如何进行速记乘法口诀
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如何进行速记乘法口诀
“乘法口诀”可以看成是中华文明的一个瑰宝，也是中华民族聪明才智的结晶。“乘法口诀”简明易懂，读起来朗朗上口，体现了汉字单音节的优越性。
乘法口诀又是二年级数学教学的重点内容，是计算的基础知识，教材要求学生理解乘法口诀的意义并熟记乘法口诀。乘法口诀是学习表内乘除法，乃至多位数乘除法的重要基础，因为任何多位数的乘法，都要分解为若干个一位数的乘法才计算，而除法计算，也要根据乘除关系，利用乘法口诀来求商。因为学习乘除法运算之前必须牢固掌握乘法口诀。
孩子在背口诀是可能出现的问题：
第一、从头到尾，孩子能把乘法口诀表背得滚瓜烂熟，可尝试让他从中间背起或从后面往前背，对孩子来说就成了难度。
第二、&孩子做一道乘法题目，要将整个乘法口诀表从头背到尾，影响做题速度。
针对问题的出现，一方面老师让孩子在课堂训练规律记忆乘法口诀，一方面希望家长和孩子在家多做一些乘法口诀的练习。
下面是训练扑克牌中的乘法速算的小游戏，希望家长能和孩子有空多练一练，特别是口诀背诵不熟练的孩子。
1、让孩子取出1―9的牌数，让孩子任意发一张牌，然后说出“5”与这张牌点数的乘法口诀。例如：规定说“5的乘法口诀”，而任意抽出的牌是“7”，则说“五七三十五”；如抽出的牌是“5”，则说“五五二十五”。
2、让孩子手持扑克牌，每次随机发两张牌，依次说出这两张牌的点数所组成的乘法口诀。例如任意抽出的牌是“7”和“8”，则说“七八五十六”；如抽出的牌是“5”和“9”，则说“五九四十五”。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&对二年级学生就“有余数除法”学习难点的调查研究
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摘要：从学生的学习经历看有余数除法是对除法意义的进一步理解，是对表内除法知识的延伸和扩展，是后续学习除数是两三位数的除法及小数除法的基础。人教版教材将原本在三年级出现的此内容下移至二年级下册，教师的教和学生的学都遇到了一定程度的困难。教师教什么？怎样教？取决于学生学习的需求。把握学生学习的需求，了解学生学习的难点，对教学内容进行整体分析是进行有效教学设计的基础和前提。& 本文通过对学生的前测问卷及访谈情况的分析，梳理了二年级下册“有余数除法”单元的学习难点，针对学习难点提出了：在整体分析教学内容的基础上分散教学难点；采用直观方式建立多种表征联系理解有余数除法中各数之间的关系；重视学生的“原始认识”，让数学课堂有“探寻”的味道的教学建议。
关键词：有余数除法；教学难点
一、问题的提出
在日常生活平均分物时，分的结果会出现两种情况：一种是恰好分完，没有剩余（即余数为0），另一种是平均分以后还有剩余（即余数不为0）。从学生的学习经历看有余数除法是对除法意义的进一步理解，是对表内除法知识的延伸和扩展。人教版教材将原本在三年级出现的此内容下移至二年级下册，下面呈现的是现人教版（修订）二年级下册“有余数除法”单元的教学内容和原人教（实验）版三年级上册有余数除法的教学内容。
在对比中发现：教学内容从原来的4个例题增加至6个例题，例题的编排更加重视对“关系”的理解，如：表内除法与有余数除法的关系，除数和余数的关系等，有余数除法中各数之间的含义。同时还重视了对有余数除法学习意义的理解，编排了2个例题突出生活中用有余数除法知识解决的简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。对于二年级学生而言本单元的教学难点过于集中，怎样教？成为困扰教师的主要问题。
要想解决怎样教的问题还要从学生的学习需求入手结合对教学内容的整体分析进行思考和教学设计。
二、研究过程
（一）测试
1．测试对象：二年级共80名学生进行问卷调查
2．测试题目说明：闭卷30分钟
（二）访谈
随机选取参与测查的二年级学生作为访谈对象。
三、研究分析
从前测试卷中可以看到学生能够正确理解题目中的文字和图示信息，采用圈一圈的方法找到答案，并借助除法的意义正确列式。其中80%的学生采用先列式计算，再圈圈验证的方法完成题目。但是对除法竖式的认识知之甚少，出现了以下几种竖式情况：
在对书写①②③④的学生进行访谈后发现：学生对竖式并不陌生，学过了加法、减法竖式，通过家长的辅导和其他途径的学习也学会了乘法竖式的表达方法。因此面对“用竖式计算”的要求时自然产生想法：除法竖式怎样写呢？于是学生在思维储存的知识方法中快速检索，在完成任务中学生“创造”出了以上竖式的表达方法。不难看出学生能够运用“几个几”的知识，将加、减、乘和除的意义建立起联系，借助几个几的意义建立除法竖式的模型。
在对书写⑤⑥⑦的学生进行访谈时，发现学生对除法竖式认识并非原生态，有的学生在书籍中见过“）”号，有的学生在校外学习过，从⑤⑥商书写的位置更能看出，这些学生对于竖式计算的认识基本处于“雾里看花”或者“匆匆而过”的状态。对除法竖式中各数的含义以及各数之间的关系并不理解，觉得商只要有个位置就可以了，很难与计数单位和数位的知识相联系。
和题目1比较，学生对文字信息理解正确，并通过自己的理解运用画图的方法寻找答案。但是只有18．75%的学生是采用先列式计算在画图验证的方法完成题目。大多数学生发现不能用口诀直接找到结果，对答案不确定，因此采用先画图，再列式计算的方法完成题目。对还剩2个的表达方式也比较多样，出现了以下几种典型情况：
随机对学生进行访谈。
师：在这个除法算式里，17叫被除数，5叫除数，3叫商，如果让你给还剩的2个梨起个名字，你会叫它什么？
学生：“剩数”“余数”“多数”。
学生通过直观操作已经初步理解了“余数”的含义，2表示剩余的部分是学生共同的认识。
