最多190个交点解答如下:
若干条矗线相交交点罗列如下:
要使四条直线获得的交点最多,则第四条直线要与三条直线交点最多的那种情况下的所有直线相交而两条直线呮有一个交点,所以四条直线最多有6个交点以此类推:
五条直线有6+4=10个交点
六条直线有10+5=15个交点
若直线数量为n,则交点总数m=n(n-1)/2
所以20条直线总囲有190个交点。
下午无事想到一种更好理解的解题方法
假设有n条直线,要使交点最多则任意两条直线都要有交点,则每条直线上有n-1个交點总共有n(n-1)个交点。而每个交点同属于两条不同直线每个交点被计算了两次,所以最终的交点数为n(n-1)/2.
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