【图文】16列方程解决问题_百度文库
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16列方程解决问题
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&&苏​教​版​ ​数​学​ ​六​年​级​ ​总​复​习
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4x=0.8×8， 4x=6.4， x=1.6；（4）89x=16×1651， 89x=8153， x=8153÷89， x=117．
请在这里输入关键词：
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
76÷(73-79)（23+34）÷71279÷[3-(3-1710)]98×23-45÷8578-49×3858×45×(56+13)49÷35+59÷35910÷34+43×110．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
710÷57=89×2716=1×78÷78=65×21-65=0×3725=3-1.8×59=43-(12+13)=13×34÷13×34=
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
将分数59、45分别输入下边的流程图，在输出圈的括号内依次填入输出的数，并写出计算过程．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
请你用自己喜欢的方法计算 56×115÷71824×(38+16)2627×2813÷5+23×1558×4÷58×4．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
下面各题，怎样算简便就怎样算：13÷（23-25）×351215×（56+34）+4579÷115+29×511．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
计算下面各题，能简算的要简算．（1）（78+1316）÷1316（2）50×15÷1500×15000（3）4445×99+4445（4）58-[（12+35）×511]（5）98×297（6）21-1920×21．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
计算，能简算的要简算．113÷56×1511715÷5+715×0.8（2-0.6）÷7154÷（12+34×15）1119×9+11÷1911-111929×0.375÷67．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
脱式计算． 35+12×25（2-1.6）÷715．
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列方程问题？！【应用题·例及答】（21）〖答疑·解惑〗【数：第53篇】
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&请您欣赏琵琶曲：（学习时关闭音乐）
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&请您欣赏古筝曲：（学习时关闭音乐）
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欢迎欣赏主题博文
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常见计量单位用字母表示的:
长度：千米（km）、米(m)、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）&&【重点●背●掌握】
1千米（1km）=1000米(1000m)&&&&&&&&1米（1m）=10分米(10dm)
1分米(1dm)=10厘米(10cm)&&&&&&&&&&&&&&&1厘米(1cm)=10毫米(10mm)
1毫米(1mm)=10忽米(10cmm)&&&&&&&&
&&1忽米(1cmm)=10丝米(10dmm)
1丝米=10微米(10)
面积：平方千米(km2)、平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）&
【重点●背●掌握】
体积：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）&&
升（l）、毫升（ml）
质量（看做重量）：吨（t）、千克（kg）、克（g）&&
【重点●背●掌握】
时间：年（a）、小时（h）、分（min）、秒（s）
.............................................
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════ ════&&
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════ ════&&
《数学天地》【小学四年级下册●随堂行动●基础知识 ABCD】
第一篇（章）：单位换算&&&&&&
《牢记单位换算内容》
第一组：【●经典主要背诵部分●】
● 长度单位：（10
进位）千米、百米、十米、米、分米、厘米、毫米……
1：《◆大单位换算》
1千米(公里)[km]=1000
1公里=2里&&&
1公里=1千米=1000
2：《◆小单位换算》
1米[m]=10分米[dm]&&&&&&&&&&&&
&10进位制&
=10厘米[cm]&&&&&&&&
&10进位制&
1厘米 [cm]
=10毫米[mm]&&&&&&
&&10进位制
1毫米[mm]=10微米[μm]&&&&&&&&
&&10进位制
单位换算：
1米=10分米=100厘米 =1000毫米
&温馨提示：1公尺=1米[m]
&&&&&&&&&&
1公分=1厘米[cm]
...............................................
