计算矩阵的行列式计算的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-15 15:03 标签： 三阶行列式的计算方法
浅谈行列式的计算方法_中华文本库 第1页/共8页 浅析行列式的计算方法 （数学科学学院,2007（4）班，） 要]行列式是高等代数课程里基本而重要的内容之一，在数学中有着广泛的应用，懂得如何计算行列式显得尤为重要.本文先阐述行列式的基本性质，然后介绍几种具体的方法，最后由行列式与其它知识的联系介绍其它几种方法. [关键词]行列式 加边法 递推公式法 行列式是线性代数中的一个基本工具.无论是高等数学领域里的高深理论，还是现实生活里的实际问题，都或多或少的与行列式有直接或间接的联系，所以本文针对几种行列式的结构特点归纳了行列式计算的常用计算方法，并以实例加以说明. 一、 按照行列式的性质将行列式化成上三角(下三角或反三角)法 运用行列式的性质是计算行列式的一个重要途径,大多数行列式的计算都依赖于行列式的性质,将行列式化成上三角(下三角或反三角)的形式,再根据行列式的定义来计算行列式. 行列式的性质告诉了我们该如何求行列式,而一切的行列式都可以根据以上性质来进行初等行变换(列变换),变成阶梯形(上三角)的行列式,再根据定义计算即可. 其计算步骤可归纳如下: (1)看行列式的行和(列和),如果行列和相等,则均加到某一列(行) (2)有公因子的提出公因子. (3)进行初等行变换(列变换)化成上三角(下三角或反三角)的行列式. (4)由行列式的定义进行计算. 由以上四步,计算一般行列式都简洁多了. 例1 计算行列式. 解 显而易见,该行列式的行和相等,知 第 1 页 共 8 页 第1页/共8页 寻找更多 ""用行列式的定义计算第一行 1 1 1 0第二行 0 1 0 1第三行 0 1 1 1第四行 0 0 1 0用行列式定义计算初学,讲得通俗些, 大大嶡絯捍 根据行列式的定义,每行每列恰取一个元素的乘积构成一个和项且只需考虑非零的和项.第1列非零元只有a11,第4行非零元只有a43所以行列式= (-1)^t(a34a43 + (-1)^t(a32a43= -1 + 1 = 0. 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码你看不到我~ 看不到我…… 视频: 徐小湛《线性代数》第6讲 行列式的计算 (1) flash地址: 手机扫码分享视频 二维码2小时内有效 徐小湛《线性代数》第6讲 行列式的计算 (1) 扫码用手机继续看 用或微信扫码在手机上继续观看 二维码2小时内有效，扫码后可分享给好友 没有优酷APP？立即下载 请根据您的设备选择下载版本 在这一讲中，我们讲同济大学《线性代数》（第五版）第1 章，第5节《行列式的性质》的第二部分：行列式的计算(1)(化为三角形) 。 请关注我的新浪微博: 。 有问题请到百度贴吧(徐小湛吧) 或 QQ群(群号: )讨论。 万万表情系列（VIP会员专享） 泡芙表情系列（VIP会员专享） 暴漫表情系列（VIP会员专享） 节目制作经营许可证京字670号 药品服务许可证(京)-经营-计算行列式1 2 3 …… n2 3 4 …… 13 4 5 …… 2………………n 1 2 …… (n-1) c1+c2+...+cn [所有列加到第1列]n(n+1)/2 2 3 ...n-1 nn(n+1)/2 3 4 ...n 1n(n+1)/2 4 5 ...1 2......n(n+1)/2 n 1 ...n-3 n-2n(n+1)/2 1 2 ...n-2 n-1第1列提出公因子 n(n+1)/2,然后ri-r(i-1),i=n,n-1,...,2 [从最后一行开始,每一行减上一行]1 2 3 ...n-1 n0 1 1 ...1 1-n0 1 1 ...1-n 1......0 1 1-n ...1 10 1-n 1 ...1 1按第1列展开1 1 ...1 1-n1 1 ...1-n 1......1 1-n ...1 11-n 1 ...1 1c1+c2+...+cn-1 [所有列加到第1列]-1 1 ...1 1-n-1 1 ...1-n 1......-1 1-n ...1 1-1 1 ...1 1ci+c1,i=2,3,...,n-1-1 0 ...0 -n-1 0 ...-n 0......-1 -n ...0 0-1 0 ...0 0行列式 = n(n+1)/2 * (-1)^[(n-2)(n-1)/2]*(-1)^(n-1)*n^(n-2)= (-1)^[n(n-1)/2]*[n^n+n^(n-1)]/2. 为您推荐： 其他类似问题 行列式的计算方法1.递推法例1 求行列式的值： （1）的构造是：主对角线元全为；主对角线上方第一条次对角线的元全为，下方第一条次对角线的元全为1，其余元全为0；即为三对角线型。又右下角的（n）表示行列式为n阶。解 把类似于，但为k阶的三对角线型行列式记为。把（1）的行列式按第一列展开，有两项，一项是

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