圆7圆的五等分画法图解图解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-03 13:45 标签： 正方形分三等分图解
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photoshop方便制作七等分圆
如果有人突然问你如何用photoshop制作七等分圆，你可能一时半会回答不上来，有时候简单的问题往往容易被人忽略，编辑也是在网上发现了这篇教程才领悟到原来可以用这中方法，有兴趣的朋友可以继续往下看：
所用版本：PhotoShopCS2.0
建立一个正方形文档(W：H=1：1);我们这里建一个高和宽都为700px的文档；（如&图001&）&
选择举行选取工具，在菜单栏下面的面板样式为固定大小。
如&图002&；&
&（图002）
接着上一步的设置，新建一个图层，在文档里面画一个矩形；填充颜色，然后在复制6个这样的矩形，分别填充不同的颜色，横向排列整齐。
如&图003&；
&（图003）
在图层里面，分别选中这7个图层，再执行合并。合并之后选择滤镜---扭曲--极坐标---平面坐标到级坐标：设置如&图004&；
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&（图004）
最后结果，如下图，然后我们就可以选取我们的7等份圆了。&
我们这里提供的只是其中一种思路，ps如此强大，我相信还有很多办法，欢迎各位朋友提供更多思路，谢谢。
----------------------------------------------------------以下是更新部分-------------------------------------
根据TT的思路：
我们回到第四步，在执行极坐标之前，我们在文档下面在画一个矩形，如下图；
这个时候我们在执行极坐标，出来的就直接是一个7等份的圆了：
级坐标是个很好的东西，我们可以多动手试试，根据不同的背景、图形、颜色等，级坐标出来的，会是意想不到的效果哦。
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恭喜兰州推翻了高斯的定理……
什么高斯定理
看悲剧，看大家
合数正多边形可化归为其质因子正多边形。高斯证明仅有费尔马素数可以。目前已知费尔马素数：3，5，17，257，65537，还没发现新的。高斯本人给出了正17边形的详细过程，不过这已经不重要了。全部尺规可做的就是若干不同的费尔马素数之积乘以2的自然数次方。
所以N是奇数的话研究那32种就行了
这种问题其实早已没有研究价值了好吧……
此研究非彼研究对不知道怎样尺规等分的人自然有研究价值，比如说15等分，17等分我自己也不会，只是自己yy了一个“步骤”出来比如说17等分，先列方程求出tan(2π/17)，然后根据结果去凑这个长度（就好像去凑(√5-1)/2那样），不知道是不是这样
大概想通了，n满足要求时只要解出tan(2π/n)就肯定能做出来给定线段AB和长度1，这样可以尺规作出√AB画线AB，延长AB至C使AC=1以BC的中点为圆心，OC为半径画圆过A画BC的垂直线，垂直线和圆弧交于D，AD即为所求之长度以15等分为例（wolframalpha竟然不能给出tan(2π/17)的“精确值”）tan(2π/15)的值是将那些根号用上面的方法从里面向外面一步步来凑，凑好这个长度之后作为一个直角三角形的直角边，另一个直角边为1，对应的角就是2π/15，也就是15等分了
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不一定tan,用sin,cos都是等价的。说道底就是分圆方程z^n-1=0的分解问题。十五的话，可考虑1/15=(1/3-1/5)/2。
用tan只是为了描述方便而已不知道高斯当年是不是解除了tan(2π/15)之类的再去硬爆，还是用了什么巧妙的几何方法
打错tan(2π/17)，17等分
高斯他老人家解cos(2kpi/17)的过程在一封信里，记得在一繁体字网站里有，当时看了它解法感觉这样解很碰巧，数字好像都是为高斯准备好的，后来隐约觉得这种幸运源于17-1是2的幂，贴里说不清，建议找原文看看 先作出2pi/3和2pi/5，然后相减就得4pi/15了，直接以圆心角4pi/15所对的弦长截圆周即得15分点
恩，如果n是几个不同费马素数的乘积，确实可以通过简单地裂项，归结到几个单一的费马素数等分的问题。不过高斯果然了得，wolframalpha给出cos(π/17)的值竟然是这样的只能说高斯实在太厉害了
突然发现是我的方程解错了
高斯的方法现在去看已经价值不大了
用Galois理论来看高斯的结果更为本质也更为显然
另外有关pi/17的三角函数值
可见
mathworld点wolfram点com/TrigonometryAnglesPi17.html
用wolframalpha算tan (pi/17) 的值：
没听懂楼主什么意思 半年前 火星人曾研究过七等分圆周，
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