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珍藏湖南省株洲市2012年中考数学试题
初中 数学绝密★启用前株洲市 2012 年初中毕业学业考试姓名数 学 试 题 卷时量：120 分钟 满分：100 分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡 都交给监考老师。准考证号一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． ?9 的相反数是 A．9 B． ? 9 C．1 9D． ?1 92．在体育达标测试中，某校初三 5 班第 一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138， 98，152，138，183；则这组数据的极差是 A．138 B．183 C．90 D．93 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABC?D4．如图，已知直线 a∥b,直线 c 与 a、b 分别交于 A、B；且 ?1 ? 120 , 则 ?2 ? A． 60 C． 30?B． 120? ??D． 150[来源:学科网 ZXXK]5．要使二次根式 2 x ? 4 有意义，那么 x 的取值范围是 A． x ? 2 C. B． x ? 2 D． x ? 2x?2初中 数学6．如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A（1，0） ，对称轴是 x ? ?1 ，则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是A． (?3,0) B． (?2,0) C． x ? ?3 D． x ? ?22 7．已知关于 x 的一元二次方程 x ? bx ? c ? 0 的两根分别为 x1 ? 1, x2 ? ?2 ，则 b与 c 的值分别为A． b ? ?1, c ? 2 C． b ? 1, c ? 2 8．如图，直线 x ? t (t ? 0) 与反比例函数 y ? 为 y 轴上的任意一点，则 ?ABC 的面积为 A．3 B． B． b ? 1, c ? ?2 D． b ? ?1, c ? ?22 ?1 的图象分别交于 B、C 两点，A ,y? x xC．3 t 23 2D．不能确定二、填空题（ 本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．因式分解： a ? 2a =2. .10．已知：如图，在⊙O 中，C 在圆周上，∠ACB=45° ,则∠AOB=初中 数学11．依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。2011 年 6 月 30 日，十一届全国人大常 委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由 原来的 2000 元提高到 3500 元。用科学计数法表示 3500 元为 12．一次函数 y ? x ? 2 的图像不经过第 象限. 元。13．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小民所在的学习小组在 距离旗杆底部 10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60° ，则旗杆的高度是 米。14．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛 中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据 表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 甲 平均数 方差 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 。 丁 8.2 1.4( 15．若 ( x1 , y1 )? x2 , y2 ) ? x1 x2 ? y1 y2 ，则 (4,5)? (6,8) ?2 3 4. .16．一组数据为： x, ?2 x , 4 x , ?8 x ,? 观察其规律，推断第 n 个数据应为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分） 17． （本题满分 4 分） 计算： 2?1 ? cos60? ? | ?3 | . 18． （本题满分 4 分） 先化简，再求值： (2a ? b) ? b , 其中a ? ?2, b ? 3 .2 2初中 数学19． （本题满分 6 分） 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到 A 区和 B 区的得分不 同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点） 。现统计小华、 小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77 分小芳：75 分小明：？分（1） 、求掷中 A 区、B 区一次各得多少分？ （2） 、依此方法计算小明的得分为多少分？[来源:学§科§网 Z§X§X§K]20． （本题满分 6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线 MN 对折，使 A、C 重合，直线 MN 交 AC 于 O. （1） 、求证：△COM∽△CBA； （2） 、求线段 OM 的长度.初中 数学21． （本题满分 6 分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间 为 5 月 11 日至 5 月 30 日， 评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计， 绘 制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1 。现已知第二组的上交作品 件数是 20 件。件数组数一组 二组 三组 四组 求： （1）此班这次上交作品共[来源:学科网 ZXXK]件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取 2 件作品参 加 学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率 是多少？（请写出解答过程）22． （本题满分 8 分）如图，已知 AD 为 ? o 的直径，B 为 AD 延长线上一点，BC 与 ? o 切于 C 点， ?A ? 30 .?求证： 、BD=CD； （1） （2） AOC≌△ CDB. 、△初中 数学23． （本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90° ,BC=5 米,AC=12 米。M 点在线段 CA 上，从 C 向 A 运动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速 度为 2 米/秒。运动时间为 t 秒。 （1） 、当 t 为何值时，∠AMN=∠ANM ? （2） 、当 t 为 何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值。24． （本题满分 10 分） 如图， 一次函数 y ? ? 过 A、B 两点。 （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N。求当 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标。1 2 x B 抛物线 y ? ? x ? bx ? c x ? 