多德的三段论被看作这一学问的核心内容。 “逻辑”是一个外来词，这并不意味在 中国思想发展史中就没有研究相关理论的 学问。春秋战国时期的著名学者公孙策的 “白马说” ，墨子的“墨经”等都反映出在 我国古代学者们在这方面的研究成果， 它们 构成了中国古代逻辑思想研究的精髓。 在中 国哲学史上，这些理论研究的内容称作“名 学”或“辩学” 。 汉字作为一种表意文字， “名学” “辩学” 这些词在表意上是含混的，如果顾名思义， 这些词显然不能准确表达出逻辑学作为一 门科学理论的研究内容。 因此近代学者们沿 用西方的做法，引入音译词“逻辑” ，对于 逻辑学的涵义则用定义进行规定。 尽管是一个外来词， “逻辑”在我们日常10运用中仍然表现为一个多义词。 有时它被用 来表示一种理论或观点，如“这简直是强盗 逻辑” 有时它可被用来表示规律性的东西， 。 如“它的出现符合事物发展的逻辑” 。人们 有时还用它来表示对一些特殊逻辑规则和 方法的运用，如“他的文章很有逻辑”“这 ， 篇文章逻辑性强” 。 然而，上述说法都没有正确说明究竟什 么是作为科学理论的逻辑， 也没有准确描述 逻辑学研究的对象以及逻辑学的理论特征。 而这些都是学习逻辑学首先需要了解的问 题。 逻辑学是研究推理和论证的学问1．2逻辑学是研究推理和论证的学问。然而， 推理论证广泛地渗透在人们的认知思维活 动之中， 逻辑学不可能并且也不需要研究推 理论证的所有方面。 逻辑学的研究目的是将11正确的推理同错误的推理、 可靠的论证同不 可靠论证区分开来。 正确推理又被称作有效推理。一个推理 是有效的，那么在推理中， 作为前提的语句 真时作为结论的语句不可能假， 不会出现前 提真结论假的情况。 论证则主要是由推理构 成的。 一个论证是可靠的首先要求构成论证 的推理是有效推理。因此从狭意上讲，逻辑 学是以推理的有效性及其根据为研究对象 的。 一个推理实际上是一个语句的集合，但 是这并不意味任意语句集合都可以表达一 个推理。 一个语句集合表达推理首先要求作 为集合元素的语句必须表达的是命题。 命题是描述事件的，一个命题所描述的 如果符合事实，它就是真的， 如果不符合事 实，它就是假的。因此，一个语句表达命题 则它或者是真的或者是假的， 无所谓真假的12语句不表达命题。例如语句 “王武当时在案发现场吗？” 是一个疑问，它表达的是对某情况的疑问， 无所谓真假，因此我们说它不表达命题。 而 语句 “王武当时在案发现场。 ” 是一个陈述句， 它所陈述的若符合事实它就 是真的，否则就是假的。因此该语句表达一 个命题。 一般来就，只有陈述句才有真假，因此 只有陈述句表达命题。 这就意味着一个推理 首先是一个陈述句的集合。 但是，我们不能由此就推论所有陈述句 的集合都可以表达推理。 如果一个陈述句集 合表达推理， 那么我们就可以把作为该集合 元素的语句区分为两部分， 即区分为前提和 结论。 凡是不能做出这种区分的语句集合就 不是推理。如下是两个不同的陈述句集：13（1） “张珊是中国公民 ；张珊已年 满 18 岁；凡是年满 18 岁的中国公 民都有选举权；所以，张珊有选举 权。 ” （2） “张珊是中国公民； 张珊已年满 18 岁；张珊有选举权。 ” 这里的（1）表达一个推理，它的前三 个语句是前提，因为它们都出现在语词“所 以”前面，最后一个语句则是结论，因为它 出现在语词“所以”的后面。就是说凡是表 达推理的语句集合中一定包含有特殊的语 词，如“所以”“因为”“因此”等等。根 、 、 据这些语词我们区分出前提与结论。而（2） 中没有这样的语词， 它就仅仅是一个陈述句 集合而不是一个推理。 由上述分析我们看到： 推理不仅是由命 题构成的，并且在推理中还包含有“所以” 、 “因为”“因此”等特殊语词，根据这些语 、14词我们可区分出推理中哪些命题是前提， 哪 个命题是结论。 然而， “所以”“因为”等这些语词的 、 重要性并不仅仅在于可以根据它们区分推 理的前提和结论， 而且还在于它们描述了一 种推导关系， 即作为结论的命题是由前提推 导出来的， 结论是否为真或者说是否可靠依 赖于前提。 因此， 推理的实际上描述的是作为前提 的命题同作为结论的命题之间的一种逻辑 关联性。 那么前提和结论之间具有怎样的联 系才能保证推理是正确的呢？要说明这个 问题， 我们就必须对推理的构成要素――命 题进行分析。 命题作为人们能完整表达思想的最基 本单位， 是人们的所有思维活动认识活动都 必需的东西。 而所有科学理论都表现为命题 的集合。从这个意义上讲， 各个学科的理论15研究都是在分析命题。 逻辑学对命题的分析 研究与其它学科不同， 它是围绕着如何理解 把握推理的有效性及其根据等问题来展开 分析研究的。 它关注的是语言结构层面的东 西， 因为命题的结构特征决定了命题之间的 逻辑关联， 从而决定了推理前提与结论之间 逻辑联系。 而命题是由词项构成的。如命题“张珊 是中国公民” 是由词项 “张珊” 、 “是” “中 和 国公民”构成的。对于某些命题而言，它的 形式结构及逻辑特征是同构成命题的词项 本身的逻辑特征相关的。因此，分析这类命 题的逻辑特征就必须从分析词项入手。 因此，从狭义上看，逻辑学以词项、命 题和推理为研究内容。 不过逻辑学并不研究 词项命题和推理的所有方面， 它是围绕着分 析把握推理的有效性及其根据的需要来分 析研究词项和命题，研究推理。逻辑学关心16的只是那些与有效推理和正确论证相关的 问题。 有狭义就有广义。 广义的逻辑学讨论如 何保证论证的可靠性或正确性问题。 一个论 证是正确的， 首先要求构成论证的推理是有 效的。但是，仅仅是有效推理还不能保证论 证正确，因为论证还涉及到类比、假说、定 义等科学方法论问题， 论证还必须遵守的特 殊规则，等等。因此，广义逻辑除了狭义逻 辑的内容外， 还要研究科学方法论等与论证 可靠性相关的内容。 总之， 逻辑学研究的是推理的有效性和 论证的正确性， 以及推理有效性和论证正确 性的根据。 演绎与归纳1．3我们已经指出， 逻辑学就是研究推理和 论证的。逻辑学的任务是提供一种技术， 使17我们能够判定什么样的推理论证是有效的， 哪些又是无效的。 而推理的有效性表现为推 理的前提与结论之间的一种逻辑关联。 有两 种方式的逻辑关联，即演绎的与归纳的。 如果推理的有效性表现为由前提的真 可以必然地推导出结论真， 那么前提和结论 的逻辑关联就是演绎的。 演绎有效性表现为 一个推理其前提和结论之间的必然的逻辑 联系。 这种必然的联系保证了推理前提真时 结论必然真， 决不会出现前提真而结论假的 情况。例如， 这个班的学生都是考试合格的； 王武是这个班的学生； 所以，王武是考试合格的。 如果这个推理的前提是真的， 它的结论 就不可能假， 它的前提和结论之间具有必然 逻辑联系的推理， 因此它是一个演绎有效的 推理。从这个推理我们也看到，演绎有效推18理所以具有必然性， 是因为它的前提蕴涵着 结论，或者说结论是包含在前提中的。班上 的学生包含王武， 大家都考试合格必然蕴涵 王武考试合格。因此，我们把有效推理的结 论 称 作 前 提 的 “ 逻 辑 的 后 承 （ logical consequence）。 ” 与演绎有效相对立的是归纳强度 （strong） 。一个具有归纳强度的推理其前 提与结论的逻辑联系不是必然的， 而是偶然 的。前提和结论之间的偶然联系是指，当前 提都真的时候，结论很可能是真的。例如， 我在政法系看到有少数民族学生； 在经济系看到有少数民族学生； 在中文系看到有少数民族学生； 在物理系看到有小数民族学生； 在我所到过的系都看到有少数民 族学生。 所以， 这个学校所有系都有少数民19族学生 显然，这个推理所有前提都真时，结论 有可能是真的，但是否一定真不确定。 ，如 果“我所到过的系”其外延小于“这个学校 的所有系” ，这相当于从部分推论全体，它 的结论超出了前提， 由前提真不能保证结论 一定真。 由此我们看到演绎有效与归纳强度的 相同之处和区别所在。它们的相同之处在 于，它们都有关推理的，都是描述前提与结 论之间的逻辑联系， 即用前提来保证结论的 可靠性。然而演绎有效是一种必然性的保 证，只要前提是真的，结论必然真，没有例 外；归纳强度是一种偶然性的保证， 前提是 真的，结论在某种程度上真，可能有例外。 如果都用度（degree）概念描述，演绎有效 推理前提对结论的保证度=1， 而归纳强度推 理前提对结论的保证度≤1。20由于一个推理如果是演绎有效的， 其前 提对结论的保证度=1， 即前提真时结论一定 真，我们就可以以此为标准将推理分为两 类：有效的和无效的。 所谓无效推理是指其 前提真结论却不一定。 因此， 所谓有效推理 总是相对演绎有效推理而言的。 归纳推理前提对结论的保证是某种程 度上的，保证程度越强推理越可靠。 但可靠 程度总是相对而言的， 因此， 不能对归纳推 理做出非此即彼的分类。 