全国卷下的化学反应速率和化学平衡专题复习
认真研判&&
--全国卷下的化学反应速率和化学平衡专题复习
安徽省界首第一中学
化学反应速率和化学平衡是中学化学重要的理论内容之一，也是高考中的必考考点，而化学平衡又是三大平衡体系(化学平衡、电离平衡、沉淀溶解平衡)之首，在高考中占有相当重要的地位。因此，需要我们的高度关注。
化学反应速率和化学平衡作为一个相对独立的知识体系，是高考的必考内容，但实行理科综合试卷后，其难度有所下降。常见题型有I卷选择题和II卷填空题，选择题多以化学反应速率进行命题；而在Ⅱ卷中，常出现应用数学方法对化学反应速率和化学平衡原理进行理论分析及有关计算等。
高考试题既要求有一定的稳定性，又要求有创新，体现高考题的连续性与发展性的和谐统一。从目前理科综合命题情况看，通常以实际的工农业生产为背景，通过图象和数据来分析和解决其中的化学反应速率和化学平衡问题，这类题目难度较大，具有良好的区分度，选拔功能强，是一个值得关注的趋势。
（1）了解化学反应速率的概念、反应速率的定量表示方法。
（2）了解催化剂在生产、生活和科学研究领域中的重大作用。
（3）了解化学反应的可逆性。
（4）了解化学平衡建立的过程。了解化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行简单的计算。
（5）理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率和化学平衡的影响，认识并能用相关理论解释其一般规律。
（6）了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。
比较研判安徽卷与全国新课标卷Ⅰ2015年《考试说明》
归纳五年全国卷知识点
全国新课标卷I
全国新课标卷II
速率影响因素
平衡常数K和速率计算、影响平衡和转化率的因素（温度、压强）
平衡常数K列式计算、速率常数、速率的计算、平衡点判断
速率影响因素
平衡常数K的计算、速率计算、影响平衡和转化率的因素（温度、压强）
平衡常数Kp计算、速率常数、影响平衡（转化率）的因素
影响平衡、速率和转化率的因素（温度、压强）
28（2）（3）（4）
影响转化率的因素、平衡常数K、浓度和物质的量的计算、平衡常数Kp与转化率的计算
平衡常数K计算、速率比较、影响平衡的因素（温度）、影响速率因素（浓度）
平衡常数K计算、速率比较和计算、平衡常数Kp与转化率的计算
常考点一& 影响化学反应速率的条件&&
命题指数：★★★
1．灵活应用“各物质的化学反应速率之比==化学计量数之比=浓度变化量之比==物质的量变化量之比”这一关系式，用于求算化学反应速率、确定物质的化学计量数、书写相关化学反应方程式。
2. 准确理解外界条件对化学反应速率的影响
(1)固体、纯液体的浓度视为定值，其用量的变化不影响反应速率，但表面积（接触面）则影响。如将固体粉碎、将液体以雾状喷出等均可加快反应速率。
(2)升高温度，不论正反应还是逆反应、放热反应还是吸热反应，反应速率一般都要加快，只是程度不同。
(3)压强，压强对化学反应速率影响的本质是引起浓度的改变。因此要讨论压强改变对反应体系的浓度产生何种影响。
常考点二&&
化学平衡及其影响因素&&
命题指数：★★★★
1. 化学平衡的标志
(1)直接标志（一定平衡）
①v正=v逆&&&&
②各组分的m、n不变（单一量）③各组分浓度（或百分含量）不变
(2)间接标志（可能平衡）
①对△n(g)≠0的反应，n（或T、P一定时的V，T、V一定时的P）不变
& ②平均摩尔质量Μ、混合气密度ρ，需具体分析
& ③其他：如平衡体系颜色等（实际上是有色物质浓度、含量）
2. 分析化学平衡移动的一般思路
3. 特殊情况
(1)其他条件不变时，改变反应混合物中固体或纯液体的用量，平衡不移动。
(2)其他条件不变时，改变压强，对于无气体参加和反应前后气体分子数不变的可逆反应，平衡不移动。
(3)恒容时，通入稀有气体，平衡不移动。恒压时，通入惰性气体，体积必然增大，相当于减小压强，平衡向气体分子数增加的方向移动。
4．等效平衡
(1)定义：相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，达到平衡时，任何相同物质的含量（体积分数、质量分数或物质的量分数）都相同的化学平衡互称等效平衡。
(2)类型和条件
①恒温恒容
[Δn(g)≠0时]
投料换算成相同物质表示时量相同：极值等量
两次平衡时各组分百分含量、n、c均相同
②恒温恒容
[Δn(g)＝0时]
投料换算成相同物质表示时等比例：极值等比
两次平衡时各组分百分含量相同，n、c同比例变化
③恒温恒压
投料换算成相同物质表示时等比例
两次平衡时各组分百分含量、c相同，n同比例变化
常考点三&&
化学平衡常数及平衡转化率&&
命题指数：☆★★★
1、化学平衡常数
(1)平衡常数表达式中的浓度一定为平衡浓度。
(2)K值越大，反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，依然
(3)化学平衡常数只与温度有关。
(4)K应用于判断平衡移动的方向：当Qc，反应向正反应方向进行；Qc=K，反应处于平衡状态；Qc&K，反应向逆反应方向进行。
(5)用于计算平衡浓度、物质的量分数、转化率等。
2．平衡转化率
3．“三段式”的运用
&化学平衡的有关计算在解题过程中经常用“起始量、变化量、末态量”的解题模式来分析、解决问题。
三个量：起始量、变化量、末态量(它们的单位必须统一)　 　&&&
&&&&&&&&aA(g) + bB(g) cC(g) +
dD(g)　　　　　
&&&&&&起始量& 　m& 　　n 　　　　 　0 　 　0 　　　　&&&
-ax 　 -bx　　　
　+cx　　+dx&&&
m-ax 　n-bx　　　&&
dx注：各物质的变化量之比=它们的计量数之比。
&化学反应速率、化学平衡图像&
命题指数：&
★★★★★
1、通过图象分析比较得出影响化学反应速率和化学平衡的具体因素(如：浓度、压强、温度、催化剂等)、反应速率的计算、平衡转化率的计算、平衡浓度的计算、ΔH的判断以及计算能力、分析能力、观察能力和文字表述能力等的全方位考查。本题所涉及的化学知识非常基础，但是能力要求非常高，观察和分析不到位，就不能准确的表述和计算。化学反应速率、化学平衡图像
&&&&&&&&&&
看两轴：认清两轴所表示的含义
&&&&&&&&&&
看起点：判断反应物和生成物
&&&&&&&&&&
看拐点：由拐点可判断反应速率
先拐先平速率大：先出现拐点的先到达平衡
&&&&&&&&&&
定一议二控变量：固定单一条件，讨论另外两个
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&条件的变化所造成的影响
2．常见的几种图像
(1)速率一时间图像
(2)物质的量浓度与时间图像
(3)百分含量与时间、压强、温度的图像&&&&
27．(15分 2012年全国新课标卷)
光气(COCl2)在塑料、制革、制药等工业中有许多用途，工业上采用高温下CO与Cl2在活性炭催化下合成。
(1)、(2)、(3)（略）
(4)COCl2的分解反应为COCl2(g)
===&Cl2(g) +
CO(g)& △H = +108
kJ/mol。反应体系达到平衡后，各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下图所示(第10
min的COCl2浓度变化曲线来示出)：
①计算反应在第8
min时的平衡常数K =
__________
②比较第2 min反应温度T(2)与第8 min反应温度(T8)的高低：T(2)____T(8)(填“&&/SPAN&”、“&”或“=”)；
③若12
min时反应于温度T(8)下重新达到平衡，则此时c(COCl2) = ______mol/L；
④比较产物CO在2～3 min、5～6
min和12～13
min时平均反应速率[平均反应速率分别以 (2—3)、
(5—6)、 (l2－13)表示]的大小____________；
⑤比较反应物COCl2在5－6
min和15－16
min时平均反应速率的大小：
(5－6) & (15－16)(填“&&/SPAN&”、“&”或“=”)，原因是_______________。
解析本题主要关注学生的学习能力和方式，要求学生能够通过对实际事物、实验现象、实物、模型、图形、图表的观察，以及对自然界、社会、生产、生活中的化学现象的观察获取有关的信息，并进行初步加工、吸收、有序存储的能力，进而分析问题和解决（解答）化学问题。也真正体现了考试大纲中“对化学学习能力的要求”中“接受、吸收、整合化学信息的能力”的考查。
①考查了平衡常数K表达式和计算，
根据图像找准平衡浓度代入公式即可求出，②考查了外界条件对平衡及K的影响，要求通过计算并比较T2和T8时的K值，再运用平衡移动原理作出判断，③温度不变,根据K值可计算C(COCl2).④因为5-6分钟，CO浓度在改变所以平均反应速率大于其它的，因为处于平衡状态，根据V的计算公式，2-3、12-13的平均反应速率为0。⑤因为5-6分钟时浓度改变大于12-13。
& &&1．易错误地认为增大压强一定增大化学反应速率，压强对化学反应速率的影响原因是引起了气态物质的浓度的改变。
2．决定化学反应速率的主要因素是反应物本身的性质，而不是温度、催化剂、压强、浓度等这些外界条件。