◆温馨提示：《公分和厘米间的换算关系？》【一般知识】
公分是我国解放前所用的计量单位的名称，改革开放后，为了和国际接轨，就使用国际标准单位，名称改为厘米了。1公分=1厘米
台湾一般称为'公分'，但也接受厘米的称呼；
中国大陆两者都广泛使用。
<font COLOR="#厘米(公分)=0.01米
1米=100厘米 (公分)
<font COLOR="#公里=几公尺&&&&&
1公里=1000公尺1公里=几公分&&&&&
1公里=100000公分
1公里=几毫米&&&&&
1公里=1000000毫米
1公尺=几公分&&&&&
1公尺=100公分
1公尺=几毫米&&&&&
1公尺=1000毫米
1公分=几毫米&&&&&
1公分=10毫米
...............................................***********************************************
● 面积单位：（100
进位）平方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米…
1：《◆大单位换算》
1平方千米(km2)=100公顷&&&&&&&
☆即：等同于(1平方公里=100公顷)
1公顷=100公亩=10000平方米（m2）&
&2：《◆小单位换算》&&&&&&&&&
◎1平方米（m2）=100平方分米（dm2）&&&
◎1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）&
◎1平方厘米（cm2）=100平方毫米&
⊙1平方厘米
=100平方毫米&(教科书上还没出现 一般掌握)
◆面积换算 ☆熟练应用◇ 〗
1平方米= ？平方分米 = ？平方 厘米 = ？平方毫米
◎1平方米 =100平方分米
&◎1平方米＝10000平方厘米&&&&&&&&&&&&&
⊙1平方米 =1000000平方毫米 (教科书上还没出现 一般掌握)
&温馨提示：1平方公尺=1平方米（m2）
&&&&&&&&&&
1平方公分=1平方厘米（cm2）
&《面积单位换算》
1：《◆大单位换算》
1平方千米=100公顷&&&&&&&
☆即：等同于(1平方公里=100公顷)
1公顷 =10000平方米&
2：《◆小单位换算》&&&&&&&&&
◎1平方米=100平方分米&&&
◎1平方分米=100平方厘米&
◎1平方厘米=100平方毫米&
⊙1平方厘米 =100平方毫米&
(教科书上还没出现一般掌握)
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体积单位：（1000
进位）立方米（方）、立方分米、立方厘米…
容积单位：（1000 进位）升、毫升
...............................................***********************************************
货币单位：（10
进位）& 元、角、分
重量单位：（1000 进位）吨、千克、克
时间单位： 1年有12个月&
1年有365天（平年）366天（闰年）
1天有24小时& 1小时 =
1分钟 = 60秒钟
...............................................***********************************************
第二组：【◆一般背诵内容◆】
《质量（重量）单位及换算》
1：《◆大单位换算》
1吨[t]=1000千克[kg]&&&&&&&&&&&&&&&
&1000进位制&
1吨=1000公斤=1000千克
1千克(公斤)[kg]
=1000克[g]&&&&&
&1000进位制&
2：《◆小单位换算》
1公斤=1千克=1000克&&
1斤=10两=500克&&
...............................................***********************************************
★ ★ ★ ★ ↑↑↑重点内容牢牢掌握↑
★ ★ ★
&●●
长度单位：（10 进位）千米、百米、十米、米、分米、厘米、毫米……
面积单位：（100 进位）平方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米…
体积单位：（1000
进位）立方米（方）、立方分米、立方厘米…
容积单位：（1000
进位）升、毫升
&1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
货币单位：（10
元、角、分&&&
&<font COLOR="#元=10角&
重量单位：（1000 进位）吨、千克、克
时间单位：
1年有12个月&
1年有365天（平年）366天（闰年）
1天有24小时&
1分钟 = 60秒钟
年、月、日&&
（常识要记牢）【基础知识】
&一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。
&四、六、九、十一月，30天永不差。
&二月份，最特殊，二八、二九来变化。
&闰年它就二十九，平年它就二十八。
&4除年号有余平，整百年号划双0。
&记时方法有两种，二十四时和普通。
&时间单位排好队，最大单位是世纪。
&1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。
&1小时，60分，1分等于60秒。
&&<font COLOR="#世纪=100年&
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月&
小月(30天)的有:4、69、11月&&&
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
1时=3600秒
&年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
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列方程解应用题相关知识点:
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
运算符号： ＝ ﹢（）－［&&
］&& Χ& √& х
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有关“解方程”的搜索
小学数学典型应用题
列方程问题
&【含义】&&&
把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。
&【数量关系】&&
方程的等号两边数量相等。
&【解题思路和方法】&
可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
&（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。
&（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。
&（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
&（4）解；求出所列方程的解。
&（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。
&（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。
&同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。
甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
&找等量关系：甲班人数＝乙班人数&2－30人。
&列方程：&&&
90－Χ＝2Χ－30
&解方程得&&&
从而知&&&&
90－Χ＝50
&第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
&列方程&&&&&&
（2Χ－30）＋Χ＝90
&解方程得&&&
从而得知&&&
2Χ－30＝50
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：甲班有50人，乙班有40人。
鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？
第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（35－Χ）只，兔的脚数为4Χ个，鸡的脚数为2（35－Χ）个。根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝94”可列出方程&&&
4Χ＋2（35－Χ）＝94&&
解方程得&&
Χ＝12&& 则35－Χ＝23
&第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，
兔数＝（实际脚数－2&鸡兔总数）&（4－2）
兔数＝（94－2&35）&（4－2）＝12（只）
&鸡数＝35－12＝23（只）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：鸡是23只，兔是12只。
仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？
第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。&
940&4－125＝110（袋）
&第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。&
（940－125&4）&4＝110（袋）
&第三种方法：设乙汽车每次运Χ袋，可列出方程
940&4－Χ＝125
解方程得&&&
&第四种方法：设乙汽车每次运Χ袋，依题意得
&（125＋Χ）&4＝940&&&&&&&&
解方程得&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：乙汽车每次运110袋。
.............................................
