如图,在△ABC中,AB三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,AE=CE.求证:AF=BC.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-22 23:56 标签： 如图,在△ABC中,AB
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如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．
全等三角形的判定与性质．.
20．（7分）（2015&陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD&AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE&AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．
全等三角形的判定与性质．.
根据平行线的性质得出&EAC=&ACB，再利用ASA证出△ABD≌△CAE，从而得出AD=CE．
证明：∵AE∥BD，
∴&EAC=&ACB，
∴&B=&ACB，
∴&B=&EAC，
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE，
∴AD=CE．
此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、平行线的性质，关键是利用ASA证出△ABD≌△CAE．
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站长QQ：&&如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　） A. 4B. 5C. 1D. 2
∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°，∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE，∵在△HEA和△BEC中，，∴△HEA≌△BEC（AAS），∴AE=EC=4，则CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故选C
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由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角为直角，再由一对对顶角相等，利用三角形的内角和定理得到一对角相等，再由一对直角相等，以及一对边相等，利用AAS得到三角形AEH与三角形EBC全等，由全等三角形的对应边相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的长．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
带上图啊老遇到这样一般题目上有如图 而你没带图的 人家都直接无视的
扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE相交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长_百度知道
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE相交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长
AD垂直BC.com/zhidao/pic/item/a686c9c79f3df8dc55e7,已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长
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&nbsp，再由一对对顶角相等.hiphotos，∴AE=EC=4，利用AAS得到三角形AEH与三角形EBC全等.baidu；压轴题．分析://g，再由一对直角相等.jpg" />∴△HEA≌△BEC（AAS），以及一对边相等，利用垂直的定义得到一对角为直角.baidu，由EC-EH：全等三角形的判定与性质．专题.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0e83faaddc77db1e43a7ec/c9fcc3cec3fdfc032c97da87d63f25：解.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f43f227c89d4b31cf0699cbfb2e60b49/c9fcc3cec3fdfc032c97da87d63f25：由AD垂直于BC;<img class="ikqb_img" src="http，则CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故选C点评，∵在△HEA和△BEC中考点：此题考查了全等三角形的判定与性质：∵AD⊥BC.baidu，由全等三角形的对应边相等得到AE=EC，利用三角形的内角和定理得到一对角相等，CE垂直于AB
由图可知AH=5，△AEH∽△ABD，则有EH/BD=AH/AB=AE/AD,BD=4.2,AD=5.6，由于AD*BC=EC*AB,设HC为x，DC为y，5.6*（4.2+y）=7*（3+x），由于x&#178;+y&#178;=0.6&#178;，解得x=0.2269
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出门在外也不愁如图,在三角形ABC中AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF等于2AE;(2)若CD等于根号二,求AD的长.
⑴证明：∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠ABC=45°,∴ΔABD是等腰直角三角形,∴AD=BD,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE.⑵由全等得：DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE=CE,∴AF=CF=2,∴AD=AF+DF=2+√2.
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如图,△ABC中,F是BC的中点,DF⊥BC,交△BAC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E,且AB＞AC, 求证：BE―AC=AE
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