程度的分析需要借 助概率等数学概念，因此，现代归纳推理的 研究已形成专门的逻辑分支。 我们重点讨论演绎推理， 即能够用有效 无效概念对其进行分类讨论的推理。 第二节 形式化――逻辑学研究方法的特 点 2．1 命题、推理的形式与内容 命题表达为一个陈述句，推理则表达为21一个陈述句集合， 因此所有命题和推理都是 借助语言载体表达出来的。 然而命题和推理 又不仅仅语言形态的东西， 因为它们都是有 所表述的。命题表述的是事件，推理则描述 前提语句和结论语句之间的推导关系， 或者 说是结论语句的可靠性对前提语句的依赖 关系。 因此，从表达形式上看命题和推理是具 有特定结构的语言形态的东西， 但是就所表 述的内容看，它们是完全不同于语言，甚至 也不依赖于主体的东西。因此，我们对命题 和推理的分析研究可以从两个不同的角度 出发，既可以从内容的角度去分析， 也可以 从形式的角度去分析。 所谓内容是指命题和推理所具体表述的 东西， 所谓形式则是指命题和推理表达所具 有特定的语言结构。如下是两个命题： （3） 如果磨擦物体， 那么物体会发22热。 （4） 如果李司年满 18 岁，那么他 有选举权。 从命题表述的内容看， 它们是两个完全不同 的命题： （3）描述的是自然现象， （4）描述 的是人的社会权利。 但是从命题的表达形式 看，两个命题具有相同的结构，它们都是用 联结词“如果?，那么?”联结两个命题构 造而成的。 因此我们称它们是具有相同形式 的命题。如下两个推理也是如此： （5） 所有金属都是导电的； 所有橡胶不是金属； 所以，所有橡胶不是导电 的。 （6） 所有贪污都是犯罪行为； 所有抢劫不是贪污； 所以，所有抢劫不是犯罪行 为。23从表达的内容看， （5）和（6）是两个完全 不同的推理， 因为它们的前提和结论描述的 是完全不同的事件， 5） （ 是关于自然现象的， （6）是关于人的行为规范的。但是两个推 理具有完全相同的形式。在两个推理中， 其 结论的主项（设为 S）都是第二个前提的主 项，结论的谓项（设为 P）都是第一个前提 的谓项， 并且在相同位置出现的前提以及作 为结论出现的命题都具有相同的表达形式： 第一个前提的表达形式是“所有?是?” ， 第二个前提形式是“所有?不是?” ，结论 的形式则都是“所有?不是?” 。设在两个 前提中都出现的词项为 M， （5） （6） 那么 和 这两个推理具有的形式如下： 所有 M 是 P； 所有 S 不是 M： 所以，所有 S 是 P 一个具体的推理或命题都有所述， 因此24它们必有内容。 而任一命题或推理的表达也 必须以语言为载体，因此它们必有形式。 虽 然在具体的推理或命题中形式内容是有机 联系在一起的， 但毕竟推理或命题的形式不 同于推理或命题的内容，二者不能混淆。2．2推理的有效性只同形式相关逻辑学研究的是推理的有效性和论证 正确性， 其研究目的是将有效推理与无效推 理，正确论证与错误论证区分开来。 而一个 推理是否有效，其结论是否前提的逻辑后 承，这是由推理的形式决定的，与推理内容 无关。 仍以（5）与（6）这两个推理为例。从 内容上分析， （5）的两个前提真并且结论也 是真的，但（6）的两个前提真而结论假。 显然（6）是无效的推理，那么（5）呢？说 （5）是无效推理吧，它看起来又与（6）不25同，因为它的前提和结论都是真的。但是， 前提和结论都真的推理一定就是有效推理 吗？显然， 我们从内容上根本无法分析说明 （5）这样的推理究竟是不是有效的，也无 法说明它与推理（6）有哪些方面类似，有 什么样的共同特征。 从形式上分析情况就完全不同了。 （5） 与（6）具有相同的形式结构，它们属于同 一类型的推理。 我们在后面关于三段论的分 析中将说明， 具有这类形式的推理其前提与 结论之间没有有效的逻辑联系， 前提真时结 论的真假不能确定， 由前提不能必然地推导 出结论。因此， （5）的结论真在这里纯属偶 然，与前提无关。 至于命题我们也可以从形式和内容两 个方面进行分析。从形式上分析命题，我们 首先可以把构成命题的词项区分为逻辑词 项和非逻辑词项两大类。 逻辑词项是指有确26定逻辑涵义的词项，因此又被称作“逻辑常 项” 。如在上述（3）和（4）中出现的联结 词“如果，那么”就是逻辑常项。有什么样 的逻辑常项就决定了命题有什么样的形式。 正由于（3）和（4）有相同的联结词我们说 它们有相同的逻辑形式。 而在如下两个命题 （7） 所有金属都是导电的。 （8） 所有贪污是犯罪行为。 中的词项“所有”和“是”也是逻辑常项。 而（7）和（8）也是逻辑形式相同的两个命 题。 象（3）（4）和（7）（8）这样的命题 、 、 其真假是与内容相关的， 我们根据它们所描 述的是否符合事实来判定它们是否为真。 还 有一些命题就不同了， 它们的真假只与命题 中的逻辑常项相关，与命题的内容无关。 例 如如下两个命题： （9） 张珊在案发现场，或者不在27案发现场。 （10） 张珊在案发现场，并且又 不在案发现场。 从命题（9）和（10）所描述的内容看， 它们似乎都是同名字叫张珊的人在不在案 发现场这一事件相关的。 但是认真分析我们 发现， 无论张珊事实上是在还是不在案发现 场， （9）总是一个真命题，而（10）则总是 一个假命题。 这意味着这两个命题的真假实 际上与事实完全无关。 那么是什么决定了（9）恒为真（10） 却恒为假呢？仔细分析我们看到， （9）和 （10）有相同的支命题： “张珊在案发现场” 和“张珊不在案发现场” 。这两个支命题相 互矛盾，它们不可能都真，也不可以都假， 总是一个真而另一个假。 （9）和（10）虽然支命题相同，但联 结词却不同： （9） 的联结词是 “或者” ， （10）28的联结词是“并且” 。联结词“或者”的逻 辑涵义是： 只要支命题有一个真则整个命题 为真，因此（9）恒为真。 “并且”的逻辑涵 义是：只要支命题有一个假则整个命题为 假，因此（10）恒为假。不同联结词所特有 的不同逻辑涵义决定了（9）和（10）有不 同的真假。 这说明这两个命题各自的真假是 由其特定的逻辑形式决定了。 我们把（9）这种由逻辑形式决定其为 真的命题叫做逻辑真理。显然，逻辑真理是 在任何情况下都为真的命题。 而逻辑真理之 所以超乎于经验在任何情况下恒为真， 是因 为它本来就没有传达任何经验的信息。 我们 由命题（9）完全无法获得张珊究竟在不在 案发现场的信息。 因此逻辑真理是一个空洞 的真命题，它只是同语反复，因此它被称作 “重言式” （tautology） 。 象（10）这种由逻辑形式决定其为假的29命题叫做逻辑谬误。 （10）是一个自相矛盾 的命题，它在任何情况下都是假的， 决不可 能真。 如果说科学理论的目的是研究和探索真 理，那么逻辑学所关注的真理就是逻辑真 理。我们后面的分析将说明，所有有效的推 理形式都表现为一个逻辑真理。 既然逻辑真理只同逻辑词项相关， 推理 的有效无效是由逻辑词项所描述的推理形 式决定的，因此，因此，逻辑学研究方法的 特点在于，它只研究推理、命题的形式，不 研究其形式。 逻辑理论研究的基本内容就是 分析各种逻辑词项的特征。 我们甚至可以进 一步推论， 在推理和命题中凡是不能用逻辑 词项定义分析的东西都不在逻辑学研究范 围之内。 这就决定了逻辑学研究总是要抽 取掉命题推理的具体内容而从的形式结构30上进行研究。 传统逻辑的核心是亚里士多德的三段 论， 它以词项或概念为基础来分析推理的形 式，进而分析推理的有效性。传统三段论逻 辑虽然还不是真正的形式化逻辑， 它所分析 的有效推理其适用范围也是有限的， 但它已 经明确地说明逻辑学研究的重心是推理的 形式。 现代逻辑则充分体现了逻辑研究的形式 化特征。 现代逻辑在形式语言的基础上建立 逻辑演算，从而能够能对逻辑概念进行系 统、全面的分析，以分析研究各类推理的有 效性及其根据。 因此现代逻辑研究的总是一 个个形式化的系统。 形式系统与非形式推理 论证的关系在于： 一个非形式的具体推理或 论证只要是有效的， 其有效性就可在形式系 统中得到证明； 即形式化的逻辑系统为非形 式的具体推理提供了有效性的保证。31第三节逻辑学的理论意义逻辑学研究的是逻辑真理和逻辑词项， 这些都是与推理命题的具体内容无关的形 式化的东西。从这个意义上讲，逻辑学是研 究形式的科学。然而，尽管逻辑真理是超乎 于具体经验的空洞真理， 逻辑词项描述的是 抽取掉具体内容的形式结构， 但它们在人们 的认识和思维活动中， 在科学理论知识的建 构中发挥着非常重要的作用。 首先，从日常的思维实际看，逻辑是我 们日常思维的上限和下限。 其次，并且也是最重要的， 逻辑提供了 建构科学理论的基石。 所有的科学理论都表 现为语句的集合。 作为科学理论构成要素的 语句可分为两大类： 一类是描述经验事实的 语句，我们称其为综合命题。