用微积分做!如果这里的转动角速度和角加速度公式大小会变,那如何求解?

刚体力学 力学(第二版)漆安慎习题解答
第7章 刚体力学
力学(第二版)漆安慎课后答案
一、基本知识小结
⒈刚体的质心
??定义:rc??miri/m??rc??rdm/?dm
求质心方法:对称分析法,分割法,积分法。
⒉刚体对轴的转动惯量
定义:I??miri2I??r2dm
平行轴定理 Io = Ic+md2
正交轴定理 Iz = Ix+Iy.
常见刚体的转动惯量:
⒊刚体的动量和质心运动定理
????p?mvcF?ma?c
⒋刚体对轴的角动量和转动定理
Ep?mgyc ⒌刚体的转动动能和重力势能
⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动
??动力学方程:?F?mac??c?Ic?c(不必考虑惯性力矩)
动能:Ek?2mvc?2Ic?c 22
⒎刚体的平衡方程
??F?0, 对任意轴 ???0
第7章 刚体力学
力学(第二版)漆安慎课后答案
二、思考题解答
7.1 火车在拐弯时所作的运动是不是平动?
答:刚体作平动时固联其上的任一一条直线,在各时刻的位置(方位)始终彼此平
行。若将火车的车厢看作一个刚体,当火车作直线运行时,车厢上各部分具有平行运动
的轨迹、相同的运动速度和加速度,选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动,这
就是火车的平动。但当火车拐弯时,车厢上各部分的速度和加速度都不相同,即固联在
刚体上任一条直线,在各时刻的位置不能保持彼此平行,所以火车拐弯时的运动不是平
7.2 对静止的刚体施以外力作用,如果合外力为零,刚体会不会运动?
??F?mac?0答:对静止的刚体施以外力作用,当合外力为了零,即?i时,刚体的
质心将保持静止,但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。所以,对
某一确定点刚体所受合外力的力矩M??Mi??ri?Fi不一定为零。由刚体的转动定律
M?J?可知,刚体将发生转动。比如,置于光滑水平面上的匀质杆,对其两端施以大
小相同、方向相反,沿水平面且垂直于杆的两个作用力时,杆所受的外力的合力为零,
其质心虽然保持静止,但由于所受合外力矩不为零,将作绕质心轴的转动。
7.3 如果刚体转动的角速度很大,那么(1)作用在它上面的力是否一定很大?(2)作
用在它上面的力矩是否一定很大?
d?M??riFisin?i?J??Jdt可知,刚体受对轴的合外答:由刚体的定轴转动定律
力矩正比于绕定轴转动角速度的时间变化率。因此,刚体转动的角速度很大,并不意味
这转动角速度的时间变化率也很大,所以,
F(1)刚体定轴转动的角速度?很大,与其受力?i没有直接关系。对于刚体的一
般运动,所受合外力使刚体的质心产生加速度,即改变刚体的平动状态。
(2)刚体定轴转动的角速度?很大,与其受到对定轴的力矩M的大小也没有直接
关系。合外力矩使刚体产生角加速度,改变刚体的转动状态。
7.4 为什么在研究刚体转动时,要研究力矩作用?力矩和哪些因素有关?
答:一个静止的刚体能够获得平动的加速度而运动起来的原因是,相对它的质心而
言,所受的合外力不为零。一个静止的刚体相对某一转动,能够获得角加速度而转动起
M来的原因是,刚体所受到的外力对转轴的合外力矩?i不为零。因此,刚体的转动是
与其受到的相对转轴的合外力矩密切相关的。取z轴为刚体转动的固定轴时,对转动有
M?MM?Friisin?,Fi是作用在刚体上的第i个外力在贡献的合外力矩是z?iz,其中iz
rFrF转动平面内的分量,而i是由转轴(z轴)到i的作用点的距离,?是i和i间由右手
F定则决定的夹角。所以,对z轴的力矩不但与各外力在转动平面内分量的大小i有关,
d?rsin?F还与i的作用线与z轴的垂直距离(力臂)ii的值有关。
看过本文章的还看过。。。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案07章_理学_高等教育_教育专区。力学(第二版)......
力学(第二版)漆安慎习题解答第十一章 流体力学 第 11 章流体力学习题解答 力学(第二版)漆安慎课后答案 第十一章 流体力学基本知识小结⒈理想流体就是不可压缩、.........
2 第 6 章 万有引力定律 力学(第二版)漆安慎课后答案 二、思考题解答 1 卡文迪什在 1798 年 17 卷《哲学学报》发表他关于引力常测量时,提到他实验是为.........
最新《力学》漆安慎(第二版)答案09章_理学_高等教育_教育专区。第 9 章振动......
最新《力学》漆安慎(第二版)答案05章_理学_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 最新《力学》漆安慎(第二版)答案05章_理学_高等教育_教育.........
