有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了______个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了______个数．
当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了6-2+1=5个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了n-m+1个数．
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后一个数减前一个数还要加上1．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
扫描下载二维码有一列数1，2，3，4，5，6…，按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了______个数．
郑轻许愿墙149
当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了6-2+1=5个数；故当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了n-m+1个数．故答案为：n-m+1．
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其他类似问题
根据数字变化规律得出，从第m个数数到第n个数（n＞m）时，后一个数减前一个数还要加上1，即可得出答案．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
考点点评：
此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
共数了N-M+1个数啊
有N-M+1个数
共数了N-M+1个数啊
扫描下载二维码& 探究影响摩擦力的大小的因素知识点 & “（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间...”习题详情
196位同学学习过此题，做题成功率86.7%
（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，图5为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出．已知打点计时器电源的频率为50Hz．根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度大小a=2.0&m/s2（保留两位有效数字）．若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则物块与桌面的动摩擦因数μ1=0.2&（保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值偏大&（填“偏大”或“偏小”）．②乙同学采用了如图6所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．
&1&2&3&4&5&6&h/cm&10.0&20.0&30.0&40.0&50.0&60.0&s/cm&9.5&12.5&28.5&39.0&48.0&56.5&乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ2=0.40&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-朝阳区一模
分析与解答
习题“（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计...”的分析与解答如下所示：
①由打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=0.1s，进而由逐差法可得加速度．由物体受摩擦力作用而减速运动，可得摩擦因数，由于实际在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大．②对在B下落至临落地时和在B落地后，A运动到Q，两个过程运用动能定理，求得μ的表达式，再结合从s-h图象，即可求解μ；
解：①、由打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=0.1s，进而由逐差法可得加速度为：a=(10.60+8.61-6.61-4.60)×10-24×0．12=2.0m/s2物体受摩擦力作用而减速运动，可得：μMg=Ma解得：μ=ag=29.8=0.2由于实际在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大．②、如图：B下落至临落地时根据动能定理有：mBgh-μmAgh=12(mA+mB)v2在B落地后，A运动到Q，有：μmAgs=12mAv2解得：μ=mBhmAh+mBsA、B的质量之比mA：mB=4：5，在s-h图象上任取一组数据h=10cm，s=9.5cm，代入可以得：μ=5×104×10+9×9.5=0.4．答：①2.0；0.2；偏大．②0.4．
在判断此类问题时，要深刻理解动能定理，能量守恒定律，要会通过图象分析相关问题．
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（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同...
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经过分析，习题“（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计...”主要考察你对“探究影响摩擦力的大小的因素”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究影响摩擦力的大小的因素
与“（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计...”相似的题目：
在探究摩擦力的实验中，用传感器（其余电路部分未画）水平拉一放在水平桌面上的小木块，如图所示，小木块的运动状态与计算机的读数如表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同），则通过分析下表可知以下判断中正确的是&&&&．实验次数小木块的运动状态计算机读数（N）1静止2.22静止3.43直线加速3.84直线匀速3.25直线减速1.96静止1.2A．木块受到的最大静摩擦力为3.8NB．木块受到的最大静摩擦力可能为3.4NC．在这六次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D．在这六次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同．&&&&
甲乙两图是测定动摩擦因数常用的两种方案，根据你的实验经验和相关知识回答下列问题．（1）关于实验的操作要领和实验现象，下面说法中正确的是&&&&．A．甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动B．乙图中只要A相对B滑动即可，甲图中B必须做匀速运动C．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则两种情况下两弹簧测力计的读数相同D．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，甲图中弹簧测力计的读数较大（2）设木块A和B的质量分别为mA=2kg，mB=4kg，木块A和B间的动摩擦因数μ1=0.2，木块B与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k=100N/m，g取10m/s2，则在图甲中，外力FA的大小至少为&&&&N，弹簧测力计的弹簧伸长量应为&&&&cm．&&&&
如图为用DIS（位移传感器、数据采集器、计&算机）研究加速度和力的关系的实验装置．实验前已平衡摩擦力．①实验中采用控制变量法，应保持&&&&不变，用钩码所受的重力作为小车所受的&&&&，用DIS测小车的加速度．②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可&画出a-F关系图线（如图所示）．分析此图线的OA段可得出的实验结论是&&&&．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：&&&&A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．
“（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o瓯海区模拟）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：①用天平称出物块Q的质量m；②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．用实验中的测量量表示：（ⅰ）物块Q到达B点时的动能EkB=&&&&；（ⅱ）物块Q到达C点时的动能EkC=&&&&；（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=&&&&；（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=&&&&．
2为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验．实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P&点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据．（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．（2）请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象．