它的特点是其 真假是由命题描述的经验内容决定， 如果一32个综合命题描述的符合事实，它就是真的， 否则就是假的。 与综合命题相对应的是分析 命题，分析命题不同， 我们只需要分析构成 命题的语词意义就能判定命题的真假， 而无 需考虑经验事实。 所有的逻辑真理都是分析 命题，定义也是分析命题。 在科学理论中， 综合命题与分析命题有 不同的功能。 尽管综合命题来源于经验并传 达经验信息，但如果仅仅有综合命题，那么 即使所有命题都是真的， 我们得到的仅仅是 一个事实真理的集合， 它只告诉我们什么是 真，但不能说明为什么是真的。因此当我们 对其真实性有怀疑时不能期望从这些命题 获得可靠的解释。不仅如此， 综合命题描述 的是与过去经验相关的东西， 由综合命题我 们不能获得有关将来的预言以及对无法观 察事件的推测。 而解释和预测是科学理论的 基本功能， 这意味仅有综合命题是不能构成33科学的理论的。 分析命题则不同， 虽然分析性命题的真 假不依赖于经验， 特别是逻辑真理不传达任 何有关经验的信息， 但是它们或者表达的是 定义，或者可以表达有效推演规则。 定义在 理论中的重要性是不言而喻的， 它提供了理 论所需要的基本概念。 而当综合命题被纳入 有效推理框架之中， 就保证了前提真时结论 必真， 这是获取可靠解释进行科学预测的基 本前提。因此，分析命题提供了理论解释和 推演的框架。 只有当分析命题同综合命题相 结合才能构成理论， 才能使理论具有科学的 含义。从这个意义上讲，我们说逻辑提供了 建构科学理论的基石。 第三，逻辑提供了科学检验的方法和工 具。 如果说科学理论的目的是探索描述有关 外在世界规律的真理， 毫无疑问科学理论依 赖于经验。 我们根据经验来检验综合命题是34否符合事实，因而是否表达真理。但这并不 否定逻辑学在知识检验中的重要性。 我们对 命题的检验是以已有的经验知识为前提的。 对任一命题 A， 只有当我们的经验知识对 A 有效力时，才能说 A（相对于我们的经验知 识）是可检验的，A 或者可被经验所证实或 者被证伪。因此，我们对世界的认识过程并 不表现为真理与谬误的对抗， 而是在初始经 验基础上就主张（可证实的）还是拒绝（可 证伪的）命题进行的博弈。 然而这里所谓可证性仅仅是理论上的可 证性， 因为我们实际已获的知识不可能那么 丰富， 以致能允许我们解释关于世界的每一 问题。因此，虽然每一真正有意义的命题都 是或真或假的， 但并非每一命题的真假都是 可判定的。 一个命题是可判定是指我们有现 实能行的证明方法可确定命题的真假。 由于 只有被判定为真的命题才是真理， 从这个意35义上讲， 分析和寻求正确的判定方法或许比 研究真理本身更重要。 然而判定方法的能行 性往往是同逻辑规则系统联系在一起的， 因 此我们说逻辑为科学检验提供了有效的工 具和方法。 逻辑学重要理论意义在法律工作中得到 最充分的体现。 第二讲 词项词项在逻辑学中是构成命题的基本要 素。在传统逻辑中，词项是构成直言命题的 要素，它主要是指直言命题中的主项和谓 项。而在现代谓词逻辑中， 词项则被分解为 个体词和谓词，量词和联结词，等等。传统 逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 读者在后面的讨论中可体会到这点。 本章讨论的是传统逻辑意义上的词项。 我们要明确什么是词项以及词项的逻辑特36征，分析词项的种类及词项间的关系，讨论 明确词项的逻辑方法。 通过本章讨论我们对 传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。 第一节 1．1 词项概述什么是词项亚里士多德传统逻辑主要表现为词项 逻辑，因此，准确地认识把握词项，是准确 把握传统逻辑的首要前提。 那么，什么是传 统逻辑所讨论的词项呢？ 传统逻辑认为，词项是指称和表达对 象的思想。 词项指称表达的对象可分为两大类： 一类是客观存在的对象，一类是主观想象、 猜测或虚构的对象。 客观存在的对象一般也被分为两类： 一类是客观存在的实体，如一个个具体的 人，具体的物，等等；另一类是这些实体 所具有的属性。属性又分为两种，一种是37实体所具有的性质，如实体的形状：实体 的色彩等等。另一种属性是存在于实体之 间的关系，如一实体大于另一实体的“大 于”关系。总之，客观存在的万事万物， 以及这些事物的种种属性都是词项指称的 对象。 不仅客观存在的对象，人们主观想象、 猜测或虚构的各种对象也都是词项指称的 对象。主观想象的对象如上帝、神仙、鬼 怪等。主观猜测的对象如外星人、长白山 怪兽、神农架野人等。人们虚构的对象如 贾宝玉、林黛玉、令狐冲等。 词项是一种思想形态的东西。在我们 的思想中对象不可能以原形存在，而是表 现为各种属性的总和。因此我们是通过把 握对象的属性来把握对象的。而词项所以 能指称表达对象则是因为它揭示了对象的 特有属性，38对象的属性有特有属性和非特有属性 的区分。所谓特有属性是指只为一个对象 所具有，因此能将该对象与其它对象区分 开来的属性；非特有属性则是那些虽然为 对象所有，但不具有区别性的属性。 例如，就人来说，人作为一种动物，具 有如下多方面的属性： A：能思维，有语言 B：会制造和使用工具 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸 E：需要水，离不开氧 F：有耳朵、鼻子 等等。 其中，属性 A、B、C 只有人具有。一 说“能思维，有语言的动物”我们说知道 说的是人，运用这些属性我们能将人与其 它动物区分开来。因此这些属性是人的特39有属性。 而属性 D、E、F 虽然为人所具有，但 不只人具有这些属性。说到“能血液循环， 用肺呼吸的动物”我们会想到哺乳动物而 不是人，因为所有哺乳动物都具有这样的 属性。而说到“需要水，离不开氧的东西” 我们会想到所有生物，因为所有生物都具 有这样的属性。运用这些属性不能将人和 其它东西区分开来，因此，它们是人的非 特有属性。 一种属性是否特有属性要根据对象才 能确定。如“能思维，有语言的动物”相 对词项“人”而言是特有属性，但相对词 项“中国人”来说，它就不是特有属性了。 人们还可以对属性进行进一步的区 分，如区分为本质的和非本质的，固有的 和非固有的，等等。但这些区分对理解词 项来说没什么意义。我们用词项指称对象40需要把握的是对象的特有属性，以致能将 该对象与其它对象区分开来。我们强调的 是区别性。只要具有区别性的属性就是特 有属性，无论它是否反映对象的本质。 现在我们可以给词项一个明确的定义 了：词项是通过揭示对象特有属性来指称 和表达对象的思想。 2．2 词项的逻辑特征词项的逻辑特征在于：词项都有外延 和内涵。 词项所指称和表达的对象是词项的外 延。任何词项都是有所指的，词项所指称 和表达的东西就是词项的外延。而一个词 项所以能指称代表一个对象，是因为词项 包含着揭示了对象的特有属性的思想，这 种反映对象特有属性的思想就是词项的内 涵。41例如，词项“人”的外延就是它所指 称的一个一个的生物学意义上的具体的 人。古往今来的人无穷无尽，词项“人” 可以指称代表它们中的任何一个，因此所 有这些人都是词项“人”的外延。 “人”这一词项的内涵就是反映人的 特有属性的思想。如“能够制造和使用工 具的动物”是人的特有属性， “能思维，有 语言的动物”也是人的特有属性，因此反 映这些属性的思想都词项“人”的内涵。 显然，任何词项都是有所指称的，因 此任何词项都有外延。而词项所以能指称 表达一个对象，是因为它揭示了对象的特 有属性，使我们能够通过把握特有属性而 把握对象，因此任何词项都有内涵。没有 外延即不指称表达什么对象，那么就无所 谓词项；而没有内涵则不可能指称表达对 象，因为无法确定所指称的是什么。因此42任何词项都必有外延和内涵。 词项的外延是唯一的并且确定的。而 词项的内涵则是多层次、多方面的。例如， 词项“人”的外延是一个类，即由古往今 来所有的人构成的类，这是非常确定，而 它的内涵则多层次多方面的，因为人具有 多方面多层次的特有属性。 “能够制造和使 用工具的动物” ， “能思维， 有语言的动物” ， “能直立行走，没有羽毛的动物” ，等等， 这些都是词项“人”的内涵。 正由于词项既有外延又有内涵，把握 一个词项既要把握它的所指，即把握词项 的外延，同时还要把握词项所指称对象的 特有属性，即把握词项的内涵。 最后还需指出的是，词项的内涵是多 层次和多方面的，究竟把握了词项的哪方 面内涵才算把握了词项，这要由具体条件 决定的。这意味着词项的内涵具有某种不43确定性。然而词项的外延却是唯一的和确 定的，它不因条件或情况的变化而改变。 因此，逻辑学关注的是外延。逻辑学对词 项的分析一般是以其外延为基础的。 1．3 词项与语词、概念1、词项与语词 任何词项都是用语词来表达的。词项 以语词为载体，没有语词也就没有词项。 