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& 江苏省靖江高级中学2015届高三数学最后一卷 Word版含解析
江苏省靖江高级中学2015届高三数学最后一卷 Word版含解析
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资料类型：模拟/摸底/预测
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资料概述与简介
江苏省靖江高级中学高三数学最后一卷
必做题部分
（本部分满分160分，时间120分钟）
，其中是锥体的底面面积，是高．
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分． 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．已知集合，则
【命题立意】本题旨在考查集合的运算。难度较低。
2．设复数满足，则＝
【命题立意】本题旨在考查复数的运算。考查运算能力，难度较低。
3．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是
【命题立意】本题旨在考查概率的古典概型。考查运算能力，难度较低。
【解析】试验的基本事件总数是10，要求事件中基本事件有9个，根据古典概型
可求出概率为。
4．的值为，
则输出的值为
4.【答案】2
【命题立意】本题旨在考查算法中的程序框图。考查逻辑思维能力，难度较低。
【解析】根据框图进行流程分析：
5．内的频数为
5.【答案】80
【命题立意】本题旨在考查统计的频率分布直方图。
考查运算能力，难度较低。
【解析】区间的累计频率为1-4（0.02+0.03）=0.8，
落在该区间内的频数为100*0.8=80.
6．的焦点与双曲线的
右焦点重合，则
6.【答案】
【命题立意】本题旨在考查圆锥曲线中抛物线和双曲线方程和性质。
考查转化和运算能力难度中等。
【解析】抛物线的焦点是（1，0），即为双曲线的右焦点。根据双曲线
性质得：故m为。
7．用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥，则此圆锥的体积是
【命题立意】本题旨在考查立体几何中的圆锥的结构特征。考查空间想象和运算能力。
【解析】圆锥的母线为半圆的半径6，底面圆周长等于半圆弧长，由
圆锥的高,圆锥体积V=
【命题立意】本题旨在考查函数的奇偶性。考查转化和化归能力。难度较低。
【解析】,利用偶函数性质，
【易错警示】代入-1值，易出现符号错误。
9．为圆上的动点，点到某直线的最大距离为．若在直线上任取一点作圆的切线，切点为，则的最小值是
9.【答案】
【命题立意】本题旨在考查直线与圆的位置关系。考查数形结合和运算能力，难度中等。
由题意知，圆心C到直线的最大距离d=3，根据勾股定理，
故的最小值是.
【易错警示】一定要考虑数形结合，通过图形研究解法。
10．．若存在常数，满足：对任意的，都存在，使得．则常数是
10.【答案】
【命题立意】本题旨在考查三角函数及恒成立问题。考查转化和化归，难度中等。
11．C为钝角的△ABC中，BC＝3·＝12A最大时，△ABC面积为
11.【答案】3
【命题立意】本题旨在考查解三角形。考查转化和运算能力，难度较大。
【解析】过A作，垂足为D，
所以BD=4，又BC=3,所以CD=1.
设AD=y(y>0),则
当且仅当，
12．已知各项均为整数的等差数列中，，若构成等比数列，则整数的取值集合为
【命题立意】本题旨在考查等差和等比数列性质。考查运算能力，难度中等。
【解析】设等差数列的公差为d，由构成等比数列，代入整数d,可得x=-9,-8,0,1.
