若双曲线y=分布在二、四象限，则k的值可为（　　）A．0B．1C．2D．3
根据题意得k-1＜0，解得k＜1．故选A．
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根据反比例函数y=的性质得到k-1＜0，然后解不等式得到k的范围，再对四个选项进行判断．
本题考点：
反比例函数的性质．
考点点评：
本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．
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高一数学上册第二章课堂练习题(含答案)
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高一数学上册第二章课堂练习题(含答案)
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文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM 第二章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．函数y＝log12(x－1)的定义域是(　　)A．[2，＋∞)　　　　　　&&B．(1,2]C．(－∞，2]&&&&D.32，＋∞[答案]　B[解析]　log12(x－1)≥0，∴0&x－1≤1，∴1&x≤2.故选B.2．(;浙江文，2)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．1　　　　D．3[答案]　B[解析]　由题意知，f(α)＝log2(α＋1)＝1，∴α＋1＝2，∴α＝1.3．已知集合A＝{y|y＝log2x，x&1}，B＝{y|y＝(12)x，x&1}，则A∩B＝(　　)A．{y|0&y&12}&&&&B．{y|0&y&1}C．{y|12&y&1}&&&&D．∅[答案]　A[解析]　A＝{y|y&0}，B＝{y|0&y&12}∴A∩B＝{y|0&y&12}，故选A.4．(;重庆理，5)函数f(x)＝4x＋12x的图象(　　)A．关于原点对称&&&B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称&&&D．关于y轴对称[答案]　D[解析]　∵f(－x)＝2－x＋12－x＝2x＋12x＝f(x)∴f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．5．(;辽宁文，10)设2a＝5b＝m，且1a＋1b＝2，则m＝(　　)A.10&&&&&&B．10C．20&&&&&&D．100[答案]　A[解析]　∵2a＝5b＝m∴a＝log2m　b＝log5m∴1a＋1b＝1log2m＋1log5m＝logm2＋logm5＝logm10＝2∴m＝10选A.6．已知f(x)＝f(x＋2) x≤0log12x　　x&0，则f(－8)等于(　　)A．－1&&&&&B．0C．1&&&&&&D．2[答案]　A[解析]　f(－8)＝f(－6)＝f(－4)＝f(－2)＝f(0)＝f(2)＝log122＝－1，选A.7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f(x)＝log(2a－3)(x＋2)，满足f(x)&0，则实数a的取值范围是(　　)A.32，2&&&&&B．(2，＋∞)C.32，＋∞&&&&D.1，32[答案]　B[解析]　∵－2&x&－1，∴0&x＋2&1，又f(x)＝log(2a－3)(x＋2)&0，∴2a－3&1，∴a&2.8．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)&f(1)，则x的取值范围是(　　)A．(110，1)&&&&&B．(0，110)∪(1，＋∞)C．(110，10)&&&&D．(0,1)∪(10，＋∞)[答案]　C[解析]　∵f(x)为偶函数，∴f(lgx)&f(1)化为f(|lgx|)&f(1)，又f(x)在[0，＋∞)上为减函数，∴|lgx|&1，∴－1&lgx&1，∴110&x&10，选C.9．幂函数y＝xm2－3m－4(m∈Z)的图象如下图所示，则m的值为(　　)&A．－1&m&4&&&&B．0或2C．1或3&&&&&D．0,1,2或3[答案]　D[解析]　∵y＝xm2－3m－4在第一象限为减函数∴m2－3m－4&0即－1&m&4又m∈Z　∴m的可能值为0,1,2,3.代入函数解析式知都满足，∴选D.10．(09•北京理)为了得到函数y＝lgx＋310的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点(　　)A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度[答案]　C[解析]　y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1需将y＝lgx图像先向左平移3个单位得y＝lg(x＋13)的图象，再向下平移1个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象，故选C.11．已知log12b&log12a&log12c，则(　　)A．2b&2a&2c&&&&B．2a&2b&2cC．2c&2b&2a&&&&D．2c&2a&2b[答案]　A[解析]　∵由log12b&log12a&log12c，∴b&a&c，又y＝2x为增函数，∴2b&2a&2c.故选A.12．若0&a&1，则下列各式中正确的是(　　)A．loga(1－a)&0&&&B．a1－a&1C．loga(1－a)&0&&&D．(1－a)2&a2[答案]　A[解析]　当0&a&1时，logax单调减，∵0&1－a&1，∴loga(1－a)&loga1＝0.故选A.[点评]　①y＝ax单调减，0&1－a&1，∴a1－a&a0＝1.y＝x2在(0,1)上为增函数．当1－a&a，即a&12时，(1－a)2&a2；当1－a＝a，即a＝12时，(1－a)2＝a2；当1－a&a，即12&a&1时，(1－a)2&a2.②由于所给不等式在a∈(0,1)上成立，故取a＝12时有loga(1－a)＝log，a1－a＝，(1－a)2－a2＝122－122＝0，∴(1－a)2＝a2，排除B、C、D，故选A.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．函数y＝ax(a&0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大a2，则a的值是________．