然而我们不能因此就说词项就是语词，因 为词项与语词有根本的区别。 首先，词项是一种思想，是指称和表 达对象的思想。语词则不同，它是一种符 号，它写出来是一组笔画，读出来是一组 声音。语词只有表达词项了才有意义，就 是说，词项是语词的涵义。这就不难理解 为什么不同的民族有不同的语词，而不同 民族的语词可以相互翻译，因为只要表达44的是相同词项，不同语词也是同义的。 其次，并不同所有语词都表达词项。 既然词项是指称表达对象的，因此只有那 些其涵义是确有所指的语词才表达词项。 如虚词“啊”“吗” 、 “呢”等是不能表达词 项的。一般来说，只有实词才能表达词项。 第三，既使表达词项的语词与词项之 间也不存在一一对应关系。有些语词一个 可以表达不同的词项，这就是多义词。如 “杜鹃”既是鸟名，又是植物名，而如我 们前面讨论过的， “逻辑” 也是一个多义词。 有些语词则是多个表示同一个词项，这就 是同义词。如“母亲” “妈妈” “娘”等 、 、 不同语词是同义的，它们表达的是同一个 词项。 因此，我们既要看到词项与语词之间 的密切联系，也要注意二者之间的严格区 别，不能割裂二者之间的联系将其绝对对45立起来，也不能否认二者的区别将它们混 淆起来。 二、词项与概念 我们已经讨论过，词项的外延是唯一 的和确定的，而内涵是多层次和多方面的， 因为对象本身具有多方面的特有属性。 在人们的日常交际活动中，究竟把握 了对象的哪些特有属性才算正确把握了词 项的内涵，这是由交际的语境决定的。往 往是只要我们所把握的对象属性能够将其 同其它对象区分开来就行了。由于在不同 语境中需要把握的对象特有属性是不同 的，因此我们所理解的词项其内涵是多层 次方面的。 然而在科学理论研究中情况有所不 同。一个理论往往是从某个特定的方面分 析研究对象，它必须抽象掉对象的其它属46性才能将研究深入下去。因此，在理论研 究中，词项指称的是具有某种特定属性的 对象，这样理解的词项不仅外延，而内涵 也是唯一的和确定的。这种相对于特定理 论而言的词项就是概念。因此，概念不同 于词项，概念的外延和内涵都是唯一的和 确定的。 概念还有一个特殊的地方是概念的内 涵是通过定义规定的。每个理论都对本理 论中概念所指称对象的特有属性作出规 定，我们是通过这种属性去识别概念所指 称的对象。即通过把握概念的内涵去识别 把握其外延。例如，马克思主义政治经济 学对“商品”概念的定义是： 商品是用于交换的劳动产品。 根据这个定义，只有劳动产品才是商品， 这和我们一般思维交际活动中理解的“商 品”概念是有区别的。47正由于概念的内涵是由特定理论的定 义规定的，即使是同一个词项，在不同理 论中作为该理论的概念，它具有不同的内 涵。例如，就词项“水”而言，作为化学 概念， “水化学式为 H2O 的化合物” ；作为物 理概念， “水是无色无味无嗅的液体” 。在 相关理论中只有理解把握了定义才能理解 把握“水”这个概念。显然，这与我们的 日常思维和交际活动中对词项“水”的理 解和把握是不同的，一个小孩可以没有什 么理论知识，但并不妨碍他正确掌握和运 用词项“水” ，只要他把握了水的某些特有 属性，能正确识别“水”的所指。 由此可见，我们不能脱离开词项谈概 念，因为概念与词项密切相关，一个理论 体系中运用词项即是该理论的概念。不过 我们也应该看到概念与词项的区别，毕竟 二者是有些不同的。48第二节词项的种类我们根据词项的外延情况不一样来对 词项进行分类，以理解和掌握词项的逻辑 性质。 2．1 单独词项和普遍词项根据词项所指称的是单独一个特定对 象，还是由若干个对象构成的类，我们把 词项分为单独词项和普遍词项两个类。 单独词项是其外延只有单独一个对象词 项。例如， “邓小平” ， “中华人民共和国最高人民法 院” “世界上最高的山峰” ， “中华人民共和国的首都”等。 这些词项所指称的都是一个特定对象，49它们的外延都只有单独一个特定的个体， 因 而都是单独词项。 单独词项一般是由专名或者摹状词表达 的。专名是为某个体所独自使用的名称词， 其外延当然只有唯一的一个个体。上述的 “邓小平”“西南师范大学”都是用专名表 ， 达的单独词项。 摹状词则是由由普通名词构 成的词组， 它通过描述某个特定对象的特征 来指称这个对象， 它的外延也只有唯一一个 对象。上述的“世界上最高的山峰”“中华 ， 人民共和国的首都” 都是用摹壮词表达的单 独词项。 普遍词项是指其外延有若干个对象的词 项。例如 “中国人” ， “人民法院” “山峰” “城市”等。50这些词项所指称的都是由若干个对象组 成的对象类，它们的外延都有许多的对象， 因而都是普遍词项。 集合词项与非集合词项2．2根据词项所指称的是否集合体，我们可 以把词项分为集合词项与非集合词项两大 类。 所谓集合体是指由若干同类对象依据特 定联系所构成的整体。集合体不同于一般 的整体，它必须由同类分子构成。因此， 一辆汽车是个整体但不是集合体，因为它 由车轮、车厢、发动机等部分构成，而这 些构成部分不是同类的。其次，同类分子 构成一个集合体必须依据特定的联系。例 如，军队是一个集合体。军队是由同类分 子军人构成的，但并不若干军人在一起就 一定是支军队，军人构成军队必须依据军51事编制。 集合词项是指所指称对象是集合体的词 项。如下词项都是集合词项： “车队” “中国女子排球队” “森林”等。 集合词项的特征在于：构成整体的分子 不具有整体的属性。车队由车构成，但车 不具有车队的属性，我们看见停车场里有 停有许多的车，我们并不就认为停车场里 有一支车队。 非集合词项是指所指称对象不是集合体 的词项。如下都是非集合词项： “汽车” “中国女子排球队队员” “树” 。 有些时候，一个词项是否集合词项是由 语境决定的。语境不同，词项的指称就有52所不同。我们判定一个词项是否集合词项， 就是看它是否指称一个集合体，而集合体 的特征在于，构成整体的分子不具有整体 的属性。 例如下列两个语句： A、 “鲁迅的著作不是一天能读完 的” B、《祝福》是鲁迅的著作” “ 两个语句中都出现了词项“鲁迅著作” 。 在 A 中出现的“鲁迅的著作”是一个集合 词项，因为只有作为整体的“鲁迅的著作” 才具有“不是一天能读完”的属性。鲁迅 是个写了很多短篇的作家，作为整体构成 分子的每篇鲁迅的著作不具有这个属性。 在 B 中出现的“鲁迅的著作”是一个非 集合词项。虽然“鲁迅的著作”在这里指 称的是仍然是由许多分子构成的类，但只 有当每个分子都具有“鲁迅的著作”这个53属性时，我们才能说其中的任一分子“ 《祝 福》 ”具有“鲁迅的著作”这个属性，即才 能说“ 《祝福》是鲁迅的著作” 。既然 B 中 的“鲁迅的著作”表达的是每个分子都具 有的属性，它指称的就不是集合体。因此 是一个非集合词项。 实词项与虚词项2．3根据词项所指称的对象是否客观存在， 我们把词项分为实词项和虚词项两大类。 所指称对象客观存在的词项是实词项。 例如： “动物“ “勇敢的人” ， “沙漠” “鲁迅”等。 这些词项所指称的对象都是客观存在 的，所以它们是实词项。54所指称的对象客观上不存在，这样的词 项是虚词项。例如： “神仙” “能飞翔的人” “仙山” “孙悟空”等。 这些词项所指称的对象客观上都不存 在，因此它们是虚词项。 正词项和负词项2．4根据词项指称的是某对象还是某对象以 外的对象， 可以把词项分为正词项和负词项 两大类。 正词项是指称某对象的词项。例如： “非机动车” “有效合同” “成年人”等。 这些词项都指称某特定对象的， 它们都是55正词项。 负词项是指称某特定对象以外的对象的 词项。例如： “非机动车” “非有效合同” “未成年人”等。 这些词项都是指称的某特定对象以外的 对象，它们都是负词项。 “非机动车”指称 的是机动车以外的车辆， “非有效合同”则 指称有效合同以外的合同，等等。 我们注意到， 所有的负词项都包含有否定 词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否 定词的词项都是负词项。 判定一个包含否定 词的词项是否负词项， 关键是看否定词是否 否定的一个词项。 如果否定词不是否定的一 个词项，它就不是负词项。例如词项“无产 阶级” 。显然， “产阶级”不是一个词项，因 此“无产阶级”中的“无”不是否定的一个56词项， 因此它不是负词项。 我们也看到， “无 产阶级”指称的是特定对象，而不是特定对 象以外的对象。 其次，负词项还涉及到指称的范围问题， 我们称之为论域。如“非机动车” 的论域 是“车” ，即“非机动车”指称的是机动车 以外的车，而不是其它什么东西。对负词项 来说论域非常重要。 机动车以外的对象太多 了，不明确“非机动车”指称的范围，实际 上就相当于无法明确这个词项的指称。 在上术讨论中，我们依据四个不同的标 准，从不同的角度对词项进行了分类。