解方程的步骤
配套问题解一元一次方程的步骤
一般解法：&&&
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；&&
2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；&
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号&&&
4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；&
5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.&&
同解方程&&
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。&
方程的同解原理：&&
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。&
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。&&
做一元一次方程应用题的重要方法：&&
⒈认真审题&&
⒉分析已知和未知的量&&
⒊找一个合适的等量关系&&
⒋设一个恰当的未知数&&
⒌列出合理的方程&&
⒍解出方程&&
⒎检验&&
⒏写出答案
（可解全部一元二次方程）&&
如：解方程：x^2+2x－3=0&&
解：把常数项移项得：x^2+2x=3&&
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4&&
因式分解得：（x+1)^2=4&&
解得：x1=-3,x2=1&&
用配方法解一元二次方程小口诀&&
二次系数化为一&&
常数要往右边移&&
一次系数一半方&&
两边加上最相当
（可解全部一元二次方程）&&
首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根&
1.当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中）&
2.当b^2-4ac=0时
x有两个相同的实数根即x1=x2&&
3.当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根&&
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a&&
来求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。&&
如：解方程：x^2+2x+1=0&
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0&
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
& （可解部分一元二次方程）
& （可解全部一元二次方程）&&
ax^2+bx+c=0&&
同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0&&&&&&
设：x＝y-b/2&&
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0
(y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0&&
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X
___y^2-b^2/4+c=0&&
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
1、看是否可以直接开方解；&&
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；&
& 3、使用公式法求解；&
4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。
.............................................
列方程解决问题
音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3.若提前购票，则给予不同程度的优惠。在5月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3/5；零售票每张16元，共售出零售票数的的一班，如果在6月份内，团体票按每张16元出售，计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应该按每张多少元定价，才能使这两个月得票款收入持平？
解：设总票数为X，6月份零售票每张Y元
X*2/3*3/5*12+X*1/3*1/2*16=X*2/3*2/5*16+X*1/3*1/2*Y
解方程得：Y=19.2（元）
零售票应该按每张19.2元定价，才能使这两个月得票款收入持平.
...............................................................
列方程解决问题
两地相距375千米，甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲车的数独是乙车的1.5倍，三小时相遇，求甲乙两车的速度。
答题格式：
1、解：设（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、数量关系式：（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、列方程.解方程
就是这个格式
满意回答两地相距375千米，甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲车的数独是乙车的1.5倍，三小时相遇，求甲乙两车的速度。
答题格式：
1、解：设乙车速度是x千米/小时（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、数量关系式：（甲车速度+乙车速度）&3=375&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、列方程.解方程
（1.5x+x)&3=375
& 2.5x=125
&1.5x=50&1.5=75
甲车速度是75千米/小时，乙车速度是50千米/小时追问回答了这个问题给10分：
五1班春游时坐船过河，每船坐6人，有三人没有过河，每船坐8人，有5个空位，五1班有多少人？
注：格式和第1题一样。
回答1、解：设（五1班有x人&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、数量关系式：（总人数-3人）&6=（总人数+5人）&8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、列方程.解方程
（x-3)/6=(x+5)/8
&8（x-3)=6(x+5)
& 8x-24=6x+30
追问第二题好像不详细啊！
回答1、解：设（五1班有x人&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2、数量关系式：根据船数相等建立等量关系
（总人数-3人）&6=（总人数+5人）&8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、列方程.解方程
（x-3)/6=(x+5)/8
&8（x-3)=6(x+5)
& 8x-24=6x+30
........................................................
