外接球用勾股定理公式求半径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-07 03:02 标签： 勾股定理计算器
外接球用勾股定理求半径_百度知道
外接球用勾股定理求半径
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涂红了那一道题？
答案是用射影定理，不用那个用勾股定理怎么做
我就不给你画图了，比如你看下面示范解答那个图，已知：正四面体边长为a，连接AH，CH，都是半径，设AH=CH=R,在三角形ACH中：AH^2+CH^2=AC^2即：R^2+R^2=a^2R=a√2/2
（二分之根号二）倍a
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出门在外也不愁怎么快速求多面体外接球半径？
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一般多面体的情况繁杂。在已知多面体有外接球的情况下，通常都是充分利用已知条件，依次用解三角形的方法求题目要求的几何量。至于一般意义上的快速求解，则很难做到。对于某些特殊的多面体，可以在把握其几何特征的情况下，用相对简单的方法求解。下面以五种正多面体为例，在已知边长为 d 的情况下，分别求外接球的半径 r 。关于三维正多面体的的介绍参见维基百科 〇正方体没什么好说的，勾股定理求解得〇正八面体正八面体外接球上的任何一个大圆过正八面体的四个顶点，这四个顶点围成一个正方形。因此有〇正四面体直接求解的话，可以当作正棱锥处理，这里转化成正方体的情况求解。注意一个正方体的四个顶点可以组成一个正四面体，而它们的外接球显然相同。因此有注意一个正方体的四个顶点可以组成一个正四面体，而它们的外接球显然相同。因此有〇正十二面体可以用解三角形的方法硬解，也可以用反棱柱的性质来解。此处仍使用转化成正方体的方法来解。因为手头没有制图工具，借用了维基百科上的正十二面体图用画图工具加工了一下。如图所示，一个正十二面体的八个顶点可以组成一个正方体，而这个正方体的边长和正十二面体的边长呈黄金分割比例（这是正五边形的简单性质）。因此有因为手头没有制图工具，借用了维基百科上的正十二面体图用画图工具加工了一下。如图所示，一个正十二面体的八个顶点可以组成一个正方体，而这个正方体的边长和正十二面体的边长呈黄金分割比例（这是正五边形的简单性质）。因此有〇正二十面体类似于正十二面体的情况，可以用反棱柱的性质解，这里用一种简便的解三角形方法。原图是随便找的，误差比较大，将就着看吧。不难看出图示的矩形关于外接球球心是对称的，蓝色的边长度等于正二十面体的边长，而红色的边长度则正好与蓝色的边呈黄金分割比例（同样借助正五边形的性质）。因此有不难看出图示的矩形关于外接球球心是对称的，蓝色的边长度等于正二十面体的边长，而红色的边长度则正好与蓝色的边呈黄金分割比例（同样借助正五边形的性质）。因此有其他对称多面体的解决方法也大抵属于上面列举的几种方法，只是可能更麻烦一些。
实在不行就建坐标系，列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球，别等求了半天发现其实没有外接球
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你可能喜欢已知正方体的边长为4求正方体外接球的半径r和内切球的半径r之比
首先这个外接球的直径是正方体的斜对角线，你用勾股定理算就行了。内接球的直径是正方体的长，算出来一比就可以了。（我这不方便给你算具体数值）
注：外接球的直径是正方体的斜对角线，内接球的直径是正方体的边长
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