3．比较反应速率大小时，单位要统一，要用同一种物质表示。
4．平衡正向移动v正不一定加快，v逆不一定减慢。
5.平衡正向移动，反应物浓度不一定减少，生成物浓度不一定增大。
6.改变条件使平衡右移，反应物的转化率不一定增大。
7．对于有固体、纯液体参加或生成的反应，固体、纯液体的浓度视为常数，不应包含在化学平衡常数的表达式中。
8. 平衡常数对于同一个可逆反应，当化学计量数调整时，其数学表达式应做相应变化。对于一个确定的可逆反应，影响平衡常数的因素只有温度，误认为只要平衡移动，平衡常数就发生变化。
9．在含量一时间曲线中，先出现拐点则先达到平衡，说明该曲线表示的温度较高或压强较大，不能错误地认为图像中上方的曲线温度一定高或压强一定大。
10. v正v逆都增大且v正==v逆（即平衡不移动）不一定是加入了催化剂，也可能是气体分子数不变的反应增大了压强。
总之，近几年单纯考查速率和平衡的题目较少，总是把速率与平衡综合考查。特别是在可逆反应中考查外界条件对正逆反应速率和化学平衡的影响，往往使考生懵懂，其实，只要牢固掌握基础知识，科学培养学习能力，一切尽在掌握。
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。数据结构第九、十章 作业答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
数据结构第九、十章 作业答案
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩18页未读，继续阅读
你可能喜欢适用课程:&物理化学A（1）(09031),物理化学A（2）(09032),物理化学B(09176),物理化学A(09515)【访问量：30194】
本章旨在讨论单组分、多组分系统的相平衡。介绍相、组分数、自由度等概念后，导出相平衡规律，推演出了两相平衡的温度与压力间的定量关系式，即克劳修斯-克拉佩龙方程，运用克-克方程和相律，重点对单组分、双组分、三组分系统相图的绘制及及应用进行了讨论，简单介绍了高级相变知识。
前面几章利用热力学方法对系统中组分的性质进行了处理，本章将继续运用热力学方法对平衡进行研究，讨论组分在相间转移的方向和限度，从而获取一系与相平衡相关的知识。
相平衡主要是研究多相系统的相变化的规律，具体地说，主要是研究温度、压力和组成对多相系统的状态的影响。在科学实验、化工工业、冶金工业、环境工程中，往往需要对混合物进行分离和提纯，这就常涉及到溶解、结晶、蒸馏、冷凝、气体、升华、萃取和吸收等过程，这些过程伴随着相的变化。相平衡是相变化的一个相对极限，因而相平衡规律必然是这些过程的理论基础。显然，研究多相系统的相平衡理论无论是对科学研究，还是对生产实际都具有十分重要的意义。
研究相平衡时，常需了解一个平衡系统有多少相共存？有多少种物质及组成如何？需要几个独立变量才能确定系统的状态？相数、独立变量数、物质种数及组成间有何关系？吉布斯于1875年在研究大量相平衡系统的基础上总结出了一个基本定律即相律，解决了上述问题。我们在进入相律讨论之前，有必要介绍一些与相律有关的基本概念。
6.1几个基本概念
<FONT style="COLOR: #.1.1
在热力学上，把系统中物理性质和化学性质完全均匀的部分称之为相。相具有三个特点：
（1）同一相的性质这完全均匀。这意味着同一种物质尽管可以有不同的分散度，因性质相同，而仍属一相；不同物质之间，尽管相互分散得较细，只要性质不均匀则不属同一相。如将大块碎成小颗粒时，颗粒不同的仍属同一相。又如将糖力砂子混合，表面上看好象很均匀，其实不属同一相。但如果某些固体已形成固液体（即固态溶液），由于性质已达到均匀的程度，则属同一相。
（2）相与相之间有明显的宏观界面。此界面可用物理方法分开，越过相间界面时性质发生突变。如由液态变为气态水时，越过了气、液相界面，其密度、折射率等性质也就不同了。同时还应注意，具有明显界面的系统并非就是不同相，如同一固体物质的粉碎是如此。
（3）相的存在与物质的量无关。如一滴液态水是一相，一桶液态水也只有一相。
在热力学上，把系统中所具有的相的总数称这为“相数”，用符号表示。据相的特点，气体、液体、固体可以有不同的相。通常任何气体均能无限混合，所以系统内无论有多少种气体都只有一个相，如与的气体混合物就只有一相，除非在非常高的压力下，气体可能发生分层现象而不成为一相。液体视互溶程度可以是一相、两相乃至三相共存。如液态水或溶液是单一相，而水和苯共存时为两相，固体一般是几种物质便有几相（固溶体除外），如和的混合系统就为两相。没有气相的系统常称为“凝聚相”或“凝聚系统”。有时气体虽存在，但可不予考虑，如水盐系统及合金系统常视为凝聚系统。
一个物质系统工程相态和相数可随条件变集中统一，如水在压力101.325kPa、温度高于373.15K时为气态，相数为一；温度低于273.15K时为固态，相数为一；温度正好273.15K时为固、液两态，两相共存，而压力0.611kPa、温度为273.16K时为气、液、固三态，三相共存。
6.1.2 物种数与组分数
系统中能独立存在的纯化学物质的种类类数目称为物种数，用符号K表示，如NaCl水溶液，尽管溶液中存在Na+、Cl-、和H+、OH-，由于Na+和Cl-、H+t OH-均不能独立存在，所以NaCl水溶液和物种数是2，而不是6。不同相态的同一化学物质，其物种数不变，如固态水、液态水、水蒸气，其K=1。
系统中的物种数，并不一定都是独立可变的数，可能某物种变化后，能引起其他物种的变化。把描述一个平衡系统中各缃组成所需的、最少数目的独立物质种类数称为独立组分数，简称组分数，用符号K’表示，显然，组分数只能等于成为于物种数。
若系统中各物质之商没有发生化学反应，组分数可由下式确定
组分数=物种数
若系统中各物质之间发生了化学反应，建立了化学平衡关系，定温定压下，只要知道其中几个物质的物质的量，另一个物质的物质的量受到平衡常数的约束而确定，不能任意变动。如系统中含有、三种物质发生了如下反应
则系统的K=3，但。这昌因为平衡关系的出现，三种物质中只有两种是可以独立变动的，第三种物质取决于前两者。至于三种物质中取哪两种作为独立组分是任意的。有的系统中同时存在几个化学平衡，但这些平衡并非都是独立的，可能某个平衡是来自另外几个平衡，如高温下，将、、、放入一密闭容器中，这四种物质发生下列反应：
显然，方程（3）可由方程（1）得到，方程（4）可由方程（1）乘2减方程（2）得到。所以上述反应中，只有两个独立的，系统的物种数，独立的化学平衡数，组分数。因此，对于有化学反应的系统，其组分数应由下式确定
组分数=物种数-独立的化学平衡数，即
若K种物质中，有几种物质在同一相中的浓度能保持某种数量关系，常称这种关系的数目为“独立浓度限制数”，用表示。计算组分数时，还要扣除这种数量关系（）。如，系统中含有、和三种物质，在一定条件下能发生下列反应
当三种特质的量是任意投放时，互相间没有什么浓度限制关系，此时，而。若与的物质的量按1：3投放，或开始时只有，而和是由分解而来，则。不过，一旦指定了和的浓度比，就不应再规定与或与的浓度比，原因在于这三个浓度比中受平衡常数的约束，只有一个是独立的，确定了一对浓度比，另外两对浓度比就不能随意改变。因此，对于既有化学平衡又有物质的浓度必须满足一定比例关系的系统，其组分数应由下式确定
组分数=物种数—独立的化学平衡数—独立的浓度限制数
应该指出，浓度限制关系必须是在同一相中并有一个方程式把物质间的浓度联系起来，不同相中不存在此种限制条件。如的分解，虽有，但不处在同一相，又没有一个联系饱和蒸气和分压的公式，所以。
<FONT style="COLOR: #.1.3 自由度数
由于相的存在与物质的量无关，所以物质的量也就不影响相平衡，影响相平衡的仅是系统的强度性质。我们把系统在不致引起旧相消失新相产生的条件下，可以随意独立改变的强度性质量（如温度压力或浓度等）的最大数目称为自由度数用符号表示。 例如，当纯水以单一液相存在时，在液相不消失，同时也不生成新相冰或水蒸气的情下，系统温度和压力均可在一定范围内分别地独立变动，相互间无制约，是两面三刀个独立可变量，此时。当纯水与其蒸气共存互为平衡时，在气、液两相均不消失，同时也不生成新相冰的情况下，温度和压力两面个变量中，只有一个是独立可变的，另一个则不能任意选择。因当指定温度后，其压力必定是该温度下水的饱和蒸气压，两者间的制约关系遵循克拉佩龙方程式（将在6.3中讨论），此时，。当盐溶于水成为不饱和溶液单一相时，在液相不消失，同时也不生成新相的情况下，可在一定范围内独立变动的量为温度、压力、浓度，所以。当饱和盐水溶液与固体盐两相共存时指定了温度与压力之后，饱和盐水的浓度为定值，这时，。
<FONT style="COLOR: #.1
什么叫做相？
<FONT style="COLOR: #.2
某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？
<FONT style="COLOR: #.3
小水滴与水蒸气混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，他们是否是一相？
<FONT style="COLOR: #.4
米粉和面粉，混合得十分均匀，再也无法彼此分开，这时混合系统有几相？
<FONT style="COLOR: #.5
