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初 中 2013 级 学 业 水 平 测 试数学试卷（满分 150 分，120 分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）注意事项: 1.答第一卷前,考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目准确涂写在答题卡上，考 试结束，将答题
卷和答题卡一并交回。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选择中， 只有一项符合题目要求） 1、六个数 ? ? ，-0.1， A、1 个1 ， 3 ， 3.14 ，0 中有理数的个数是 2C、 3 个 D、 4 个B、2 个2、若 a ? b ，则下列各式中一定成立的是 A. ? 3a ? ?3b C. 3 ? a ? 3 ? b B. ?a b ?? 3 3D. a ? 3 ? b ? 33、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4、4、小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是同一面的概率是 ．．．．． A、1 2B、1 4C、1 6D、1 8E F A D5、将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，∠B=45°, ∠E=30°, BC ∥ DE， 则∠ACE 的度数为 A.15? C.30? B.20? D. 10?数学 第 1 页 共 8 页BC6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是图1 7、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数 8、下列命题中，真命题是 A、两条对角线相等的四边形是矩形； B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形； C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 9、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 A、正十边形 B、正八边形 C、正六边形 D、正五边形 2 10、抛物线 y=－2x +4x+6 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得的图象的 表达式 2 2 A、y=－2（x＋1） -5 B、y=－2（x－1） －11 2 2 C、y=－2（x＋1） +5 D、y=－2（x－1） -11 11．如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心、EC 为半径的半圆与以 A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则 S 四边形 ADCE∶S 正方形 ABCD 的值为 A．8:5 B．5:8 C．3:2 D． 2:3 12、如图，△P1OA1，△P2A1A2 是等腰直角三角形，点 P1、P2 在函数 y ? 上，斜边 OA1，A 1A2 都在 x 轴上，则点 P2 的坐标是 A.（2 2 ? 2,2 2 ） B.（2 2 ? 2,2 2 ? 2 ） C.（4 2 ,2 2 ? 2 ） D. （4 2 ,2 2 ）4 ( x ? 0) 的图象 x数学第 2 页 共 8 页第Ⅱ卷（非选择题，共 114 分）二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．) 13、分解因式: mx 2 ? 6mx ? 9m = ． 14、 AB 与⊙O 相切于点 B ， AO 的延长线交⊙O 于点 C ． 若 ?A ? 40? ，则 ?C ? ；15、5 名评委给九年级一班学生的大合唱打分如下：9.3,9.4,9.4,9.6,9.8.这五个数据的极差 为 ，众数为16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥ BC，∠ B=90° ，AD=2，BC=5， 4 E 为 DC 中点，tan∠ C= ．则 AE 的长度为 31) ? 17、如图，直线 y ? kx ? b 经过 A(2， ， B(?1， 2) 两点，则不等式ADEBC1 x ? kx ? b ? ?2 的整数解为 2．18、已知：定点 A（3，2） ，动点 M 在函数 y ? x 的图象上运动， 动点 N 在 x 轴上运动，则Δ AMN 的周长的最小值为 三、解答题： （本大题共 7 个小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ． 19、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）?1 ? 2( x ? 1) ≤ 5 ? （1）解不等式组 ? 3 x ? 2 1 ，并把解集在数轴上表示出来． ? 2 ? x? 2 ?（2）先化简，a ?3 5 ? ? ? ?a ? 2 ? ? 再求值，其中 a=-1 2 a ?2? 3a ? 6a ?20、 （本题满分 12 分） 某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测 评”活动，A、B、C、D、E 五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班 50 名同 学分别对王强和李军按“好”“较好”“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、 、 、 表.计分规则: ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分” ； ②“民主测评”分＝“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%. 解答下列问题: (1)演讲得分,王强得 分;李军得 分; (2)民主测评得分,王强得 分; 李军得 分; (3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?数学第 3 页 共 8 页演讲得分表（单位：分） 评委 姓名 王强 李军 A 90 89 B 92 82 C 94 87 D 97 96 E 82 9121、 （本题满分 12 分） 。已知关于 x 的方程 x 2 ? 2?k ? 1?x ? k 2 ? 0 有两个实数根 x1 , x 2 。 （1）求 k 的取值范围； （2）若方程有一根为 0，求方程的另一根及 k 值. 22、 （本题满分 12 分） BD 为⊙ 的直径，点 A 是劣弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连 O 结 AB.（1）求证： AB 2 ? AE ? AD ； （2）过点 D 作⊙ 的切线，与 BC O 的延长线交于点 F， 若 AE=2，ED=4，求证：CF=1 EF． 223、 （本题满分 12 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这 种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台． （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之 间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰 箱应降价多少元？ 24、 （本题满分 12 分） （1）如图一，在正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC、 CD 上的动点，若∠EAF=45?，求证：BE+DF=EF （2）若 BE=4，DF=6，求正方形的边长 （3）如图二，在 RtΔ ABD 中，∠BAD=90?，AB=AD，M、N 是 BC 边上的任意两点，且∠MAN=45 ?，将Δ ABM 绕点 A 逆时针旋转 90?至Δ ADH 的位置，试判断 MN、ND、BM 之间的数量关系， 并说明理由。 25、 （本题满分 14 分）如图,一次函数 y ? ?21 x ? 2 分别交 y 轴、 2X 轴于 A、B 两点，抛物线 y ? ? x ? bx ? c 过 A、B 两点。 （1）求这个抛物线的解析式。 （2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M， 交这个抛物线于 N，求 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，求以 A、M、N、D 为顶点的平行 四边形的第四个顶点 D 的坐标。数学 第 4 页 共 8 页初 中 2013 级 学 业 水 平 测 试数 学 答 题 卷注意事项： 1.答题前，考生用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在密封线外规定的位置填写个人信息。 2.用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；按照题号顺序在各题目 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 题号 得分 二 三 19 20 21 22 23 24 25 总 分 总分人第 II 卷(非选择题 共 114 分)得分 评卷人 二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．) 13.________________ 15.________________ 17._____________ _ 得分 评卷人 14. _______________ 16. ______ 18.______ ______ ___三、解答题（本大题共 7 个小题，共 90 分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） ．19、 （每小题 8 分，共 16 分） （1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学 第 5 页 共 8 页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、 （本题满分 12 分） 演讲得分表（单位：分） 评委 姓名 王强 李军 （1） （2） （3） A 90 89 B 92 82 C 94 87 分； 分； D 97 96 E 82 91 分。 分。21、 （本题满分 12 分）22、 （本题满分 12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学 第 6 页 共 8 页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23、 （本题满分 12 分）24、 （本题满分 12 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学 第 7 页 共 8 页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效25、 （本题满分 14 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学第 8 页 共 8 页
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