2 分别交 y 轴、 轴于 A、 两点， 2备用图 再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效，请大家细心解答。祝大家考出自己的最好成绩！初中 数学株洲市 2012 年初中毕业学业考试数学试卷 参考答案及评分标准一、选择题： 题 次 答 案 二、填空题： 9、a(a-2) 13、 10 3 三、解答题： 17．解：原式 ? 10、90° 14、丁 11、3.5× 3 10 15、64 12、四 16、 (?2)n ?11 A2 C3 C4 B5 C6 A7 D8 Cx n 或 (?1)n ?1 ? 2n ?1 x n? ?2 -------------------------------------------------------------------------4 分18．解：原式 ? 4a ? 4ab ? b ? b ---------------------------------------------1 分2 2 21 1 ? ? 3 -----------------------------------------------------------------3 分 2 2? 4a 2 ? 4ab ----------------------------------------------------------2 分将 a=-2,b=3 代入上式得 上式 ? 4 ? (?2) ? 4 ? (?2) ? 3 ---------------------------------3 分2? 16 ? 24? 40 -------------------------------------------------------------------4 分（说明：直接代入求得正确结果的给 2 分） 19．解： （1）设掷到 A 区和 B 区的得分分别为 x、y 分。依题意得：?5x+3y=77 --------------------------------------------------------------------2 分 ? ?3x+5y=75解得： ?? x=10 ------------------------------------------------------------------3 分 ? y=9（2）由（1）可知：4x+4y=76-----------------------------------------------5 分初中 数学答： （略）------- -----------------------------------------------------------------6 分 20． （1）证明： ? A 与 C 关于直线 MN 对称 ?AC ? MN ?∠COM=90° 在矩形 ABCD 中，∠B=90° ?∠COM=∠B----------------------------------------1 分 又? ∠ACB=∠ACB------------------------------------2 分 ---------------------------------3 分 ?△COM∽△CBA （2）? 在 Rt△CBA 中，AB=6，BC=8 ?AC=10----------------------------------------- -----4 分 ?OC=5 ?△COM∽△CBA----------------------------------------5 分? OC = OMBC AB?OM=15 ----------------------------------------------6 分 421．解： 、40-------------------------------------------------------------------------2 分 （1） （2） 、设四件作品编号为 1、2、3、4 号，小明的两件作品分别为 1、2 号。 列举： （1，2）（1，3）（1，4） （2，3）（2，4）（3，4） ； ； ； ； ； 。 所以他的两件作品都被抽中的概率是1 。--------------------------------------------6 分 6另： 构成树状图 ，或用表格法求解等方法，答案正确相应给分。 22．证明： （1）? AD 为 ? o 的直径?∠ACD=90° 又? ∠A=30° ，OA=OC=OD ，∠ODC=∠OCD=60° -----------------------------1 分 ?∠ACO=30° 又? BC 与 ? o 切于 C ------------------------------------------2 分 ?∠OCB=90° ?∠BCD=30° ?∠B=30° ?∠BCD=∠B ?BD=CD --------------------------------------------4 分（2）? ∠A=∠ACO=∠BCD=∠B=30° ----------------------------6 分 ?AC=BC--------------------------- --------------------7 分 ? ? AOC ?? BDC --------------------------------------------------------8 分初中 数学[来源:学,科,网 Z,X,X,K]23．解： （1） 、依题意有 AM ? 12 ? t , AN ? 2t…… 1 分??AMN ? ?ANM? AM ? AN , 从而12 ? t ? 2t解得：t=4 秒，即为所求。 …… 2 分 …… 3 分B BN NC（2） 、CM M HH…… 4 分A A解法一：如图作 NH ? AC于H , 易证: ANH ?? ABC ?AN NH 2t NH ? ,即 ? AB BC 13 5 10 ? NH ? t 13 从而有1 10 5 60 从而有S? ABC ? (12 ? t ) ? t ? ? t 2 ? t 2 13 13 13 ?当t ? 6时, S最大值 ?解法二：…… 6 分180 13…… 8 分[来源:学科网 ZXXK]? ?C ? 90? , AC ? 12, BC ? 5? AB ? 1 3 , s iA ? n 5 13…… 4 分S? AMN ?1 1 5 60 AM ? AN ? sin A ? ? 2t ? (12 ? t ) ? ? t 2 ? t 2 2 13 13 180 13…… 6 分?当t ? 6时, S最大值 ?…… 8 分初中 数学24．解： （1）易得 A（0，2） ，B（4，0） 将 x=0,y=2 代入 y ? ? x ? bx ? c得c ? 22……… 1 分 ………2 分将 x=4,y=0 代入y ? ? x 2 ? bx ? c得0=-16+4b+2,7 7 从而得b= , c ? 2,? y=-x2 ? x ? 2 2 2（2）由题意易得 M (t , ? t ? 2), N (t , ?t 2 ?……… 3 分1 27 t ? 2) 2……… 4 分7 1 从而MN ? ?t 2 ? t ? 2 ? (? t ? 2) ? ?t 2 ? 4t 2 2当 t ? 2时,MN有最大值4 ………6 分……… 5 分（3） 、由题意可知，D 的可能位置有如图三种情形……… 7 分 当 D 在 y 轴上时，设 D 的坐标为（0，a） 由 AD=MN 得 a ? 2 ? 4, 解得a1 ? 6, a2 ? ?2 ， 从而 D 为（0，6）或 D（0，-2） 当 D 不在 y 轴上时，由图可知 D为D1 N 与D2 M 的交点 易得 D1 N的方程为y=……… 8 分1 3 x ? 6, D2 M的方程为y= x ? 2 2 2……… 9 分 … 10 分由两方程联立解得 D 为（4，4 ） 故所求的 D 为（0，6）（0，-2）或（4，4） ，初中 数学本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.
