(3x-2)/(x^2-2x+10)不定积分，要红米3x详细参数过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-23 11:58 标签： 红米3x详细参数
( x^2-3x+2)/[x(x^2+2x+1)]求不定积分
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有理分式积分法,将分式分为几个部分分式
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原式＝a/x+b/(x+1)^3+c/(x+1)^2+d/(x+1),最后根据（3x+2)求出a,b,c,d的值，接下来对这个新函数进行积分，就可以很快求出。这叫待定系数法！耐心做包你可以做出来。
扫描下载二维码定积分(x+2)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,求过程_百度知道
定积分(x+2)dx/(x^2+2x+2),被积函数属于-2到0,求过程
0）=π/2)d(x^2+2x+2)&#47∫(x+2)dx/2)ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1) |（-2;2)(2x+2)+1]dx / ((x+1)^2+1)]=(1/ (x^2+2x+2)]+ [dx / (x^2+2x+2)=∫ [(1/(x^2+2x+2)=∫ [(1&#47
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(x+3)/(x^2+2x+10)的不定积分
3] + C 【数学之美】团队为您解答;2)∫ (2x+2)/3)arctan[(x+1)/2)∫ 1&#47，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”;2)ln(x²(x²+2x+10) dx=∫ (x+1+2)/+2x+10) dx + 2∫ 1/+2x+10) d(x²(x²+9] dx=(1/[(x+1)&#178，若有不懂请追问;(x²+2x) + 2∫ 1/+2x+10) + (2/+2x+10) dx=(1/(x²+2x+10) dx=(1/(x&#178∫ (x+3)&#47
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拆分函数计算。
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出门在外也不愁(3x-2)/(x^2-2x+10)不定积分，要详细过程_百度知道
(3x-2)/(x^2-2x+10)不定积分，要详细过程
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(x²-2x+10) = 2x-2;-2x+10) + (1/3)arctan[ (x-1)/3)arctan[ (x-1)&#47：(3/-2x+10)/(x²dx (x²(x²]= (3/2)∫ d(x&#178，凑微分3x-2 = 3*((2x-2)+2)/2-2 = (3/2)∫ (2x-2)/+3²2)(2x-2)+1∫ (3x-2)/(x²-2x+10) dx= (3/[(x-1)²-2x+10) dx + ∫ dx/2)ln(x²-2x+10)= (3/-2x+10) + ∫ d(x-1)&#47答;-2x+10) + (1/2)ln(x²3 ] + C d&#47
∫ d(x-1)/[(x-1)²+3²]变到下一步 (1/3)arctan[ (x-1)/3 ]我觉得是(1/9)arctan[ (x-1)/3 ] 为什么是1/3呢
公式∫ dx/(x²+a²) = (1/a)arctan(x/a) 令x = atanz,dx = asec²zdz1/(x²+a²) dx = 1/(a²sec²z)*asec²z dz= z/a + C= (1/a)arctan(x/a) + C
但是(1/3)arctan[ (x-1)/3 ]算出来是(1/3)*1/[1+(x-1)^2/9)]=3/[(x-1)²+3²]，原式却是1/[(x-1)²+3²]啊
d/dx (1/3)arctan[ (x-1)/3 ]= 1/3 * 1/[1+((x-1)/3)²] * 1/3= 1/9 * 1/[1+(x-1)²/9]= 1/9 * 9/[9+(x-1)²]= 1/[9+(x²-2x+1)]= 1/(x²-2x+10)
1/3 * 1/[1+((x-1)/3)²] * 1/3最后* 1/3是(x-1)/3的系数是吗？就相当于对(x-1)/3求导？
复合函数求导除了要对arctan求导外，还要对里面的(x-1)/3再求导一次y = (1/3)arctan[ (x-1)/3 ]由链式法则，dy/dx = (1/3) d(arctanu)/du * du/dx这里u = (x-1)/3
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非常感谢耐心的解答~
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