学生这样进行竖式计算：
说明学生对有余数除法中各数含义以及它们之间的关系是模糊的。
93.75%的学生采用举例子的方法回答问题，因此结论也是唯一的。在学生的头脑中缺少“变化”意识，也缺少“追问”意识，因此还未形成“余数组”的认识。
26.26%的学生能够正确理解题目含义，并结合题意画示意图辅助思考，结合生活实际作出正确判断。回答错误的学生主要是对题目中“最多”和“至少”等词语不理解。还有的学生忽视了对余下的3人的处理，缺乏将对数学问题还原成生活问题的能力。
通过以上分析我对人教版二年级下册“有余数除法”单元的学习难点进行了梳理。
四、教学思考与建议
（一）在整体分析教学内容的基础上分散教学难点
修订版小学数学教材中和“有余数除法”有关的教学内容可以分为以下几个阶段：
一年级下册“100以内数的认识”图（1）， 此学习内容是学生在分物过程中首次经历剩余情况。图（2）是一年级下册“100以内的加法和减法（一）”中的学习内容，学生在分物的过程中再次经历有剩余情况。这两次学习使在学生进一步熟悉画图策略，同时能够用图示表征，符号表征等方式说明自己的思考过程，初步渗透“余数”表象。
一年级下册“找规律”的学习使学生认识到“规律”，感受“规律”中的“组”，形成“份”、的概念表象。
二年级上册“表内乘法”──乘法的意义和乘法口诀和二年级下册“表内除法”──除法的意义和用乘法口诀求商的学习尤为重要。乘法的意义是建立除法意义的基础，而除法意义的学习又是形成有余数除法含义的基础，因此重点研究乘法和除法的意义就成为研究后续一系列问题的核心，也是教学的重中之重。
从以上学生的学习经历来看，有余数除法的学习并不是毫无基础和经验的，把握教材的主要教学内容对后续知识进行适时适度的渗透可以起到分散教学难点的作用。（在梳理教材的过程中也发现一个问题，到目前为止现人教版教材中出现了加法、减法和除法的竖式计算方法，唯独没有乘法的竖式计算内容，建议教师结合教学内容和本班学生的实际情况在适当的时候进行乘法竖式的教学，同时渗透十进位值制，为讨论除法竖式中商的对位问题做铺垫。）
（二）采用直观方式建立多种表征联系理解有余数除法中各数之间的关系
荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。尤其是数学概念的学习更是如此。因为数学概念的特点是高度的抽象化与应用的普遍化。所以学生学习概念必须要经历通过动手操作的活动，使学生各种感官都参与到感知概念的本质中来，从多方面，多角度认识概念的内涵。
心理学家皮亚杰提出的儿童智力发展分为四个阶段的理论，即：感知运算智力阶段（0～2岁），前运算智力阶段（2～7岁），具体运算智力阶段（7～12岁），形式运算智力阶段（12～15）。其中第三阶段属于小学生智力发展阶段，这一阶段的儿童借助具体事物，能作出一定程度的推理。儿童能联系具体事物进行思考，也就是说，思维的内容和形式尚未分离。因为，儿童认知的形式，即不单纯来自先天能力，也不单纯来自后天经验，而是来自儿童的动作和活动，儿童必须通过活动和具体事务进行学习。这样可以使学生将外在刺激转换为内在表象从而形成概念的认知历程。
例如：把12个苹果每4个放在一个盘子里，需要几个盘子？在表内除法学习的初始阶段学生需要在动手操作中感受一份一份分的方法，获得把一定数量的物品按份分以后的结果。当实物操作成为一种经验以后，学生就能够运用这种经验将分的过程用画图的方式表达出来，并获得结果，学生能够借助自己的直接经验将“分的过程”与“图”建立联系，加深对除法意义的理解。此时学生的画图过程就从原有的感知性动手操作上升为思维性动手操作，学生的数学思考自然的融入其中。当学生处于思维性动手操作阶段时教师应发挥自身的主导作用将学生呈现的“图”与“数”“符号”建立一一对应的联系，形成“除法算式”，使学生不断的经历从具体到抽象的过程，不断的丰富对“算式”的感性认识，实现将“操作”“横式”“竖式”相互结合，“有来有回”的教学。
（三）重视学生的“原生态认识”，让数学课堂有“探寻”的味道
在前测调研中学生问了几个“好问题”：除法竖式是什么样的？余数和要分的总数是什么关系？ 这个竖式中为什么有两个12呢……
学生最朴素的认识展现了数学发展的历史，数学中有大量的“约定俗成”，但是约定俗成不是胡思乱想的规定，而是有其“合理性”。当学生理解了合理性时，就能够学好数学。在课堂教学中教师如果经常用“就是这样规定”的语言回答学生的“傻”问题，久而久之也就磨灭了学生探索知识的火苗。面对学生的“傻”问题，教师要能够激励学生去探寻“为什么会是这样的？”“它的背后有什么原因和道理吗？”长此以往学生获得的是数学的思维和数学的思考。以上就是本人对二年级下册“有余数除法”单元学生学习难点的分析，并结合自己的教学体会提出了一些浅显的认识。
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第二单元：单元教学计划单元教学内容：表内除法（一）&&课本P13～36页。&&&&&&&&&&&&&单元教才分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。单元教学要求：1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。单元教学难点&：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。单元课时安排：1、&除法的初步认识平均分………………………………………………2课时左右除法…………………………………………………3课时左右2、用2～6的乘法口诀求商……………………………7课时左右整理和复习………………………………………&1课时左右第一课时&&&平均分教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P13～14页，例1、例2及练习三中相应的习题。