在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3_百度知道
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3
8．（Ⅰ）甲同学选择方案1．求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率，在B处投篮的命中率为0；方案2，在B处每投进一球得2分：先在A处投一球；（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大，以后都在B处投，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，否则继续投篮；求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ：方案1，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试.5，立即停止投篮：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，规定每人最多投3次
我有更好的答案
甲同学选择方案1通过测试的概率为P1: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">.16+3×0；P（ξ=3）=P（A）=0:normal">P(<table style="margin-right.5×0.AB<td style="font-size.32∴ξ的分布列为:1px solid black:1px solid black.5×（1-0: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">
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篮球训练——三步上篮、定点投篮、急停跳投。
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2015年 原创理科卷(第18题)
某学校篮球爱好者小组组织一次篮球定点投篮测试，测试规定每人最多投 次．每次投篮的结果相互独立．在 处每投进一球得 分，在 处每投进一球得 分，否则得 分．将学生的得分逐次累加并用 表示，如果 不低于 就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完 次为止．投篮的方案有以下两种，方案1：先在 处投一球，以后都在 处投；方案2：都在 处投篮．甲同学在 处投篮的命中率为 ，在 处投篮的命中率为 ．（1）当甲同学选择方案1时，ⅰ．求甲同学测试结束后所得总分等于 的概率；ⅱ．求甲同学测试结束后所得总分 的分布列和数学期望 ．（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
【正确答案】
（1）设“甲同学在 处投中”为事件 ，“甲同学在 处投不中”为事件 ，“甲同学在 处投中”为事件 ，“甲同学在 处投不中”为事件 ，且事件 ， 相互独立．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2分）ⅰ．“甲同学测试结束后所得总分等于 ”可记为事件 ，则 & ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4分）ⅱ．甲同学测试结束后所得总分 的可能值为 ， ， ， ．则 & ， & & & ， ， & & ，故其分布列为
数学期望 & ．&&&&&&&&&&&&&&&&（8分）（2）设甲同学选择方案 通过测试的概率为 ，选择方案 通过测试的概率为 ，则 ， & ， ， 甲同学选择方案 通过测试的可能性更大．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（12分）
【解题探究】
本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．（1）设“甲同学在 处投中”为事件 ，“甲同学在 处投不中”为事件 ，“甲同学在 处投中”为事件 ，“甲同学在 处投不中”为事件 ，且事件 ， 相互独立．ⅰ．记事件“甲同学测试结束后所得总分等于 ”为 ，由相互独立事件的概率计算公式，能求出甲同学测试结束后所得总分等于 的概率；ⅱ．根据上面的做法，求出 的 个值的概率，写出分布列，算出期望，过程计算起来有点麻烦，不要在运算上出错．（2）设甲同学选择方案 通过测试的概率为 ，选择方案 通过测试的概率为 ，求出 和 的值，再比较 ， 的大小，从而得出结论．
相关知识点知识点梳理
我们用大写字母P来表示等可能事件发生的概率，例如把一个圆盘等分成七块，指针绕着中心，那么指针落在每一块区域内的可能性是完全一样的，在这个等可能事件中，指针落在任意一块内的概率P=1/7，也就是说我们用P来表示等可能事件发生的可能性的大小，即P=发生的结果数/所有等可能的结果数。
【离散型随机变量的方差】①&设离散型随机变量X的分布列为X{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{i}}…{{x}_{n}}P{{p}_{1}}{{p}_{2}}…{{p}_{i}}…{{p}_{n}}则&\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}&描述了&{{x}_{i}}（&i=1，2，os，n）相对于均值&E\left({X}\right)&的偏离程度．而D\left({X}\right)={\sum\limits_{i=1}^{n}{}}\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}{{p}_{i}}为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E\left({X}\right)的平均偏离程度．我们称D\left({X}\right)为随机变量X的方差（variance），并称其\sqrt[]{D\left({X}\right)}为随机变量X的标准差（standard&deviation）．随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小．②&若X服从两点分布，则D\left({X}\right)=p\left({1-p}\right)；若X~B\left({n,p}\right)，则D\left({X}\right)=np\left({1-p}\right)．③&D\left({aX+b}\right){{=a}^{2}}D\left({X}\right)．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次...”，相似的试题还有：
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．(1)当甲同学选择方案1时．①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：ξ02&&345&p0.03&&0.240.010.480.24(1)求q2的值；(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：ξ2
0.240.010.480.24(1)求q2的值；(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．