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平行四边形面积的计算教学反思
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平行四边形面积的计算教学反思
邗江区运西小学& 李霞
数学知识具有教强的系统性与逻辑性，后继知识是建立在旧知基础之上的，数学基础知识对新知学习具有促进或制约作用，所以数学教学不能完全依靠教师的讲解，囫囵吞枣式的死记硬背无助于理解，大量的机械重复练习不能培养学生的能力。所以数学教学要在帮助学生理解上做文章，让学生动手实践、自主探究、合作交流，经历知识的发生、发展、变化的动态的形成过程，只经历这样的过程学生才能学到活的知识。因此数学课堂教学教师不能扮演&传教士&的角色，教师要为学生多搭建自主探究的平台，为学生多提供探究的机会，让学生在研究中知道知识的来龙去脉、明白其中的道理，形成对数学知识的亲身体验和深刻感受。如，在教学&平行四边形的面积&时，我是这样引导学生进行探究的。
首先在新旧知识衔接处让学生自主探究
先复习长方形和正方形的面积计算方法，然后出示一个平行四边形引导学生这样探究。
⑴ 探究面积与什么有关系
师：你会求它的面积吗？
生：不会求。
师：（出示等底不等高的两个平行四边形），这两个平行四边形谁的面积大？
生：高长的那个平行四边形面积大。
师：（出示等高不等底的两个平行四边形），现在谁的面积大？
生：底长的那个平行四边形面积大。
师：由上面的比较你发现平行四边形的面积与什么有关系？
生：与平行四边形的底和高有关系。
⑵ 探究转化的方向
师：面积与底和高有什么关系呢？请同学们用袋子里的材料研究研究，看面积与底和高有什么关系。你打算怎样研究呢？
生：我打算把这个平行四边形变成长方形研究。
师：为什么转化成长方形研究，而不转化成三角形研究呢？
生：因为长方形面积计算是我们已经学过，转化成长方形后就可以算出它的面积，如果转化成三角形，我们还不会算三角形的面积。
⑶探究转化的方法
师：怎样把平行四边形转化成长方形或正方形呢？
先让学生独立思考并操作，再同伴交流，最后全班汇报，寻找到了转化的方法：先画出平行四边形的高，再沿高剪成两部分，最后平移拼成一个长方形。
⑷ 探究面积计算公式
&&& 师：转化成的长方形与原来平行四边形有什么关系？
学生对照剪拼的图形探究出：拼成的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边行的高相等，面积不变。从而推导出平行四边形的面积=底&高。
&&& 学生在这样的探究活动中不但明白了平行四边形的面积计算公式的来龙去脉，对平行四边形面积计算公式有了深刻的认识、充分的理解，而且在这样的探究活动中有效地培养学生的观察能力、操作能力、思维能力、推理能力。
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不规则的四边形面积怎么算？
提问者采纳
再有就是补充法根据具体情况来解决，计算出总面积，就是把不规则的形状给分割成规则的可以计算的形状分别计算，就得到想要的结果，然后加一起就得到想要的结果。然后用总面积减去补齐的部分，先把不规则的形状补成规则的形状。但是补齐的这部分要求能计算，计算出补齐的这部分。一般是分割法
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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/4=√3：（1）若已知四边长度与夹角.说明：求下图中四边形ABCD的面积。解.所以四边形ABCD的面积为5√3，因为AB=BC=2;/4=4√3把这个四边形分为两个三角形，∠B=∠D=60°：S=AB*BC*sinB/2，∠B=60°。（2）若已知四边与对角线长可以利用海伦公式求三角形的面积.例2.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ccbf1be9bd3e2ce885343fbf2eca8064388fde.baidu，其面积为√3*4&#/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e9aaa0c18ee8acb2fd60/c75cfbf2eca8064388fde。例如./zhidao/pic/item/c75cfbf2eca8064388fde.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http。（1）连接AC.baidu，求△ABC的面积，计算△ABC的面积（2）计算△ACD的面积（3）S(四边形ABCD)=S△ABC+S△ACD，其面积为√3*2&#178://a，求两个三角形的面积：连接AC。三角形的面积为S=ah/2，所以△ABC是正三角形.同理可得△ACD为正三角形。或者利用余弦定理求出夹角的余弦值后利用平方关系求出正弦值，其中a为三角形的底.hiphotos，求四边形ABCD的面积
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出门在外也不愁任意四边形的面积计算公式是什么?