什么叫独立组分数？自由度数是在一定范围内可以独立变化的强度数吗？
<FONT style="COLOR: #.2
相律及其作用
相律就是在多相平衡系统中，联系系统内相数、组分数、自由度数和影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间数量关系的一种普遍性规律。吉布斯在年通过大量相平衡的研究给出了此规律，它可通过如下推演获得：
由数学原理可知，要求解的未知数应等于独立方程式数，当独立方程式少于未知数时，两者之差就等于独立变量，将其应用于相平衡时则有
自由度数（独立变数）=总变量数—独立方程式数
相平衡系统中总变量数
设一平衡系统中有种物质分布于个相同的每个相中，影响平衡的外界因素，有个，则每个相的变量数为个，而个相应有总变量为个。
相平衡系统中独立方程式数
（1）外界因素恒定而出现的方程式数
用表示系统中的每个相，相平衡时：
各相压力相等，有个方程式，各相温度相等，有个方程式，可见任意一个外界因素就有个方程式，而个外界因素则有个方程式。
（2）相平衡时种物质在个相中出现的化学势方程式数
用表示系统中的每种物质，相平衡时各物质在各相中化学势相等，则
有个方程式
有个方程式
有个方程式
显然，每一种物质均有个方程式，种物质应有个方程式。
（3）相平衡时，个相具有浓度的方程式数
用物质的量分数或百分数表示物质在每个相中的浓度，则每相中的各物质的浓度之和应等于1设为种物质的物质的量分数，系统中
有1个方程式
有1个方程式
有1个方程式
显然，每个相有1个浓度方程式，而个相应有个方程式。
（4）相平衡时独立反应等式为，独立浓度限制数为
取上述四项之和，即得相平衡时独立议程总数。
自由度数（独立变数）的计算关系式
综合上述分析，据式（6.1）
在外界因素中中，一般情况下，只考虑温度、压力对相平衡的影响，则，那么式（6.2）成为
对于凝聚系统，压力不大时对相平衡影响较小而可忽略，这里，式（6.3 ）变成，常将此种情况下的自由度称为条件自由度。
值得指出是：（1）相律在推导过程中，应用了各种因素的平衡和化学势相等的条件，因此，相律只适用于平衡系统。（2）如果平衡时某个相缺少了一个或几个组分，相律公式仍然正确可用。这是由于某个相少了一个组分，虽该相中的浓度变量少了一个，但在该相平衡条件中化这势也随之少了一个，两者相互抵消，自由度数不变 。（3）自由度数最小只能是零，据相律有，不会出现。（4）相律只能告诉我们平衡系统中的自由度数或相数，但不能具体指出是哪几个自由度或哪几个相，对具体的系统要进行具体分析。
【例6.1】指出下列各系统的独立组分数、相数和自由度数各为若干？
（1）部分分解为和达平衡（在抽空容器中）
（2）若在系统（1）中额外加入少量
（3）和任意量的和混合达到平衡
（4）与在973K进达平衡
（5）过量的在抽空容器中，温度一定时分解为和
（2）因少量的额外加入，浓度限制条件消失
(和不为同一相)
例【6.2】已知Na2CO3(s)和H2O(l)可以组成的水合物有Na2CO3oH2O(s)，Na2CO3o7H2O(s)和Na2CO3o10 H2O(s)，求：
（1）在101.325kP时与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可是有几种？
（2）在293.15K时与蒸气平衡共存在含水盐最多可有几种？
当无含水盐生成物时，只有Na2CO3和H2O，K=2，有含水盐生成时，K仍为2，因每增加一种含水盐就增加一个化学平衡条件，如，若增加个个含水盐就增加个独立的化学平衡条件，所以
（1）压力指定，
因为最小为零
所以最多为3
表明最多还可能有一种含水盐与Na2CO3水溶液和冰共存。
（2）温度指定，
最多为三相，表明最多还可有两种含水盐与水蒸所共存。
系统状态怎样随温度、压力、组成等性质的改变而发生变化，可以通过解析法、表格法、图形法，但更多的是通过图形法称为相图（或称状态图）表现出来，相图就是利用几何的语言（图形、点、线、面等几何性质）来描述系统的状态及其变化。到目前为止还不能根据理想的计算获取相图，它只能从实验中获得。相图在理论研究和生产实践中都江堰市有重大作用，在治金工程和化工的分离、提纯、精镏、萃取等过程中把相图视为工程师们的“地图”。
<FONT style="COLOR: #.6试确定在的平衡系统中的独立组分数
（1）反应前只有HI；
（2）反应前有等物质的量的H2和I2；
（3）反应前有任意量的H2、I2和HI。
<FONT style="COLOR: #.7如果系统中有下列相存在，而且在给定的物质之间建立了化学平衡，试确定系统中的独组分数为若干？
（1）HgO(s),Hg(g),和O2(g)
（2）C(s),H2O(g),H2(g),CO(g)和CO2(g)
（3）Fe(s),FeO(s),CO(g)和CO2(g)
（4）Fe(s),FeO(s),C(s),CO(g)和CO2(g)
<FONT style="COLOR: #.8假设系统中有个想，每相中都有K种物质后通过推导得到相律，如果某些相中物种数少于K（即不是每种物质都存在于所有的相中），相律还成立吗？并说明。
T5对应组成为的液相再加热至T6，发生部分气化，剩余液相中A的组成为，且＞。将组成为的液相再加热到T7，发生部分气化，剩余液相成为，且＞。如此多次进行液相部分气化，液相组成沿液相线向纯A的方向变化。因此，经过多次部分气化，最终可得到纯的难挥发组分A。由此可见，经反复多次部分气化和部分冷凝后可使A和B完全分离。在化工生产中，这种分离是在精镏塔里连续进行完成的，有关精镏塔的构造及具体精镏过程，将在化工原理教材中介绍。
（4）杠杆规则
从上述精镏原理分析可知，当物系的温度达两相平衡区内后，温度变化引起两相组成的变化，相应的两相物质的也发生变化，两相物质的量的变化与其组成变化的关系遵循杠杆规则。如图6.8所示，若物系总组成为，升温到时，气、液两相的组成PQ水平线两端点读出，分别，气液两想及物系总的物质的量分别用表示，作B组分物料衡算有
式(6.16)经处理后，也可以写成
上述三式均称为杠杆规则关系式，由于这些是基于物料衡算而得，所以用质量发数表示组 时仍成立，只不过是两相物质的量应改为质量而已。杠杆规则不仅对气-液相平衡适用，而且对液-液，液-固，固-固的两相平衡均适用。
【例6.5】系统中A、B两物质的物质的量各为5mol，当加热到某一温度时，系统内气、液共存的两相组成分别为，求两种中组分A和B的物质的量各为多少？
据杠杆规则
气相中B的物质的量：
气相中A的物质的量：
液相中B的物质的量；
液相中A的和质的量：
<FONT style="COLOR: #.4.1.2非理想的完全互溶双液系统相图
在6.5中，曾提及了真实液态混合物对拉乌尔定律发生正偏差或负偏听偏差。这里继续对正、负偏差产生的原因与相应的相图进行讨论。
一般认真对待为有三种原因产生偏差：①某组分单独存在时为缔合分子，在形成溶液后发生离解或缔合度变小，使其中该组分的分子数目增加，蒸气压增大，产生正偏差。②各组分单独存在时均为单个分子，形成液态混合物后发生分子间缔合或产生氢键，使两组分的分子数目都减少，蒸气压均减少，产生负偏差。③若B-A间引力小于A-A间的引力，当A与B形成液态混合物后，就会减少A分子所受到的引力，A变得容易逸出，A组分的蒸气分压会产生正偏差。相反，若B-A间引力大于A-A间的引力，则形成溶液后，A组分压会产生负偏差。
值得指出是，上述产生正、负偏差的因素有可能同时发生，其影响可相互抵消，当完全抵消时，蒸气压与组成的关系亦表现得很像理想液态混合物。如273.15K时，乙酸乙酯和水所构成的系统，酯的浓度达饱和之前其蒸气压降低仍近于拉乌尔定律的计算值。但在其他温度时则出现偏差，因此，正、负偏差的产生与液体混合物所处的条件及两组分的结构、性质等因素有关。
（1）具有较小正、负偏差的双液系统相图
像甲醇-水、四氯化碳-环已烷等属于正偏差较小的液体混合物系统，示意相图如图6.9所示。像乙醚-氯仿溶液属于负偏差较小的液体混合物系统，示意图如图6.10所示。
由图可见，较小正、负偏差溶液系统相图的特点和理想溶液系统相图的特点类似，溶液的蒸气压介于两纯组分的饱和蒸气压之间，即；溶液的沸点介于两纯组分沸点之间，即；易挥发组分在气相中组成大于液相中的组成，即。
（2）具有很大正、负偏差的双液系统相图
像乙醇-水、甲醇-三氯甲烷、二硫化碳-丙酮等属于正偏差很大的液体混合物系统，示意相图如图6.11所示。
像硝酸-水、三氯甲烷-丙酮等属于负偏差很大的液体混合物系统，示意相图如图6.12所示。
由图可见，很大正（负）偏差溶液的蒸气总压可以易挥发（难挥发）组分的饱和蒸气压还大（还小），即，相应的蒸气压-组成曲线上有一最高（最低）点。该点处气相线与液相线相切，；和很大正（负）偏差溶液的沸点可以比易挥发（难挥发）组分的沸点还低（还高）即，相应的沸点-组成曲线上有最低（最高）点，该点气相线与液相线相切，。组成的溶液从开始沸腾到蒸发完毕，其沸点不变，故称其为“恒沸点混合物”。由于正偏差和负偏差溶液的恒沸点分别小于大于任一纯组分的沸点，所以有“最低恒沸点”和“最高恒沸点”之分。一般的精镏方法不能同时将形成较大偏差的溶液分离出两个纯组分，只能得到一个纯组分和恒沸混合物。溶液组成成落在恒沸混合物组成两侧时，存在和的不等式，表明溶液的组成也影响着两组分的挥发能力。
