2x-b≥0 x a<=0解集为x大1lt等于多少升3小1lt等于多少升4.求a b的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-17 06:38 标签： 1lt等于多少升
不等式组{x+2a大于4 {2x-b小于5,的解集是0小于x小于2,那么a+b的值等于
仔爱鬼9088
已知：x+2a＞4,2x-b＜5,可得4-2a＜x＜(5+b)/2又题目解集为0＜x＜2,那么得4-2a=0,(5+b)/2=2,得到：a=2,b=-1所以a+b=1
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已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．
（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m的值；
（2）由（1）解出的集合A，B，因为p是?q的充分条件，所以A?CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．
由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-2≤x≤m+2}．（4分）
（1）∵A∩B=[0，3]
考点分析：
考点1：集合的包含关系判断及应用
【知识点的认识】如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；A?B；
如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，即A?B；如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，即A=B．【解题方法点拨】1．按照子集包含元素个数从少到多排列． 2．注意观察两个集合的公共元素，以及各自的特殊元素． 3．可以利用集合的特征性质来判断两个集合之间的关系．4．有时借助数轴，平面直角坐标系，韦恩图等数形结合等方法．【命题方向】通常命题的方式是小题，直接求解或判断两个或两个以上的集合的关系，可以与函数的定义域，三角函数的解集，子集的个数，简易逻辑等知识相结合命题．
考点2：必要条件、充分条件与充要条件的判断
【知识点的认识】正确理解和判断充分条件、必要条件、充要条件和非充分非必要以及原命题、逆命题否命题、逆否命题的概念是本节的重点；掌握逻辑推理能力和语言互译能力，对充要条件概念本质的把握是本节的难点．1．充分条件：对于命题“若p则q”为真时，即如果p成立，那么q一定成立，记作“p?q”，称p为q的充分条件．意义是说条件p充分保证了结论q的成立，换句话说要使结论q成立，具备条件p就够了当然q成立还有其他充分条件．如p：x≥6，q：x＞2，p是q成立的充分条件，而r：x＞3，也是q成立的充分条件．必要条件：如果q成立，那么p成立，即“q?p”，或者如果p不成立，那么q一定不成立，也就是“若非p则非q”，记作“￢p?￢q”，这是就说条件p是q的必要条件，意思是说条件p是q成立的必须具备的条件．充要条件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“p?q”．2．从集合角度看概念：如果条件p和结论q的结果分别可用集合P、Q 表示，那么①“p?q”，相当于“P?Q”．即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了--有它就行．②“q?p”，相当于“P?Q”，即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P--缺它不行．③“p?q”，相当于“P=Q”，即：互为充要的两个条件刻画的是同一事物．3．当命题“若p则q”为真时，可表示为，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件．这里由，得出p为q的充分条件是容易理解的．但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“”等价的逆否命题是“”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．4．“充要条件”的含义，实际上与初中所学的“等价于”的含义完全相同．也就是说，如果命题p等价于命题q，那么我们说命题p成立的充要条件是命题q成立；同时有命题q成立的充要条件是命题p成立．【解题方法点拨】1．借助于集合知识加以判断，若P?Q，则P是Q的充分条件，Q是的P的必要条件；若P=Q，则P与Q互为充要条件．2．等价法：“P?Q”?“￢Q?￢P”，即原命题和逆否命题是等价的；原命题的逆命题和原命题的否命题是等价的．3．对于充要条件的证明，一般有两种方法：其一，是用分类思想从充分性、必要性两种情况分别加以证明；其二，是逐步找出其成立的充要条件用“?”连接．【命题方向】充要条件主要是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系，它是中学数学最重要的数学概念之一，它是今后的高中乃至大学数学推理学习的基础．在每年的高考中，都会考查此类问题．
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