【易错警示】对d赋值时，一定要按次序逐个代入，否则x值容易求不全；还要注意d,x都为整数的条件。
13．平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为
【命题立意】本题旨在考查解析几何椭圆的离心率问题。考查数形结合和运算能力，
难度中等。
【解析】因为OP在X轴上，且平行四边形中，,所以M、N两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即B，C两点关于X轴对称，MN=OP=a,可设M，N,
代入椭圆方程得：，得N，为直线的倾斜角，
【易错警示】椭圆的离心率公式易与双曲线相混淆；运算还容易出错。
14．已知，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值为
14.【答案】3
【命题立意】本题旨在考查函数的零点与方程根的关系当k=1时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，
k=1，对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，正确；
当k=2时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，
k=2，对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，正确；
当k=3时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，
k=3时，对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，正确，
k=4时，作函数f（x）=，与g（x）=（k∈N+）的图象如下，
k=4，不正确，
故答案为：3．函数的零点与方程根的关系
二．解答题本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．(本小题满分14分)如图，三棱锥中，底边上的高为，分别是的的中．
（2）若平面，求证；
【解析】证明：（1）连接,分别是的的中
而平面，平面,
所以平面；
（2）侧面底边上的高为即，
又因为平面平面且平面平面，平面,
所以平面,而平面,
16．(本小题满分14分)．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【解析】（1）由，得；
（2），所以
同理当时，，；
综上：的值为或。
17．(本小题满分1分)E：＋＝1D(1，)，且右焦点为F(1,0)，
右顶点为A．F的弦为BC．BA，直线CA分
别交直线l:x＝m,(m＞2)P?Q两点．
（2）若FP⊥FQ，求m的值．＋＝1,a2－b2＝1,a2＝4b2＝3＋＝1；
B(x0，y0)，则BC：y＝(x－1)E：＋＝1
解得x＝x0y＝y0x＝y＝C(,)．
kABkAC＝?＝?＝＝＝－．
kAB＝kAP,kAC＝kAQkAPkAQ＝－．Q(m,y1)
kFQ＝＝?＝kAQkFP＝ kAP
所以kFP kFQ＝()2kAPkAQ＝－()2＝－1,
m＞2＝m＝4．
18．(本小题满分1分)为一条客机的飞行航线，其中夹角为．若一架客机沿方向飞行至距离点处的点时，发现航线转折点处开始产生一个圆形区域的高压气旋，高压气旋范围内的区域为危险区域（含边界）．为了保证飞行安全，客机航线需临时调整为．若与的夹角为，在上．已知客机的飞行速度为．
（1）当飞机在临时航线上飞行分钟至点时，试用和表示飞机到点的距离；
（2）当飞机在临时航线上飞行分钟时，高压气旋半径，且半径增大到时不再继续增大．若与的夹角，试计算飞机在临时航线上是否能安全飞行．
【命题立意】本题旨在考查解三角形。
考查运算能力，分类讨论思想及分析问题并
且解决问题的能力，难度中等。
（1）在中，，由余弦定理可知：，则
（2）在中，,由正弦定理得，则飞机在临时航线上飞行总时间为,而，所以
①当时，，设
在时增，而
，所以，即这段时间能安全通过；
②当时，，设
在上增，而，则
，所以，即这段时间也能安全通过；
答：(1)飞机到点的距离为;
(2)飞机在临时航线上能安全飞行。
【易错警示】（1）已知两边和其中一边对角时，容易错用正弦定理 。
19．(本小题满分1分)中，，是其前项和．记
（1）设数列的前项和为，求的表达式；