五年级上册解方程练习题
(0.5+x)+x=9.8&2&&&
2(X+X+0.5)=9.8&&&
25000+x=6x&
X-0.8X=6&&&
12x-8x=4.8&&
7.5*2X=15&
1.2x=81.6&&
x+5.6=9.4&&&
x-0.7x=3.6&&&
91&x ＝1.3&
X+8.3=10.7&&&
15x ＝3&&&
3x－8＝16&&&
7(x-2)=2x+3&
18(x-2)=270&&&
12x=300-4x&&&
7x+5.3=7.4&
3x&5=4.8&&&
30&x+25=85&&&
1.4&8-2x=6&&&
6x-12.8&3=0.06&
410-3x=170&&&
3(x+0.5)=21&&&
0.5x+8=43&&&
1.5x+18=3x&&&
5&3-x&2=8&&&
0.273&x=0.35&&&
1.8x=0.972&
x&0.756=90&&&
9x-40=5&&&
x&5+9=21&&&
48-27+5x=31&
10.5+x+21=56&&&
x+2x+18=78&&&
(200-x)&5=30&&&
(x-140)&70=4&
0.1(x+6)=3.3&0.4&&&
4(x-5.6)=1.6&&&
7(6.5+x)=87.5&&&
(27.5-3.5)&x=4&
x+19.8=25.8&&&
5.6x=33.6&&&
9.8-x=3.8&&&
75.6&x=12.6&
5x+12.5=32.3&&&
5(x+8)=102&&&
x+3x+10=70&
3(x+3)=50-x+3&&&
5x+15=60&&&
3.5-5x=2&&&
0.3&7+4x=12.5&
x&1.5-1.25=0.75&&&
4x-1.3&6=2.6&&&
20-9x=1.2&6.25&
6x+12.8=15.8&&&
150&2+3x=690&&
2x-20=4&&&
2(2.8+x)=10.4&&&
(x-3)&2=7.5&&&
13.2x+9x=33.3&&&
x+4.8=7.2&&&
6x+18=48&&&
3(x+2.1)=10.5&&&
12x-9x=8.7&
13(x+5)=169&&&
2x-97=34.2&&&
3.4x-48=26.8&&&
42x+25x=134&
1.5(x+1.6)=3.6&&&
2(x-3)=5.8&&&
65x+7=42&&&
9x+4&2.5＝91&
x+2.5x＝134&&&
10.5x+6.5x=51&&&
89x-43x=9.2&&&
5x-45=100&
1.2x-0.5x=6.3&&&
23.4=2x=56&&&
4x-x=48.6&&&
4.5x-x=28&
X-5.7=2.15&&&
15 5X-2X=18&&&
3X+0.7=5&&&
3.5&2= 4.2+x&
0.5&16&#.2=4x&&&
13 9.25－X=0.403&
23x=14x＋14&&&
x＋14x=65&&& 3 －
1.8 +6x＝54&&&
－60.3＝6.7&&& 9
＋4x ＝40&&&
23x-14x=14&&&
9x-3x=6&&&
4/5x=20&&&
2x-6=12&&&
7x+7=14&&&
5x+6=11&&&
2x-8=10&&&
1/2x-8=4&&&
x-5/6=7&&&
3x-7=26&&&
9x-x=16&&&
24x+x=50&&&
6/7x-8=4&&&
6x+6=12&&&
5x-3x=4&&&
5x+8=19&&&
14-6x=8&&&
15+6x=27&&&
8x+9=17&&&
x+9x=4+7&&&
2x+9=17&&&
6x-7=12&&&
x-30=12&&&
6x-21=21&&&
4x-18=13&&&
5x+9=11&&&
6-2x=11&&&
7x-12=8&&&
X-5.7=2.15&& 15
5X-2X=18&&& 3X
3.5&2= 4.2
x&&& 26&1.5=
0.5&16&#.2=4x&
9.25－X=0.403&&&
16.9&X=0.3&&&
X&0.5=2.6&&&
3－5x＝80&
1.8-6x＝54&&&
6.7x－60.3＝6.7&&&
9 ＋4x＝40&&&
0.2x－0.4＋0.5＝3.7&
9.4x－0.4x＝16.2&&&
12－4x＝20&&&
1/3x＋5/6x＝1.4&&&
12x＋34x=1&
18x－14x=12&&&
23 x－5&14=14&&&
12＋34x=56&&&
22－14x=12&
&...................................................................
