已知a丶bc均为不为1的正数的n次方根是正数且a的一2次方等于b的3次方等于c的b次方，求abc的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-21 16:32 标签： excel负数变正数
（1）若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．（2）已知a，b，c都是正数，且_百度知道a，b，c均为不等于1的正数，且 a的负2等于的b3次方等于c的6次方，则abc的值为_百度知道已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方,试求（1）a+b+c的值(2)a（b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）
是a^3+b^3+c^3=3abc吗?依题意知:a∧3+b∧3+c∧3-3abc＝0, 因式分解得:（a+b+c）（a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac）＝0.其中:a∧2+b∧2＋c∧2-ab-bc-ac＝〔（a-b）∧2 ＋（a-c）∧2 ＋（b-c）∧2〕/2.根据题意可知它≠0.所以a＋b＋c＝0.(2)原式=a[(b+c)/bc]+b[(a+c)/ac]+c[(b+a)/ba]=a[(-a)/bc]+b[(-b)/ac]+c[(-c)/ba]=-[(a^3+b^3+c^3)/abc]=-{[(a+b)^3-3ab^2-3a^2b+c^3]/abc}=-{[(-c)^3-3ab(a+b)+c^3]/abc}=-{[-3ab(-c)]/abc}=-3
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已知a，b，c为有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，求abc|abc|的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a，b，c为有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，∴a，b，c中有两个为负数，一个为正数，即abc＞0，则原式=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c为有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，求abc|abc|的值．-数..”主要考查你对&&绝对值，有理数除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值有理数除法
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
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与“已知a，b，c为有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=-1，求abc|abc|的值．-数..”考查相似的试题有：
418081420269128461916398229061446082已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=2，求|a|+|b|+|c|的最小值．
∵a+b+c=0，abc=2，∴a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b=-c，ab=，∴可以把a，b看作方程x2+cx+=0的解，∴△=c2-4o≥0，解得c≥2，∴原式=-a-b+c=2c≥4，即|a|+|b|+|c|的最小值为4．
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由a+b+c=0，abc=2，得到a，b，c中有两个负数，一个正数，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，再由a+b=-c，ab=，这样可以把a，b看作方程x2+cx+=0，根据根的判别式得到△=c2-4o≥0，解得c≥2，然后化简原式得到-a-b+c=2c，即可得到|a|+|b|+|c|的最小值．
本题考点：
根的判别式．
考点点评：
本题考查了一元二次方程根的判别式：如方程有两个实数根，则△≥0．也考查了一元二次方程根与系数的关系以及绝对值的含义．
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