（2）若，证明：为等差数列；
（3）若数列为等比数列，求数列的通项公式，并求此时实数的值．
【命题立意】本题旨在考查数列的通项公式和数列的求和。考查转化和化归思想和分类讨论的思想，要求较扎实的运算能力难度中等。
【解析】（1）由得，即数列为公差为等差数列，且首项，所以；
（2）由得：，而，所以
且进而，所以再由可知：，同理：
所以,即，所以为等差数列；
（3）且数列为等比数列，所以为定值即为定值设为，即（*），当时（**）
（*）（**）相减得：（*）对恒成立，所以，而
，所以，而
，所以为首项为，公差为的等差数列，进而代入（*）可得，而，所以。
20．(本小题满分1分)，其中，．
（1）若且函数．
①求函数的极值；
②求函数 (为常数)的单调区间；
（2）求所有实数a的值，使得函数同时具备如下的两个性质：
（i） 对于任意实数且，恒成立；
（ii）对于任意实数且， 恒成立．
【命题立意】本题旨在考查导数的应用和恒成立问题。考查函数和方程思想，转化和化归思想和分类讨论的思想，高超的运算能力。难度较大。
【解析】（1）
①因为，所以当x＞0；当x＜0．
因此F(x)在(0，＋(－0)上单调递减，
所以F(x)有极小值为f (0)＝－1．
h(x)＝(x)＋eg(x)－a＝(x－1)ex＋elnx－a
当x≥ea时，h(x)＝(x－1)ex＋e(lnx－a)(x)＝xex＋＞0h(x)在(ea，＋
当0＜xa时，h(x)＝(x－1)ex＋e(a－lnx)(x)＝xex－＝(x＋1) ex＋＞0(x)在(0，ea]上单调递增，而h?(1)＝0a≤0时，h?(x)≤0恒成立．
当a＞0x∈(0，1)时，h?(x)＜0x∈时，h?(x)≥0．
综上有：当a≤0时，h(x)减区间为(0，ea]，增区间为(ea，＋
当a＞0h(x)减区间为(0，1)，增区间为?＝(x＋1) ex＋＞0(x)在(0，ea]上单调递增，而h?(1)＝0a≤0时，h?(x)≤0恒成立．
当a＞0x∈(0，1)时，h?(x)＜0x∈时，h?(x)≥0．
综上有：当a≤0时，h(x)减区间为(0，ea]，增区间为(ea，＋
当a＞0h(x)减区间为(0，1)，增区间为[1，＋．
先证明：对任意恒成立，即
（*）恒成立．
设，，而在上正，上负，所以在上增，上减，则
（ⅰ）如果，且，则．
根据（*）可得,．
若满足性质①，则恒成立,
于是对任意且恒成立，所以．
（ⅱ）如果且，则．根据（*）可得
则．若满足性质②，则
于是对任意且恒成立，所以．
综合（ⅰ）（ⅱ）可得，．
注：若由凹凸性，借助二次导数为解得，并证明满足性质，可得部分分，因为未从初等解法说明取值的唯一性。
数学II(附加题)参考答案
B．选修4—2：矩阵与变换，由得解得，即，
而，所以解得
C．选修4—4：极坐标与参数方程曲线极坐标方程，表示圆心为，半径为的圆，而直线的参数方程，直线与相交弦可得圆心到直线距离解得或
22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解：在中，，
所以，所以
又因为平面平面，平面平面，
平面所以平面
如图，建立空间直角坐标系，则
设异面直线与所成的角为，则
所以异面直线与所成的角为
⑵是平面的一个法向量，
设平面的一个法向量，
则，得，取，则，
故是平面的一个法向量，
设平面与平面所成的二面角（锐角）为，
23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(an＋1－an)2＝(n＋1)4知，且，所以
，因为am＝15，当时，，不可能，而时的所有对应值为，所以，而时，，所以m的最小值为；
（2）因为，
①当时，因为，取，
②当时，令，，
④当时，因为
而由上分析可知当对应的数列和为，；
综上可知：对于任意正整数c，存在数列{an}(n∈N*)和正整数p，满足ap＝c.
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看到题主的提问，我不禁又想起了我悲惨的高中生涯，那年我还小，文理分科，自知理科白痴的我准备弃理从文，那一夜晚自习，夜明星稀，班主任拉我去聊天他抬头看着稀稀疏疏的几颗亮星，叹了一口气问我---------------尹同学，真的要选文科吗？此刻我低着头望着对面楼下文科班的温柔静雅的妹子们，狠狠得点下头--------------嗯！班主任转过头，看着我，仿佛看着十几岁时候的他自己，然后他说-----------不能把自己的愚蠢暴露给妹子，要在她不擅长的领域让她深深佩服你从此，我便陷入了数学，物理、化学地狱般的折磨之中，至今心有余悸好吧，开始严肃写答案，其实认真分析一下，数学之类的提分还是很容易的，分清重点人的精力总是有限的，时间也是有限的，你所取得的成绩，取决于你是不是把有限的精力最大化，产出比达到最优，根据自己的实力和潜力剖析一下自己，哪些事情是必要的，哪些是不必要的。
