面积相等的图形:正长方形,他们的周长一样,面积是长方形大还是正方形大还是不一定
正方形大.当长和宽越相近时面积越大,正方形刚好长等于宽,所以面积更大一些.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码三个面积相等的图形，它们的周长什么规律_百度知道圆的周长和面积成什么比例_百度知道探索规律：长正方形周长与面积关系
你好，游客
探索规律：长正方形周长与面积关系
来源：马家堡小学&
作者：晋颖
教学基本信息
探索规律：长正方形周长与面积关系
学段：中年级段
是否已实施
指导思想与理论依据
数学思维是数学教学的核心，在教授如何探索规律的过程中应有计划、有目的地培养学生数学思维能力。使学生终生授用。此次教学中，充分让学生经历猜想，验证，比较，在这个过程中发现并总结出规律。
在教学过程中以学生为本，在同一情景中创造各种条件激发学生观察、分析、想像、联想等思维活动。发展每个学生思维个性，产生思维的独特性，达到创造性思维的效果。
在此次数学教学中，注意逆向思维的培养，可以加深对数学知识的理解和深化。
教学背景分析
教学内容：
& & 探索规律：长正方形周长与面积关系
学生情况：
& & 学生经历过规律的探索过程，对于规律问题有一定的方法，只是方法不是十分明确。学生明确长正方形周长与面积的求法，知道长正方形的周长相同时，面积并不一定相同。掌握已知周长求面积的方法。这些基本的能力学生都已掌握，只是学生对于周长与面积的关系没有清晰的理解，此时需要老师在学生已有的旧知识基础上，对学生进行指导，利用表格让学生有序观察并发现规律。在旧知识的基础上，学生对规律的发现与总结是水到渠成的事情，在此过程中，让学生能够发现问题，并且能用已有知识解决问题的能力。
教学方式：
学生亲自体验学习过程，看重学生的探索过程。自主探索式学习让每个学生根据自己的体验，通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现、&再创造&有关长方形面积与周长关系问题，在这个过程中，学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。
在已有的知识基础上找到生长点：掌握探索规律方法的基础上，如何清楚的展示自己的验证结果。此处用表格呈现。已知周长相同，面积不一定相同，那么到底有什么关系。通过观察比较的到规律。在这些的基础上，发散学生的思维，让学生能在提出相关问题，并能解决。
教学手段：
& & ppt课件，实物展示台，练习纸
&教学目标(内容框架)
1、通过对比面积与周长的比较，使学生能正确区分周长和面积的概念及计算方法，培养学生的分析、比较能力，观察和思维能力。
2、正确运用正方形、长方形的面积、周长的计算方法进行计算，解决生活中的简单问题。
3、感受数学知识与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
4、感受数学各个关系之间有联系，是可以相互转化的。
问题框架(可选项)
1、如果是你想得到的土地多些还是少些？
2、多些是什么意思？少些呢？22米是你要围成这块地的什么？
3、可是周长相同围出的面积会不相同吗？ 用什么方法可以验证围的面积相同或者是不同呢？
4、观察表格：你发现了什么？
有什么相同之处？
有什么不同之处？
在这些不同中，有什么联系呢？
5、你发现了一条规律，是什么说一说。
6、 如果想得到的地多些，应该怎样围，若想少些，怎样围？
教学流程示意(可选项)
创设情境：22米的绳子围出最大图形。
提出质疑：周长相同面积相同吗？
解决问题：利用表格，把周长为22米的所有长方形长与宽有顺序的写出。
观察发现：从表格中观察相同与不同项，从不同点中，寻找联系。
第一次发现规律：长方形中，周长相同，长和宽的差越大面积越小，长和宽越接近面积越大。
规律应用：周长为24米的长方形，长和宽是多少米时能围出最大面积？
第二次发现规律：长方形中，周长相同，长和宽越接近，面积越大。当长与宽相同的时候，也就是围成的正方形最大。
规律应用：巩固练习
教学过程(文字描述)
& & 数学知识与生活实际紧密相连，要用它解决生活中的问题，上节数学课我们学习了长正方形的面积，这节课我们就利用长正方形的面积及之前学习的数学知识解决今天的问题，看看谁最爱动脑。老师遇到了这样的一道题：一天下午，美猴王看到花果山有一处空旷平整的土地，他想了一想：不如分给小猴子们吧，他们喜欢中什么就种什么好了。于是，美猴王拿出了一根22米长的绳子，让小猴子们自己围一围，围出的土地就归自己了。& &
二、新授& ：
（一）、理解题意：
& & 1、如果是你想得到的土地多些还是少些？
2、多些是什么意思？（面积大）少些呢？（面积小）
3、22米是你要围成这块地的什么？（周长）。
& & 4、小结：大家的回答我明白22米是要围成土地的周长，周长是不变的，是22米，地的多少是围出的面积。
（二）、提出问题、
& & 1、可是周长相同围出的面积会不相同吗？ 用什么方法可以验证围的面积相同或者是不同呢？（利用公式求出面积）。
& & 预设：
& & 学生长方形、正方形、圆形、不规则图形、多边形。。。。。。看看，如果围成圆形或不规则图形，不好计算，并且土地会有浪费，那么我们今天只考虑我们学习过的：围成长方形或是正方形。
& & 2、要求长方形正方形的面积，需要什么条件？知道长和宽.一个学生说计算面的积过程。
（三）、解决问题
& & 1、把22平均2份，再把11分成2部分。
& & 2、算一算你围成的图形长宽各是多少，面积是多少？
& & 3、填空：周长=（& ）米，长=（& ）米，宽=（& ）米，面积=（ ）平方米
& & 计算： & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & 4、根据这样的步骤你可以求面积了吗？
