直角三角形锐角度数的度数是固定不变的么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-19 00:19 标签： word固定图表位置不变
将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
（1）求∠AOB的度数；
（2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
②连接B&B′，四边形ACB&B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．
（1）首先求得∠CBO，然后利用三角形的外交的性质求得∠AOB的度数；
（2）若∠AOB′=90°，可以证得：BD∥BC，然后根据平行四边形的性质即可求得；
（3）根据C=CB，因而当△ADB′的点B′旋转到AB的垂直平分线上，那么四边形AB′BC就是轴对称图形．
解：如图1，
（1）∵∠CBO=45°-30°=15°，∠C=90°，
∴∠AOB=∠CBO+∠C=15°+90°=105°；
（2）如图2，
∵∠AOB′=90°，∠C=90°，
∴∠AOB′=∠C，
∴BD∥BC，
∴∠AEO=∠B=45°，
∴∠EAB′=∠AEO-∠B=45°-30°=15°，
∴α=15°；
（3）当△ADB′的点B′旋转到AB的垂直平分线上，那么四边形AB′BC就是轴对称图形．
∴AB′=BB′=AB，
∴∠BAB′=60°，
∴α=60°．如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由. (注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°) - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由. (注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由. (注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)科目:最佳答案（1)△BEC可以由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到.
(2) 说明△ABD≌△EBC
(SAS)得AD="EC" ②锐角的度数不改变。 ∵△ABD≌△EBC ∴∠BCE=∠BDA∴∠FCD + ∠FDC =∠FCD + ∠BDC +∠ADB=∠BCE + ∠FCD + ∠BDC=∠BCD + ∠BDC=60°+ 60°=120°∴∠CFD=180°－(∠FCD + ∠FDC) = 180°－120°= 60° 解析
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