要充分权衡你的目标分数和院校，以及考虑具体每一门学科能达到多少分值，有哪些具体章节提高分数可能性不大，哪些必考章节在提高分数上很有潜力，分清侧重点，作出时间和精力上的均衡。
大量做题，读透真题，为了提高对数学或者是其他学科的敏感程度以及对题型的熟练程度，大量的刷试卷是必须的，每天来一套，按考试流程来，对答案，看解析，总结分析，专项突破，这种笨方法的坚持其实才是真正的捷径。
一定要独立思考，要“出乎其外，入乎其内”，一定要记住这一点，高考看似是对知识的考查，其实质是对一个人的思维能力的考察，要培养对事物的独立思考能力，这无论是对高考还是今后的人生来说，无疑是极重要的。
远离知乎，现在的知乎变得越来越浮躁，处处渗透着秀“优越感”的回答，不要把珍贵的时间耗在这里，还是去多练习几套数学题去吧！ 一个仅仅提供碎片化常识和思考方式的知乎，在高考这件事上的专业程度未必如你身边的导师，一个人要足够谦虚谨慎低调沉下心去踏踏实实看书才能长久进步。
人生是场马拉松，好好坚持会如愿的。
我也是文科生，高一高二时数学常年不及格，高考数学138分。我文综一直很好，但数学英语不好时的总成绩只能徘徊在一本线附近，后来成功考入心仪的985大学，我以我的经历试着为题主回答下吧。首先，一定要坚定信念，相信自己的数学成绩有很大的进步空间，不要产生觉得自己没有天赋之类的想法。高中阶段的数学知识对天赋没那么高的要求。
然后你就应该努力了，每天做一定量的题。考前几个月应该像高考一样去练习一气呵成地做完一套题，但不要忽略练习单个题目。做整套题时你可能会发现你做某类题（如圆锥曲线）时不顺，这时你要专门找这类题的典型题做，发现这类问题的规律。
个人认为数学如果能自学是最好的，但如果自学出现障碍（如无法感知自己的问题出在哪里），就要悉心向老师请教，如果不信任自己老师的水平，也可以向自己信任的人请教（前提是这个人足够了解你的学习情况）。
另外不要相信考前三个月数学成绩已经提不了多少的谬论，如果你的语文文综基础已经不错，那么你完全可以抽出一部分学语文文综的时间来学数学。当年我是每天做数学英语文综各一套题的，我可以用一个半小时飞速做完文综，然后把多出来的一个小时用来做数学题。如果题主有这个能力也可以尝试。前面有答主建议题主少上知乎，我不是很支持。我的建议是:学习、睡眠和锻炼的时间必须保证，但可以自己规划一个小块的时间来了解时事和关注兴趣。然而，这个时间（尤其是刷知乎的时间）切莫侵犯到你学习和休息的时间。下课的短暂十分钟你可以看下知乎，但上课后不仅要收好手机，而且要收好你的心——从看知乎状态立即回到学习状态。晚上也不要因看知乎起兴而影响休息（也不建议熬夜学习），健康的体魄的学习和事业的本钱。如果题主做不到该收心时收心，那么可以考虑卸载知乎。再多说一句，知乎上有很多知识量、准确性和精彩程度远超教科书的论述，请不要随便把那些东西搬到高考答卷上，那是两个体系。把中学教科书的内容搬到知乎可能会有人嘲笑，但若把知乎的不合宜应试的内容搬到考场上那就是分数的代价了。祝你复习顺利，高考成功！
我高中三年从不听数学课，完全按照自己的路子走，数学还行，有自己的理解和方法，可以给楼主一些参考，听上去玄，但相信我，很管用的，特别是对你这种，因为我已经把方法在很多人身上试验成功过了。好了，正式开始。1，读课本，从一字一句开始，默读，或者无聊的时候看看也行，无所谓2，做课本的题，我知道，你嫌太简单了，但请你做一遍，不用抄题目了，自己在草稿纸上，按照正规格式，好好做一遍，再简单也做，哪怕文字性的简答题、思考题，用自己的语言写一遍（全部做完大概也就几周的时间）3，如果做完了，好的，你成功了，请再做一遍，这回不用写出来，心中写一下就行（一周完全够了）4，不要欺骗自己了，上面两点你根本没做到，简单的题你不好好写，难的问人了，带星号的不做了，没事，重新来一次，别问人，自己做，认真写下来（一周足够了）5，完成这些，你就成功了6，找一本你觉得好看的、厚厚的教参书，上面不是有题吗，蒙着答案，按照第二点的方法做一下，如果一个小时都做不出来，可以看看答案，标记，用一个专门的笔记本抄下来，只抄题目。