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湖南省茶陵县三中学年高一第一次月考数学试卷
湖南省茶陵县三中学年高一第一次月考数学试卷
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湖南省株洲市茶陵县学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）
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学年湖南省株洲市茶陵县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）
1.下列式子是分式的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列实数中,是无理数的为（　　）
A. B. C.0 D.﹣3
3.若分式的值为零,则x的值是（　　）
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a（a》0）
5.下列命题中,正确的是（　　）
A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B.有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C.有三个角对应相等的两个三角形全等
D.以上答案都不对
6.下列不等式变形正确的是（　　）
A.由a》b得ac》bc B.由a》b得﹣2a》﹣2b
C.由a》b得﹣a《﹣b D.由a》b得a﹣2《b﹣2
7.下列各式计算正确的是（　　）
A. += B.4﹣3=1 C.2×3=6 D.÷=3
8.在数轴上标注了四段范围 [来自e网通客户端]
审核人：数学阳卫民
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年株洲市茶陵县九年级下期中数学试卷.doc 16页
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学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．2的倒数是（　　）
　 A． 2 B． ﹣2 C．
2．已知2x=3y，则等于（　　）
　 A． 2 B． 3 C．
3．若函数y=的图象过点（3，﹣2），那么它一定还经过点（　　）
　 A． （3，2） B． （﹣3，﹣2） C． （2，﹣2） D． （﹣1，6）
4．已知，则的值为（　　）
5．已知x=﹣1是方程2x2+ax﹣5=0的一个根，则a的值是（　　）
　 A． ﹣3 B． ﹣4 C． 3 D． 7
6．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣3，2），则这个函数的图象位于（　　）
　 A． 第二、三象限 B． 第一、三象限 C． 第三、四象限 D． 第二、四象限
7．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　）
　 A． 6米 B． 8米 C． 10米 D． 15米
8．如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
　 A． ∠ACP=∠B B． AP?BC=AC?PC C． ∠APC=∠ACB D． AC2=AP?AB
9．已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（　　）
　 A． （2﹣2）cm B． （6﹣2）cm C． （﹣1）cm D． （3﹣）cm
10．据调查，2011年5月茶陵县的房价均价为2600元/m2，2013年同期将达到3200元/m2，假设这两年茶陵县房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）
　 A． 2600（1+x%）2=3200 B． 2600（1﹣x%）2=3200
　 C． 2600（1+x）2=3200 D． 2600（1+x）2=3200
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．一元二次方程x（x﹣2）=x的根是　　　　　　．
12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则x1+x2=　　　　　　．
13．如果两个相似三角形的面积的比是9：4，其中较小的三角形的周长为8，那么较大的三角形的周长的是　　　　　　．
14．已知方程x2﹣x﹣3=0有一根为m，则m2﹣m+2012的值为　　　　　　．
15．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=3，DB=4，则BC的长是　　　　　　．
16．反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为　　　　　　．
17．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　．
18．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣a+b，如3★5=32﹣3+5，若x★2=8，则实数x的值是　　　　　　．
三、解答题：（本大题共5小题，共46分．）共4页第2页
19．解方程：
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）3x（x﹣2）=（x﹣2）
20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
22．如图，孔明想利用一面长为45米的墙建羊圈，用100米的围栏围成总面积为600平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？孔明能在原来的基础上建一个面积为640平方米的羊圈吗？说说理由．
23．如图所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发3秒，则四边形APQC的面积是　　　　　　．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
（3）如果P、Q分
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