教学目标&：1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。2、&让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。3、&引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。教学难点&：掌握平均分的方法。教学准备：各种食物若干、实物投影等。教学过程&：一、&创设情境，感受“平均分”1、谈话导入&&，实际操作（1）、今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同）（2）、各小组动手操作（3）、各小组汇报情况，教师板书。2、观察问题（1）、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？（2）、学生观察汇报。（3）、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？（4）、学生自己取名。3、出示课题（1）、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。（板书课题）（2）、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。（3）、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？（4）、学生交流、汇报【设计意图】：让学生在分糖果的情境中自主发现平均分。尊重学生的学习自主性、创造性。教师引导学生积极思维，通过问题的引申帮助学生认识平均分。二、实际操作，学习平均分1、&教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？（1）、论分配方案。（2）、各小组动手分一分。（3）、学生汇报分法。（4）、你喜欢哪种分法？为什么？2、&分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）3、&完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）【设计意图】：体现分法的多样化；开放题拓展知识，开拓学生思维。三、应用拓展，理解平均分1、练习三第2题。（1）、肯定第二种分法是符合题义的分法。（2）、引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？（3）、学生交流讨论汇报。2、实践活动：插花活动3、列举生活中平均分的实例。【设计意图】：从多方面加深学生对平均分的认识；开放性的活动使学生多角度认识平均分，为以后学习有余数的除法打下基础。四、体验成功，回味平均分。学了这节课你有什么想法和收获？【设计意图】：让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。第二课时&&用“平均分”解决实际问题教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P13页，例3及练习三中相应的习题。教学目标&：1、&让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。2、&通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。3、&初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。教学重点：1、&在实践中建立平均分的概念。2、&培养学生解决问题的能力和意识。教学难点&：培养学生解决问题的能力和意识。教学准备：学具、主题图等。教学过程&：一、&创设情境，谈话引入1、&小朋友你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？2、&出示春游租船问题的情景图。（不显示解决问题的办法）师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请小朋友仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？3、&学生观察画面，交流信息。【设计意图】：用学生喜欢的春游活动引入，引导学生畅所欲言，交流各自所喜欢去春游的地方，为学生创设良好的学习情境，激发了学生学习的愿望。引导学生学会收集信息，培养学生良好的学习习惯。二、&探求新知，解决实际问题1、&学习例3。出示例3主题图。2、&分组探讨解决“租几条船”。师：你能应用你收集的信息帮他们解决租船问题吗？你有什么办法？学生四人小组讨论后交流本组解决问题的办法和结果。3、&全班交流反馈，及时评价。4、&小节：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船。【设计意图】：充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，学生积极主动地参与学习过程，在自主探索、合作交流的过程中解决租船问题。具体感知“每4个人一组租一条船，24人分成这样的6组，就要租6条船。让学生在交流中借鉴学习同学解决问题的办法，体验成功，进一步理解平均分的方法，感知平均分在生活中的应用，使学生感受到生活中的数学，感受数学在生活中作用。三、联系生活，学以致用1、&课本第15页的“做一做”。问：图中的小熊在做什么？小熊在思考什么问题？你能帮小熊分分看。（引导学生帮小熊分筷子，用小棒代替筷子动手分。引导学生思考：有几个小动物就餐？