对于一定系统而言，在一定外压下，恒沸点的组成和温度固定不变，但当外压改变时，恒沸点也发生改变，甚至恒沸点还可能消失，如表6.2中压力为9.332kPa时乙醇-水系统不存在恒沸点。
表6.2压力对乙醇-水系统恒沸点的影响
恒沸温度/K
恒沸组成（乙醇质量/%）
表6.2中事实说明，恒沸混合物并不是一种具有确定组成的化合物，它仅是两组分挥发能力暂进均等而已怕体现。一些常见的恒沸溶液的恒沸温度及其组成列入表6.3。
表6.3常见恒沸溶液的数据
压力×10－5/Pa
<FONT style="COLOR: #2.0(最高)
20.24% HCl
<FONT style="COLOR: #9.55(最高)
20.36% HCl
<FONT style="COLOR: #3.65(最高)
H2SO4+ H2O
<FONT style="COLOR: #1.15(最高)
98.3% H2SO4
<FONT style="COLOR: #9.15(最高)
HCOOH+ H2O
<FONT style="COLOR: #0.25(最高)
<FONT style="COLOR: #.9%酸
CHCl3+(CH3)2CO
<FONT style="COLOR: #7.85(最高)
C2H5OH+ H2O
<FONT style="COLOR: #1.28(最低)
<FONT style="COLOR: #.57%醇
CCl4+CH3OH
<FONT style="COLOR: #8.85(最低)
44.5% CCl4
CS2+(CH3)2CO
<FONT style="COLOR: #2.35(最低)
CH3COOC2H5+ H2O
<FONT style="COLOR: #2.55(最低)
<FONT style="COLOR: #.5%酯
<FONT style="COLOR: #.4.1.3部分互溶的双液系统相图
两液体间相互溶解多少与它们的性质有关，当两液体性质差别较大时，在某些条件下，不能完全互溶，只能形成部分互溶的两相溶液，这样的系统称为两组分部分互溶系统。据实验结果，二组分部分互双液系统的温度一组成图主要有四种类型。
（1）具有最高临界溶解温度的相图
图6.13是水-苯酚在恒定压力下的温度-线成相图。图中MCN帽形区外为完全互溶的单相溶液区，自由度，即组成与温度可任意变更。帽形区内为水与苯酚部分互溶两相区，自由度，组成与温度只有其中之一可独立变更。MC曲线为苯酚在水中的溶解度曲线，NC曲线为水在苯酚中的溶解度曲线。在两条溶解度曲线上某点的自由度，C点为高临界会溶点，对应的温度（Tc）为高临界溶解温度，温度越过此点，水与苯酚能以任何比例互溶。临界溶解温度的高低反映了两组分间相互溶解能力的强弱。临界溶解温度越低，两组分间的互溶性越好。故可利用临界溶解温度的数据选择优良的萃取剂。
如图所示，在313K时，组成为的溶液是酚是在水中的不饱和液，属单相溶液。当往此溶液中加入苯酚使其变至点时（组成为），苯酚在水中已达到溶解饱和。继续加入苯酚也不能再增加水中苯酚的浓度，这里苯酚自身形成另一层液相。由于苯酚层与水溶液的接触，苯酚层中也要溶解水，通过自动调节作用，水溶液翅就有一部分液体转入苯酚层，直到酚层中溶解水后其组成变至点时达到饱和，与的联线为结线，代表两个饱和液平衡共存的液层，称其为“共轭溶液”。显然只要物系总成落在结线上，系统就出现两相共存，两相的互比量遵守杠杆规则。图中点的共轭溶液组成分别为和，两相液体的互比量为。当点因物系总组成变化而在结线上，移动时，并不改变两液相的组成，但两液相的互比量发生变化。若在组成的溶液中继续加入苯酚而越过相点时，相消失，系统成为水在苯酚中的不饱和溶液单一相。
一些部分互溶且具最高溶解温度又液系统的临界溶解温度和组成列入表6.4。
表6.4临界溶解温度和组成
系统（A-B）
临界溶解温度/K
A的质量分数
甲醇-环已烷
甲醇-二硫化碳
（2）具有最低临界溶解温度的相图
水和三乙基胺的双液系统属于种类型（见图6.14），其特点时；温度降低时互溶度增加，当降至某一温度时，两相液体可以完全互溶，出现一最低临界溶解温度，此类相图犹如最高临界溶解温度相图的倒映。最低点温度之上、下分别为两相区和单相区。
（3）同时具有最高和最低临界溶解温度的相图
水-烟碱组成的系统就是这种类型（见图6.15），其特点是：同时具有最高和最低临界溶解度温度，在两温度范围内形成一完全封闭式的溶解度曲线，封闭线内为两相，属部分互溶区，封闭线外为单相，属完全互溶区。
（4）不具有临界溶解温度的类型
这是咱类型的特点是：既没有最高临界溶解温度，也没有最低临界溶解温度，两组分液体在它们以溶液存在的温度范围内一直是彼此部分互溶的，两溶解度曲线所夹区为两相区，两曲线之外为单相区，乙醚和水组成的系统就属此种类型。见图6.16。
<FONT style="COLOR: #.4.1.4完全不互溶的双液系统相图
（1）完全不互溶双液系统的特征
严格地说，两种液体完不互溶是没有的，但当两种组分性质差别很大，彼此间互溶的程度非常小时，可近似视为不互溶。汞-水、二硫化碳-水、氯苯-水等属于这种不互溶系统。
在不互溶系统中，组分间几乎互不影响，它们的蒸气压与其单独存在时一样，其大小只是温度的函数，而与另一组分的存在与否及数量无关。因此，这种系统的总蒸气压是两纯组分在该温度下单独存在时的蒸气压之和。即，由此可见，互不溶的两种液体组成的系统，其总蒸气压恒大于任一纯组分的蒸气压。当然，混合系统的沸点也就恒低于任一纯组分的沸点。由图6.17所示，当外压力为常压时，水的沸点为373.15K，氯苯的沸点为403.15K，而两者混合后的共沸点则降到364.15K，即达到此温度时，混合系统的总蒸气压就已达到常压。
（2）水蒸气蒸馏
不少有机化合物的沸点很高，不易直接蒸馏或在达沸点前该物质就分解了，这样就不能采用常压分镏法提纯，但可采取降低蒸馏温度的措施达到提纯目的。降低蒸馏温度有两个途径：一是减压下蒸馏，二是水蒸气蒸馏。因前者需设备较多，且不易操作；后者方法简单，费用少，所以工业上常用后者。水蒸气蒸馏时，应让水蒸气以气泡的形式通过有机液体冒出，起到搅拌作用，使系统的蒸气和两个液体平衡，蒸出来的蒸气经冷凝后自动分为两层，除去水层即得产品。蒸出物中A、B两组分质量也可依分压定律作如下计算
式中是蒸气总压，分别为气相中A、B两组分的物质的量分数，为A、B的物质的量，将上两式相除得
若A组分是水，则
式中是蒸馏出单位质量有机物（B）所需蒸气的用量，称“蒸气消耗系数”，此值越小，则水蒸气蒸馏的效率越高。由（6.21式可见），若被蒸馏的有机物液体的饱和蒸气压愈高，摩尔质量愈大，则分出一定量的有机物所消耗的水蒸气量愈少。
<FONT style="COLOR: #.4.2两组分固-液系统的相图
固体和液体平衡时，其上方的平衡蒸气压很小，所以常将固-液平衡系统称为“凝聚系统”，外压对凝聚系统影响名忽略不计。固-液系统的温度-组成相图就是在外压恒定条件下获得。
对于稀溶液，固-液两相平衡的温度与溶液组成的关系可由凝固点下降公式给出，但对较大浓度范围内往往是根据实验据将冰点下降的规律用相图表现出来。绘制这种相图常用的实验方法有热分析法和溶解度法。热分析法是利用相变的热效应来测定已知组成系统的固-液平衡温度，将一系列不同的已知组成与所测得的固-液平衡温度绘制成相图，此法用于熔点较高的系统如合金及有机系统。溶解度法是在确定的温度下，直接测定固-液两相平衡时溶液的组成，然后，依温度和相应溶解度（组成）实验数据绘制成相图，此法适用于常驻机构温下有一组分呈液态的系统，如水-盐系统。
<FONT style="COLOR: #.4.2.1固相完全不互溶相图
（1）具有一最低共熔点的两组分系统固-液平衡相图
许多两组分在某一温度某一组成下形成比两组分纯态时的熔点还要低的共熔点混合物，如合金、盐水均属此类系统。
①具有一最低共熔点的两组分合金相图
采用热分析法绘制变类相图，通常的作法是将所研究的两组分配制成百分含量递变的一系列样品，逐个将样品加热至全部熔化，然后让其在一定环境下自行冷却，把观测到的温度随冷却时间的关系绘成曲线。因该曲线是在逐步冷却过程中获得的，故称其为“步冷曲线”。由步冷曲线上出现的转折点或停歇点找出发生相变的温度绘制出相应的相图，下面以Cd-Bi两组分系统为例进行具体讨论。
图6.18中的a线是纯Bi的步冷曲线，熔化后的纯Bi缓慢冷却，温度均匀下降，达熔点（546.15K）之前，是纯Bi熔化物单液相冷却过程（aA段）。温度达546.15K时开始有固态纯Bi从熔化物中结晶出来，此时为固、液两相平衡，自由度，即从开始凝固到全部凝固的过程中系统保持在凝固点的温度不变。固体纯Bi析出的过程中放出相变热，此热能抵消系统的散热，使步冷曲线上出现了平台（），直到Bi全部凝固成为单一固相后，温度才继续下降（）。同理，图6.18中的线是纯Cd的步冷曲线，和纯Bi的情况相似，它在596.15K处有一平台（）。
图6.18中的线是含20%Cd和80%Bi的步冷曲线，在两组分液相区进行冷却时，温度沿着bC平滑的下降，温度下降至C点时，熔化物对于组分Bi已达到饱和，熔液中开始有纯Bi析出，此时，温度仍可继续下降。因系统析出纯Bi而放出凝固热，部分抵消系统的散热，使冷却速度减慢，步冷曲线斜率改变，所以出现析点C。直到D点（413.15K）由于Bi的析出，剩下熔化物中Cd的相对含量增加，Cd开始析出，系统呈Bi(s)、Cd(s)和熔化液三相平衡。此时，，析出Bi和Cd所放出的凝固热抵消系统散失的热。步冷曲线出现平台（）。当全部熔化液凝固后，温度再下降，系统成为Bi(s)和Cd(s)两个互不相熔的固相。图6.18中的线和线类似，也有一个转折点（F）和一个平台（），不同的是在F点转折处先折出纯Cd固体。