实际 上， 对任一词项我们都可以运用这些标准来 判定它究竟是属于哪类词项。例如，给定如 下语句： “重庆是个美丽的城市” 该语句中出现了两个词项“重庆”和“美丽57的城市” ，首先依据词项的外延是单独一个 个体还是由若干个体构成的类来分析， “重 庆”是单独词项， “美丽的城市”是普遍词 项。再根据词项指称的对象是否集合体分 析， “重庆”是集合词项， “美丽的城市”是 非集合词项。 根据词项词项指称的对象是否 客观存在分析，这两个词项都是实词项。最 后，很显然两个词项都是正词项。第三节词项之间的关系词项的外延是词项所指称和表达的对 象。两个词项所指称的对象可以有相同的， 也可以完全不同。 两个如果个两个词项所指 称的对象有相同的， 我们就称两个词项的外 延有重合。显然，两个词项外延不重合则是 指两个词项指称表达的是完全不同的对象。 词项之间的关系则是分析讨论词项外延之58间的重合情况。 两个词项之间的关系有两种情况：如果 两个词项外延有重合， 则称两个词项之间有 相容关系。如果两个词项的外延完全不重 合，则称两个词项之间是不相容关系。两个 词项之间要么有相容关系， 要么有不相容关 系。 相容关系3．1两个词项词有相容关系是指两个词项的 外延至少有一部分是重合的。 相容关系又分 为三类， 即同一关系、 属种关系和交叉关系。 1、同一关系 两个词项有同一关系是指两个词项的外 延完全重合， 即两个词项指称的是同一个对 象。如下几组词项，每组中的 A、B 两个词 项之间都有同一关系：591、 A、世界上幅员最大的国家 B、俄罗斯 2、 A、等边三角形 B、等角三角形 显然， 每组中的 A、 两个词项指称的是 B 同一个对象，它们的外延完全重合， 因此两 个词项之间具有同一关系。 我们用集合论术语可以对同一关系作出 严格描述： 设词项 A、B 的外延是两个集合，它 们所指称的对象即是它们外延集合的元 素，这些元素用 x1, x2, ?，xn,? 表示。 如果对任一 x（i?N， i 是任一自然数， 即 i 因此 xi 代表 x1, x2, ?，xn,?中的任意一 个） ，都有如果 xi∈A 那么 xi∈B，并且 如果 xi∈B 那么 xi∈A，即 A=B，则称 A 和 B 之间有同一关系。 如 果 借 用 瑞 士 数 学 家 欧 拉 （ Leonhard60Euler,）的做法，用一个圈代表一 个词项的外延，那么 A、B 两个词项具有全 同关系可用如下欧拉图表示：A BA两个词项具有同一关系的只意味两个词 项的外延相同，并不是说它们也有相同内 涵。例如“等边三角形”与“等角三角形” 就是两个内涵完全不同的词项。 2、属种关系 两个词项之间具有属种关系是指：一个 词项的外延全部包含在另一个词项外延之 中，并且只是另一个词项外延的一部分。 显然，具有属种关系的两个词项中一定 有一个的外延大，一个外延小。我们把外延61大的词项叫做属词项， 外延小的词项叫做种 词项。 属种关系又分为两类。 （1）包含于关系 包含于关系是种词项相对于属词项的关 系，显然种包含于属。如下几组词项中，A 相对于 B 有 A 包含于 B 的关系： 1、 A．伪造货币罪 B．破坏金融秩序罪 2、 A．森林 B．自然资源 显然，上述各组中，A 词项的外延是且 只是 B 词项外延的一部分，因此 A 与 B 之 间具有 A 包含于 B 的关系。 用集合论术语描述包含于关系： 设词项 A、B 的外延是两个集合，用 x1, x2, ?，xn,? 表示两个集合的元素。62如果对任一 xi，都存在 xj，(i,j?N)，使得 若 xi∈A 那么 xi∈B，但 xj? B 且 xj?A， 即 A ? B，则称 A 和 B 之间有包含于关 系。 用欧拉图表示词项 A 与 B 之间的包含于 关系，即AB（2）包含关系 包含关系 是属词项相对 于种词项的 关 系。属包含种。如下几组词项中，A 相对于 B 有 A 包含 B 的关系： 3、 A．违法行为 B．抢劫行为634、 A．动物 B．哺乳动物 显然， 上述各组中， 词项的外延是且只 B 是 A 词项外延的一部分，因此 A 与 B 之间 具有 A 包含 B 的关系。 用集合论术语描述包含于关系： 设词项 A、B 的外延是两个集合，用 x1, x2, ?，xn,? 表示两个集合的元素。 如果对任一 xi，都存在 xj，(i,j?N)，使得 若 xi∈B 那么 xi∈A，但 xj?A 且 xj?B， 即 B ?A，则称 A 和 B 之间有包含关系。 用欧拉图表示词项 A 与 B 之间的包含关 系，即BA643、交叉关系 两个词项有交叉关系是指两个词项的外 延相互有，并且只有一部分是重合的。如下 几组词项中，A 与 B 具有交叉关系： 1、 A、商业企业 B、独资企业 2、 A、成年人 B、限制行为能力人 上述几组中，词项 A 与 B 所指称的对象 有一部分，并且也只有一部分是相同的， 即 它们的外延部分重合。 因此它们之间有交叉 关系。 用集合论术语描述交叉关系： 设词项 A、B 的外延是两个集合，x1, x2, ?，xn,? 表示两个集合的元素。如 果存在着 xi 和 xj (i,j?N 且 i≠j)，使得 xi65∈B 且 xi∈A， xj?A 且 xj?B 或者 xj?B 但 且 xj?A，则称 A 和 B 之间有包含关系。 用欧拉图表示词项 A 与 B 之间的交叉关 系，即A B3．2不相容关系如果两个词项的外延完全不重合，即两 个词项所指称的是完全不同对象， 那么两个 词项之间具有不相容关系。 不相容关系一般 被称作全异关系。如下几组词项中，A 与 B 具有全异关系： 1、 A、动物 B、植物 2、 A、有效合同 B、非有效合同66上述各组中词项中，A 与 B 指称的对象 完全不同， 即它们的外延完全不重合。 因此， A 与 B 之间具有全异关系。 用欧拉图表示词项 A 与 B 之间的全异关 系：即A B全异关系中有两种特殊情况，即反对关 系和矛盾关系。 1、反对关系 具有全异关系的两个词项，如果它们有 共同的属词项， 但它们的外延之和小于其属 词项，我们就称这两个词项间具有反对关 系。 如下几组词项中，A 与 B 之间具有反对 关系：671、A、白色 B、红色2、A、抢劫行为 B、盗窃行为上述第 1 组中词项“白色”与“红色” 有共同的属词项“颜色” ，而它们的外延之 和小于“颜色” ，因为除了白色和红色外还 有许多其它种颜色。 2 组中的 第 “抢劫行为” 与 “盗窃行为” 则有共同属词项 “犯罪行为” ， 并且它们的外延之和小于属词项。 因此它们 之间具有反对关系。 用欧拉图描述词项 A 与 B 之间的反对关 系，即A B682、矛盾关系 具有全异关系的两个词项，如果它们有 共同的属词项， 并且它们的外延之和等于其 属词项， 我们就称这两个词项间具有矛盾关 系。 如下几组词项中，A 与 B 之间具有矛盾 关系： 1、 A、合法行为 B、不合法行为 2、 A、生物 B、非生物 上述第 1 组中词项“合法行为”与“不 合法行为”有共同的属词项“行为” ，并且 它们的外延之和等于“行为” ，因为任何一 个人的行为如果是合法就不是合法的， 如果 是不合法的就是不是合法的。 “生物” “非 与 生物”之间的关系也是如此。因此，它们两69两之间具有矛盾关系。 用欧拉图描述词项 A 与 B 之间的反对关 系，即AB一般来说，正词项与负词项之间具有矛 盾关系。 “不合法行为”是“合法行为”的 负词项， “非生物”则是“生物”的负词项。 用集合论术语描述反对关系与矛盾关系 各自的特点： 设 A、 的外延是两个集合，1, x2, ?， B x xn,? 表示两个集合的元素。如果词项 A 与 B 之间是反对关系，那么对任一 xi70(i?N)， xi?A 可推知 xi ?B， 由 但由 xi ?A 却不可能推出 xi ?B。 如果 A 与 B 之间是矛盾关系，那么由 xi ?A 可推知 xi ?B， 并且由 xi ?A 可能推 知 xi ?B。 显然，由一种颜色是白的可推知它不是 红的； 但由一种颜色不是白的却无法推出它 是不是红的，因为它有可能是其它什么颜 色。 而从一种行为是合法的可推出它不是不 合法的， 从它不是合法的则可推知它是不合 法的。 最后还须指出，反对关系与矛盾关系只 是全异关系中的两种特殊情况。 只有对那些 具有共同属的词项， 我们才能说它们之间若 不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于 两个毫不相干的词项， 如词项 “法院” “植 与 物” ，我们只能说它们之间是全异关系，因 为它们各自指称完全不同的对象， 即两个词71项的外延完全不重合。 综上所述，我们把词项之间的关系分为 相容和不相容两回事大类， 具体划分为同一 关系、包含于关系、包含关系、交叉关系和 全异关系等五种。