这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （1）求点C坐标（2）如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线AB于点F交抛物线C1于点G,FG=DE,求m的值（3）如图2,先将Y轴向右平移一个单位,再将抛物线向上平移k(k大于0）个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为M,交X轴于点P,交射线BC于点N,NQ垂直X轴于点Q,当NM平分角PNQ时,求K的值.
黎约风骚c4
(1)&&& A&(1,2)&& B(2,0)&&& AB: y= -2x+4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C1：y=-1/2(x-1)^2+2&&& 连解得 x=1 ,& 5&&&& 所以 C(5,-6)&(2)&&& 求得 DE=1.5& 经观察另有2个m值,且AB在上&&&&&& 所以&& （-2x+4） -（-1/2(x-1)^2+2）= 1.5&&&& x= 3 + 根号7& ,3 - 根号7(3)&&&因为&角QNM=角PNM&&& NQ平行于MO&&&&& 所以&&& 角RMN=角QNM=角PNM&&&&& 三角形RMN是等腰三角形&MR=NR&&&&& 在C2 中 MF 和 NF 已知不变&& MF= 2 -（-6）= 8&& &NF = 5-1=4&&&&&&& 所以& 直角三角形RFN中&& 设 RF=a& 有NR=MR=8-a&&&&& a^2 + 4^2 = (8-a)^2&&&&&& a=3&&&&& 所以 RF=3&&& NR=5&&&&& 有k&&M(0,2+k)&&& C2: &y= -0.5(x^2) + (2+k)&&&&&&解得& 点P&( 根号下{4+2k} , 0 )&&&&&& 所以& OR=5-(2+k)=3-k&&&&& OP=根号下{4+2k}&&&& 在相似三角形POR和NFR中& OR / FR& =& OP / FN&&&&& (3-k) / 3& =& ( 根号下{4+2k} ) / 4&&&&&&&&&&& &解得& k = 1.125&或 6&&&&&（注：k=6时 角PNQ是直角）&&&&&& &&&
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扫描下载二维码（2014o深圳一模）如图，一段抛物线：y=-x（x-4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m=______．
∵一段抛物线：y=-x（x-4）（0≤x≤4），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（4，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C10．∴C10与x轴的交点横坐标为（36，0），（40，0），且图象在x轴下方，∴C10的解析式为：y10=（x-36）（x-40），当x=37时，y=（37-36）×（37-40）=-3．故答案为：-3．
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扫描下载二维码【答案】分析：（1）已知抛物线C1的解析式，易得顶点A的坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式，联立抛物线C1的解析式后可求得C点坐标．（2）将x=3代入直线AB、抛物线C1的解析式中，先求出点D、E的坐标及DE的长，根据FG、DE的比例关系，可求出线段FG的长．同理，先用a表示线段FG的长，然后结合FG的长列出关于a的方程，由此求出a的值．（3）根据二次函数的平移规律，先求出抛物线C2的解析式和顶点P的坐标，联立直线AB的解析式可得到点N的坐标．结合N、Q、M三点坐标，易发现△MNQ是等腰直角三角形，过N作NH⊥y轴于H，设MN交y轴于T，那么△MOT、△NHT也是等腰直角三角形，由此求出OT、HT、PT的长；NP是∠MNQ的角平分线，且NQ∥y轴，能证得△NTP是等腰三角形，即NT=TP，由此求出P点的坐标，结合抛物线C2的解析式，即可确定m的值．解答：解：（1）∵当x=0时，y=-2；∴A（0，-2）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则：，解得∴直线AB解析式为y=2x-2．∵点C为直线y=2x-2与抛物线y=x2-2的交点，则点C的横、纵坐标满足：，解得、（舍）∴点C的坐标为（4，6）．（2）直线x=3分别交直线AB和抛物线C1于D、E两点．∴yD=4，yE=，∴DE=．∵FG：DE=4：3，∴FG=2．∵直线x=a分别交直线AB和抛物线C1于F、G两点．∴yF=2a-2，yG=a2-2∴FG=|2a-a2|=2，解得：a1=2，a2=2+2，a3=2-2．（3）设直线MN交y轴于T，过点N做NH⊥y轴于点H；设点M的坐标为（t，0），抛物线C2的解析式为y=x2-2-m；∴0=t2-2-m，∴-2-m=-t2．∴y=x2-t2，∴点P坐标为（0，-t2）．∵点N是直线AB与抛物线y=x2-t2的交点，则点N的横、纵坐标满足：，解得或（舍）．∴N（2-t，2-2t）．NQ=2-2t，MQ=2-2t，∴MQ=NQ，∴∠MNQ=45&．∴△MOT、△NHT均为等腰直角三角形，∴MO=OT，HT=HN∴OT=-t，NT=（2-t），PT=-t+t2．∵PN平分∠MNQ，∴∠MNP=∠PNQ，∵NQ∥PT，∴∠NPT=∠PNQ，∴∠MNP=∠NPT，∴PT=NT，∴-t+t2=（2-t），∴t1=-2，t2=2（舍）-2-m=-t2=-（-2）2，∴m=2．点评：该二次函数综合题涉及到函数图象交点坐标的求法、等腰三角形的判定与性质等知识．（3）题的难度较大，找到特殊角是解题的关键．
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科目：初中数学
（;武汉）如图1，点A为抛物线C1：y=x2-2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
科目：初中数学
来源：湖北省中考真题
题型：解答题
如图1，点A为抛物线C1：y=x2﹣2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
科目：初中数学
来源：2012年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）
题型：解答题
如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．(1)求点C的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&图2
科目：初中数学
来源：2012年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a
交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴
于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2
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一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
设一般式&{{y=ax}^{2}}+bx+c（a≠0）若已知条件或根据已知可推出图象上三个点，可以设成一般式，将已知条件代入解析式，得出关于&a、b、c&&的组，解方程即可．设顶点式&{{y=a\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）若已知条件或根据已知可推出函数的顶点或与最值时，可以设成顶点式，将已知条件代入解析式，求出待定系数．设交点式&{{y=a\(x-x}_{1}}{{\)\(x-x}_{2}}\)+m（a≠0）若已知条件或根据已知可推出图象上纵坐标相同的两个为&{{\(x}_{1}},m\)和{{\(x}_{2}},m\)&时，可以设交点式，将已知条件代入解析式，求出待定系数．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D（1，4），且经过点C（2...”，相似的试题还有：
如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D(1，4)，且经过点C(2，3)，又与x轴交于点A、E(点A在点E左边)，与y轴交于点B．(1)抛物线C1的表达式是_____；(2)四边形ABDE的面积等于_____；(3)问：△AOB与△DBE相似吗？并说明你的理由；(4)设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F．另一条抛物线C2经过点E(C2与C1不重合)，且顶点为M(a，b)，对称轴与x轴交于点G，并且以M、G、E为顶点的三角形与以点D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值．(只需写出结果，不必写解答过程)．
已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax2+2x+c经过点A，B．(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．①求点D的坐标；②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y=3x-3交于点E，若tan∠DPE=\frac{3}{7}，求四边形BDEP的面积．
如图，在直角坐标系中，半径为5的圆与x轴交于A、B两点，y轴相切于T点，且A，T是直线y=-2x+4与x轴，y轴的交点．(1)求点T、A、B的坐标；(2)抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，并且顶点D在圆上，求D点坐标；(3)求出(2)中A、B、D三点且使△ABD的面积是27的抛物线的解析式．