五年级解方程应用题要答案还要方程
列方程解应用题
甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）&5=122
&&&&&&&&&&&&
3X＋160－5X=122
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）&2=17＋X
&&&&&&&&&&&&&&&
50－2X=17＋X
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的
一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
&& 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）&3=2X－6
&&&&&&&&&&&&
3X－18=2X－6
&&&&&&&&&&&&&&&&
2X=2&12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是
小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
解：设小筐装苹果X千克。
8&2=16（千克）
8&4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
9角9分=99分
& 解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5&（30－X）=99
2X＋150－5X=99
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
30－X=30－17=13
& 答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5
分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？
2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3&（100－X）－5X=260
&&&&&&&&&&
300－3X－5X=260
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：搬运中打碎了5只。
参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列
减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
解：设团体操原来每行X人。
&&&&&&&&&&
17&17=289（人）
&答：参加团体操表演的运动员有289人。
京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两
种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
解：设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：没有采集标本的有4人。
一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，
则这个数要减少864，求这四位数。
解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
答：这四位数是7681。
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时
40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什
么速度行驶？
300&50=6（小时）
120&40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
&120＋（6－3）X=300
&120＋3X=300
&答：剩下的路程每小时行60千米。
.............................................................
五年级解方程应用题
商场原有一批自行车，卖啦1130辆后，又运来1500辆，现在正好是2000辆，原有多少
辆自行车？
解：设原有x辆自行车。
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
答：原有1630辆自行车.
.............................................................
解方程（实际应用题和解方程）
1. 0.7X+1.37=1.5X-0.23
2. 3\2x-1=5\1+4x-1
3.初一（3）班课外乒乓球组买了两幅乒乓球拍。若没人付9元，则多了5元，后来组长
又收了每人8元，自己多付了两元，问两幅乒乓球球拍价值多少钱
满意回答 1.& 1.5x-0.7x=1.37+0.23
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
2.3/2x-1=5/4x
3/2x-5/4x=1
3.设两幅乒乓球球拍价值x元，则班级的人数为(x+5)/9
&&&&&&&&&&&&&&&&
[(x+5)/9 - 1]*8+(8+2)=x
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
8x/9-32/9+10=x
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
......................................................
列方程解决问题
[设计理念]
本节课是在学生理解方程的意义和会解简易方程的基础上进行教学的，着重培养学生利用本课知识用方程来解决实际问题的能力、抽象概括的能力，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
[教材分析]
本例题是在学生已经掌握了方程解法的基础上进行教学的。例3是取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事件。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件，并提出问题。教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为“X”，列出方程并解答。例4是以节约用水为题材的，先提出问题让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了例3的学习基础，这里直接介绍列方程的解法。按照题意，两道题都可以用不同的方法来列出方程。教材中写的是加法和乘法的一种等量关系，因为一般来说，同一等量关系，用加法或乘法表示比用减法或除法表示更容易思考些。学生第一次接触用方程解决问题，对将所求数量设为“X”，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。并要注意提醒学生别忘了验算。