对于任意两个词项而言， 它们之间的关系必须是， 并且也只有是这五 种关系中的一种。不存在这样的两个词项， 它们之间不具有这五种关系中的任何一种； 并且也不存在这样的两个词项， 它们之间同 时具有五种关系中的至少两种。 我们只讨论了两个词项之间的关系。其 实对于任意多个词项， 分析它们之间的关系 也必须两两比较进行。 例如， 有如下四个词 项： A、 廉价商品 B、 劣质商品 C、 高价商品72D、 优质商品 在这四个词项中， 与 B、 与 D 以及 C A A 与 B、C 与 D 是交叉关系，而 A 与 C，B 与 D 是全异关系。由此，可用欧拉图表示 这四个词项之间的关系：B CAD无论有多少个词项，若分析它们外延之 间的关系， 都必须并且也只能两两比较才能 确定。 理解和把握词项之间的关系是理解把握 传统直言命题逻辑性质的一个基础。 第四节 明确词项的逻辑方法 lrx73如果说逻辑是讨论推理和命题的，那么 前面讨论的词项之间的关系与直言命题的 逻辑性质相关， 词项分类的内容则同直言命 题推理等相关,因此，前面讨论的是传统直 言命题逻辑的基础问题。 而本节讨论的内容严格来讲属于另一个 层次的内容， 它是保证我们正确把握和运用 词项，正确表达思想所需要掌握的科学方 法。4．1概括和限制由种词项过渡到属词项称作概括，由种 词项过渡到属词项称作限制。因此，概括和 限制是明确一个词项的种词项或属词的逻 辑方法。 概括由种词项过渡到属词项是通过减少74词项的内涵实现的。 减少一个词项的内涵即 去掉一个特有属性。这相当于去掉特殊性， 留下的则是共性。 具有共性的对象当然不同 于原对象。指称的变化将导致词项变化。 我 们得到的是一个指称范围更广泛的词项， 即 原词项的属词项。由此，通过减少内涵将把 一个词项概括为它的属词。 例如， “中国人” 其内涵之一是 词项 ， “具 有中国国籍的人” 。去掉“有中国国籍”这 部分内涵， 就得到一个指称范围广得多词项 “人” 。词项“人”就是词项“中国人”的 属词项。 限制由属词项过渡到种词项则是通过增 加词项的内涵实现的。 增加一个词项的内涵 即增添一些特有属性。由于特有属性变了， 指称的对象也随之变化， 我们将得到一个指 称范围更狭窄的词项，即原词项的种词项。 因此， 通过增加内涵将把一个词项限制为它75的种词。 例如，对词项“人”增添内涵“具有中 国国籍的” ，就得到一个指称范围小得多的 词项“中国人” 。词项“中国人”就是词项 “人”的种词项。 从限制和概括我们看到，具有属种关系 的两个词项其外延和内涵之间具有这样一 种关系：内涵多的外延指称范围小， 而内涵 少的外延指称范围大。 在进行限制功概括时，必须注意如下两 点： 一、概括或限制得到的词项与原词项之 间必须具有属种关系。 由于概括是要得到一 个词项的属词项，限制则是要得到其种词 项。 如果所得到的词项与原词项之间不具有 属种关系，那么一定是错误概括或限制。 例如，把“方桌”概括为“方形”就是 错误的。因为“方桌”指称的是桌子，是形76状为方的桌子。 显然桌子是实体。 “方形” 而 指称的是一种形状，形状是属性。实体与属 性是完全不同的对象，因此词项“方桌”与 “方形”之间不具有属种关系。把“方桌” 概括为“桌子”则是正确的。 二、概括和限制可以连续进行，但并不 是可以无限地进行。 如下是一个连续进行的限制： “作品”――“文学作品”――“小说” ――“历史小说”――“ 《李自成》 ” 限制最后得到的词项“ 《李自成》 ”是一 个单独词项，它指称的就是一个单独的个 体，不存在一个比它指称范围还小的词项， 因此不能够对它进行限制。 这意味着单独词 项不能限制。 哲学范畴等则是不能概括的词项。哲学 范畴如“属性”“存在”等，它指称的是最 、 普遍的东西，一般来说，没有比它们指称范77围还要广的词项。 划分4．21、什么是划分 依据一定的标准把一个词项的外延分为 若干个小类的逻辑方法叫做划分。因此，划 分是明确词项外延的逻辑方法。 例如，根据生产方式的不同，可以把词 项 “社会” 划分为 “原始社会” 、 “奴隶社会” 、 “封建社会”“资本主义社会”和“社会主 、 义社会”等若干类。 由这个例子可见，划分由三部分构成： 划分的母项、划分的子项以及划分的根据。 划分的母项是指被划分的词项。 如上例中的 “社会” 。 划分的子项是指划分后得到的词项，即 代表小类的词项。如上例中的“原始社会” 、 “奴隶社会” 封建社会” 资本主义社会” 、 “ 、 “78和“社会主义社会”等词项。 划分的根据是指把母项划分为子项所依 据的标准。 如上例是依据生产方式的不同把 “社会”划分为若干小类的，因此这个划分 的根据就是“生产方式的不同” 。 划分的这三个构成部分缺一不可。没有 母项划分就没有对象， 不可能进行划分。 没 有子项划分没有结果， 等于没有划分。 最后， 没有根据划分就没有标准， 我们无法进行划 分。 通过划分我们可以明确词项指称的哪几 类对象。因此，划分是明确词项外延的逻辑 方法， 2、划分的种类 有四种类型的划分。 一种是一次划分，它是依据一个根据对 一个母项进行的划分。 如上述根据生产方式 的不同对词项“社会”进行的划分就是一次79划分。这是最基本的划分方法。 另一种是重复划分。即依据不同的根据， 对同一个词项反复进行的划分。例如，要了 解掌握新入校学生的情况， 可以依据依据学 生来源不同，将“新入校学生”划分为“来 自城镇的”和“来自农村的”两类。根据生 源所在地不同，分为“华北来的”“华东来 、 的” 、 “华南来的” 、 “华中来的” 、 “西南来的” 和“西北来的”等若干类。再根据学生的政 治面貌不同，分为“是中共党员的”“是共 、 青团员的” ，等等。通过重复划分可以了解 词项的外延情况 第三种是连续划分，即先把一个词项划 分为若干子项，再对子项进行划分。 如下就 是一个连续划分： 动物 生80物植物 有 微生物 自然物 无机物 连续划分在日常思维活动中用得非常广 泛。图书馆对图书的分类， 博物馆对展馆展 品的分类等，都是运用的连续划分。 第四种是二分法，即直接把一个词项分 为正负两个词项。例如，将“战争”划分为 “正义战争”和“非正义战争”两类。二分 法在我们只对一个词项的一部分外延感常 兴趣时使用。 3、划分的规则 划分必须遵守一定的规则才可能是正确 的。这些规则有： 1、划分的子项相互间必须是不相容关 系。81机 非生物物划分将母项的外延分为若干个小类，以 明确词项的外延。子项则指称表达这些小 类。只有当子项相互间不相容时，母项外延 中的每个分子归属于哪一类才是确定的， 才 能达到明确母项外延的目的。 相反，如果子项是相容的，母项外延中 的分子就可能同时归属若干个类， 导致其归 属不确定， 我们就不能通过子项来明确母项 的外延。例如，某阅览室对“文学书”是这 样划分的： 中国小说 小说 文学书 散文 ?? 外国小说 历史小说 侦探小说 ?? 根据这个分类，要查找《福尔摩斯探案 集》 ，我们就无法确定究竟该在外国小说中 查找还是在侦探小说中查找。82违反这条规则的错误，我们称之为“子 项相容”错误。 2、每次划分只能使用一个根据。 如果划分同时使用多个根据，划分出来 的子项一定要犯子项相容的错误。 如上述对 “小说”的划分就是同时使用了多个根据， 以至子项相容。 违反这种规则的错误被称作“混淆根据” 错误。 3、划分得到的子项之和要等于母项。 我们是用子项来明确母项外延的，如果 子项之和大于母项， 说明子项中包含有不是 母项外延的东西。如果子项之和小于母项， 说明漏掉了外延。 子项之和大于母项被称作 “多出子项” 的错误，子项之和小于母项 称作“划分不全” 的错误。 例如，把“燃料”划分为“固体燃料” 和 “液体燃料” 显然漏掉子项 ， “气体燃料” ，83犯了划分不全错误。如果把“直系亲属”划 分为“父母”“祖父母”“子女” 、 、 ，由于祖 父母不属于直系亲属， 这个划分犯了多出子 项的错误。 最后还须指出，划分不同于分解。划分 是将一个词项所指称的对象分为若干个小 类，分解则是将一个整体分为若干组成部 分。 例如， 语句 “树分为树叶、 树枝和树干” 中运用的是分解， 而不是划分。 如果是划分， 母项与子项之间就一定具有属种关系，显 然， “树”与“树叶” “树枝”以及与“树 、与 干”之间不具有属种关系。 定义4．3定义是揭示词项（更严格地说是概念） 内涵的逻辑方法。 词项（概念）的内涵是反映对象特有属 性的思想。在现实的认识活动中，人们往往84是通过把握对象某方面的特有属性从而识 别和把握对象的。例如，对于什么是商品， 通过“商品”词项的定义： “商品是用于交 换的劳动产品” ，我们认识到商品首先是劳 动产品。并且它是用于交换的劳动产品。 