高等数学中 极限x→0 + 与
x→0 -有什么区别？_百度知道
高等数学中 极限x→0 + 与
x→0 -有什么区别？
极限x→0 + 与
x→0 -区别特殊值同?都0何区别急~~~~谢谢啦~~~
提问者采纳
x→0+表示x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af右侧趋向于0即x→0且x始终取值数x→0+表示x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af左侧趋向于0即x→0且x始终取值负数例：f(x)＝|x|/xx→0+f(x)→1；x→0-f(x)→ -1若x→0+x→0-f(x)极限都存且都等于A则x→0f(x)极限存等于A若两极限相等则f(x)x→0极限存
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回答的得真好，呵呵，谢谢您~~~
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简单 :<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/x,x→0+,结+∞ ；x→0-结-∞影响负号
x→0 + 是指x从右边趋近于0，即x大于0x→0 -是指x从左边趋近于0，即x小于0
左导数和右导数，可以用来判别函数在某点的可导性，当左右导数相等时可导
你可以试试f(x)=x/abs(x)，当x从两边趋近时的值，一个-1，一个1.并不是都相同的，函数连续时才相同。abs是绝对值
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高等数学 求极限方法小结及举例【PPT】
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浅谈高数中求解函数极限的方法
毕业论文网编辑。 浅谈高数中求解函数极限的方法 摘要： 极限是微积分中至为重要的基础概念，也是建立及应用微积分学中各种计算方法、相关概念的基础之一。极限的求解方法很多，应用也比较灵活，本文就针对常用的几种进行讨论。 Abstract: The limit is param
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联盟编辑。浅谈高数中求解函数极限的方法 论文网
　摘要： 极限是微积分中至为重要的基础概念，也是建立及应用微积分学中各种计算方法、相关概念的基础之一。极限的求解方法很多，应用也比较灵活，本文就针对常用的几种进行讨论。　　Abstract: The limit is paramount basic concept in calculus, but also is one of the foundations to establish and apply all kinds of calculation methods and related concept in calculus. There are many ways of solving the limit, and the application is also more flexible, this paper discussed several methods that are commonly used.　　关键词： 高等 函数极限 求解毕业论文网　　Key words: higher mathematics；function limit；solving　　中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：（9-01　　1函数极限的相关概念及性质　　函数的极限与数列的极限比较类似，可以考虑自变量x&+&时，f（x）所呈现出的变化趋势；也可以考虑当自变量x&a时，f（x）所呈现出的变化趋势。不过与数列的极限相比而言，函数的极限复杂程度比较高，其根本原因就是由于自变量性质的变化呈现出多样性。不过通过分析可以发现，这种复杂性很多时候体现在对极限期定义叙述有所不同等方面，而在其它方面，例如极限的性质、运算以及相关的证明方法等都与数列的极限极为相似。在理解函数的极限概念时，主要有以下两个定义： 论文代写
　　第一，设f是定义在[a，+&）的函数，其中A为实数，在任给的&&0的条件下，有正数Ｍ（&a）存在，如果x&M，则有| f（x）A| &&，此时就可以认为在x&+&A就是函数f的极限，其表达式为：f（x）&A（x&+&）。第二，假设f（x）函数是在点x0的某个空心邻域U0（x0；&&）中有定义，此时A为定数，如果对于任给的&&0，&（&&&）&0，使得当0&| x-x0 |&&时则| f（x）-A |&&，则当x趋于x0时，可以称函数f以A为极限，或者也可以称作A是x&x0时f（x）的极限，其可以记为f（x）&A（x&x0）。由上述两个概念的分析过程就可以体会出函数极限的思想及性质。如果要利用函数极限进行解题，就要对函数极限各种性质进行熟练的掌握。而函数极限的性质可以总结为以下几点：第一，函数极限有局部有界性，即如果f（x）&A（x&x0），则在x0的某个去心邻域内f（x）有界；第二，函数极限表现出显著的唯一性，即当x&x0时，存在f（x）极限，则这个极限是独一无二的；第三，函数极限表现出局部保号性，即如果f（x）&A（x&x0），并且A&0或者&0，则对于任何正数rr&0或者f（x）&-r&0；第四，函数极限表现出相应的迫敛性，即当函数g（x）&f（x）&h（x）以及limg（x）=A，limh（x）=A两个条件同时具备时，则imf（x）存在并且等于A。 论文网