图6.18中的线是含40%Cd和60%Bi的混合物，熔化液的温度达E点（413.15K）之前，属单液相冷却，并无Bi或Cd析出，温度达E点时，Bi和Cd同时析出，这时。系统放出的凝固热抵消系统散失热，出现平台（）。继续降温，系统成为Bi(s)和Cd(s)两个互不相容的固相。
把上述5条步冷曲线中固体开始析出的温度、熔液全部凝固的温度和相应组成绘于温度-组成成图中相应的位置，再将开始有固体析出的点（A、C、E、F、H）和熔液全部凝固的点（D、E、G）分别联结起来，便得到了Bi-Cd系统的温度-组成相图6.19。
对于图6.19的点、线、面可以作如下分析：A、H和E三点分别为纯Bi、纯Cd的熔点和三相点，分别对应着Bi(s)←→熔化液、Cd(s)←→熔化液和Bi(s)+Cd(s) ←→熔化液三种平衡。三相点的温度比纯或纯Cd的熔点（凝固点）都低，所以又称最低共熔点。AE线代表纯固态Bi与熔化物呈平衡时液相线，也称Bi的凝固点下降曲线。EH线为纯固态Cd与熔液呈平衡的液相线，也称Cd的凝固点下降曲线。NEM直线称三相平衡线，只要物系点是落在此线上（两端点除外）就可以出现三个相，其三相组成必然是纯固态Bi、Cd以及浓度为40%Cd的熔液，但相之间的质量比随物系点在三相线上的位置不同而不同。ACEFH联线上方的面为液相单相区。AENA所夹的面是两相平衡区，对应着熔化液←→Bi(s)平衡，HEMH所夹面也为两相平衡区，对应着熔化液←→Cd(s)平衡。MEN线以下的面为固态和固态Cd的互不相溶混合物。如果物系点落在两相共存区内，相间的相对数量可由杠杆规则求得，但在三相线上不便应用杠杆原理。
工业生产中常利用具有低共熔点的合金相图来指导制备一些具有低熔点的合金用品，如焊锡、保险丝等，一些简单低共熔混合物系统列入表6.5。
表6.5具有一低共熔点混合物系统的有关物理量
共熔混合物WB/%
②具有一最低共熔点的盐-水两组分系统相图
采用溶解度法绘制这类相图。通常作法是：以过量的某固体盐投入水中，搅拌至达平衡（水中的盐含量不再增加时为止，）测出盐的浓度即为该温度下盐在水中的饱 溶解 ，将不同温度下测得的盐在水中的溶解度数据用温度-组成图表示，即得相图。下面以H2O-（NH4）2SO4系统为例进行讨论（如图6.20）。
取三个不同盐浓度的代表组成做降温实验。第一个组成取纯水，液态水降温至273.15K时出现冰，呈固-液两相平衡，于是获得T=273.15K对应（NH4）2SO4的质量百分数为零的一个平衡点，记作。温度降至273.15K以下时，水全部转为冰相。第二个组成取含盐较少、相点为（图6.20）的（NH4）2SO4溶液，温度较高时为单一液相，降温至G点时出现小冰晶，存在一个固-液两相平衡，据稀溶液的依数性，此温度（冰点）应比纯水的冰点（273.15K）低，这时，即温度可继续下降。因初析出冰后，溶液的盐浓度增大，此溶液的冰点又有所降低，这样依次降低温度，溶液中盐的的浓度逐渐增大。实验证明，温度降至251.35K时，（NH4）2SO4溶液的浓度为39.8%。此时，出现固体冰、固体盐和溶液三相平衡共存。此平衡点记为E。将由M至E的各平衡点联结起来得图中ME曲线。第三个组成取较高温度下接近饱和浓盐溶液（即图6.20中靠近N点左上方的某一系统点），降温到某一值后，溶液变为饱和，开始析出少量的盐晶体。测出此温度和相应的溶液浓度，可获得一个固体盐与其饱和溶液的两相平衡点N（图6.20），这时，温度可继续下降，下降过程中盐晶体不断析出，溶液的盐浓度不断减小。测出一系列温度下与固体盐平衡共存的溶液的浓度，可得一系列固-液两相平衡点，可得图6.20中的NE曲线。E点组成系统的温度继续下隆时，液相消失，出现固体冰和固体盐互不相溶的两相。联结CEG成一水平线。
图6.20中M、N和E点分别为冰的熔点、盐的饱和溶解度和三相点，对应着盐水溶液和盐水溶液的平衡。三相点（E）对应温度是溶液所能存在的最低温度，故称此点为最低共熔点。MGE线是冰与溶液两相平衡共存曲线，称为水溶液的冰点线；NE线是固体盐与其饱和溶液两相平衡共存曲线，称为盐的溶解度曲线或盐的饮和溶液曲线；CEG线是三相共存线，三相线上呈现H2O(s)、盐水溶液和(NH4)2SO4(s)平衡共存。MGEN上方之面区是单一液相区；MGECM面是冰和溶液两相共存区，某一温度下共存两相的相点就是过物系点的水平线与左纵轴和，曲线MGE的两个交点；NEG所围面是固体盐和饱和盐溶液两相共存区，此区内两相的相点就是过物系点的水平线与右纵轴和曲线NE的两个交点，直线CEG以下的面是两个互不相溶的固体冰和固体盐两相共存区。两相区内可运用械杆规则求出两相的质量比。
盐-水系统相图，对使用结晶法分离各提纯无机盐具有重要意议。由图6.20可 见，欲要获得纯的(NH4) 2SO4晶体，溶液的组成应在低共溶点（E点）右侧，否则在直接冷却过程中将先析出冰，冷至E点以下同时析出冰和(NH4) 2SO4结晶，得不到纯的(NH4) 2SO4晶体。因此，对于盐浓度较小的物系需先进行蒸发浓缩，使物系点向右移动越过E点后，在进行冷却，方可得到纯的(NH4) 2SO4晶体。如果提纯含少量杂质的(NH4) 2SO4，可采用水溶液重结晶法，在较高温度下，将粗盐配制成浓度离饱和溶解度较近的S点溶液后，进行冷却，物系进入两相区析出纯的(NH4) 2SO4晶体。随着(NH4) 2SO4的析出溶液中盐的浓度减小，当冷至常温R点时，其组成为点Y，再将此溶液（母液）加热到P点，然后加入粗盐，物系点由P点移到S点。又进行冷却，如此循环下去，每次循环都可得到纯净的(NH4) 2SO4晶体。当然，循环次数多了，母液中由于积累较多可溶性杂质而不再是近似的两组分系统，这时，应对母液作一定的处理或另换母液。
某些盐和水的最低共熔点及其组成列于表6.6。
各种盐水系统的最低共熔点及其组成
最低共熔点/K
共熔混合物
最低共熔点/K
共熔混合物
食盐水溶液和氯化钙水溶液可作为抽取人造冰及氯碱工业中抽取液态氯的冷冻循环液。
（2）生成化合物的两组分固-液系统相图
有些两组分固-液系统，在一定温度、组成下，不仅可形成最低共熔混合物，还可生成稳定的化合物或不稳定的化合物。不过，化合物的生成并不改变系统的组分数，因生成化合物时三个物种之间存在一个化学反就平衡关系，所以独立组分数仍为2。
①生成稳定化合物系统的相图
两组分间生成的稳定化合物，在固态加热时表现出稳定性，溶化为液态时也不发生分解，且液态与固态有相同的组成。因而有时又称其为有相合熔点的化合物。图6.21是苯酚（A）和苯胺（B）系统相同。A与B以1：1的分子比形成稳定化合的AoB，它具有固定的熔点（304K）。图6.21可看作是由两个具有一低共熔混合物相图组合而成，一个是A-AoB相图，一个是AoB-B相图，CD线是AoB固相的单相线。E1、E2均为低共熔点、曲线ME1和NE2分别为苯酚与苯胺的熔点下降曲线，曲线DE1和DE2是稳定化合物的熔点下降曲线，表明当化合物（AoB）中加入组分A或B时，都会使化合物熔点降低。KE1P和HE2I为两条三相线，对应着A(s)+AoB(s)溶液（E1）、B（s）+AoB（s）溶液（E2）的平衡，表6.7列举了几个能形成稳定化合物的两组分系统。
表6.7 形成稳定化合物的两组分系统
工业上采用能生成化合物的特点分离间、对甲酚，即加入联苯胺，它分别与间、对甲酚生成熔点相差较大的化合物，加热分离，分离出的化合物再加热分解和精馏就可得到纯间、对甲酚。
有时两纯组分间可能不止生成一个稳定的化合物。在盐水系统中出现这种情况较多，如水和硫酸、水和三氯化铁等。H2SO4和H2O能生成三种结晶水化物即：H2SO4o4H2O、H2SO4o2H2O、H2SO4oH2O，图6.22则是这种系统的相图。
可将图6.22看作是由4个简单的低熔点相图联结而成。共有3个化合物和4个最低共熔点。借助相图我们可确定各种商品硫酸，在不同气温下应具有什么样的浓度才能便于运输和储藏而不冷冻结晶，在冬季92.5%的浓硫酸（结晶温度273.25K）则不能。
②生成不稳定化合物系统的相图
这类化合物不同于上述稳定化合物，因将这类固体化合物加热时未到达其熔点便发生分解，形成新固体及流动的液相，且液相组成和原化合物的组成也不一致。因此不稳定化合物的分解温度称为不相合熔点，该化合物也称为具有不相合熔点的化合物。图6.23是CaF2(A)和CaF2(B)生成固态化合物AoB的相图。由图可见，将化合物加热至1010K时，便分解而建立CaF2oCaCl2 CaF2(s)+溶液（1）的相平衡。这个分解温度有时也称转熔温度。CF线是AoB因相物质的单相线。PFI和GEH均为三相平衡线，两个三相线以下分别为两个不互深的固相区。
这类相图对实际生产具有指导意义，如CaF2和CaCl2液态组成落在C点左侧，冷却时，首先析出的是CaF2而不能得到CaCl2，若组成落在C点右侧，冷却时得到的是CaF2oCaCl2化合物，只有组成在E点右侧时，才可得到纯的CaCl2。
属于这类系统的还有Na-K(Na2oK)、H2O-NaCl(NaClo2H2O)、KCl-CuCl2(2KCloCuCl2)等。有时两个纯组分间可能生成不止一个稳定化合物，图6.24所示的NaI-H2O相图就是如此，生成了NaIo5H2O和NaIo2H2O两个不稳定化合物。
<FONT style="COLOR: #.4.2.2
