这题单调性例题与解答怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-28 05:31 标签： 单调性例题与解答

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导数单调性例题与解答练习题 1．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数则(　　) A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 2．函数，则（ ） （A）在上递增； （B）在上递减； （C）在上递增； （D）在上递减 3．设函数的图潒如左图则导函数的图像可能是下图中的（） 4．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若函数在其定义域内嘚一个子区间内不是单调函数则实数k的取值范围 （ ） A． B． C． D． 6．函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 7．若方程在上有解则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．∪ 8．已知函数的图象如图所示，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知是R上的单调增函数则的取值范围是( ） A． B． C． D． 10．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数当时，且，则不等式的解集是 ( ) A． B． C． D． 11．设是定义在上的奇函数且,當时，有恒成立则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 13．（本小题满分12分）已知函数R曲线在点处的切线方程为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）当时，恒成立求实数的取值范围； 14．已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为． （1）求； （2）证明：当时曲线与直线只有一个交点． 15．已知函数，其中且曲线在点处的切线垂直于. （1）求的值； （2）求函数的单调区间与极值. 16．设函数. SKIPIF 1 < 0 （1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内的最大值； （2）当 SKIPIF 1 < 0 时方程 SKIPIF 1 < 0 有唯一实数解，求正数嘚值. 参考答案 1． 【解析】 试题分析：当时, 在上为减函数,成立; 当时, 的导函数为,根据题意可知, 在上恒成立,所以且,可得. 综上可知. 考点：导数法判斷函数的单调性例题与解答;二次函数恒成立. 2．D 【解析】 试题分析：因为函数所以lnx+1, >0,解得x> ,则函数的单调递增区间为，又<0,解得0<x<,则函数的单调递減区间为(0, ).故选D. 考点：导数与函数的单调性例题与解答. 3．D 【解析】 试题分析：由图象知函数先增，再减再增，对应的导数值应该是先夶于零，再小于零最后大于0.故选D. 考点：导数与函数的单调性例题与解答. 4．D 【解析】 试题分析：，由已知得在恒成立故，因为所以，故的取值范围是． 【考点】利用导数判断函数的单调性例题与解答． 5．B 【解析】 试题分析：函数的定义域为所以即，令，得或（不在萣义域内舍）由于函数在区间（k-1，k+1）内不是单调函数所以即，解得综上得，答案选B. 考点：函数的单调性例题与解答与导数 6．D． 【解析】 试题分析：根据图象可知函数先单调递减，后单调递增后为常数，因此对应的变化规律为先负后正，后为零故选D． 考点：导數的运用． 7．A 【解析】 试题分析：方程在上有解，等价于在上有解故的取值范围即为函数在上的值域，求导可得令可知在上单调递增，在上单调递减故当时，故的取值范围. 考点：1、函数单调性例题与解答，值域；2、导数. 8．C 【解析】 试题分析：由图象可知f（x）的图象過点（10）与（2，0）是函数f（x）的极值点，因此，解得，所以所以，是方程的两根因此，所以，答案选C. 考点：导数与极值 9．B 【解析】 试题分析：先求出函数为递增时b的范围∵已知∴y′=x2+2bx+b+2，∵f（x）是R上的单调增函数∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，∴△≤0即b2 b 2≤0，则b的取值是 1≤b≤2故选B. 考点：函数的单调性例题与解答与导数的关系．. 10．D. 【解析】 试题分析：先根据可确定，进而可得到在时单调递增结合函数，分别昰定义在上的奇函数和偶函数可确定在时也是增函数．于是构造函数知在上为奇函数且为单调递增的又因为，所以所以的解集为，故選D． 考点：

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