一个是幂级数，一个泰勒级数推导。泰勒级数推导中，n=2m。为什么到最后n取值一个是从1开始，一个是从2开始，但是去

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-11 07:21 标签： 泰勒级数展开
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间。, 1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间。 那位明白人能帮我做下这道题目，并适当解释一下，谢谢! danielramond 1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间。
n x^(n+1) ,
a(n+1) / a(n) -&1=&
收敛半径 R = 1，
收敛区间 (-1,1)看区间端点： x= ±1,
与 ∑ n (盯订驰寡佻干宠吮触经-1)^(n+1)
通项极限不存在，故发散=》
收敛域 (-1,1)求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n, ∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1, 求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n
求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n, ∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1 问题补充：
具体步骤帮忙写一下，谢谢。 鱿鱼juan 求幂级数的和函数∑(n=1到∞)(n+1)x^n, ∑(n=0到∞)[x^(2n+1)]/2n+1
1.原式=∑[x^(n+1)]&#酣畅丰堆莶瞪奉缺斧画39;=[∑x^(n+1)]'=...2.原式=∑[∫x^(2n)dx]=∫=∑[x^(2n)]dx=...相信后面你就会算了~后使用快捷导航没有帐号？
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被级数逐项求导后求和符号中n从0变到1、2所困扰的小伙伴们
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本帖最后由 unihappy 于
17:37 编辑
& && &&&如题，级数中，逐项求导后，求和符号中的下标有时需要变化来保证式子的正确性，如n由0变为1、2...，想问下，有没有一个定理或是什么，能不每次害怕错而写出前几项但却可以把下标写正确的方法吗？（ps.无形中写了个中文长难句，吐槽下英语中的长难句，希望你能读懂。。。）
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保证x的幂次不是负的就行。比如，原来有x的0次方，逐项求导后n会变的。如∑x^n，n从0开始。逐项求导后是∑nx^(n-1)，n只能从1开始
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Mengxuer 发表于
保证x的幂次不是负的就行。比如，原来有x的0次方，逐项求导后n会变的。如∑x^n，n从0开始。逐项求导后是∑n ...
如图所示，出现了问题了，少了一项“1”，方法失灵。这里是不是有什么结论或定理？
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如图所示，出现了问题了，少了一项“1”，方法失灵。这里是不是有什么结论或定理？
求导以后为什么让n从2开始取值呢？n=1时的通项是个常数，又不是负幂次
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Mengxuer 发表于
求导以后为什么让n从2开始取值呢？n=1时的通项是个常数，又不是负幂次
想着分母中2n-3在n=1时是个负数，所以就从2开始了。如果从1开始的话如图，还是不太对。
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想着分母中2n-3在n=1时是个负数，所以就从2开始了。如果从1开始的话如图，还是不太对。
又是一个需要注意的问题呢，n=1时，不能把分子上的2n-1与分母的2n-1约分，否则就会出现负整数
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所以就算x次幂没有出现负值，但是却有负常数，那么说明有问题。
其实我觉得您说的有道理，即求和符号的下标应该使x的次幂和系数不出现负值，所以n要从2开始，但是此处n从2开始了，又少了一个常数1。。。还有什么办法呐？
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Mengxuer 发表于
又是一个需要注意的问题呢，n=1时，不能把分子上的2n-1与分母的2n-1约分，否则就会出现负整数 ...
所以就算x次幂没有出现负值，但是却有负常数，那么说明有问题。
其实我觉得您说的有道理，即求和符号的下标应该使x的次幂和系数不出现负值，所以n要从2开始，但是此处n从2开始了，又少了一个常数1。。。还有什么办法呐？
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所以就算x次幂没有出现负值，但是却有负常数，那么说明有问题。
其实我觉得您说的有道理，即求和符号的下 ...
这里本来就应该有n=1，只是需要注意n=1时的系数，不能把2n-1约分
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有道理，谢谢大神！
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解析质量好中差
&&&&，V2.32297

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