固相部分互深相图
一些两组分物质在液态时可无限互溶，在固相时，一定组成范围内，部分固体可相互溶解形成固体溶液，简称固溶体。
（1）有一低共熔点的固体溶体相图
图6.25是Ag-Cu系统相图。可见，铜能溶于银中成为固溶体，银也能溶于铜中成为固溶体，这两种固溶体在1052K时与液态低共熔物（含铜30%）成三相平衡。ACB线为固体Cu在固态Ag中溶解度曲线，CFD线为固体Ag在固态Cu中的溶解度曲线。BCEFD面是两种固溶体（）的两相不互溶共存区E点是组成为C的相和组成为F的相的最低共熔点，并非两纯物质的最低共熔点，故在E点的液相同时析出。和CEF线表示溶液（E）固溶体固溶体得不到纯Ag。若组成在EF之间的熔化物冷却时，首先析出的将是固溶体，得不到纯Cu。
属于这类系统还有Ca-Ag、Ag-Ni、Pb-Sn、Pb-Sb、CaO-MgO等。
这类相图在生产不同性能的合金时具有指导意议。如Pb不耐磨，Sb质硬耐磨，使用Pb-Sb合金作轴承时，既要耐磨又要质硬，Pb-Sb系统在Sb含量小于11.1%时，首先析出的固溶体中含Pb量较大而不耐磨，Sb含量大于111%时，析出的固溶体含Sb量较大，质硬耐磨，实验证明：Sb含量在17%~18%其合金性能最好。
（2）具有一转溶温度的固溶体相图
图6.26是具有转溶温度的固态部分互溶的Cd-Hg系统相图，与图6.25比较，两类系统均具有和两种固溶体，但区别在于三相平衡时平衡转移过程不同。在图6.25中，系统是从液态低共熔物中析出及两固态溶液，而在图6.26中，系统失热达CDE线的三相平衡温度（445K）时，一方面固溶体（E点）溶解进入熔融液（C点），另一方面又从融液中析出固溶体（D点），即出现固溶体（）+熔融液固溶体（）平衡，常常因液、固相转变很慢，生成的包在的表面，故称着“包晶转变”，转变（溶）温度为455Ｋ。
在镉标准电池中，镉汞电极含Cd的浓度在5%~14%之间，通常室温下，电极的电势能保持融液与固溶体间的二相平衡，其中Cd在这两相中都达到饱和，即使是Cd的含量发生少许变化，也只是改变两相相对质量而已，Cd在两相 中的浓度仍维持不变，所以电极电势能保持不变的数值。
<FONT style="COLOR: #.4.2.3
固相完全互溶相图
这类系统中的两组分不仅在液态可完全互溶，而且在固态时也能彼此以任意比例互溶，也就是说，在固态时能形成连续固溶体。形成这类系统两组分必须具备晶格类型相同、晶格参数大小及熔点均接近、原子结构相似的条件。
（1）具有居间熔点的完全互溶相图
由图6.27可见，固相共熔点介于两纯组分熔点之间，无最低共熔点，与理想液体混合的气-液平衡系统相图类似。GCA曲线为液相线，其上方为液相区；GEA线为固相线，其下方为固相区（连续固溶区）；GEACG而为固-液两相平衡区。
取组成为M的熔液缓慢降温冷却使温度达L1点时，开始析出S1组成的固溶体，过L1点后，随温度降低，固液两相组成不 断地分别沿和变化。两相区内呈熔融液固溶体平衡。两相量可依杠杆则获得。当温度冷至S4时，系统中剩下组成为L4的最后一滴液体。过S4点后，全部凝固为固溶体，此后，为固溶体的冷却。
属于这一类系统的还有Cu-Ni、Na-Ta、Co-Ni等。由于析出晶体时，晶体内部扩散作用进行得很慢，要使熔融液与固溶体真正平衡必须缓慢降温，在金属加工工艺中，往往在接近固-液平衡温度下，长时间加热使合金内部组成达均匀，这个过程称“退火”，退火不好的金属材料处于介稳状态，将影响合金的强度性能；如果将熔融液过速度冷却，来不及发生相变，系统低温时仍可保持高温时的结构状态，这个过程称“淬火”。根据固液体相图，可采取类似精馏的原理，即反复采取分区依次称为区域熔炼。此法常用于高纯度的半导体材料和核然等的制备。
（2）具有一最低熔点的完全互溶相图
图6.28是系统的完全互溶固溶体相 图，这种相图类似于具有最低恒沸点的气、液平衡相图。
（3）具有一最高熔点的完全互溶相 图
图6.29是系的完全互溶固溶体相图，这种相图类似于具有最高恒沸点气、液平衡相图。
<FONT style="COLOR: #.14
比较下列相图的物点？
（1）理想、完全互溶双液系统的、相图与具有很大、负偏差双液系统的、相图；
（2）两给分固、液系统相图中，生成稳定化合物系统的相图与生成不稳定化合物的相图；
（3）两给分固、液系统相图中，生成稳定化合物系统的相图与生成固溶体诉相图。
<FONT style="COLOR: #.15
阐述系统点和相点的单相、双相区的区别，并选择一个双组系统相图、作点、线、面的含义和自由度分析。
<FONT style="COLOR: #.16
能否用市售61°烈性白酒经反复蒸馏而得到100%的纯乙醇？
<FONT style="COLOR: #.17
热分析法获得步冷曲线后绘制两组分固、液系统相图、试阐述步冷曲线中平台、转折点的含义及相应的自由度数。
<FONT style="COLOR: #.18
进行精馏分离时，为什么采用多次部分气化和多次部分冷凝的操作方法？杠杆则只适用于互相平衡的两个相，这种说法对吗？
三组分系统的相平衡
在萃取过程中一般都只有三种物质，因此讨论分组分系统的平衡具有实际意义。
对于三组分K′=3，则当=0时，=5，即三组分系统中 最多可有五个相共存，当=1时，=4，即三组分系统中 最多可有四个独立变量，应采用四维坐标的相图来描述。但如果是讨论定压情况下的相平衡或对凝聚系统，则=3，这 时便能用三维坐标的立体相图来描述。若是在定温压下的相平衡，则=2，三组分系统只要用二维坐标的平面相图来描述即可。
<FONT style="COLOR: #.5.1
三组分系统的组成表示法及其特征
定温定压下，三组分系统通常用等边三角形的方法来描述（如图6.30），三角形的三个顶点A、B、C各代表一个纯组分，三角形的三条边AB、BC、CA各代表A和B、B和C、C和A所组成的两组分系统，三角形中任何一点表示三组系统的组在。例如D点，通常是沿着反时针的方向在三角形的三边上标出A、B、C三个组分的质量分数。即从D点作与BC的平行线交AC于E点，则；从D点作AC的平行线交AB于F点则；从D点作AB的平行线交于BC于G点，则。由几何学的知识可知，。
根据等边三角形的性质，三角形组成坐标法具有如下一些特征：
（1）位于三解形某边平行线上的诸点，所含该线对顶角表示的组分的组成都相等，如图6.31中的FH线上的P1、P2、P3等点所含组分A的百分数相同。
（2）位于某一顶点相联直线上的诸点，所含另外两个顶点表示的两组分百分比一定相同，如图6.31中的AD线上任一点含B和C的百分比是，但AD线上各点所含A组分的含量则不同。若系统点在D点，是B和C的两组分系统，当加入第三组分A时，同则系统点就沿直线往A移动，A加入量越多，系统点离A越近。反之，若系统点处于G点，除去A组分，系统点将沿线往D移动，除尽A组分后，系统变为B、C两组分系统，其组成由D点读出。
（3）若由组成不同的两个三组分系统P及E混合成一个新的系统时，新系统的状态必位于PE直线上，如图6.32中的G点。G点的位置可由原系统P及E的数量按杠杆规则求得。即。如果三个系统P、E、F混合成新的系统，新系统的状态必位于三角形PEF之内，如图6.33中的H点。H点的位置可通过两次运用杠杆规则求得，这个方法和求三角形的重心相似，故又称重心规则。
<FONT style="COLOR: #.5.2
部分互溶的三组分液体系统的相图
这类系统中，三组分认体间可产生一对部分互溶、两对部分互溶或三对部分互溶。这些部分互溶将占据等边三角形内相应的区域。
<FONT style="COLOR: #.5.2.1
一对部分互溶系统相图
图6.34为定温定压下乙酸（A）、氯仿（B）和水（C）三组分系统的相图。表明A和B，A和C均能按任意比例互溶，而B和C则只能是部分互溶。B和C的组成在和之间，可以完全互溶成一相溶液。而介于之间，则彼此部分互溶。如c点，系统分为两层，一层是水在氯仿中的包和溶液（点）；另一层是氯仿在水中的饱和溶液（点）这是一对共轭溶液。如果组成为c的系统中加入乙酸（A），则物系点的组成将沿着Ac线上升。但由于乙酸在两导溶液中分配量不等，所以代表两层溶液浓度的各对应的联结线、、等不和底边平行。物系点落在联结线上时，则可根据联线有杠杆规则求得共轭溶液的互比量。由于乙酸继续加入，使得B和C的互溶度增加，当物系点达帽形曲线上时，含B较多的一层数量渐减，最后该层消失成为三组分完全互溶系统，进入帽形区以外的单相区。帽形区内为两相区，各相组成可由联结线两端点读出。联结线自下而上逐渐缩短，表示两相溶液的组成逐渐接近，最后缩为O点，两相溶液的组成完全一样，两相间的界面消失成为一个液相。因此，称O点为定温会溶点。
图6.34中曲线为溶解度曲线，萃取一定要在该区内进行，设原始组成为F（图6.35）的料液，加入B后总组成沿FB线移动，A与C的量之比不变，从F愈接近B量愈多，当移至为G2时，B与料液的数量比按杠杆规则为。这时系统分为组成与两相，然后，在组成为的相中再加入B，总组成沿B线移至，则又分为组成与的两相，中A的量与料液相比已经减少了许多，如再加入，反复多次，萃取后的余相逐渐趋于，从而获取得较纯的C。
随着温度的改变，液体间的相互溶解度将发生变化。温度升高，一般系统均能增加部分互溶的相互溶解度。若将温度作为第三个坐标，可得三维空间相国科6.36。由图可见，随着温度的升高，不互溶区（孤圈形面积）逐渐缩小，最后缩成K点，该点的温度称为溶解的临界温度。DD′K线为不同温度下的会溶点联结起来在曲面上的联线。
