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小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．
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据魔方格专家权威分析，试题“小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B..”主要考查你对&&数轴&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。
发现相似题
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29530353582436284790305286050117581东山中学四维学案
东山中学四维学案 1.1探索勾股定理（一）随堂检测1．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点 C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为
C2?不取 近似值） 3．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm．4．一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动．5．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和 是
cm2． CBAD 7cm6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a?b?14cm，c?10cm，则Rt△ABC的面积为（
）．（A）24cm2
（B）36cm2
（C）48cm2
（D）60cm2 7．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（
）． （A）S1?S2?S3
（B）S1?S2?S3 S3S2（C）S1?S2?S3（D）无法确定S18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．EDB1.1探索勾股定理（二）随堂检测1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c；（2）若a=6，c=10，则b（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=
.2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为
.3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（
）．A．30 cm2
B．130 cm2
C．120 cm2D．60 cm25．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. FC 东山中学四维学案
东山中学四维学案 1.1探索勾股定理（三）随堂检测1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm
（C）10 cm
（D）12 cm 2. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（
（D）7或25 3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(
（D）64 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(
)（A） 钝角三角形
（B） 锐角三角形
（C） 直角三角形
（D） 等腰三角形. 5. 三角形的三边长为(a?b)2?c2?2ab,则这个三角形是(
)（A） 等边三角形
（B） 钝角三角形
（C） 直角三角形
（D） 锐角三角形.6.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（
）. （A）12
（B）7 （C）5 （D）1 C7. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2?AC2?8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.9. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积 勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（
） A.9，12，15
B.54,1,34C.0.2，0.3，0.4
D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（
） A.三个内角比为1∶2∶1
B.三边之比为1∶2∶
C.三边之比为3∶2∶
D. 三个内角比为1∶2∶33.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（
D.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（
）7252520202424242520241577715(A)(B)(C)(D) A
D二、填空题5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是6.三边为9、12、15的三角形，其面积为
.7.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a?b?10,ab?18，c?8，则此三角形为三角形.8.在三角形ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高为AD=
cm. 三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 求四边形ABCD的面积. 东山中学四维学案
东山中学四维学案 勾股定理题型题型一：直接考查勾股定理 例１.在?ABC中，?C?90?．⑴已知AC?6，BC?8．求AB的长 ⑵已知AB?17，AC?15，求BC的长 题型二：应用勾股定理建立方程 例２.⑴在?ABC中，?ACB?90?，AB?5cm，BC?3cm，CD?AB于D，CD＝
⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为
⑶已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为
例３.如图?ABC中，?C?90?，?1??2，CD?1.5，BD?2.5，求AC的长CD1AB 例4.如图Rt?ABC，?C?90?AC?3,BC?4,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积 题型三：实际问题中应用勾股定理例5.有两棵树，一棵高8cm，另一棵高2cm，两树相距8cm，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了
m题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形 例6.已知三角形的三边长为a，b，c，判定?ABC是否为Rt?①a?1.5，b?2，c?2.5
②a?524，b?1，c?3 例7.三边长为a，b，c满足a?b?10，ab?18，c?8的三角形是什么形状？ 题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例8.已知?ABC中，AB?13cm，BC?10cm，BC边上的中线AD?12cm，求证：AB?ACABDC
东山中学四维学案
东山中学四维学案 勾股定理考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为(
B．4cm或cm
D．不存在4．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？考点二、利用列方程求线段的长1．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好． 2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使CAD点与A点重合，则EB的长是（
）．A．3B．4
CD．5B3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥ABEC于A， CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土 特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A 站多少km处？
CEB4．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米， 又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、综合其它考点的应用1．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为B_________cm2．2．如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 A壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
cm3．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ．4．小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是
米．5．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（?取3） 6．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；
②ΔABC的面积． 7．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．8．已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高．
东山中学四维学案
东山中学四维学案 11．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度． 12．有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢．那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起． 13． 如图∠B=90?，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm求四边形ABCD的面积． 14．如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
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推荐： 　　　轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达B．求两地的距离？（画出图形，并根据图形解答）
由图形可知：轮船水平方向上向西总共走了9+6+9=24km，竖直方向上向北总共走了9-2=7km，所以AB=2+72=25km．
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首先根据题意画出图形，由图形可知：轮船水平方向上向西总共走了9+6+9=24km，竖直方向上向北总共走了9-2=7km，根据勾股定理即可求出AB之间的距离．
本题考点：
勾股定理的应用；方向角．
考点点评：
本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，把实际问题转化为数学问题，正确求出AD的长是解题关键．
扫描下载二维码初二勾股定理,很急很急啊,拜托啦!如图,轮船从海中岛A出发,先向北航行9千米,又往西航行9千米,由于前面遇到冰山,只好又向南航行4千米,再向西航行6千米,在折向北航行2千米,最后又向西航行9千米,到达目的地B,求AB的直线距离.要有解题过程！
向西航行的：9+6+9=24km（股）向北航行的：9-4+2=7m（勾）24*24+7*7=25*25答案：25km
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