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基于ARMA模型对GDP的预测分析
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风飘飘on87
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求详细过程
比如说已知276 209 166 125 110 84 66这几个数如何推测后四位
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请教：现有至少1500个数据，建立ARIMA模型后，进行短期预测，请问一般可以预测多少个数据，可保证预测结果不失真？
载入中......
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可以先将一部分数据留出来，来估计预测的精度的。比如你有100年的数据，先用90年的估计出模型，预测时候再扩展数据范围到120.130,140,，看看90-100这个阶段的数据相差多少，就可以看出来预测范围在哪里精度最好了。
看你模型拟合度怎么样了。 楼上说的有理， 留出一部分数据核实模型也是可行的。 不过，兵无常势，水无常形, 最好找懂行的时序专家看看。
xiejietao 发表于
可以先将一部分数据留出来，来估计预测的精度的。比如你有100年的数据，先用90年的估计出模型，预测时候再扩 ...谢谢！ 我看有人也问到类似问题，有人说是只有6、7个预测值精度较高，我用数据建模预测了下，大约20、30个数据精度还是可以的，起码趋势大致一致，那我可以说：以此看来预测范围在30个以内 吗？
还有，其实我想问问，一般的模型的预测范围大约在多少个？ 大约超出多少个数据范围就会大幅度失真？
谢谢！！！
这个问题我也无法回答，我的计量很多都是自学的，属于背了很多公式会eviews方法但不会推导的那种，建议找本学院的数量经济学研究生或者博士生或者问问计量的老师。一般上课都有留邮箱电话什么的，你也可以发个邮件给李子奈的。课件上有它的地址，我忘了，不好意思。或者直接看william w.s.wei,time siries analysis.
xiejietao 发表于
这个问题我也无法回答，我的计量很多都是自学的，属于背了很多公式会eviews方法但不会推导的那种，建议找本 ...谢谢
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ARMA模型在股价预测中的实证研究
人气指数:点
发布时间: 17:26&
作者：王潇雨
　　【摘要】文章阐述了ARMA模型在股价预测中的实证研究。
　　【关键词】股价 股价预测
　　一、时间序列及ARMA模型
　　时间序列：时间序列是由离散的时间指标集构成的随机过程，而揭露这种事件动态数据的动态结构和规律的统计方法就是时间序列分析。时间序列具有严格的先后顺序，所以一般情况下数据之间不相互独立，而具有一定的关系，时间序列分析旨在研究其固有的发展变化规律，进而利用这种规律预测未来的数据。常用的时间序列分析模型包括：AR 模型（ Auto-Regressive Model，自回归模型） 、MA 模型（Moving Average Model，滑动平均模型） 、ARMA 模型（ Auto-Regressive Moving Average Model，自回归滑动平均模型混合模型）。
　　ARMA模型：自回归移动平均过程由自回归过程和移动平均过程组成，由美国统计学家G.E. P. Box和英国统计学家G.M jenkins在1970年提出。ARMA（p，q）的计算公式为：其中{ut}为白噪声序列，p和q为非负整数。当q=0时，ARMA（p，q）模型为AR（p）模型，当p=0时，ARMA（p，q）模型为MA（q）模型。ARMA模型有效的前提是作为研究对象的时间序列具有平稳的性质，这样才能保证该研究对象的统计规律不会随着时间的变化而变化，具体可表现为时间序列的期望、方差和协方差不会随着时间的变化而变化。
　　二、实证分析
　　本文选取苹果公司在日至日的调整后收市价的时间序列进行建模，共选择了251个数据点。
　　平稳性检验：平稳的时间序列的统计特征在各个时间点上保持不变，所以其图形会在水平方向上平稳发展，在垂直方向上有序波动。该时间序列单位根检验结果下表，在5%的显著性水平下，时间序列存在单位根，不平稳。
　　为了消除非平稳的影响，对该时间序列进行二阶差分后形成的新时间序列以0为中心围绕水平轴波动，可初步判断其为平稳序列，新序列的单位根检验如下表，在5%的显著性水平下，新序列通过了单位根检验，为平稳时间序列。