一双筷子是几根？并说说怎么分。）2、&练习三第4、5题。（1）、第4题。出示分萝卜的情景图。师：仔细观察画面，你获得了什么信息和问题？（2）、学生独立完成，然后教露分的过程和结果。（3）、第5题。&&师：你们知道小猴子爱吃什么？请小朋友帮忙分香蕉，要做到公平。把18支香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分到（&&&&）个；把18支香蕉平均分给9只小猴，每只小猴分到（&&&&）个；（4）、学生借助学具动手分一分，并边说分的过程和方法。【设计意图】：设计帮助小动物分食品的故事情境，吸引学生的学习兴趣，自然渗透爱护动物的教育。引导学生学会自己收集解决问题所需要的信息、独立解决问题，加深对平均分的认识，又培养学生应用知识的能力。四、开放题。1、&学生独立操作。（1）、用15个方木块摆5个一样的长方体，每个长方体用（&&&）个木块。（2）、每个长方体用3个木块，可以摆（&&&）个长方体。思考：这两题有什么相同和不相同的地方？2、&学生在生活中找出用平均分的例子，在小组里交流分享。【设计意图】：提供具有思考性的问题情景，如“这两题有什么相同和不相同的地方？”引导学生观察比较，以突出平均分的实质是“每份分得同样多”，加深对“平均分”方法的了解。利用开放题提供给学生广阔、自由的学习空间，鼓励学生大胆思考，深入探究，鼓励学生尽量说出与别人不同的例子，训练学生的求异思维和发散思维。五、课堂总结第三课时&&&除法的初步认识教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P18页，例4，练习四第1、2、3题。教学目标&：1、&在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。2、&通过教学活动，使学生理解除法的意义。3、&让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教学重点：1、&理解掌握除法算式表示的意义。2、&培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点&：理解掌握除法算式表示的意义。教学准备：情景图等。教学过程&：一、&设置问题，引导参与1、&谈话，出示情景图。2、&提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。3、&开展活动，解决问题。（1）、指名请学生上台演示。鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（&&）支竹笋。（2）、学生回答教师板书。【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为引入除法运算奠定基础。二、&学习新知1、&引入除法谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题。除法问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？像这样的情况我们可以用除法来计算。2、&介绍除法算式的读写。（1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。（2）、学生练习书写除号。（3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。3、&分一分，写一写，读一读让学生吧12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。【设计意图】：在引导学生灵活应用平均分的基础上，提供“能不能用一种方法直接计算呢？”激发学生强烈的求知欲。在引入除法的基础上让学生参与“分一分，写一写，读一读”学习活动，给学生提供做中学的机会。让学生通过操作进一步感受解决问题的过程，领悟除法意义。三、&应用，加深理解1、&课本第18页的“做一做”（1）、明确要求（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。2、&挑战园地：（1）、第一关（练习四第1题）：“魔法卡片”出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。（2）、第二关（练习四第2题）“小帮手”。学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。（3）、第三关（练习四第3题）“分西瓜”。学生先独立思考并解决，然后交流。【设计意图】：结合学生追求快乐的天性，好胜的心理，设计形式多样，富有挑战性的练习形式，营造出充满生气和激情的学习氛围，并运用奖励措施，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。四、&课堂总结。第四课时&&&除法的初步认识教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P19页例5，练习四第4、5、6题。教学目标&：1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点&：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。教学准备：情景图或课件等。教学过程&：一、设置问题，引导参与1、&谈话，出示例5情景图。（1）、要求仔细观察，看看需要解决什么问题？（2）、熊妈妈是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？