& & （1）、小组合作完成下表：
周长（米）
面积（平方米）
& & （2）、观察表格：你发现了什么？
周长（米）
面积（平方米）
& & A、有什么相同之处？
& & （周长相同，都是通过周长求面积，计算方法相同）
& & B、有什么不同之处？
& & （从上往下看，长和宽不同，面积不同，面积在增大）
& & C、在这些不同中，有什么联系呢？
& & （长与宽与面积）
& & 5、小结、
& & （1）、你发现了一条规律，是什么说一说。
& & （长方形中，周长相同，长和宽的差越大面积越小，长和宽越接近面积越大。）
& & （2）、回顾课前的题，我们有了答案，如果想得到的地多些，应该怎样围，若想少些，怎样围？
& & （那么就围成长与宽最接近的长方形，当然想小些就围成长宽相差大的长方形。）
（四）、练习
& & 如果，美猴王给的是24米长的绳子呢？如何围出最大的土地面积？填表算一算自己完成
周长（米）
面积（平方米）
& & 1、你们发现了什么？
& & 长方形中，周长相同，长和宽越接近，面积越大。当长与宽相同的时候，也就是围成的正方形最大。
& & 2、填空
& & 当周长相同的时候，围成的长方形，长与宽相差越(&
)时，所求出的面积(& & ) 长与宽相差越(&
)时，所求出的面积(& & )，当长与宽逐渐接近，到达相同的时候，围成了（& & & & ），这个时候面积是（& &
五、练习：
& & 利用上述规律：当周长为16米时，求最大面积。
& & & & & & & & & 当周长为12米时，求最大面积。
& & 订正：
你是怎么想的？就这么顺利的解答了这两道题? 当周长相同的时候，围成的长方形，长与宽相差越小时，所求出的面积越小;长与宽相差越大时，所求出的面积越大，当长与宽逐渐接近，到达相同的时候，围成了正方形，这个时候面积是最大。&
& & 今天我们利用求长正方形面积的公式，找到其中的规律，很快的解决了实际问题，这是在我们所学的知识内解决的，那么课前还有的同学说可以围成圆形、三角形、五边形、六边形。。。。。。。那么到底怎样围还可以更大呢？还需要我们再努力学习知识，仔细观察、认真思考，我想你们一定会有更多的发现。
学习效果评价设计
1、同学间互相评价
学生提出利用22米的绳子组成不同图形，得到最大面积过程中，学生之间进行评价与补充。针对同学之间的评价，对自己的答案进行修改与补充。
2、激励性语言评价
此种评价方式贯穿课堂始终，适时地对学生的发言做出合理的激励性评价。 首先，老师进行角色扮演，作为美猴王将学生带入情景中。学生回答问题后，对学生的每一种答案进行鼓励与激励与质疑。
上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真
上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论
积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物
很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物
大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法
有提出自己的不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性
能有条理表达自己 的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划
能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些
不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
思维的创造性
具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考
能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性
思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题
我这样评价自己：
同伴眼里的我：
老师的话：
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
规律的探索有一个通用的过程与方法：猜测、验证、观察，最终的出结论。本次教学过程中强化了规律探索的过程与方法。对于不同的规律探索问题，验证的方法又是不同的。本次探索规律的验证方法引用了表格，可以清晰的观察出数据间的关系。此次的教学设计中，大胆的放手于学生，这是以前的教学中所不敢尝试的。不过效果很是不错，调动了学生的积极性，同时提高了自身对课堂生成的驾驭能力。长正方形面积与周长的关系，不是一次提出而是通过两次对比产生的最终结论，要求学生有一定的总结概括能力。
让学生在宽松、愉悦的氛围中，进行操作性的、探索性、富有挑战性的学习活动，更能诱发学生的好奇心、激发智慧火花，促进更深刻地理解和掌握本课的知识，提升学生的数学素养和综合素质。
相关新闻 & & &
　　　同意评论声明
　　　发表
尊重网上道德，遵守中华人民共和国的各项有关法律法规
承担一切因您的行为而直接或间接导致的民事或刑事法律责任
本站管理人员有权保留或删除其管辖留言中的任意内容
本站有权在网站内转载或引用您的评论
参与本评论即表明您已经阅读并接受上述条款您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
用微积分求，懂？？？？？？？？？？？？？？
大家还关注
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'