菱形＝底*高平行四边形＝底*高梯形＝（上底+下底）*高 / 2长方形＝长*宽正方形＝边长*边长任意四边形要看图后把它分成几个图形再求
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s=二分之一乘以（adsinA+bcsinC）
扫描下载二维码小学五年级数学PPT课件：平行四边形面积
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小学五年级数学PPT课件：平行四边形面积类别：数学课件　更新时间：日 20:38:12
　　此ppt多媒体课件总共21页，请往下拉点击下方按钮进行下载。
　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第79～81页教学内容。
　　教学目标：
　　1、知识与技能：
　　（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
　　（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
　　2、过程与方法：
　　使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会&等积变形&的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
　　3、情感态度与价值观：
　　（1）渗透转化的数学思想方法。
　　（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
　　教学重点、难点和关键:
　　重点：探索并掌握平行四边行面积的计算公式。
　　难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
　　关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
　　教学准备：多媒体课件、实物投影仪、小剪刀、平行四边行纸片。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入课题。
　　1、设问：
　　（1）多媒体课件出示主题图。
　　（2）学生观察主题图，从中找出学过的图形。（随着学生的回答，电脑逐一显示图形）。翻书79页。
　　（3）引导学生说出长方形式正方形的计算公式：s=ab . s=a2
　　（4）引导学生再次观察图中校门前的两个花坛。
　　（5）设问：这两个花坛分别是什么形状？如果我要比一比它们的大小怎么办呢？引起知识的冲突，长方形的面积会算了，平行四边形的面积不会算。
　　2、导入：
　　长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
　　二、合作交流、推导公式。
　　1、猜想：
　　同桌答作，用数方格的方法计算面积。
　　（1）电脑课件出示教材P80方格图。师：我们已经知道，用数方格的方法可以知道一个图形的面积，下面请同学们用数方格的方法算出这个长方形和这个平行四边形的面积。
　　（2）说明要求：一个方格表示1m2，不满一格的当半格计算。数完后把结果填入P80下面的表中。
　　（3）同桌合作完成并汇报。实物投影展示学生填好的表格。
　　（4）观察表格上的数据，你发现了什么？把你的发现告诉你的同伴。
　　（5）学生汇报讨论结果：平行四边形的底与长方形的长相等；
　　平行四边形的高与长方形的宽相等；
　　平行四边形的面积与长方形的面积相等；
　　（6）引导猜想平行四边形的计算公式；
　　师：这个长方形的面积等于什么？
　　生：这个长方形的面积等于长乘宽。
　　师：试想一下，这个平行四边形的面积怎么计算？
　　生1：等于6&4=24。
　　生2：也就是底乘高。
　　师：也就是说这个平行四边形的面积可以怎样计算？
　　生：这个平行四边形的面积等于底乘高。
　　2、验证：
　　（1）师：刚才我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？我们一起来验证一下好吗？
　　（2）学生动手操作，用课前准备好的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。把平行四边形剪拼成一个长方形。
　　（3）学生在实物投影上演示剪拼的方法。
　　（4）电脑课件演示剪&&平移&&拼的过程。
　　（5）学生四人小组讨论：
　　①拼出来的长方形与原来的平行四边形比，面积变了吗？
　　②拼出长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
　　③能根据长方形的面和计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
　　（6）汇报：
　　①拼出来的长方形与原来的平行四边形面积相等。
　　②这个长方形的长与这个平行四边形的底相等。
　　③这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
　　3、归纳
　　（1）师生共同归纳得出平行四边行的面积计算公式。
　　刚才我们通过剪拼把一个平行四边形转化成为一个长方形，它们的面积相等。
　　长方形的长等于平行四边形的底。
　　长方形的宽等于平行四边形的高。
　　长方形的面积=长&宽 可得& 平行四边行的面积=底&高。
　　（2）用字母表示平行四边形的面积计算公式。
　　在数学中一般用S来代表图形的面积，用a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们用字母把平行四边形的面积公式表示出来。(s=ah)
　　4、应用
　　（1）出示教材81页例题1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
　　（2）指导学生理解题意。
　　（3）学生独立解决问题。
　　（4）交流汇报作法和结果。
　　5、质疑
　　学生看书80～81页，质疑
　　三、联系实际，应用新知。
　　1、完成课本82页练习十五第2题。
　　学生读题，理解题意，独立完成后汇报结果，鼓励多种方法。
　　2、小小判官。
　　（1）一个平行四边形的面积是8m2，它的高是4m，它的面积是8&4=32（m）。
　　（2）一个平行四边形的底长3cm，高7cm，它的面积是3&7=21（cm2）。
　　（3）一个平行四边形菜地的面积是40m2，它的高是5m，它的底长40&5=200（m）
　　4、完成课本83页练习十五第5题。
　　分析题意，学生试做，汇报讨论方法，说明：等底等高的两个平行四边形面积相等。
　　四、全课总结，知识升华。
　　1、这节课你有什么收获？学会了什么？
　　2、有何感想？
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类别：数学课件　更新时间：日 20:38:12
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