　　2求解函数极限的方法　　在求极限的过程中，利用一些运算方法与技巧，以相关的概念、定理和公式为依据进行快速求解。下面我们来看几种求解函数极限的方法。　　2.1 利用极限的描述性定义我们可以将极限的描述性进行如下定义：如果自变量的绝对值|x|无限增大，则函数值f（x）也会相应与常数A无限的接近，此时就可以称当x趋向无穷时函数f（x）以A为极限；或者f（x）收敛至A，可以记为A或f（x）&A（x&&）。通过上述描述性说明就可以进行函数极限的估算，而且方法非常简单。六种基本初等函数的极限都可以按照描述性定义，与图像相结合后方便的得出。不过对于六类基本的初等函数极限需要牢固的掌握，这也是求解复杂函数极限的基础理论。但是一些极限的定义容易被混淆，在实际应用的过程中要特别注意。　　2.2 运用两个重要极限求函数极限　　①重要极限一。■中，sinx和x是两个类型完全不同的函数，但是却可以通过该极限促使三角函数和一次函数之间建立起关系，二者之间的比值得以实现。而且该极限的应用范围非常广泛，在解决一些实际问题时非常有效。例如下题：　　求：■■的极限　　解：■■=■■=■■　　 =■■=lim2*■■■■■=■ 论文代写
　　某些三角函数相关的极限可以利用该极限方便的求出。比如：　　lim■，或者lim■等等，通过该重要极限均可将这些函数的极限方便、快捷的求出。　　②重要极限二。■1+■■=e　　求lim1+■■，这其中a和b均为常数。　　解：lim1+■■=lim1+■■=e■　　在该重要极限中，x趋近无穷，而x1趋近于0，该条件与上个重要极限一样，要同时满足上述条件才能使用。不过如果使得x=■，因为x&&，因此y&0，则该重要极限可以进行如下代换：　　■（1+y）■，则可进一步得出重要极限的另外一种形式，因此该极限能够扩充为两个极限，为：■1+■■=e，以及lim（1+x）■。在运用该极限时必须注意的是要看x所趋近的是0还是&，如果x&&，括号内一定要是■，其指数为x；如果x&0，则括号内为x，指数为■，这些在应用时必须注意相对应，不可混淆，如果有一项无法匹配，该重要极限就不能用。　　3结语　　此外，还有四则运算法则等方法，不过因为四则运算方法是最基础的方法之一，它与结构良性知识比较接近，在实际的应用过程中，只需掌握相关四则运算法则就能够将法则直接套用进去最终求解，因此此处不做赘述。总之，高等数学中极限的地位非常突出，而在数列极限与函数极限中，函数极限的作用尤其突出。 毕业论文网
　　参考文献：　　[1]罗伟.探讨求函数极限的三种常用方法[J].数学学习与研究，2011（1）.　　[2]扶炜，刘松.常见的函数极限求法分析[J].时空，2010（4）.　　[3]张锐.函数极限求解方法归纳[J].考试周刊，2011（5）. 论文代写
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考研高数极限
14:18:25 来源：新东方在线
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　　2015年入学考试已经越来越近了，新东方在线小编为大家整理了极限的相关信息，希望对大家的复习有所帮助!　　极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具，在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关，如函数y=f(x)在x= x0处导数的定义、定积分的定义、偏导数的定义、二重积分和三重积分的定义、无穷级数收敛的定义等等。这些高数中最重要的概念都是用极限来定义的。极限是贯穿高等数学的一条主线，它将高等数学的各个知识点连在一起。实际上，极限的思想和方法产生于某些实际问题的精确解，并且对数学在实际中的应用也有着重要的作用，因此往往把求极限问题作为考核的一个重点。下面我们来介绍几种试题中经常出现的求极限的问题。　　1. 利用两个重要极限法　　2. 洛必达法则与等价无穷小替换结合法　　对于一些函数求极限问题，洛必达法则和等价无穷小结合御用，往往能化简运算，收到奇效。　　3. 夹逼定理法　　4. 泰勒展开法　　5. 利用定积分的定义求极限法　　积分本质上是和式的极限，所以一些和式的极限问题可以转化为求定积分的问题。　　6. 利用极限的四则运算法求极限　　这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。　　7. 利用导数的定义求极限　　这种方法要求熟练的掌握导数的定义。　　8. 利用复合函数求极限　　　以上就是小编为大家整理的考研高数极限的相关信息，祝大家都能考出好成绩!
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