（3）、学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程，再列出算式。2、这个算式表示什么意思？3、为什么这个算式也用除法算式来表示？【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。二、学习新知1、认识除法算式各部分的名称。（1）、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？（2）、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。2、&请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？3、&思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？&学生思考、比较、讨论。【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过思考、比较，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份，就用除法来计算。三、应用，加深理解1、课本第19页的“做一做”。（1）、明确要求（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。2、挑战园地：（1）、练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。（2）、练习四第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。【设计意图】：设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动手分一分，圈一圈等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。四、课堂总结。第五课时&&&练习课教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P21、22页练习四第7、8、9、10题。教学目标&：1、进一步体验除法算式与生活实际的密切练习。2、通过开展多种形式的“分一分”活动，让学生进一步体会除法的意义。3、培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。教学重点：查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学难点&：培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。教学准备：图片、题卡或课件等。教学过程&：一、谈话引入1、&谈话：数学源于生活，生活中处处有数学，让我们从身边找一找数学，用我们学过的知识解决一些实际问题吧！想想生活中哪些地方有数学，能否举出例子来？2、&学生举例。3、&自己能用数学知识解决生活中的问题吗？【设计意图】：引导学生从身边去发现除法问题，激发学习兴趣。二、展开学习1、&引导学生完成第22页练习四第10题。（1）、请学生仔细观察图，了解到哪些信息？说给同桌听一听。（2）、要求学生独立完成。（3）、指名回答，教师板书算式。说说算式表示的意思。2、&引导学生完成练习四第8题。（1）、教师巡视（2）、学生交流汇报算式的意义。【设计意图】：通过让学生看图，进一步理解图意，正确写出除法算式，重点区别两种不同的分法和得数后面单位名称的写法。三、拓展应用，加深理解1、&引导学生完成练习四第9题。（1）、学生独立完成，教师巡视。（2）、指名汇报是怎样计算的？2、&引导学生完成练习四的思考题。（1）、同桌互相说一说自己的想法，算式的意义。（2）、全班交流汇报。3、&引导学生完成练习四第7题。要求学生仔细观察，独立思考完成。【设计意图】：让学生用圈一圈物品的方法进行平均分。分后填写算式。让学生在独立写除法算式中熟悉除法算式的读法、及算式各部分的名称，加深对除法意义的认识。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第六课时&&&用乘法口诀求商（一）教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P23页例1，练习五第1～3题。教学目标&：1、&通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握用2～6的乘法口诀求商。2、&培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。3、&培养学生合作学习的意识。教学重点：使学生学会求商的方法。教学难点&：用多种方法求商。教学准备：情景图或课件等。教学过程&：一、创设情境，引入新知出示例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。【设计意图】：故事引入，激发学习兴趣。二、自主探索，学习新知1、&看图，思考问题：小猴摘了几个桃子？猴妈妈准备分给几只小猴？2、&动手操作，探究方法。（1）、各小组动手分一分，并说说分的过程。（2）、小组合作，交流方法。3、&我们通过分一分知道了可以分给4只小猴。如果我们不动手分，那该怎样想呢？4、&学生交流想法。5、&揭示课题，板书课题：用2～6的乘法口诀求商。6、&12÷3的商是几？你是怎样算的？7、&学生汇报并说明解题思路。8、&小结。【设计意图】：通过操作为下面的抽象思维作准备，使学生由直观向抽象过渡。通过相互交流、启发达到共同发展的效果。让学生在感受用乘法口诀求商的过程中逐渐加深对计算方法的理解。