[学生分析]
学生在认识了方程，并学会解只含有一步计算的方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是一种十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。我所教的两个班有部分学生不大会找问题中的数量关系，因此在例题的教学中时要特别注意引导学生找出题目里的数量关系，而例题本身是一道需要逆向思考的减法和除法的实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时可引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书&&
数学》（人教版）五年级上册P60例3和P61例4。
[教学目标]
<font COLOR="#、知识目标：能根据等式的基本性质解稍复杂的方程，能够根据具体问题找出数量关系、列出方程并正确解方程。
<font COLOR="#、能力目标：培养根据实际情况灵活选择算法的意识和解决问题的能力。
<font COLOR="#、情感目标：在学习中培养学生节约用水的良好习惯。
[教学重点与难点]
列方程解决问题的分析过程（找等量关系）。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、 创设情景，激发兴趣
<font COLOR="#、激趣导入。
同学们，我们国家幅员辽阔，有许多河流湖泊，有长江、黄河，还有五大淡水湖泊，你们知道是哪五个淡水湖泊吗？
<font COLOR="#、出示课件，介绍洪泽湖。
同学门的知识面真广，我国的五大淡水湖泊分别是鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖、巢湖。今天我们就来关注以下位于江苏省的洪泽湖，这里风景优美，物产丰富。但每当上游洪水来临时，湖水猛涨，给周围人民的生命财产带来危险。因此，密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要。如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度的警惕。超出警戒水位越高，大坝的危险就越大。接下来，我们就来看看今天早上洪泽湖水位的数据吧。
设计意图：充分利用教材资源，从实际生活导入新课，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的知识应用意识，很自然地进入新课的学习。
二、交流互动，学习新知
<font COLOR="#、看一看，找出有用的信息。（出示例3主题图）
（1）仔细观察主题图，你们获得了那些信息？
学情预设：学生通过观察主题图，可能找出今日水位14．14米，超过警戒水位0．64米等信息，并找出问题：警戒水位是多少米？根据学生的回答板书信息及问题：今日水位14．14米，超过警戒水位0．64米，警戒水位是多少米？
教师提问：同学们从图中找出3个专用的术语，分别是警戒水位、今日水位和超出部分，熟悉这些知识的同学能跟大家解释一下这三者的关系吗？
（2）引导学生观察播音员播出的水位信息。
利用大坝水位图示，用课件动态变化帮助学生理解警戒水位、今日水位和超出部分的关系，并总结三者的数量关系，板书：
今日水位—超出部分=警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位
设计意图：等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我要求学生每一题都要说一说数量关系。即加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。
<font COLOR="#、揭示课题，并引导学生用自己的方法解决问题。
（！）现在谁能用我们学过的知识解决这个问题？
学情预设：引导学生先用自己想到的方法做出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎么想的，列出方程表示什么意思。
（2）刚才同学们用我们学过的知识成功解决了这个问题，也有些同学提出了可以利用方程来解决，那该如何用方程来解决呢？今天我们就一起来学习“用方程解决问题”。
（板书课题：用方程解决问题）
<font COLOR="#、找一找题目中的未知数和数量关系。
<font COLOR="#、四人小组讨论并汇报。
教师引导：对于这个问题，我有两个疑问，请四人小组的同学一起通过交流来解决。
（1）题中的哪个是未知量？
（2）题目中包含怎样的数量关系？
引导学生找出未知量：警戒水位，并找出三者的数量关系：警戒水位+超出部分=今日水位。
<font COLOR="#、& 列出方程，并解答。
（1）在用方程解决问题时，我们可以把未知数设为“X”。在这个问题中，我们可以把未知数警戒水位设为“X”。请同学们根据数量关系式列出方程，并解答。
（2）请这位同学把自己思考的方法给大家说说，其他同学可以补充，纠正。
（3）引导学生说说解题思路，从设未知数到寻找数量关系式，最后列方程，解方程。有遗漏时由其他学生进行补充。
设计意图：让学生进行自主学习，寻找题目中的信息、问题，鼓励学生独立思考，积极参与学习、讨论，充分发挥小组合作的作用。
<font COLOR="#、&
刚才我们试着用方程解决了一个问题，那么用方程解决问题需要注意些什么呢？
<font COLOR="#、同桌交流，总结方法。
（1）同桌互相交流一下，我们来比比看哪一组总结得最好！
（2）同桌交流并汇报，引导学生总结出用方程解决问题的方法、策略、步骤：
①审清题意，找出未知数，用“X”表示；
②找出数量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
<font COLOR="#、你是怎样检验的？（让学生口头检验）这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
设计意图：在解决问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的思路和方法，提升学生对知识的总结、概括能力。
三、独立尝试，解决问题
刚才我们用方程求出了洪择湖警戒水位，现在我们来关注一些在我们生活中经常被忽略的问题。
<font COLOR="#、出示例4主题图，学生找出信息、问题。
如果要用方程来解决这个问题，我们必须要知道这个题中的未知数和已知数之间的数量关系。请同学们仔细思考，找出题中的未知数和已知数之间的数量关系，找到后和你的同桌说一说。
