为什么点b与点d函数关于直线对称ac对称，de的长为bq+qe的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-04 02:45 标签： 函数关于直线对称
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数学思想当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）
　 A． 7 B． 3 C． 1 D． ﹣7C．x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．
故选C．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（　　）
A．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为
．点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当P点到AD的中点时，Q到B点，此时，△PAQ的面积最大.
设正方形的边长为acm，从图可以看出当Q点到B点时的面积为9，，解得，即正方形的边长为6当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，．
线段EF所在的直线对应的函数关系式为．
1.双动点问题的函数图象；2.正方形的性质；3.由实际问题列函数关系式；4.分类思想和数形结合思想的应用．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产　　个零件．设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，
由题意得，解得：x=1.25，经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，
则12x=12×1.25=15．
即这台机器每小时生产15个零件．绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案． 按优惠方案①可得y1=20×4+（x﹣4）×5=5x+60（x≥4），按优惠方案②可得y2=（5x+20×4）×90%=4.5x+72（x≥4）； 4≤x＜24时，优惠方案①付款较少．当x＞24时，优惠方案②付款较少．（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的儿童票金额；
优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买儿童票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式，
（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论．（1）按优惠方案①可得y1=20×4+（x﹣4）×5=5x+60（x≥4），
按优惠方案②可得y2=（5x+20×4）×90%=4.5x+72（x≥4）；（2）因为y1﹣y2=0.5x﹣12（x≥4），
①当y1﹣y2=0时，得0.5x﹣12=0，解得x=24，∴当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多．
②当y1﹣y2＜0时，得0.5x﹣12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．
③当y1﹣y2＞0时，得0.5x﹣12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2．
（1）求y2的解析式；
（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？ y2=x2﹣x+（1≤x≤12）； 第3月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．（1）把函数图象经过的点（3，6），（7，7）代入函数解析式，解方程组求出m、n的值，即可得解；
（2）根据图1求出每千克的售价y1与x的函数关系式，然后根据利润=售价﹣成本得到利润与x的函数关系式，然后整理成顶点式形式，再根据二次函数的最值问题解答即可．（1）由图可知，y2=mx2﹣8mx+n经过点（3，6），（7，7），，解得．
y2=x2﹣x+（1≤x≤12）；（2）设y1=kx+b（k≠0），由图可知，函数图象经过点（4，11），（8，10），则，解得，
所以，y1=﹣x+12，所以，每千克所获得利润=（﹣x+12）﹣（x2﹣x+）=﹣x+12﹣x2+x﹣
=﹣x2+x+=﹣（x2﹣6x+9）++=﹣（x﹣3）2+，﹣＜0，当x=3时，所获得利润最大，为元．
答：第3月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是元/千克．二次函数的应用． 1：：：如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为
【答案】6.
【解析】连接BD，DE， ∵四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值， DE=BQ+QE=，BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6． 故答案为6．
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