第4 章 动能和势能 力学(第二版)漆安慎课后答案 力学(第二版)漆安慎习题解答第四章 动能和势能 1 第 4 章 动能和势能 力学(第二版)漆安慎课后答案 2 第 .........
最新《力学》漆安慎(第二版)答案10章_物理_自然科学_专业资料。力学(第二版)......
漆安慎力学第二版课后习题解答_理学_高等教育_教育专区。第 2 章质点运动学习题...rg ? 9km
s 2v1 = 2 kms (此题原来答案是: t ? t 4 .........
最新《力学》漆安慎(第二版)课后小结习题答案02章_理学_高等教育_教育专区。第 2 章 质点运动学 力学(第二版)漆安慎课后答案 力学(第二版)漆安慎习题解答第二章.........
力学(漆安慎)习题解答_理学_高等教育_教育专区。第 1 章物理学力学数学 微积分...(此题原来答案是: t ? t 4 2 ,这里的更正与解答仅供参考) 1 土星.........
力学答案——漆安慎,07章_理学_高等教育_教育专区。好东西大家一起分享 ...最新《力学》漆安慎(第二... 17页 免费
漆安慎 杜禅英 力学习题... 6页 .........
第7 章 刚体力学 45 第 7 章 刚体力学 第七章 刚体力学 一,基本知识小......
漆安慎__力学答案_数学_自然科学_专业资料。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ..最新《力学》漆安慎(第二... 8页 1下载券
力学答案——漆安慎,07章... .........
漆安慎第二版力学基础知识总结_物理_自然科学_专业资料。力学基础知识总结(漆安慎力学第二版) 第二章⒈基本概念 ? ? ? ? dr r ? r (t ) v ? dt ? ? .........
力学答案(漆安慎_杜婵英)_详解_1-9章_理学_高等教育_教育专区。第二章 质......
漆安慎力学习题解答完整版 第6 章万有引力定律习题...(此题原来答案是: t ? t 4 2 ,这里的更正与...m r r 粒子 m 在极点上只受引力作用,由牛二.........
力学 第二版 课后答案 漆安慎 高等教育出版社_理学_高等教育_教育专区。力学第...章第 07 章第 08 章第 09 章第 10 章第 11 章 目录 物理学、力学、.........
力学答案(漆安慎,杜婵英)_详解_1-9章。用惠斯通电桥测量电阻 word 第二章 质点运动学(习题) 质点运动学(习题) 1 质点的运动学方程为 r r (1).r =.........
第7 章刚体力学习题解答 第七章基本知识小结 ⒈刚体的质心 45 第 7 章刚体力学习题解答 2 汽车发动机的转速在 12s 内由 1200revmin 增加到 3000rev.........
漆安慎__力学答案_理学_高等教育_教育专区。很好的答案希望大家能够喜欢 力学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 .........
■ 24小时热门信息
力学(漆安慎_杜婵英)习题解答_电力水利_工程科技_专业资料。第 1 章物理学...(此题原来答案是: t ? t 4 2 ,这里的更正与解答仅供参考) 1 土星.........
力学答案(漆安慎-杜婵英)-详解-1-9章_理学_高等教育_教育专区。第二章 质......
力学答案(漆安慎_杜婵英)_详解_1-9章_数学_自然科学_专业资料。第二章 质......
漆安慎力学习题解答完整版05_理学_高等教育_教育专区。漆安慎力学习题解答完整版......
■ 相关热门内容
力学(漆安慎)习题解答_理学_高等教育_教育专区。第 1 章物理学力学数学 微积分初步习题解答 第 1 章物理学力学数学 微积分初步习题解答 1 力学 求下列函数的.........
力学答案(漆安慎,杜婵英)_详解_1-9章。用惠斯通电桥测量电阻 word 第二章 质点运动学(习题) 质点运动学(习题) 1 质点的运动学方程为 r r (1).r =.........
力学答案(漆安慎_杜婵英)_详解_1-9章_理学_高等教育_教育专区。第二章 质点运动学(习题) 1 质点的运动学方程为 ? ? (1).r ? ( 3 ? 2t )? ?.........
力学 第二版 课后答案 漆安慎 高等教育出版社_理学_高等教育_教育专区。力学第二版答案,财富值已无法修改,需要的同学请消息我,并留下邮箱。力学.........
力学(漆安慎)习题解答_理学_高等教育_教育专区。第 1 章物理学力学数学 微积分初步习题解答 第 1 章物理学力学数学 微积分初步习题解答 1 力学 求下列函数的.........
漆安慎力学第二版课后习题解答_理学_高等教育_教育专区。第 2 章质点运动学习题......