（这个看你的书厚度，怎么着也要一个多月吧）7，笔记本这不成了你专属的教参了吗，高考后可以卖给学妹了8，平时考试，分数高低不要打乱自己的学习节奏，高中生了，得学会自己做计划了，不要因为这些分数打乱自己的心态，心态很重要，不只是数学。9，考试有一个好东西，就是你做错的题目啊，抄下来！别抄答案！10，应该说一个学期过去一大半了吧，放送一下，看看教科书吧，上面时不时不是有些名人趣事嘛，看看呗。11，从此以后，看你的专属笔记本吧12，跟你说了多少次，看教科书，你真以为叫你无聊的时候看的啊！好好看！现在开始，心默教科书，哪一章讲什么？前后什么关系，公式怎么推导的，默写公式及概念！13，一个学期过去了，相信你数学上120不成问题了，（下学期继续努力的情况下，高考可以120）14，但你要的是一本啊，每年都会有一些科目变态的，你怎么知道今年数学不变态呢15，我跟你说我不听数学课，骗你的啦，我最喜欢数学了，喜欢到讨厌数学老师的地步了而已，他讲的太慢，太通俗了而已，想给自己加小灶吗？家里没有补习费是吧？下课抓住老师问啦，自习课给老师准备好水和凳子，让他坐你旁边，一个晚上都给你讲课啊，进度完全由你把握啊。16，下学期开始跟进老师的节奏，好好复习，就是做题和看题了，方法已经告诉你了，然后最重要的一点，最后一个月别做太多了，为什么？因为你已经超过高考要求一大截了，你现在需要的是跑回去站在终点，等待裁判员来找你啊，不然他以为你还差一圈呢。17，最后一个月干嘛呢，回去看教科书啊，看你的笔记本啊。18，高考后，记得把笔记本卖给学弟，送给学妹！
同文科生，去年参加高考。长期数学向下拉分，高三上学期期末数学90分。高考146。
仅谈当时的做法：
1.找了解你学习方法和程度的同学好友交流，问问在他们眼中你的问题是什么。高考需战友。
2.找几张大考的试卷，分析每处扣分的原因。是基础知识不熟，还是方法积累不到位，或是所谓“马虎”。自己分析不好的地方，请老师帮你分析。找出提分的关键点。
3.错题积累。这当然是最基本的学习习惯了。高三时间紧，可以只记录题目反映出的不熟的知识点。而体现重要解题方法的好题，则需认真收集，注意归类。
4.保持平和心态。每个学科有其自身的思维方式，在积累中逐渐掌握这种思维，是高分的根本，也是学习的本来意义。在学习时，暂时放下功利目的，为学会而学习，就有机会在最后三个月找回海绵一般的学习状态。高考不过是把你掌握的知识与思维反映在一张相对科学的试卷上，作为评价学习成果的维度。至于结果如何，在实现之前，都是梦想；在实现之后，都指向你今日的坚持。积极坦然，严谨求实。祝你成功~
不知道你的数学到底是如何差。也不知道当你看到我打下 我其实数学一直都挺不错的 这几个字的时候还愿不愿意看我的答案。我目前大一，也是文科生，深谙数学对于文科生不一样的意义。------------------------------我学不好的是语文，但是高三的时候我的语文成绩在不断上升，最后每次在班上都能拿到前几。对于学不好的语文，我的办法就是提起兴趣。我去摘抄，摘抄那些好的优美的有深度的句子段落。然后我也会在那时候也写上几句颇显文艺的话。我去背诵，背大家公认好的演讲稿作文片段。然后我会在课前的小演讲上随口讲来几个小故事。我开始听讲，大家都不听都睡觉看杂志写作业的课我来认真听老师讲的每一句话，思考提出来的每一个问题。然后我期待着每一节语文课，倘若老师不讲课而是让我们自己做题我反而会觉得这节课跟别人一样了很不开心。花大段的时间去做题，但不是做很多的题，我会按照高考试卷题目的设定去按专题做题。做题需要展开来讲。做前规定时间（永远不要相信题集给你推荐的用时）做的时候不会的、犹豫拿不准的、一眼就知道答案的等等不同的情况都要用便捷的方式标注出来。做完了之后对答案后，再根据正误情况结合2里面的标记来反思。注重每一个错误无论他是否很可笑。
一眼就知道答案的错了一定要摆正心态着重提高注意。千万不要以为你以后不会犯这种低级错误。
犹豫拿不准的对了更要重新审视这个点，是你当时学习的时候就走错了思路还是缺少这一类型的锻炼导致不熟练或拿不准。必须要有错题本。当然可以有别的各种形式。我比较懒但是我仍然有错题本，因为我说服了自己去享受在错题本上记录的时间。更重要的是，我赋予了错题本很多功能和内涵，总结易错的类型，难题，经典题目。（我数学有这么一本，我引以为傲，有时候都想拿出去卖了可当头的时候总觉得那么点RMB何以交换我的劳动与心血）4.