三、拓展应用，加深理解1、&引导学生完成第24页的“做一做”第1题。（1）、要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。（2）、交流汇报。2、&引导学生完成练习五第1题。学生认真观察图，说说图意。然后独立完成。3、引导学生完成练习五第2、3题。【设计意图】：寓学习于游戏中，并让学生体验成功的快乐，让学生体会被除数和除数一样时商是1。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第七课时&&&用乘法口诀求商（二）教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P24页例2，练习五第4～6题。教学目标&：1、&能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。2、&能运用除法解决生活中的问题，，培养应用意识。3、&在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。教学重点：用乘法口诀求商的方法。教学难点&：培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。教学准备：主题图或课件等。教学过程&：一、创设情境，引入新知1、&出示主题图：从图中你了解到了哪些信息？说给小组的同学听一听。学生在小组内交流从图中了解到的信息。2、指名汇报。【设计意图】：把计算教学置入生活情境中去，激发学习兴趣。二、探索学习1、&教学例2（1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题，教师板书。*每行栽4棵，栽了6行，一共栽了多少棵？*一共栽了24棵，每行栽了4棵，可以栽多少行？*一共栽了24棵，栽了6行，平均每行栽多少棵？2、&你会列式吗？算式表示什么意思？3、&说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。4、&小结：可以用乘法口诀求商。仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法算式求商的方法发现规律。【设计意图】：展示学生自己提出的问题，满足学生的成就感，激起学生进一步表现的欲望。培养学生观察、分析、比较、归纳等思维能力。三、拓展应用，加深理解1、&引导学生完成练习五第4题。要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。2、&引导学生完成练习五第5、6题。要求学生读懂题意，理解题意，独立完成。【设计意图】：通过练习，帮助学生进一步巩固“用2～6的乘法口诀求商”的方法。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第八课时&&&练习课教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P27、28页，练习五。教学目标&：1、&复习巩固所学表内乘除法知识。2、&通过练习提高学生的计算能力和检查能力，加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合、沟通知识的能力。教学重点：查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生的计算能力和检查能力。教学难点&：加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合、沟通知识的能力。教学准备：图片、题卡或课件等。教学过程&：一、引入复习1、我们学过了用2～6的乘法口诀求商。把你的收获在小组内交流一下。2、学生分小组交流学习用2～6的乘法口诀求商的收获。教师巡视。3、汇报。【设计意图】：明确学习目标。二、展开学习1、&引导学生完成练习五第8题。（1）、仔细观察图你了解到了哪些信息？说给同桌听一听。&&&&&学生观察图，与同桌交流从图中了解到的信息。思考解决方法。（2）、怎样列式呢？指名回答，教师板书算式。（3）、这3个算式分别该如何计算呢？&&学生汇报计算方法。2、&引导学生完成练习五第7题。（1）、出示题卡，请学生列乘法、除法算式，并说明计算方法。（2）、同桌合作学习，请一个当老师，一个列式，然后交换。3、&引导学生完成练习五第12题。（1）、仔细观察图你了解到哪些信息？说给同桌听一听。学生仔细观察图，把自己了解到的信息说给同桌听。（2）、怎样列式呢？同桌交流想法。（3）、汇报，教师板书列式。4、&引导学生完成练习五第11题。（1）、出示3个蘑菇房子的贴图。帮助小动物找家的游戏。教师谈话激趣。（2）、学生看图，独立完成。（3）、小组竞赛，然后在书上连线。【设计意图】：通过多种形式的练习，提高学生的计算能力，加强乘除认知结构的系统化，提高计算能力和检查能力，培养学生的分析判断能力。三、拓展应用1、&引导学生完成练习五第9题。（1）、出示第9题的表格，你从表格中获得了哪些信息？学生看清表格，理解题意，思考解题方法。（2）、独立计算，交流汇报。2、&引导学生完成练习五第10题。请学生把用同一句口诀计算的算式作上相同的记号，再独立完成后交流汇报。【设计意图】：通过练习，使学生更为熟练地进行计算。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第九课时&&用除法解决实际问题教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P29页例3，练习六1～3题。教学目标&：1、&使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。