-x^2-12x取cos2x最大值值,cos2x最大值值是多少?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-30 22:49 标签： reqi12x2
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求3次函数f(x)=2x^3－3x^2－12x＋20的最大值和最小值,
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对f(x)求一阶导数,得 U=6X^2-6X-12 令U=0 然后求出X1=2 ,X2=-1 然后求出f(x)的二阶导数,得V=12X-6 当X1=2时,V=24大于O 此时f(x)有最小值 将X=2代入f(x)得出最小值为 -7.当X2=-1时,V=-18小于0,此时f(x)有最大值.将X=-...
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令f(x)'=6x^2-6x-12=6(x+1)(x-2)＝0
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f'(x)=6x^2-6x-12令f'(x)=0,则x=-1或x=2再继续下去,采用的是导数
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＞＞＞函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是______．-数..
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；故应填& 5，-15
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是______．-数..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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若函数f(x)=-x^3+12x+a在区间[-1,1]上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为
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f(x)=-x^3+12x+af'(x)=-3x²+12=0-3(x+2)(x-2)=0x=-2或x=2当x∈【-1,1】时,f'(x)>0所以函数是增函数,即最大值=f(1)=-1+12+a=2a=-9所以最小值=f(-1)=1-12+a=1-12-9=-20
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f(x)=-x^3+12x+af'(x)=-3x^2+12[-1,1].f'(x)>0,单调增f(1)=2f(1)=11+a=2a=-9f(-1)=1-12-9=-20则它在该区间上的最小值为-20
f(x)=-x³+12x+af'(x)=-3x²+12令f'(x)=0,-3x²+12=0x=±2当x∈[-1,1]时f'(x)>0,函数f(x)单增所以函数f(x)=-x³+12x+a在区间[-1,1]上的最大值为f(1)=-1+12+a=2,a=-9最小值为f(-1)=1-12-9=-20
-20。因为f(x)'=-3x^2+12，又在[-1,1]上f(x)'>0，所以f(x)在[-1,1]上单调递增，所以f(1)=2；得到a=-9，所以f(x)=-x^3+12x-9，所以最小值f(-1)=-20。
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