属于三组分液体一对部分互溶相图的还有乙醇-苯-水、乙醇-乙酸乙酯-水等。
<FONT style="COLOR: #.5.2.2
两对部分互溶系统相图
图6.37为定温定压下乙烯腈（A）、水（B）和乙醇（C）三组分液体系统相图。由图可 见，A与B、A与C部分互溶，而B与C完全互溶，和面是两相不互溶共存区，各相的组成可自联结线上的端点读出，系统在两个区域以外为单相区。当温度降低时，两个不互溶区逐渐扩大，最后可互相叠合，如图6.38。若物系点落在图中阴影区内，则系统分为两相，阴影区外均为单相。
<FONT style="COLOR: #.5.2.3
三对部分互溶系统相图
图6.39为定温定压下乙烯腈（A）、水（B）、乙醚（C）三组分液体系统相图，图中阴影区表示A与B、B与C、A与C部分互溶区。其他区均为完全互溶的单相区。如果温度降得足够低时，三个阴影区逐渐扩大，便形成图6.40，区域1是单相区，区域2为两相区，区域3为三相共存区。三相的组成由D、E、F三点给出，因此时，所以三个相的浓度不再改变，不过三个相的相对数量根据物系点落在三相区内的位置不同是可以改变的。
在工业生产中，由于某些产品的沸点相差不大，兼有共沸现象，用蒸馏的方法难以分开，通常就是根据上述相图的基本原理，采用溶剂萃取而达到提纯的目的。
<FONT style="COLOR: #.5.3
三组分盐水系统相图
盐水系统类型很多，这里仅讨论具有一相同离子的两种盐和水组成的三组分系统。
<FONT style="COLOR: #.5.3.1
固相为纯盐系统的相图
是两种盐中既不生成复盐也不生成水合盐的最简单的系统，妈固相为纯盐的系统，图6.41为定温压下该系统的相图。图中D和E点分别代表和在水中的溶解度，即盐水在水中的饱和溶液组成。若在已经饱和了B的溶液中加入C则饱和溶液的组成沿DF线移动，故DF线代表B在含有C的溶液中的饱和溶解度曲线。同理，在饱和了C的溶液中加入B，则饱和溶液的组成沿EF线移动，故EF线代表C在含有B的溶液中的饱和溶解度曲线。DF与EF两线表明每一种盐在水中的溶解度均因另一种盐的存在而产生变化。DF与EF线的交点为F点，具有此组成的溶液同时饱和了B和C，故F点为三相点，，即两相为纯B和纯C，另一相为具一定浓度的双饮和溶液（F）。
图中DFEA而是B和C在水中均未达到饱和的溶液相区，BFD面是饱和溶液和固态纯B的两相平衡区，其DF线上任何一点与B的联线为“结线”，如BH、BT等。CFE面是饱和溶液和固态纯C的两相平衡区，区内也存在“结线”。BFC面是固态的纯B、纯C和组成为F的饱和溶液三相共存区，。属于这一类型的系统还有KNO3-NaNO3-H2O、NaNO3-H2O、NH4Cl-(NH4)2SO4-H2O等。
这类相图对混合盐的纯化有着指导作用。以图6.41为例讨论如下。
和的混合物在M点，向系统中加水时，可使总组成沿MA线移动，此过程中得不到固态B和C，因B和C总是同时溶尽。若混合物组成为P点时，可分离出纯盐B，加水使系统的总组成沿PA线移动，点以下系统中出现F组成的饱和溶液、B和C的三相共存，达点时，饱和液的组成虽仍为F，但固相中却只有B，而C则溶解了，两相互比量遵守杠杆规则，过滤并冲洗晶体，然后使之干燥就可得到纯盐B，继续加水，物系点进入BFD两相区向DF线靠近，由此可不断得到盐B，以系统组成在点时得到B的量最多。当加水使物系点落在DF线上时，固相B也溶解于溶液之中，越过DF线后，溶液成为不饱和和溶液。若固体盐混合物组成在MC之间的某点时，加水则得到固态纯C。相反，组成为AF线段上的稀溶液定温蒸发时，则得不到纯盐，这时B和C同时析出。组成在AF左侧或右侧时，蒸发可得纯B或纯C。
<FONT style="COLOR: #.5.3.2
生成水合物系统的相图
图6.42为定温定压下NaCl(A)-Na2SO4(C)-H2(A)三组分且Na2SO4能形成水合物系统的相图。在相图中，D点为B的溶解度，G点为Na2SO4o10H2O水合物的组成，E点为水合物（Co10H2O）和溶液组成为F的相相区。GBC面为B、C和Co10H2O的三相区，由图6.42可见，物系点在AF线左侧的不饱和溶液定温蒸发可获得纯的固态B，在AF线右侧的不饱和溶液定温蒸发只可得到Co10H2O，但不能得到纯的固态C。
有的盐水系统，B和C均分别形成水合物，MgCl2-CaCl2-H2O就属这种系统，图6.34为其相 图。
<FONT style="COLOR: #.5.3.3
生成复盐系统的相图
B、C两种盐能生成复盐（），图6.44是定温定压下NH4NO3(B)-AgNO3(C)-H2O(A)三组分且能生成复盐BoC(NH4NO3oAgNO3)系统的相图。该图中M点为复盐的组成，FG线为复盐在水溶液中的溶解度曲线，DF为B在水溶液中的溶解度曲线，GE线为C在水溶液中的溶解度曲线，F点和G点均为三相点，F点为同时饱和了B和复盐的溶液组成，G点为同时饱和了C和复盐的溶液组成。ADFGE面为不饱和盐水溶液单相区，FBM面为B、复盐和组成为F的溶液三相区，GMC面为C、复盐和溶液组成为G的三相区，FMG面为饱和溶液与复盐两相平衡区，DBF和GCE面分别为B和C与溶液的两相平衡区。若物系点在AF线左侧的不饱和溶液定温蒸发可得到纯的固态B，在AG线右侧定温蒸发可得纯的固态C，在AF与AG之间定温蒸发可得复盐。属于这类系统的还有Na2SO4-K2SO4-H2O(3K2SO4oNa2SO4)等。，
<FONT style="COLOR: #.5.4
三组分低共熔混合物系统相图
图6.45为定压Bi-Sn-Pb三组分系统相图，纵坐标为温度、三棱柱体的三个竖直面各代表一个两组分简单低共熔系统的相图。是各竖直面所代表组分的低共熔点。若开始是Sn-P两组分系统已在点，当加入第三组分Bi后，系统成为三组分，随着Bi的加入点将沿着下降，达到点开始有固体Bi析同，其他和曲线的分析与线类似。、、三条曲线会聚于点，该点呈Sn(s)、Pb(s)、Bi(s)和溶液四相共存，所以点也称三组分低共熔点，此点、、均为熔化液和两固态组分平衡共存的三相线。、、三条线和三条纵轴在空间中构成三个曲面，在曲面Bi-上呈溶化液和Bi(s)的两相平衡；在曲面Pb-上呈溶化液和Pb(s)的两相平衡；在曲面Sn-呈熔化液和Sn(s)的两相平衡，这些面的。
有了此类相图，可以了解任意组成溶化物在什么温度开始析出何种固体，通常使用立体图在底面上的投影图更为方便（见图6.46）。
<FONT style="COLOR: #.19
当用三角形坐标法表示三组分系统时，若某一系统的组成沿平行于底边一直线变化时，含量变化的是B组分，不变的是A组分吗？
<FONT style="COLOR: #.20
在一对部分互溶的三组分系统相图中，何种情况下才出现联结线与三角形底边平行？定温会溶点的含义是什么？
<FONT style="COLOR: #.21
两对或三对部分互溶的三组分系统相图中，为什么温度降低会使不互溶区叠盒？
<FONT style="COLOR: #.22
利用固相为纯盐的三组分盐系统相图，对混合盐进行分离、提纯分析。在生成水合的和生成复盐的三组分盐水系统相图中，为什么水合物落在AC或AB线上？而复盐则落在BC上？
定温定压下，单组分的气相、液相和固相间发生可逆相变且达平衡时，物质在各相中的化学势相等，相变时，总存在。但在相变过程中，焓、体积和熵的变化则不相同。因此，相变则有一级相变与高级相变之分，高级相变包括二级相变和相变。
当相变达平衡时，，若相变伴随焓、体积的变化（）和熵变化（）则有
该式表明相变时，吉布斯能的一级偏微商所代表的怀质发生了突变，在表示S-T和V-T变化关系图中的相变温度处，关系曲线出现不连续现象，此类相变称一级相变，如图6.47所示。该类相变过程中压力与温度的变化遵循克拉贝龙方程式。
实验中发现，在有些单组分系统的可逆相变过程中，，但焓、体积和熵均不改变，即和，称具有此特点的相变为高级相变。这类相变
显见，右布斯能的二级仿微商代表的性质发生了变化，在表示、和的变化关系图中的相变温度处，关系曲线出现不连续的现象，称这类相变为二级相变。二级相变时的突变如图6.48（a）所示。无磁场时，正常态金属与超导态金属间的转变为二级相变。如金属汞在101.325kPa下，温度为4.2K以上属正常态导体，存在电阴；温度低于.2K时成为超导体，电阴为零。
因、和随T变化的曲线开关像希腊字母“”，则称其相变为相变（图6.48(b)）。某此金属在铁磁体与顺磁体间转变时属此类相变，如金属铁，温度低于相变，如金属铁，温度低于相谈以温度（169℃）为铁磁体，高于此温度为顺磁体。图6.49是4He的相图，图中t点和点均为三相点，由t点沿线液氦I转变迷液氦Ⅱ时为一级相变，而在点上，两液态氦的转变却为相变，其中热容随T的变化类似图6.48(b)。
高级相变中，克拉佩龙方程已失去意义。但此类相变过程中的压力与温度之关系可由、的性质，结合全微分式而导出
两相达平衡时有
微变达新的平衡时有
依，写出全微分式
因，所以，上述两式右端相等，整理得
同理，依和可获得：
<FONT style="COLOR: #.23
一级相变与高级相变的实质区别是什么？用什么性质的变化来区别一级相变和二级相变？
<FONT style="COLOR: #.24
克拉佩龙方程对单组分的一级相变和高级相变都适应吗？为什么？高级相变中压力与温度的关系主要运用何性质来获取？