[答案]　22或62.[解析]　当a&1时，y＝ax在[1,3]上递增，故a3－a＝a2，∴a＝62；当0&a&1时，y＝ax在[1,3]上单调递减，故a－a3＝a2，∴a＝22，∴a＝22或62.[点评]　指数函数的最值问题一般都是用单调性解决．14．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________．[答案]　[2，4][解析]　∵y＝f(2x)的定义域是[－1,1]，∴12≤2x≤2，∴y＝f(x)的定义域是12，2，由12≤log2x≤2得，2≤x≤4.15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．[答案]　(－1，32][解析]　函数y＝lg(4＋3x－x2)的增区间即为函数y＝4＋3x－x2的增区间且4＋3x－x2&0，因此所求区间为(－1，32]．16．已知：a＝xm，b＝xm2，c＝x1m，0&x&1,0&m&1，则a，b，c的大小顺序(从小到大)依次是__________．[答案]　c，a，b[解析]　将a＝xm，b＝xm2，c＝x1m看作指数函数y＝xP(0&x&1为常数，P为变量)，在P1＝m，P2＝m2，P3＝1m时的三个值，∵0&x&1，∴y＝xP关于变量P是减函数，∵0&m&1，∴m2&m&1m，∴xm2&xm&x1m；∴c&a&b.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)在同一坐标系中，画出函数f(x)＝log2(－x)和g(x)＝x＋1的图象．当f(x)&g(x)时，求x的取值范围．[解析]　f(x)与g(x)的图象如图所示；显然当x＝－1时，f(x)＝g(x)，由图可见，使f(x)&g(x)时，x的取值范围是－1&x&0.&18．(本题满分12分)把下列各数按从小到大顺序排列起来．340，2334，－323，32－45，－433，log2332，log143，log34，log35，log142.[分析]　先区分正负，正的找出大于1的，小于1的，再比较．[解析]　首先340＝1；∈(0,1)；log35、log34都大于1；log2332＝－1；－323，－433都小于－1，log142＝－12，－1&log143&0.(1)32－45＝2345，∵y＝23x为减函数，34&45，∴＝32－45；(2)∵y＝x3为增函数，－32&－43&－1，∴－323&－433&－1；(3)y＝log14x为减函数，∴－12＝log142&log143&log144＝－1；(4)y＝log3x为增函数，∴log35&log34&log33＝1.综上可知，－323&－433&log143&log142&32－45&&log34&log35.19．(本题满分12分)已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax(a&1)，若不等式f(x)≤4的解集为[－2,2]，求a的值．[解析]　当x&0时，－x&0，f(－x)＝a－x，∵f(x)为偶函数，∴f(x)＝a－x，∴f(x)＝ax　　　x≥01ax　x&0，∴a&1，∴f(x)≤4化为x≥0，ax≤4，或x&01ax≤4，∴0≤x≤loga4或－loga4≤x&0，由条件知loga4＝2，∴a＝2.20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．&(1)f(x)的定义域为[－2,2]；(2)f(x)是奇函数；(3)f(x)在(0,2]上递减；(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；(5)f(1)＝0.[解析]　∵f(x)是奇函数，∴f(x)的图象关于原点对称，∵f(x)的定义域为[－2，2]，∴f(0)＝0，由f(x)在(0,2]上递减知f(x)在[－2,0)上递减，由f(1)＝0知f(－1)＝－f(1)＝0，符合一个条件的一个函数的图象如图．&[点评]　符合上述条件的函数不只一个，只要画出符合条件的一个即可，再结合学过的一次、二次、幂、指、对函数可知，最简单的为一次函数．下图都是符合要求的．&21．(本题满分12分)设a&0，f(x)＝exa＋aex是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．[解析]　(1)依题意，对一切x∈R有f(－x)＝f(x)成立，即exa＋aex＝1aex＋aex，∴a－1aex－1ex＝0，对一切x∈R成立，由此得到a－1a＝0，∴a2＝1，又a&0，∴a＝1.(2)设0&x1&x2，f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋1ex1－1ex2＝(ex2－ex1) &0∴f(x1)&f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．22．(本题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)&(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)[解析]　(1)设各投资x万元时，A产品利润为f(x)万元，B产品利润为g(x)万元，由题设f(x)＝k1x，g(x)＝k2x，由图知f(1)＝14，∴k1＝14，又g(4)＝52，∴k2＝54，从而：f(x)＝14x(x≥0)，g(x)＝54x(x≥0)．(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元；设企业利润为y万元．y＝f(x)＋g(10－x)＝x4＋5410－x　(0≤x≤10)，令10－x＝t，则0≤t≤10，∴y＝10－t24＋54t＝－14(t－52)2＋6516(0≤t≤10)，当t＝52时，ymax＝6516≈4，此时x＝10－254＝3.75.∴当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约4万元．文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k_百度知道
y随x的增大而减小:100%">
（k≠1）在每一象限内:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，∴k-1＞0<table style="width:inline-table
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