y''+2(x-2y)y'=2x-yx∧3的一个特解可设为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-20 13:57 标签： (x-2y)y'=2x-y
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二元一次不定方程的解法总结与例题
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3秒自动关闭窗口分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．解答：解：∵.x=2+3+4+54=3.5，.y=54+49+26+394=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程 y=bx+a中?a为9.1，∴42=b×3.5+9.1，∴b=9.4，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选B点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题．
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科目：高中数学
（;武昌区模拟）已知数列{an}，{bn}满足：a1=3，当n≥2时，an-1+an=4n；对于任意的正整数n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．设{bn}的前n项和为Sn．（Ⅰ）计算a2，a3，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求满足13＜Sn＜14的n的集合．
科目：高中数学
（;武昌区模拟）在圆x2+y2=4上，与直线l：4x+3y-12=0的距离最小值是25．
科目：高中数学
（;武昌区模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=2AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且PEED=BFFA=λ(λ＞0)．（Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；（Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
（;武昌区模拟）设fk(x)=sin2k&x+cos2k&x(x∈R)，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是12k-1≤fk(x)&≤1（结果用k表示）．
科目：高中数学
（;武昌区模拟）2011年武汉电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
40%（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．1402.　(全国1987年，试卷三；全国1988年，试卷一；全国1989年，试卷一、试卷四；全国1990年，试卷一，试卷三；全国1991年，试卷三；全国1992年，试卷一，试卷三；全国1993年，试卷三；全国1994年，试卷一、试卷三、试卷四)求下列微分方程的通解或特解:(1) y″+2y′+y=xex；(2) y″-3y′+2y=2ex且满足y(0)=1，y′(0)=-1；(3) f(x)=sin?x-∫x0(x-t)f(t)dt，f为连续函数；(4) y″+5y′+6y=2e-x；(5) y″+4y′+4y=e-2x；(6) y″+4y′+4y=eax(a为实数)；(7) y″+y=x+cos?x；(8) y″+2y′-3y=e-3x；(9) y″-3y′+2y=xex；(10) y″+αy′+βy=γex且已知其一个特解为y=e2x+(1+x)ex；(11) [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x2y]dy=0为全微分方程，且f(0)=0，f″(0)=1，f(x)有二阶连续导数；(12) y″+a2y=sin?x(a〉0)；(13) y″+4y′+4y=0，y(0)=2，y′(0)=-4，求∫∞0y(x)dx.
相关工具书解释
解　(1) 对应齐次方程的特征方程为r2+2r+1=0.特征根为r1＝r2＝1.通解为Y=(C1+C2x)e-x.设原方程的特解为y*＝(ax+b)ex代入原方程并整理得(4ax+4a+4b)ex＝xex.解得原方程通解为(2) 对应齐次方程的通解为　Y=C1ex+C2e2x.设原方程的特解为y*＝Axex,代入原方程得A=-2.故原方程通解是y(x)=C1ex+C2e2x-2xex.由y(0)=1,y′(0)=-1,得解得C1＝1,C2＝0,所以y=(1-2x)ex.(3) f(x)=sin?x-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt,f′(x)=cos?x-∫x0f(t)dt,f″(x...
(本文共1448字)
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y”+3y’+2y=e^(-x)它的齐次方程是y''+3y'+2y=0这个常微分方程的特征方程是r²+3r+2=0特征根为r=-1,r=-2所以齐次方程的通解为y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)易求得原微分方程的一个特解为y尝{-佰蝗脂豪拌通饱坤*=xe^(-x)所以，原微分方程的通解为：y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(-x)
y”+3y’+2y=e^(-x) 它的齐次方程是 y''+3y'+2y=0 这个齐次方程的特征方程是 r²尝{-佰蝗脂豪拌通饱坤+3r+2=0 特征根为r=-1,r=-2 所以齐次方程的通解为 y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)a=-1是特征根,故已知方程有形如
y1=Axe^(-x)的特解.将它代入原方程得-Ae^(-x)-Ae^(-x)+Axe^(-x)+3(Ae^(-x)-Axe^(-x))+2Axe^(-x)=e^(-x)从而A=1,故y1=xe^(-x),由此得通解y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(-x)

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