y=1+y sinx 2 cosx/1+cosx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-07 01:36 标签： y sinx 根号3cosx
y=sinx/1+cosx求微分
y' = (sinx/1+cosx)' = (cosx*(1+cosx) -(sinx*-sinx))/(1+cosx)^2= (cosx+1)/(1+cosx)^2= 1/(1+cosx)所以dy = 1/(1+cosx) dx也可以先化简在求微分
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题目写错了吧，
对x求导后，dy=导数dx
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设sinx+cosx=t属于[-√2,√2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2 f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2] 另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t≠-1 综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）∪（-1,(√2-1)/2]
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kongdak1349
利用三角函数的有界性（结合辅助角公式）ycosx+2y=sinx-1,sinx- ycosx=1+2y,√(y²+1)sin(x+α) =1+2y,sin(x+α) =(1+2 y)/√(y²+1)∵|sin(x+α)|≤1∴|(1+2 y)/√(y²+1)| ≤1-4/3≤y≤0.∴函数值域为[-4/3,0].
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由于1+SINX≥0,1+COSX≥0,所以Y=(1+SINX)*(1+COSX)≥0,当SINX=-1或COSX=-1时等号成立；Y=(1+SINX)*(1+COSX)=1+SINX+COSX+SINXCOSX=1+√2SIN(X+π/4)+1/2SIN2X≤1+√2+1/2=3/2+√2,当且仅当X=2kπ+π/4时,等号成立；所以函数Y=(1+SINX)*(1+COSX)的最大值为3/2+√2,最小值为0.
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