做错的题要有一个周期来消化。我的周期是：第一天做错了，第二天重做（错题本发挥用途了可以在那做不过我的错题本很谨慎都是用规整的字体）并思考错因，第二天要是还错了第三天再做的同时找同类型的题，如果不是由于知识点的原因，就找同种错因的题。注重考试，享受考试。有一些暗示方法来让自己爱上考试并乐在其中。比如我每次总会惊讶于老师们的智慧并真真的感叹这个题真是完全的反映了背后知识点的推导过程等等。比如我会觉得这是老师给我时间给我挑选一堆很棒的题来做这事一种让我坐享其成的学习方法。比如考完后我会想如果是我能不能或者我会想到一些什么样的题目来考我的学生（时至今日我还很想当老师）-------------------------------我的数学一直不错是因为我一直都对数学有很大兴趣，觉得老师出题很有水准，湖北的数学高考卷每次都让人惊喜。
要说高中数学的捷径只有一个，刷题 疯狂的刷题。当然不是盲目的刷准备套卷，最好是历年真题吧，讲解的详细 比较正规。然后开始做吧，从第一张卷子开始做，先做一遍 用铅笔做，能做多少做多少， 然后把错的，不会的题慢慢肯，看解析 看书都行，但是不是直接抄啊，是看懂，就是背着能做出来， 然后用铅笔擦了，
自己重新再做一遍。恩恩，就是一张一张的写，认真写，开始你基础不好，很困难 要坚持要忍，到后面 题做顺了，做熟了，慢慢就好了。高中数学不再于聪明，
再于积累，很多同学做题顺做题快，不全是因为聪明，完全是题堆出来的结果。然后对于你现在的情况，每个题型后面的压轴题
难度太大的
可以战略性放弃，但是 选择填空的压轴做不来就蒙吧，
大题的压轴题能写多少字就写多少字吧， 但是如果你前面都掌握的不错了，后面的大题可以适当的练练。因为不能在你身边给你讲具体题型该怎么做，所以就大概说这些吧， 自己做的时候 多问问老师问问同学，最后一搏了，拼了吧
看课本，我的方法就是看课本，把课本上的每一个题目都理解，记熟公式，然后通过做题获取手感，也可以积累解题技巧，最后数学成绩就蹭蹭的上去啦，我从小就是这么学数学哒～
你好。提几点经验，并不全面~1.如果你容易粗心，把会做的题目做错，我认为应该从草稿纸抓起。打草稿时，不应该东一块西一块的，要把关键的步骤清楚地写出来，如果时间不够就简单地写。我们江苏高考的填空题是一题五分，我一般都是做完一题之后再对着题目检查一下草稿，看看有没有疏漏的地方。其实慢就是快，头脑清晰就会效率高，正确率高。2掌握基本的模型。一些典型的题目或者你错过的题目，要用纠错本把必要的步骤自己重新做一遍，务必真正搞清楚。平时老师讲习题的时候，即使大致懂了，也最好认真听，因为这样可以发现或者加强薄弱的细节。搞不好这些细节的模糊就会在考试中体现出来。3 高考不可能所有的题目都按照我们平时练习的思路。对于大题目，如果看到相似就按照原来的套路写，有可能做不出来或者很繁琐，浪费时间，重新写非常不方便。我认为应该先在草稿上进行方法的试验，如果发现大致可行了，再着笔写在试卷上。4 心态。我觉得平时做错了不要太自责，我当时的心态是：把错题搞清楚了就是又为高考数学减少了一个漏洞。当然，平时细心，低级错误少犯（这要归功于123）。加油！最后高考不是人生唯一的出路，但是现在请全力以赴吧！
