三角形内角和与外角和的一个内角与它不相邻的两个外角存在什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-19 02:51 标签： 内角与外角的关系
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探究与发现：(1)探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角和与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系？如图①，已知∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．(2)探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？如图②，已知在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．(3)探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？如图③，已知在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．(4)探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图④)呢？请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系．
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________．
(1) ∠FDC+∠ECD=180°+∠A．(2) ∠DPC=90°+∠A(3) ∠P=(∠A+∠B)
(4) ∠P=(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°．
【解析】【解析】
(1) ∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，·········· 1’
∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A．·············· 2’
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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&如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
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(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
&(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．
从三个多项式：，，中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．
题型：解答题
难度：简单
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单身快乐EV14
是定理也是它的性质.定理中描述的只要是该数学名词的特征等方面的东西就是该名词的性质,定义一般只有一个,是最基本的一个.
写根据的时候用定理还是性质？
书上明确写明它是什么定理或者性质的话就写什么，你可以写成外角定理吧
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