己知|a-3丨+|2b-6丨=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-14 13:26 标签： 0～6岁早教知识大全
4发现相似题已知函数，又f′（-1）=0．（Ⅰ）用a表示b；（Ⅱ）若存在，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围_答案_百度高考
数学 函数的最值与导数...
已知函数，又f′（-1）=0．（Ⅰ）用a表示b；（Ⅱ）若存在，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（Ⅰ）∵函数，∴f′（x）=3ax2+2bx-6（a-1），∵f′（-1）=0，∴f′（-1）=3a-2b-6（a-1）=0．∴b=3-．（Ⅱ）∵，令f′（x）=0，得x1=-1，或，∵，∴，当f′（x）＜0时，，当f′（x）＞0时，x＜-1，或x＞，∴f（x）在（-∞，1），（）上单调递增，在（-1，）上单调递减．∴f（x）在（-2，-1）上单调递增，在（-1，）上单调递减，∴当x=-1时，有最大值f（-1）=，∵f（-2）=-2a-11，f（）=-，∴．①当f（-2）≥f（）时，即a≥3时，符合条件的a满足|f（-1）-f（）|＞9，∴||＞9，∴，或a，∴a≥3．②当f（-2）＜f（）时，即a＜3时，符合条件的a满足|f（-1）-f（-2）|＞9，∴||＞9，∴a或a＞，∴．综上所述，实数a的取值范围是（）．

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