很抱歉，一楼说的其实仔细看看除了鸡汤就是低效的做法，我必须跳出来说两句。作为一个高一期末数学不及格（全班唯一，平均分80多），最后高考理科数学130+的人（考低了，三次模考平均分140+，相比于高一还是进步很大的吧！），我觉得我唯一贯彻到底的方法，是一个比较可信的方法。这个方法就是，准备一本错题本。你想了解自己的薄弱之处，你想避免重蹈覆辙的痛苦，你想及时记录自己和别人的解题思路，都只有这个东西可以帮到你。错题本是你的忠实记录员和自我审视的平面镜。没有它，其实你根本不知道自己身上在发生了什么，自己的印象是不可靠的，自己的印象往往因为老师的强调和他人的态度而发生扭曲。老师其实主要是对全班人强调，而全班人中有90%+都不是你！更要牢记每个人都天赋不同，而高考那种环境下你很容易把别人的想法当作救命稻草。对错题本我有三点经验：1. 错了就是错了。不要以为这一条很容易做到，实际上它是最难的。很多时候你会觉得，自己做错这道题是粗心，是大意了，是想简单了，只要下次注意就一定不会犯这样的错误。你会觉得这道题我不会，但是只要我下次重温一下那个知识点，贯通一下肯定就会做了，因为和那个什么什么题很像嘛！你会觉得我怎么错这么幼稚的错误，不记了不记了烦死了。这时候一定要提醒自己：错了，就是错了。如果你在错题本上记录下来，你就会知道人类是一种多么善于被同一块石头绊倒N次的动物。牢记错了就是错了，是错题本发挥作用的第一步。对自己一定要比所有人对你都要严格，不原谅自己，不放过自己，你才有可能战胜高考。2. 用活页夹。错题本一定要有逻辑。用活页夹可以方便地归类整理，贴标签。有些人的错题本，名为错题本，实为流水账，乱七八糟的题目东一道西一道。这样当然会比没有错题本要好，但是比逻辑清晰，类别明确的错题本差十万八千里。记住，记错题重要的是记犯错的逻辑，仔细回顾自己做题时每一步的想法，把犯错的那几步和题目一起记录下来。然后，在大类上按照考纲分类，在大类以下按逻辑分模块，这样你回顾错题时，就会深刻掌握自己所有的犯错逻辑。然后，牢记它们。成功的方法千奇百怪，你想在其中梳理出捷径不大可能。但是错误的方法却总是类似的，把其中的逻辑梳理出来，你将获益匪浅。3. 及时回顾。回顾才是错题本真正发挥作用的时刻。不要忽略回顾的重要性，觉得耽误了你做题的时间。事实上你做两百道题，都不如你仔细分析十道题来得强。没有哪个高手是不看比赛录像的。每天、每周、每个月都要花时间回顾一次。回顾的方法也有讲究，要严格按照逻辑模块来回顾，不要贪多，除了每月的总回顾之外，一次只需要回顾1-3个逻辑模块就可以了。目标是错了这次，绝不错下次。相信我，只要你做好错题本，以后的再多问题都能迎刃而解，也能避开量大而低效的题海战术给你带来的无谓消耗。最后记得，思考，努力，和耐心。是战胜一切高中学业问题的法宝。想到年轻的时候就会有谜之感动……就这样，谢谢！
从22分起步，到142分，成为那一年高考的“黑马”。我想给出如下建议：1，准备错题本，从最近的一次练习开始，老老实实抄题目，写解题过程，用蓝笔写做错的思路，用红笔写正确思路。2，每天至少去一次办公室，向所有能解答你数学疑惑的老师请教，包括其它班的老师和理综老师。3，认真听每一节数学课。4，告诉你的班主任，让他安排你坐在数学成绩好的人旁边。5，每天下了晚自习之后再做一遍当天的错题。
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