h/cm&20.0&30.0&40.0&50.0&60.0&s/cm&19.5&28.5&39.0&48.0&56.5&（3）实验测得A、B的质量分别为m=0.4kg、M=0.50kg．根据s-h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=&&&&．（结果保留一位有效数字）（4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果&&&&（选填“偏大”或“偏小”）．
3（2011o山东）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为&&&&．②滑块与斜面间的动摩擦因数为&&&&．③以下能引起实验误差的是&&&&．a．滑块的质量&&&&&&&&&&&&&&&&b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差&&&&&&d．小球落地和滑块撞击挡板不同时．
该知识点易错题
1为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验．实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P&点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据．（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．（2）请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象．
h/cm&20.0&30.0&40.0&50.0&60.0&s/cm&19.5&28.5&39.0&48.0&56.5&（3）实验测得A、B的质量分别为m=0.4kg、M=0.50kg．根据s-h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ=&&&&．（结果保留一位有效数字）（4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果&&&&（选填“偏大”或“偏小”）．
2物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=&&&&&（保留三位有效数字）．（2）回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有&&&&．（填入所选物理量前的字母）A．木板的长度l&&B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是&&&&．（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=&&&&&（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数&&&&&（填“偏大”或“偏小”）．
3某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间，实验步骤如下：①用游标卡尺测测最滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；③将滑块从A点静止释放．由光电计时器读出滑块的挡光时间t；④重复步骤&③数次，井求挡光时间的平均值t⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤做出f一cosα关系曲线．（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）①斜面倾角的余弦cosα=&&&&；②滑块通过光电门时的速度v=&&&&；③滑块运动时的加速度a=&&&&；④滑块运动时所受到的摩擦阻力f=&&&&；（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d=&&&&．
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{[][1][2][3][4][5][6][h/cm][10.0][20.0][30.0][40.0][50.0][60.0][s/cm][9.5][12.5][28.5][39.0][48.0][56.5]}乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ2=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，图5为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出．已知打点计时器电源的频率为50Hz．根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度大小a=____m/s2（保留两位有效数字）．若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则物块与桌面的动摩擦因数μ1=____（保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值____（填“偏大”或“偏小”）．②乙同学采用了如图6所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．
{[][1][2][3][4][5][6][h/cm][10.0][20.0][30.0][40.0][50.0][60.0][s/cm][9.5][12.5][28.5][39.0][48.0][56.5]}乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ2=____．”相似的习题。如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=45．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式（写出自变量t′的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t′=72秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=45．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式（写出自变量t′的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t′=72秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值．如图，梯形ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC交y轴于点E，点C（4，-2），点D（1，2），BC=9，sin∠ABC=45．（1）求直线AB的解析式；（2）若点H的坐标为（-1，-1），动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S≠0）随动点G的运动时间t′秒变化的函数关系式（写出自变量t′的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t′=72秒时，点G停止运动，此时直线GH与y轴交于点N．另一动点P开始从B出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B到A，然后由A到D，再由D到C，最后由C回到B（点P可以与梯形的各顶点重合）．设动点P的运动时间为t秒，点M为直线HE上任意一点（点M不与点H重合），在点P的整个运动过程中，求出所有能使∠PHM与∠HNE相等的t的值．科目:最佳答案（1）如图1，过A作AF⊥BC．∵C（4，-2），∴CE=4．而BC=9，∴BE=5．∴B（-5，-2）．∵D（1，2），∴AF=4．∵sin∠ABC=45，∴BF=3．∴A（-2，2）．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵-5k+b=-2-2k+b=2，∴k=43b=143，∴直线AB的解析式为y=43x+143．（2）如图1，由题意：情况一：G在线段BE上且不与点E重合．∴GE=5-t′，S=（5-t′）×1×12=52-12t′；情况二：G在线段CE上且不与点E重合．∴GE=t′-5S=（t′-5）×1×12=12t′-52；情况一中的自变量的取值范围：0≤t′＜5，情况二中的自变量的取值范围：5＜t′≤9．（3）如图2，当t′=72秒时，GE=5-72=32∴G（-32，-2），直线GH解析式为y=2x+1．∴N（0，1）．当点M在射线HE上时，有两种情况：情况一：当点P运动至P1时，∠P1HM=∠HNE．过点P1作平行于y轴的直线，交直线HE于点Q1，交BC于点R．由BP1=t，sin∠ABC=45，可得BR=35t1，P1R=45t1，∴RE=Q1R=5-35t1，∴P1Q1=5-75t1．∴Q1H=2(4-35t1)．由△P1Q1H∽△HEN得P1Q1Q1H=HEEN，∴t1=73．∴当t1=73时，∠P1HM=∠HNE；情况二：当点P运动至点P2时，设直线P2H与x轴交于点T，直线HE与x交于点Q2．此时，△Q2TH∽△EHN∴Q2TQ2H=EHEN解得Q2T=23∴T(-43，0)．∴直线HT的解析式为y=-3x-4，此时直线HT恰好经过点A（-2，2）．∴点P2与点A重合，即BP2=5，∴t2=5．∴当t2=5秒时，∠P2HM=∠HNE；若点M在射线HE上时（点M记为点M1），有两种情况：情况三：当点P运动至点P3时，∠P3HM1=∠HNE．过点P3作平行于y轴的直线P3Q3，交直线HE于点Q3，可用求点P1同样的方法．∴t3=15．∴当t3=15秒时，∠P3HM1=∠HNE；情况四：当点P运动至P4时，∠P4HM1=∠HNE．可得△P4HE≌△THQ2，∴P4E=TQ2=23．∴t4=1723∴当t4=1723秒时，∠P4HM2=∠HNE．综上所述：当t=73秒或t=5秒或t=15秒或t=1723秒时，∠PHM=∠HNE．解析
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