漆安慎__力学答案_理学_高等教育_教育专区。很好的答案希望大家能够喜欢 力学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 .........
漆安慎力学习题解答完整版03_理学_高等教育_教育专区。漆安慎力学习题解答完整版 第3 章动量定理及其守恒定律习题解答 15 第 3 章动量定理及其守恒定律习题解答 第.........
■ 热门推荐扫二维码下载作业帮
拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录
1、质量为m=100kg的两人站在水平转台直径的两端,转台质量为M=200kg,半径R=3m,且质量均匀,开始两人随转台转动的角速度w0=π(rad/s),然后,两人以相同的速度沿半径向转台中心走去,当两人走至离中心r=R/2处,转台的角速度w=?2、半径为R的圆环平放在光滑水平面上,环上有一甲虫,环的质量与甲虫的质量相等,并且原来都是静止的,以后甲虫相对于圆环以等速率v爬动,当甲虫沿圆环爬完一周时,圆环绕其中心转过的角度?前面那题答案是:2π.后面答案是:2π/3.
扫二维码下载作业帮
拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录
这两题都和角动量有关均匀圆盘转动惯量为1/2mr^2 (微积分求得) & 人转动惯量直接mr^2&守恒列式 &1/2MR^2w0+2mR^2w0 &=1/2MR^2w1+2m(R/2)^2(w0/2)&w1=2w0=2π&2.
为您推荐:
其他类似问题
扫描下载二维码小木虫 --- 600万学术达人喜爱的学术科研平台
&&查看话题
是谁转动了地球?
———— 对力学基本原理的再认识& && && && && && &
地球为什么会自转?其动力是从那里来的?地球的自转周期为什么会出现周期性变化?地球的自转轨道为什么会与公转轨道产生“黄赤交角”?地球的自转轨道为什么会存在岁进与章动?行星的“光环”是什么?它们是如何形成的?本文结合对力学基本原理的再认识,试图解答这些问题。
在无约束条件的情况下,物体为什么会做圆周运动?这看似是一个非常简单的话题,其实并非如此。人们往往根据生活中的经验去判断,由于向心力和离心力相等,物体依靠惯性做圆周运动。这种认识明显是错误的,违背了牛顿第三定律。在圆周轨道上运行的星体,因没有约束条件,也就不存在离心力。
一般的解释是:做圆周运动的物体本应该沿着向心力的方向运动,但由于物体存在切向的速度,改变了物体的运动方向,物体依靠惯性做圆周运动,这种说法显然也是错误的。按照牛顿第一定律,力才能改变物体的运动方向,速度怎么能改变物体的运动方向呢?这种解释使牛顿第一定律与第二定律发生了冲突。那么,是否存在一个切向力?如果有?这个切向力又是从那里来的?牛顿定律在解释圆周运动中出现了一个悖论。
显然,物体做圆周运动不会因为悖论而停止,它是客观存在的。如果无法合理、科学的解释圆周运动,那么我们对运动学、动力学,以及星体轨道的认识就会陷入迷雾之中。我们虽然可以观察到天体运行的准确数据,但我们无法正确解释它们的运动规律。行星为什么会自转?自转的规律是什么?行星的公转轨道为什么会出现周期性变化?自转与公转为什么会存在“黄赤交角”?太阳系是如何形成的?……要解答这些问题,必须对力学的基本原理进行再认识。
1687年,英国物理学家Newton , Sir Isaac 牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中首次提出运动三定律和万有引力定律。牛顿理论垫定了近代科学的基础,它不仅完善了近代物理学的基本原理,也是人类认识自然的重要里程碑。牛顿不仅在力学上有着勿容质疑的贡献,在光学领域,他发现了白色光的组成,并把颜色现象归纳为光的科学范畴,建立了现代物理光学的基础。在数学方面,他是首创微积分的数学家之一(1684年,德国数学家G. W. 莱布尼兹发表了微积分的文章。牛顿在之前曾提出过“流数方法”,但正式发表却在1704年出版的《光学》一书中)。他对人类的文明做出了巨大的贡献,他是同时代科学家中最杰出的代表之一。
在牛顿的晚年,牛顿把他的中心著作不断重版。1713年,第二版的《自然哲学的数学原理》由R . 柯茨编辑出版,牛顿对第二版做了广泛地修改;1726年,由H. 彭伯顿编辑出版了第三版,牛顿做了少量增补。1704年的第一版《光学》只发表了30年以前的著述,1706年他又出版了《光学》的拉丁文版,1717年~1718年间还出版了英文版的第二版。这两种版本的中心部分并无改变,但他却扩充了附录“质疑”,并在“质疑”中对宇宙本质的推测做了最后的陈述。
作者联系方式:
北京学而思教育科技有限公司 地址:北京市海淀区北三环甲18号中鼎大厦A座1层102室 电话:010-

我要回帖

更多关于 角速度和角加速度公式 的文章

 

随机推荐