根 据定义揭示的特有属性， 我们可以从万事万 物中识别出哪些才是商品， 由此识别把握词 项“商品”所指称的对象，即“商品”的外 延。 在科学理论中，定义具有非常重要的作 用。每个理论都有用语言描述的，它必有自 己的理论概念。 通过对理论概念的定义揭示 该理论所研究对象的特有属性， 从而确定理 论的研究范围， 奠定理论研究的基础。 因此， 我们学习掌握理论必须从把握理论的基本 概念入手， 以准确地识别和把握理论所研究 探讨的对象。 其实，不仅是科学研究，在日常认识活85动中，人们不可能亲知所有认识对象，而往 往是通过定义所描述的词项 （概念）内涵来 明确词项的所指，即明确词项（概念）外延 的。因此，在人们的日常思维活动中，定义 同样具有非常重要的作用。 最后还需指出，本节所讨论的定义是传 统意义上的定义概念， 即把定义看作揭示对 象内涵的方法。其实，在现代科学技术高度 发展的今天，定义理论也有了很大发展。 在 后面的讨论中， 我们将看到定义不仅被用于 揭示词项的涵义，还被用于规定词项用法 的。1、定义的结构 传统的定义理论认为，定义由三部分构 成：定义项，被定义项和定义联项。 被定义项是指称对象的词项。定义项是 指称对象特有属性的词项。 而定义联项则表86达的是被定义项与定义项之间的逻辑关系。 被定义项与定义项之间具有的是全同关系， 就是说被定义项指称的对象就是具有定义 项所指称特有属性的对象， 即两个词项指称 同一对象。 例如，如下（1）是政治经济学中“商品” 概念的定义， （2）是社会学意义上的词项 “人”的定义： （1） 商品是用于交换的劳动产品 （2） 人是能制造和使用工具的动物 其中， （1）中的词项“商品”（2）中的 ， “人”是被定义项，它们指称的是各个定义 所要说明的对象； （1）中的“用于交换的劳 动产品”及（2）的“能制造和使用工具的 动物”是定义项，指称对象的特有属性；两 个定义中的“是”是定义联项，它表示被定 义项与定义项之间的逻辑关系，即同一关 系。872、下定义的方法 仔细分析定义项的构成我们看到，定义 项实际上是个复合的词项， 可以把它分为两 个组成部分， 一个组成部分是被定义项的属 词项。例如， （1）的定义项是“用于交换的 劳动产品” ，其中的“劳动产品”是被定义 项“商品”的属词项。 （2）的定义项是“能 制造和使用工具的动物” ，其中的“动物” 是被定义项“人”的属词项。 另一个组成部分是反映种差的词项。被 定义项指称的对象作为属词项指称对象的 一个种， 它与其它种对象的区别就是由这个 种差描述的。在（1）中，这个种差是“用 于交换的” 就是说商品作为一种劳动产品， 。 它与其它种劳动产品的区别在于， 它是用于 交换的，只有用于交换的劳动产品才是商 品。在（2）中，种差是“能制造和使用工 具的” 。就是说人作为一种动物，它与其它88动物的区别在于， 它是能制造和使用工具的 动物。不具有这个特性的动物都不是人。 因此，传统意义上的定义是用“属 + 种 差” 的方法给出的。 所谓 “属” 就是属词项， 它确定了被定义项指称的范围， 即被定义项 指称的什么类型的对象。所谓“种差”就是 描述被定义项指称的对象相对于其它种所 特有的属性。 “属 + 种” 差的定义方法可用 如下公式表示： 被定义项 = 种差 + 属词项 通过“属 + 种差”的方法，我们明确了 词项所指称的是什么类型的对象， 又指明词 项所指称对象与同类其它种对象的区别， 也 就明确了词项所指称对象的特有属性， 以至 能够识别和把握对象。 最后我们必须指出，并不是所有词项都 可以用“属 + 种差” 方法下定义，以揭示 其内涵。 因为凡是可以定义的词项都应有其89属词项，而有些词项没有属词项。例如，哲 学范畴就没有属词项， 因此对它们不能下定 义。 其实，无论从正常思维，还是从理论研 究分角度分析， 我们都不可能对所有词项下 定义。被定义项要用定义项说明，而对定义 项下定义又需要新的词项。 如果一直追溯下 去，我们将陷入无限循环的怪圈。因此每一 个理论体系都有其不能定义的概念。 我们称 这样的概念为该理论的初始概念。3、定义的规则 传统定义理论认为，必须遵守特定的规 则， 定义才可能是正确的。 规则一共有五条。 一、 定 义 项 与 被 定义 项 必 须 是 同一 关 系。 在词项的关系中我们已经讨论过，两个 词项有同一关系说明两个词项指称的是同90一对象。在定义中，定义项是用来明确被定 义项的。如果二者不同一， 说明二者指称的 不是同一对象，定义就不可能是正确的。 例如，根据《中华人民共和国民法通则》 第二条，关于我国民法可以作出如下定义： “中华人民共和国民法是调整平等主 体的公民之间、 法人之间、 公民和法 人之间的财产关系和人身关系的法律” 。 因此，如下两个语句如果作定义都是错 误的： （1） “中华人民共和国民法是调 整平等主体的公民之间、 法人之间、 公 民和法人之间关系的法律。 ” （2） “中华人民共和国民法是调 整平等主体的公民之间、 法人之间、 公 民和法人之间的财产关系的法律” 。 这里的语句（1）定义过宽，而（2）定 义过窄。91二、 定义项中不能直接或间接地包含被 定义项。 定义项的功能在于揭示被定义项所指称 对象的特有属性。 如果定义项中直接或间接 包含被定义项， 就等于用被定义项自己来说 明自己，这相当于同语反复，实际上什么也 没有说。如下两个语句作定义显然是错误 的： （1） “圆就是圆形的曲线” （2） “完全行为能力人就是成年人， 而成年人就是具有完全行为能力的人。 ” 这里的 （1） 中定义项直接包含被定义项， 是一种同语反复。在（2）中，定义项间接 包含被定义项，是循环定义，显然，如果不 知道什么是“完全行为能力”和什么是“成 年人” 由这个定义我们还是什么都不知道。 ， 三、定义必须是清楚明白的。 这条规则规定，下定义所使用的语词应92该是涵义清楚确定，而不能是涵义晦涩含 混。 因为涵义晦涩含混的语词将导致理解上 的困难和歧义， 不能真正揭示被定义项所指 称对象的特有属性， 也就达不到明确词项内 涵的目的。因此，以如下语句作定义都是错 误的： （1） “生命是通过塑造出来的模式 而进行的新陈代谢。 ” （2） “儿童是祖国的花朵。 ” 这 里 的 （ 1） 是 恩 格 斯 《 反 杜 林 论 》 中所批评的杜林对 生命” 念的定义。 “ 概 “ 塑 造 出 来 的 模 式 ”是 一 个 涵 义 非 常 含 混 的 词 ，它 不 可 能 准 确 描 述 一 个 生 命 现 象 的 特 有 属 性 。 而 （ 2） 运 用 的 是 比 喻 手 法 ，它 只 能 表 达 出 一 种 富 于 情 感 的 想 象，不可能说明什么是“儿童” 儿童 ， 和 花 朵 是 不 能 混 为 一 谈 的 。这 说 明 ，决 不 能 用 比 喻 的 方 法 下 定 义 ，因 为 用 比 喻93的 方 法 描 述 对 象 特 有 属 性 ，总 会 导 致 含 混和歧义。第三讲传统直言命题逻辑传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻 辑。 本章将明确什么是命题及命题的逻辑特 征， 明确传统直言命题的逻辑结构及 A、 E、 I 和 O 四种命题的形式特征， 它们的周延性 问题，相互间的对当关系。 以此为基础分析 直接推理和三段论。 三段论推理是传统直言 命题逻辑的核心。 第一节 1．1 命题概述什么是命题我们已经讨论了词项的有关问题。词项 是用以指称和表达对象的， 它是构成命题的 基本要素。 然而，对象总是具有某种属性，或者处94于某种关系之中， 我们只有认识把握了对象 的属性或者对象之间的关系， 才能认识和把 握对象。 孤立的一个或若干个词项只代表特 定的某一个或某若干个对象， 不能对对象的 性质或关系做出说明。例如，仅仅有“人” 、 “动物”这样两个的词项， 它们只代表两类 不同的对象。 至于它们所指称对象的具体情 况究竟怎样，什么是人，什么是动物，仅仅 从这两个词项本身是无法说明的。 正是就这 个意义而言， 我们说孤立的词项还不能完整 地表达我们的思想。 只有把词项按照一定的 语法规则组合起来，例如把“人” 和“动 物” 组合为“所有人是动物” ，才能对人这 个对象的情况做出说明。 这种关于某对象具有某性质或某几个对 象之间有某种关系的描述通常被看作事件。 显然，事件不同于对象。所谓命题就是用语 句形式表达出来的关于事件的思想。语句95“所有人是动物”就表达了一个命题。 我们也看到，词项是构成命题的要素， 但是具有完整意义的最基本表达单位是命 题而不是词项。 事件可以是简单的， 例如某事物具有某 属性，某几个对象之间具有某种关系；也可 以是复杂的， 如某一事件情况与另一事件之 间具有某种联系。因此，描述事件的命题也 就有简单命题和复杂命题的区分。 