2、&通过提供丰富、现实、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力与创新意识。3、&使学生逐步养成爱动脑分析、解决问题的习惯。教学重点：解答简单的除法应用题。教学难点&：如何引导学生探索解决除法应用题的方法。教学准备：主题图、格子图或课件等。教学过程&：一、谈话引入出示例3主题图。（1）谈话：小朋友在课间喜欢玩些什么游戏？是怎么玩的？说说你看到了什么？（2）、学生说说自己看到了什么。分组交流从图中了解到的信息。（3）、全班汇报。【设计意图】：在愉悦的谈话中拉近师生距离，让学生情绪饱满、积极投入学习。二、探索学习1、&教学例3（1）、从图中你能提出数学问题吗？讲给你的同桌听听。（2）、学生讨论、交流、汇报：*一共有多少学生？*平均分成3组，每组几人？*每组5人，可以分几组？（3）、一幅图提出了3个问题。第一个问题该怎样解答？说说这样解答的理由。第二、三个问题怎么解答？试试看能给大家讲讲为什么这样计算的理由吗？（4）、你能说出表示的意思吗？通过解答这3道题，你能发现它们间的关系吗，和你组里的同学讨论讨论。（5）、看！又来了3位同学，那每组应该有几人？你是怎么算的？和组里的小朋友说说。2、出示课题板书：解决问题用学过的知识解决了一些生活中的问题。【设计意图】：将学生置身于现实问题情境中，引导学生选取自己所需的信息，提出问题、解决问题。再分析、比较的过程中培养学生的数学思维，为进一步学习乘除法应用题做铺垫。创设开放情境，为学生提供信息。三、拓展应用1、&引导学生完成P29页“作一做”。请学生观察情境图后用自己的语言讲小刺猬运水果的故事，引发学习兴趣。鼓励学生根据图中提供的信息，提出不同的问题并解答。2、&学生从图中搜索解决问题所需的信息。独立解决书中提出的问题。3、&要求学生独立完成练习六1~3。教师巡视、指导。做完的同学选择一道题和同桌交流一下你是怎样计算的？【设计意图】：让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。感受数学在生活中的作用。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第十课时&&用乘除法解决实际问题教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P31页例4，练习七相应的习题。教学目标&：1、&使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。2、&使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。3、&培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。教学重点：1、&使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。2、&引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。教学难点&：引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。教学准备：主题图或课件等。教学过程&：一、创设情境，激发兴趣今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。问：你们瞧，这个柜台里有什么？学生观察主题图后回答。【设计意图】：把学生带入商场，身临其境，提高参与学习的积极性和主动性。二、合作交流、探索新知1、&教学例4。（1）、出示情境图：从他们的议论中你知道了什么？（2）、学生观察情境图，找出里面的数学问题。（3）、小明想买5辆小汽车。，应该付多少钱？&&&引导学生得出：12÷3=4（元）是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。（4）、鼓励学生再提出问题。2、小结：揭示课题。【设计意图】：把探索知识的主动权交给学生，通过思考、讨论、交流、汇报的形式，找出解决问题的方法，让学生真正成为学习的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题的能力。三、拓展应用1、&引导学生完成练习七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么？2、&引导学生完成第2题。3、&教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。【设计意图】：多种形式的练习，使学生巩固并掌握利用乘法和除法的实际问题。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第十一课时&&&练习课（一）教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P32、33页，练习七4~7题。教学目标&：1、&使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。2、&进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学重点：提高学生解决问题技能。教学难点&：进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学准备：图片、题卡或课件等。教学过程&：一、谈话引入1、&我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。2、&教师巡视，指名汇报。3、&今天我们继续来研究这个问题。