a={x∈r^2|||x||=1}是开集闭集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-19 10:52 标签： 雪松控股集团 倒闭
数学分析中关于有界闭集中列紧性与紧性的问题设A,B是Rn中两个不交的闭集,且其中一个是紧集,求证他们之间的距离满足d(A,B)=infㄧX-Yㄧ其中X∈A,Y∈B并举例说明两个不交闭集的距离可能是0
要点是把两个闭集上的二元函数转化到紧集上的一元函数不妨设A是紧集, 那么可以定义f:A->R, f(x)=inf|x-Y|, Y∈B, 验证d(A,B)=inf f(x)=min f(x)即可例子也不难举, 不过必须找无界闭集A={(x,y): x>0, y>=1/x}B={(x,y): x>0, y<=-1/x}d(A,B)=0
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如果是单身的连续性和完整性讨论，然后在复杂的域和实数域上的二维平面不作任何区别（因为你可以创建相应的措施），还具有以下性能相当：闭集的连续性 - 康托集定理凝聚力 - 波尔查诺 - 魏尔斯特拉斯定理完整性 - 柯西收敛原理（有界闭集）紧凑 - Heine-Borel定理在这里，只要足够的数学分析。
如果你想讨论微积分，复变函数...
扫描下载二维码实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续 求证1:S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集合实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续 求证1:S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集 （考虑h(x)=f(x)-g(x)）求证2：U={x∈(0,1)| f(x)>g(x)}是开集
小羽爱翔4x1
这两个题目都不是很难,只是我不确定哪些定理你是有学过的.我写一下,但是不确定有没有用到你没学过的定理.1：S=h^(-1) (0),即0的原像.｛0｝是闭集,而闭集的原像是闭集,所以S是闭集.但[0,1]是紧集,紧集的闭子集是紧集,...
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实变函数 开集与闭集习题讲解
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官方公共微信数学拓补开集：（X，d）是一个度量空间，集合A是X的子集。对于任意x∈A，都存在一个以x为中心的开球包含于A，那么A为X中的开集。【1】如何理解？用形象的语言描述一下【2】闭集的定义是怎样的？用数学语言描述。【3】高山晟《经济分析方法》闭集的定义：集合A中的任意序列的极限仍在A中，则A为闭集。那么开集就是他的对立面，集合A中至少存在一个序列的极限不属于A，则A为开集。这个定义和最上面的定义如何联系起来？满意的回答追加100分。对闭集的定义也要用开球或闭球这个概念。最好说明出处。
这个很难理解吗？度量空间已经很具体了。对于这种问题实在想不清楚就回到n维欧氏空间上考虑。1.通俗地讲，开集的所有点都是内部点。2,3.闭集的定义通常有两种：1)如果A是一个开集的补集，那么A称为闭集。2)如果A包含A的一切聚点，那么A称为闭集。这两种定义在度量空间里是等价的，第二种定义就是你所说的，不过这种定义依赖于“收敛”的概念，这在度量空间里面不是问题，但是在没有度量的时候一般就用前一种定义(没有度量时相应地也要调整开集的定义)。但是你说的“开集就是他的对立面，集合A中至少存在一个序列的极限不属于A，则A为开集”是错的！你的意思是，如果一个集合不是闭集，那么它就是开集，这当然是不对的，存在既非开集也非闭集的集合。再给你点建议：理解概念的时候可以从欧氏空间来想象，但是叙述和证明命题的时候要抛开直观，一切从定义出发。
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