下列语句 所表达的都是命题： （1） “所有人是动物” 。 （2） “李白和杜甫是同时代人” （3） “如果天在下雨，那么地是湿 的。 ” 语句（1）表达了人具有动物属性这样 的简单事件，因而是一个简单命题。 描述某 对象具有某性质的简单命题被称作性质命 题。96语句 （2） 表达了李白和杜甫之间有 “同 时代人”这样一种关系的简单事件。 它也是 简单命题。 描述某几个对象之具有某关系的 简单命题被称作关系命题。 语句 （3） 则表达了 “天在下雨” 和 “地 是湿的” 这两个事件之间具有条件联系的复 杂情况。 它是由 “天在下雨” “地是湿是” 和 这两个命题构成的，因此被称作复合命题。 复合命题根据联结词不同又区分为若干种 类。 由此，我们可以对命题作如下分类：直言命题（性质命题） 简单命题 关系命题 命题 联言命题 选言命题 复合命题 条件命题 等值命题 负命题971．2命题的逻辑特征命题是描述事件的， 这就有一个命题所 描述的事件与事实相不相符合的问题。 如果 一个命题所描述事件事实上存在， 即事件确 实发生，那么命题的描述符合事实， 这个命 题就是真的，例如“所有人是动物” 。一个 命题所描述的事件如果不符合事实， 那么该 命题就是假的，例如“有人不是动物”就是 一个假命题。真实是不以人的意志为转移 的，因此命题的真假标准是客观的。 独立于98人的主观意志而存在。 任意一个命题它要么是真的，要么是假 的。无所谓真假的思想不是命题。例如，词 项就不是命题。 尽管词项有虚词项和实词项 的区分， 虚词项指称的对象在客观现实中是 不存在，但虚词项本身无所谓真假。 包含虚 词项的命题可以是真命题， 如“世界上没有 鬼神” ；包含实词项的命题可以是假命题， 如“所有金属是液体” 。 一个命题是真的，那么它的描述符合事 实；一个命题是假，那么它的描述不符合事 实。我们经常说事实只有一个，即客观存在 就是如此，它不以任何人的意志为转移。 因 此， 一个命题的描述不可能既符合又不符合 事实。这决定了一个命题是真的，它就不可 能假；一个命题是假的，它就不可能真。不 存在那种既真又假的命题。 一个命题要么是真的，要么是假的，这99就是命题的逻辑特征。 我们把真假叫做命题 的 逻 辑 值 ， 或 简 称 为 命 题 真 值 （ truth value） 。真命题就是其逻辑值为真的命题， 假命题是其值为假的命题。 命题和语句、判断1．31、命题与语句 同词项一样，命题也是以语言为载体的。 与词项不同的是命题依存于语句而不是语 词。命题的存在和表达都要借助于语句。 可 以这样说，没有语句也就没有命题。 因此命 题与语句是密切相关的。 我们强调命题依存于语句， 但不能因此 就断定命题就是语句。 命题和语句还是有区 别的。这些区别表现在以下几个方面。 首先， 命题是描述事件的语句所表达的 思想内容，属于思维的范畴。而语句则是一 种符号，它写出来是一组笔划，说出来是一100种声音。 如果不考虑语句被运用时所表达的 具体内容，语句就只是一种物质性的东西。 其次，并非所有语句都直接表达命题。 命题是同事件相关的， 它具有要么真要么假 的逻辑特证。因此，任何直接表达命题的语 句都必须对事件有所描述， 能够表达出或真 或假的特征。显然，并不是所有语句都具有 这样的功能。我们看下列语句： （1）地球是行星。 （2）地球是行星吗？ （3）啊！地球！ （4）要爱护保护地球！ 这里的语句（2）是疑问句，它仅仅提 出问题。语句（3）是感叹句，它只是抒发 情感。语句（4）是祈使句，它表达一种要 求、 愿望。 这几类语句都没有直接描述事件， 也这就无所谓真假，因此它们不表达命题。 语句（l）则不同，它作为陈述句，描述了101地球是行星的客观情况。 这个描述是符合事 实的，因此它是一个真的陈述句，语句（1） 有所描述并且可区分真假，它表达了命题。 一般来说，只有陈述句才直接表达命 题。 第三，即使是陈述句， 它与命题之间也 没有― 一对应的关系．同一个命题可以有 不同的语句表达形式。 这表现在不同的民族 语言对同一个命题的表达是不同的， 并且在 同一民族语言中对同一命题的表达形式也 是多样化的。 不仅同一命题可以用不同的语句表达， 同一个语句还可以表达不同的命题。例如 “满山遍野都是杜鹃” 这个语句既可多看 作对花的描述，也可以看作对鸟的描述。 这 是由语言的多义性导致的。 又如“一个学生 画展开幕了” 既可表达以某特定学生为作者 的画展开幕这一事件， 又可表达某个以学生102（不止一位） 为作者的画展开幕了这样的不 同事件。这是由语句结构的歧义性导致的。 正由于命题与陈述句的上述区别，我们 有必要将二者区分开来。2、命题与判断 判断不同于命题。 判断与命题的区别主 要表现在这样两个方面。 首先，命题是描述件的，相对于一个事 件只有一个命题。从这个意义上讲， 虽然命 题是思想性的东西， 但由于它所描述的事件 是客观的因而它具有客观性。判断则不同， 判断是人们对某种情况做出的断定。 人们只 有对事物情况有所认识才能做作断定， 因此 判断是依赖于主体的认识。对于同一事件， 人们基于不同的立场或价值念， 可以做出不 同的断定；即使是同一断定者来说， 随着认 识的发展或变化， 也可能对同一命题做出不103同的断定。 其次，一个描述事件的思想如果被人们 所断定，它就成为了判断， 由此我们可以说 所有判断都是被断定了的命题。 而一个命题 是否能成为一个判断， 依赖于人们对它是否 有所断定。例如， “火星上有生物存在”这 个语句所表达的就仅仅是一个命题， 因为现 代科学技术的局限使我们还无法对它做出 断定。显然，我们总是在一定理论背景下才 能对一个命题做出断定。 因此判断总是相对 于一定理论或观点而言的。 所为科学判断就 是己被科学理论断定为真（假）的命题。 判断与命题一样， 也是或者为真，或者 为假的。 如果断定符合客观事实， 判断为真； 如果断定不符合客观事物， 则判断为假。 判 断的真假是有客观标准的， 不依赖于断定者 的主观意志。 至此我们看到，所有判断都是被断定了104的命题， 而有些命题由于客观条件的限制不 能被断定，因而不是判断。 区分判断和命题 对于正确理解人的认识能力和认识过程有 重要意义。 逻辑学理论将帮助我们如何做出 正确的断定。 第二节 传统直言命题 2．1 传统直言命题及其逻辑结构1、什么是传统直言命题 传统直言命题又简称为直言命题，它是 一种简单命题。 分析直言命题及其逻辑结构 首先需要分析简单命题。 所谓简单命题是指结构最简单的命题， 从其表达的形式结构上分析， 它是不能再分 解为其它命题的命题。例如，命题 “所有金属是导电的。 ” 就是个简单命题。因为如果对它进行分解， 得到的不是再是命题，而是词项“所有” 、105“金属”“导电的”和“是”等。 、 简单命题分为两大类，一类是性质命题， 它描述的是某对象具有或不具有某种属性。 “所有金属是导电的”就是一个性质命题。 另一类简单命题是关系命题，它描述的 是某几个对象之间具有某种关系。 如下都是 关系命题： “武汉位于南京和重庆之间。 ” “有的选民拥护所有候选人。 ” 直言命题就是结构最简单的性质命题。 下列命题都是直言命题： （1） “所有股份有限公司是企业法 人。 ” （2） “有些动物不是有脊椎的。 ” 命题（1）表达了”股份有限公司”这类对 象的所有分子都具有“企业法人”的属性。 命题（2）表达了“动物”这类事物至少有 一部分分子不具有“有脊椎”的属性。106早在古希腊时期亚里士多德就对直言命 题及其推理进行了较为充分的研究， 传统直 言命题的叫法由此而来。 2、直言命题的逻辑结构 直言命题一般有四个组成部分。主项、 谓项、量项和联项。 ” 主项是直言命题中指称代表事物对象 的词项。在上例命题（1）中， “股份有限公 司”是主项，在命题（2）中“动物”是主 项。 谓项是命题中指称代表对象所具有或 不具有的性质的词项。在上例命题（1）中， “企业法人”是谓项。在命题（2）中， “有 脊椎的”是谓项。 量项是表达主项外延数量的词项。 量项 有全称量项和特称量项两种。 全称量项一般 用语词“所有”“每一个”“凡”等表示， ， ， 上例命题（1）的量项就是全称量项。特称107量项一般用“有”“有些”表示，上例命题 、 （2）的量项就是特称量项。 联项是表达主项与谓项之间逻辑关系 的词项。联项有肯定的与否定的两种。肯定 联项一般用语词“是”表示，上例命题（1） 的联项就是个肯定联项。 否定联项一般用语 词“不是”表示，上例命题（2）的联项就 是一个否定联项。 在直言命题的这四个组成部分中，量项 和联顶的逻辑涵义是确定的。 如果一个直言 命题的量项是全称的， 说明命题表达了主项 全部外延，如果量词是特称的，命题则只表 达了主项的部分外延。 联项肯定则说明命题的主项和谓项之间 是相容关系， 就是说主项所指称的对象与具 有谓