【设计意图】：使学生明确学习目标。二、探索学习1、&引导学生完成练习七第4题。（1）、出示情境图，学生看图，想想应该先算什么，再算什么？（2）、还有其他想法吗？学生思考、回答并独立完成。2、引导学生完成第5题。（1）、让学生完成前两个问题。然后交流汇报。（2）、引导学生再提出问题。3、引导学生完成第6题。夺红旗比赛并评比优秀。4、引导学生完成第7题。学生看图思考并独立完成。【设计意图】：练习与生活实际联系在一起，扩大用除法计算解决问题的空间，让学生感受生活中处处用数学的同时，提高学生解决实际问题的能力。三、拓展应用1、&补充拓展性练习。（1）、妈妈分苹果，分给家里每人1个后还剩1个，如果每人分2个，还少2个，家里有几个人？妈妈拿来几个苹果？（2）、盒子里有一些饼干，它们的块数比20多比30少，如果把它们平均分，那么平均分成的份数和每份的块数同样多。你知道盒子里有多少块饼干吗？2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。【设计意图】：拓展性的练习培养学生思维的灵活性，并在交流中分享成功的喜悦。四、课堂总结。今天的学习你有什么收获？第十二课时&&&练习课（二）教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P34页，练习七8、9、10题。教学目标&：1、使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。2、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学重点：提高学生解决问题技能。教学难点&：进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学准备：图片、题卡或课件等。教学过程&：一、谈话引入1、我们已经学了利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题，你们都有哪些收获？把你的收获再组里交流一下。2、今天我们继续来研究这个问题。【设计意图】：使学生明确学习目标。二、探索学习1、引导学生完成练习七第8题。（1）、学生先独立思考完成，教师巡视。（2）、交流汇报，集体订正。2、引导学生完成第9题。（1）、出示情境图，学生看图思考，独立完成练习。（2）、同桌相互交流，说说题意、解决问题的方法和结果。3、引导学生完成第10题。（1）、出示情境图，学生观察画面，确定要先解决什么问题。（2）、让学生在小组内交流自己的解题思路。教师巡视。（3）、全班交流汇报。【设计意图】：练习与生活实际联系在一起，扩大用除法计算解决问题的空间，让学生感受生活中处处用数学的同时，提高学生解决实际问题的能力。做完题后让学生交流解题思路，让学生在交流中分享成功。三、拓展应用1、补充拓展性练习。（略）2、先让学生独立思考，再讨论、交流，教师指导。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？第十三课时&&&整理与复习教学内容：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&课本P35、36页。教学目标&：1、&通过整理和复习，进一步体验除法运算与生活的密切联系。2、&促使学生加深对除法含义的认识。3、&巩固用2~6的乘法口诀求商。4、&巩固用乘、除法解决简单的实际问题。教学重点：让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。教学难点&：培养学生提出问题和解决问题的能力，体验数学与日常生活的密切联系。教学准备：主题图或课件等。教学过程&：一、谈话引入，揭示课题1、&请小朋友回忆一下本单元我们学习了有关什么的知识？这节课我们就对这部分知识进行整理和复习。2、&板书课题：整理和复习【设计意图】：明确学习目标。二、探索学习1、&单元知识整理。（1）、通过这些新朋友，我们又学到了什么新知识呢？（2）、学生回忆在“表内除法”这一单元中结识了哪些新朋友。思考并回答问题。2、&单元复习。（1）、复习除法的意义。出示第一题主题图：比较这三道算式，说明乘法与除法的关系。指名回答，教师在学生回答的基础上进行小结、板书。（2）、复习除法计算。出示口算卡片，学生分组进行口算。比一比看谁算得又对又快；说一说你是根据什么进行口算的。总结：我们可以用乘法口诀来求商，这样可以算得又对又快。（3）、复习除法应用题。每位学生拿出8根小棒，平均分一分后再互相说说自己是怎么分的。谁能把你的分法和算式说给大家听一听。引导学生观察这几种分法和算式，你有什么发现？学生在组内交流分的过程和除法算式。（4）、小结：这几种分法都是平均分，都用除法计算。【设计意图】：对本单元的知识进行总结与反思，培养学生归纳总结的能力。动手分一分进一步感受和理解除法的意义。比较和分析，进一步理解除法应用题的数量关系。三、&拓展应用1、引导学生完成P35第1题。（1）、学生独立完成，教师巡视。个别指导。（2）、汇报交流，说说是怎样想的。2、引导学生完成第2题。先独立完成后汇报交流，订正。3、&引导学生完成第3题。（1）、出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。（2）、全班交流汇报，评价。4、游戏。【设计意图】：通过多种形式的练习，使学生进一步掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。同时用游戏活跃课堂气氛，提高学习兴趣。四、课堂总结。&&&&今天的学习你有什么收获？&表内除法&&&&&
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