cos x /2 2sinxcosxcos2x /3的周期是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-13 16:42 标签： f sinx 3 cos2x
函数f（x）=cos2x-2sinxocosx的最小正周期是______．
小生wan561
由题意知，f（x）=cos2x-2sinxocosx=cos2x-sin2x=2cos（2x+），∴函数的最小正周期是π．故答案为π．
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利用倍角公式对函数解析式进行化简，由求函数周期的公式求解．
本题考点：
三角函数的周期性及其求法．
考点点评：
本题考查了复合三角函数的周期的求法，即化简函数解析式后利用公式求解．
f(x)=cos2x-2√3sinxcosx=cos2x-√3sin2x=2*[(1/2)*cos2x - (√3 /2)sin2x]=2[cos(π/3)cos2x - sin(π/3)sin2x]=2cos(2x + π/3)所以最小正周期=2π/2=π
扫描下载二维码解:y=(sin2α+cos2α)+sin2α+2cos2x-2=1+sin2x+cos2x-1=sin(2x+).(1)∴-≤y≤.(2)T==π.(3)2kπ-≤2x+≤2kπ+ (k∈Z).解之,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.∴增区间为［kπ-,kπ+］,k∈Z.
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解f(x)=2sinxcosx+√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(2x+π/3)故函数的周期T=2π/2=π振幅为A=2频率f=1/T=1/π当2x+π/3=2kπ+π/2,k属于Z时,y有最大值2即x=kπ+π/12,k属于Z时,y有最大值2.
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首先用倍角公式sin2x=2sinxcosx,cos2x=2cos²x-1,sin²x+cos²x=1化简函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin（2x+∏/4）+21.可知函数的最小正周期为2∏/2=∏2.函数的单调增区间为：[5/8∏+k∏,9/8∏+k∏],k属于整数.3.先将y=√2sin2x的图像向左平移∏/8个单位,然后再将图像向上平移两个单位,
就得到y==√2sin（2x+∏/4）+2的图像
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运用公式变换咯，1，Y=（1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=2+√2sin(2x+∏/4)∴T=∏2.设t=2x+∏/4,sint的单调性好求，再把t换成x就行了3.向左平移∏/8个单位长度（左加右减）
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