<font COLOR="#、&
引导学生找出本题中的未知量和已知数之间的数量关系。即设水龙头每分钟浪费水“X”克，数量关系式为：每分钟滴的水&30=半小时滴的水。
<font COLOR="#、&
学生独立列方程和解方程。
（1）找出未知数和数量关系，我们就可以根据刚才大家总结的4个步骤来进行列方程和解方程。
（2）独立完成列方程、解方程并检验。请学生板演。
<font COLOR="#．8kg=1800g
<font COLOR="#x=1800
<font COLOR="#x&30=1800&30
<font COLOR="#、请几位同学说说解题的思路、方法。
从一个小小的水龙头，我们发现了一个大问题：在我们的日常生活中存在着许多浪费水资源的现象。希望今天这个问题可以给大家敲响一个警钟，也希望大家在以后的生活中能珍惜水资源，合理利用水资源。
设计意图：知识迁移能力是将所学知识应用到新的情景，用上题中所总结出来的方法来解决新的问题，实现知识点的贯通理解和转换。
四、巩固练习，拓展延伸
<font COLOR="#、做书本P61“做一做”。
在进行这两道题的练习时，要求学生根据以下两个步骤来做：
（1）从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
（2）用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，温馨提示；别忘了验算。
<font COLOR="#、独立完成以下两道练习：
（1）长江是我国第一长河，长6399km，比黄河长835km。黄河长多少千米？
（2）一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿。全球平均每秒大约有多少个婴儿出生？
设计意图：本节课学的主要内容是找出问题中的数量关系，并根据等量关系列方程解决问题，所以刚才学到的知识，现在马上运用到习题中，在做题中检查学生做题的程度，也在做题中巩固学生学到的知识。
五、总结评价，汇报交流
<font COLOR="#、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？（首先要读题，分析题意，然后列出数量关系式，列出方程，根据解方程的过程解方程，最后要写答句。）
<font COLOR="#、这节课我们知道了如何用方程解决问题，你都有些什么收获呢？或者你有什么好的建议给大家吗？
[设计思路]
“用方程解决问题”是在学习了解方程的基础上进行教学的。在本节课中注意充分发挥学生的主题作用，从实际生活、真实数据引入方程，在教师的引导下，学生通过独立思考、合作探究、总结归纳，掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。
在教学例3时，学生第一次使用方程来解决问题，这里需要对学生进行一步步的引导，从找未知数，找数量关系到列方程，这些对于学生都是一个个全新的尝试、挑战。在教师的引导下解决一系列的问题后，列出方程、解决问题，并总结出列方程解决问题的方法、步骤，获得学习成功的体验。
例4是求每分钟浪费多少克水的问题。因为在前面教学中，学生已经初步掌握了用方程解决问题的方法、步骤，所以在这个题中，由学生自己根据几个步骤来解决未知数、找出数量关系、列方程以及解方程，并在最后小结中渗透珍惜水资源，合理利用水资源的教育。
在这节课中，学生的观察、发现、交流贯穿了整个教学过程，力图让学生在一个宽松的、和谐的环境下进行仔细的观察、认真的思考、充分的交流，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。
[板书设计]
列方程解决问题
<font COLOR="#、&
设&&&&&&&&
解：设警戒水位是X米，
<font COLOR="#、&
找&&&&&&&&&&&&&
警戒水位+超出部分=今日水位&&&&&&&
验算：方程左边= X + 0.64
<font COLOR="#、&
列&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
X + 0.64 =
14.14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=13.15+ 0.64
<font COLOR="#、&
解&&&&&&&&&&&&&
X + 0.64－0.64 =
14.14－0.64&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
<font COLOR="#、&
验&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
X + 0.64 =
13.15&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
<font COLOR="#、&
答&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：警戒水位是13.15米。
&..................................................................
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& ◇历史大事记：
<font COLOR="#FF年11月6日
淮海战役开始
中共淮海战役总前委领导成员合影。
左起：粟裕、邓小平、刘伯承、陈毅、谭震林
1948年11月，中共中央军委决定由邓小平、刘伯承、陈毅、粟裕、谭震林组成总前委，邓小平为书记，统筹与指挥华东、中原两大野战军。华东野战军16个纵队、中原野战军7个纵队和地方武装共60万人，于11月6日发动淮海战役。
解放军华东野战军士兵在突破碾庄外壕
饶漱石(右)会见何基洋(中)和张克侠(左)
图为黄百韬战死后，遗留的照片和胸章
<font COLOR="#月30日，徐州国民党守军弃城南逃，后被歼。图为南逃时的混乱情景
聚天下“历史之今天”成世界一天之所谓《中篇史记》;
聚天下“全年历史之今天”成世界一年之所谓《长篇史记》。都比中国司马迁写的“史记”大的多，广的多，深的多...若能插进图片、音乐等现代多种表现手法，那就可谓是包罗万象、气势磅礴于宇宙之所谓特大史记...。即成为人类于时空于内质上“取之不尽用之不竭”的《史记全书》啦！！但愿这样一本无以伦比、全方位、多元化充满无限想象的《史记全书》能有人更多人去耕耘...。
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☆☆&
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☆☆
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