<FONT style="COLOR: #、相平衡的基本条件为组分在各相中的化学势相等，据此可推导出相平衡规律的关系工，该式可检查在一定条件下系统能有几相共存，或维持新相不形成旧相不消失情况下系统所具有的独立变量数。
<FONT style="COLOR: #、在单组分相平衡系统中，运用克-克方程和相律讨论单组分一般相图的绘制方法，并对实测得到水、硫相图作了点、线、面的分析。
<FONT style="COLOR: #、在两组分相平衡系统中，对理想完全互溶以液系统的3种相图、非理想的完全互溶双液系统的2种相图、部分互溶的双液系统的4种相图、完全不互溶双液系统的1种相图、固相完全不互溶两组分固液系统的2种相科、固相部分互溶两组分固液系统的2种相图、固相完全互溶固液系统的3种相图等进地了绘制方法与点、线、面意义以及条件改变时系统相平衡状态将如何变化的分析。
<FONT style="COLOR: #、在三组分相平衡系统中，对3种部分互溶系统相图、3种三组分盐水系统相图、1种三组低共溶混合物系统相图作了绘制方法与点、线、面意义以及条件改变时系统相平衡状态将如何变化的分析。相变化中，有一级相变与高级相变之分。
<FONT style="COLOR: #、在相平衡学习中，不仅要学会相图绘制方法与识图，而且要了解相图的实际应用。
基础计算题
<FONT style="COLOR: #.1
Ag2O分解的计量议程为
当用Ag2O进行分解时，系统的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？
<FONT style="COLOR: #.2
在制水煤气的过程中，五种物质：H2O(g )、C(s)、CO(g)、H2(g)和、CO2(g)相互建立如下三个平衡：
H2O(g ) + C(s) === H2(g) + CO(g)
CO2(g) + H2(g)=== H2O(g ) + CO(g)
CO2(g) + C(s) === 2CO(g)
该系统的独立组分数为多少？
<FONT style="COLOR: #.3
试计算在268.2K下，欲使冰溶化所需施加的最小压力将为若干（以Pa表示）？已知水和冰的密度分别为0.9998ocm-3和0.9196ocm-3，=333.5Jog-1。
<FONT style="COLOR: #.4
液态砷的蒸气压方程为
固态砷的蒸气压方程为
试估计砷的三相点。
<FONT style="COLOR: #.5
已知CO2的临界温度为304.25K，临界压力为7396.73kPa，三相点为216.55K、517.77kPa，绘得如下示意图，请说明：
（1）在室温常压下迅速地把贮有CO2的钢瓶的阀门打开，出来的CO2处于什么状态？
（2）缓慢把阀门打开，出来的CO2处于什么状态？
（3）液态CO2存在的条件？
<FONT style="COLOR: #.6
A、B两种液态体形成理想混合物，在 <FONT style="COLOR: #℃、体积为15dm3的容器中，加入0.3mol A和0.5mol B，混合物在容器内呈气、液两相平衡态，没得系统的压力为102.655kPa，液相中B的物质的量分数，求两纯液体在 <FONT style="COLOR: #℃时的饱和蒸气压各为多少？（容器中，液相所占的体积相对于气相来说可以忽略，气体可视为理想气体）
<FONT style="COLOR: #.7
101.325kPa下，水（A）-乙酸（B）系统的气-液平衡数据如下：
已知乙酸的摩尔质量，
（1）画出气、液平衡的温度-组成图；
（2）从图上找出组成为的液相的泡点；
（3）从图上找出组成为的气相的露点；
（4）105.0℃的气、液平衡两相的组成是多少？
（5）9kg水与30kg乙酸组成的系统在105.0℃达到平衡时，气、液两相的质量各为多少千克？
在NHO3-H2O系统的温度-组成图中表示出了具有最高恒沸点的NHO3水溶液的沸点与其组成的关系，同时也表示出了在不同的沸点下，气、液两相平衡的蒸气组成。
（1）求硝酸恒沸溶液的沸点和组成；
（2）确实在 <FONT style="COLOR: #5℃时沸腾溶液的组成；
（3）确定：(a)由10 molHNO3和40 molH2O(1)及(b)由30 molHNO3和20 molH2O(1)所组成的溶液中，什么组分可以纯粹形式分出来。
<FONT style="COLOR: #.9
在303K时，以 <FONT style="COLOR: #g水和 <FONT style="COLOR: #g酚混合，此时系统分为两层，在酚层中含酚为70%，在水层中含水92%，试计算酚层和水层各有若干克？
<FONT style="COLOR: #.10
某有机液体用水蒸气蒸馏时，在1.0325×105Pa下于 <FONT style="COLOR: #.0℃沸腾，留出物中水的质量百分数为24.0%，已知 <FONT style="COLOR: #.0℃时水的饱和蒸气压为0.7013×105Pa，求此有机液体的摩尔质量。
<FONT style="COLOR: #.11
乙酸（HAc）-苯（C6H6）系统的相图见附图。
（1）指出各区域所存在的相和自由度数；
（2）从图中可以看出最低共熔温度为－ <FONT style="COLOR: #℃，最代共溶混合物的组成为，试问将含苯0.75和0.25（质量分数）的溶液各 <FONT style="COLOR: #0g由 <FONT style="COLOR: #℃冷却，首先析出的固体为何物？是多能析出固体若干克？
（3）叙述将含苯0.75和0.25的溶液冷却到－ <FONT style="COLOR: #℃时，该过程中的相变化。
<FONT style="COLOR: #.12
溴化钾在水中的溶解度为
又已知：考虑KBr在水中离解，每个分子离解为2个离子后，溶液的冰点下降遵循的关系。
试绘制KBr=-H2O相图，并估计算低共熔点的温度。
<FONT style="COLOR: #.13
钙和镁能形成稳定化合物，该系统的热分析数据如下
Ca的质量百分数%
步冷曲线第一转折点/℃
步冷曲线的平台处/℃
（1）绘出相图并分析相区的相态和自由度；
（2）求上述系统在最高熔点的组成（即稳定化合物的组成，相对原子质量：Ca,40；Mg,24）；
（3）将含钙40%的混合物70g溶化后，放置冷却至514℃，所形成的Mg(s)和稳定化合物各为多少克？
附图是SiO2-Al2O3系统在高温区间的相图，本相图在耐火材料工业上具有重要意义，在高温下，SiO2有白硅石和鳞石英两种变华，AB是这两种变体的转晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞石英。
（1）指出各相区分别由哪此相组成；
（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存；
（3）画出从、、点冷却的步冷曲线（莫莱石的组成为2Al2O3o2SiO2）。
<FONT style="COLOR: #.15
指出下列二组分凝聚系统相图中各部分中的相。
<FONT style="COLOR: #.16
试依据下列数据，概略作出KNO3-NaNO3-H2O三组分系统在 <FONT style="COLOR: #℃时的三角坐标相图，并标出各相区存在的相态及点、线、面的自由度。
已知 <FONT style="COLOR: #℃时，KNO3在纯水中的溶解度为 <FONT style="COLOR: #.2g，NaNO3在纯水中的溶解度为 <FONT style="COLOR: #.2g当组成为H2O31.3%、KNO328.9%、NaNO339.8%时三相建立平衡，无水合物或复盐生成。
综合计算题
<FONT style="COLOR: #.1
氯化钠-水二组分系统，在－ <FONT style="COLOR: #℃时有一个低共熔点，此时冰、NaClo2H2O(s)和浓度为23.3%（质量百分数）的氯化纳水溶液平衡共存，在－ <FONT style="COLOR: #℃时不稳定化合物（NaClo2H2O）分解，生成无水氯化钠和27%的氯化钠水溶液。已知无水氯化钠在水中的溶解度受温度的影响不大（当温度升高时溶解度略有增加）。
（1）试绘出相图，并指出各相区的相态；
（2）若有 <FONT style="COLOR: #0g28%的氯化钠溶液，由 <FONT style="COLOR: #0℃冷到－ <FONT style="COLOR: #℃，问在此过程中最多能析出多少氯化钠？
<FONT style="COLOR: #.2
铅的熔点为600K，银的熔点为1233K，铅与银的低共溶温度为578K，铅的摩尔熔化焓，设熔液是理想的，求算低共熔物的组成。
<FONT style="COLOR: #.3
Ni-Cu系统从高温逐渐冷却时，得到下列数据，试画出相图，并指出相区的相态。
Ni的质量百分数%
开始结晶的温度/℃
结晶终了的温度/℃
（1）今有含Ni50%的合金，使之从 <FONT style="COLOR: #00℃冷却到 <FONT style="COLOR: #00℃，问在什么温度开始有固体析出？此时析出的固相组成如何？最后一熵溶液凝结时温度是多少？此时液态溶液的组成如何？
（2）试问把浓度为30%Ni的合金 250g冷却到 1200℃，Ni在溶化物和固体中的数量各为若干？