　　模型的识别和估计：使用eviews软件得到新时间序列的自相关图和偏自相关图都具有拖尾特征，可以判定其是混合自回归移动平均过程，由于其自相关函数一阶截尾，偏自相关函数五阶截尾，初步判定其为ARMA（5，1）过程。使用AIC准则和SC准则来进一步确定模型的阶数，其中：AIC准则决定AR过程的阶数p，AIC值越小的AR过程拟合效果越好；SC准则同时决定AR过程的阶数p和MA过程的阶数q，SC值越小的ARMA过程拟合效果越好。对新的时间序列分别进行ARMA（1，1）、ARMA（2，1）、ARMA（3，1）、ARMA（4，1）、ARMA（5，1）五种ARMA过程建模，其AIC值和SC值如下表：
　　其中当p=3，q=1时的ARMA（3，1）模型同时具有最小的AIC值和SC值，模型拟合效果最小，所以使用ARMA（3，1）过程对新时间序列的规律进行研究。拟合结果为：拟合方程R2=0.518007，模型对样本的拟合效果较好，F=64.75177，回归方程显著，DW=1.993839，模型无自相关。
　　残差检验：如果残差不存在残留的有用信息，则其应该是白噪声序列，即均值为0、方差不变的平稳的随机序列，表现为残差自相关函数值在统计上应该不显著并且都落在随机区间内，模型残差的自相关函数值都在虚线范围内，可认为其是白噪声过程，残差不存在有用信息。
　　三、股价预测
　　接下来利用该模型对股票的未来价格进行预测，下图显示了该模型对日至日的股价的预测值与真实价格的对比：
　　利用ARMA（3，1）模型对股票价格的预测在总体上与实际股票价格走向是一致的，在第一周模型的预测值与真实值差距非常小，前半个月模型的预测效果也较好，后半个月模型预测的股价与真实股价差距越来越大。预测股价的波动非常小，实际股价的波动较大，而且方向较为难以预测。
　　模型预测的股票价格随时间逐渐下跌，而实际股价却有明显上涨趋势，部分原因是4月24日苹果公司发布了第二季度财报，虽然其净利润下降18%，但没有超出投资者预期，投资者对苹果公司未来发展仍然看好，并且苹果公司同时公布1000亿美元现金回馈股东的计划，增强了其股票的吸引力。另一方面，4月23日苹果公司股票的市盈率为9.7，远低于标准普尔500成分股的平均水平15，表明其股票被低估，有反弹可能性。
　　预测股价与真实股价的均方根误差为32.02901，平均绝对误差为27.09439，模型预测较为精准，有一定的参考价值。
　　综上所述，ARMA过程对股票价格的变化规律有一定的解释力度，并且能较准确地预测短期股票价格走势，但是长期的股价预测与真实股价有较大差距。
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基于ARMA模型对中国GDP的增长趋势预测分析
2013年7期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　改革开放以来，中国经济连续三十年保持着年均9.6%的高速增长。放眼未来，中国也将保持9%以上的增长速度持续好几年。本文通过对过去GDP的数据的分析，选取年的宏观经济实际变动情况运用时间序列分析拟合模型来预测未来五年内中国GDP的增长趋势。对数据进行对数差分后消除其非平稳性，建立模型，预测未来GDP的增长，给出对于经济发展的建议。 中国论文网 /2/view-5165325.htm　　在西方经济学中，国内生产总值是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值。国内生产总值（GDP） 不仅能够在总体上度量国民产出和收入规模，也能够在整体上度量经济波动和经济周期状态，因此国内生产总值的预测分析对一个国家的经济导向和政策的制定有着重要的影响。通过对过去GDP数据的分析和整理可以推测出GDP的增长趋势。 　　结论：综上所述，ARAM模型较好的解决了非平稳时间序列模型，能够提供较高精度的分析预测，对于实际问题的分析和解决提供了强有力的武器。通过对 GDP 进行精确的拟合和分析对分析一国的宏观经济发展趋势具有重要意义。对模型的拟合和分析我们可以看出未来五年内，虽然增长速度在趋于平缓，甚至在下降，不过GDP依然呈现上升的发展趋势，预示着国家的经济发展稳步上升。对于宏观经济的态势我们应该抱着积极的心态去面对。随着时间的推移，中国的发展势必会越来越逼近发达国家的发展水平。 　　建议：我国宏观调控政策取向应该保持稳中求进，继续实行积极的财政政策，通过结构性减税提高经济活力。 　　1、作为发展中国家而言，提高劳动生产率是其发展的重要因素，一个国家的经济发展不能总靠在消费、投资和出口三个方面进行宏观平衡，而是要提高劳动生产率。这样才能保证一个国家的经济结构的完善。劳动生产率的提高，一方面加快了社会的发展水平的提高，提高人们的生活水平，另一方面也推动过了经济加速发展的步伐。进一步推动整个国家的前进。 　　2、科技是发展的第一要素，要把科技发展排在首位，努力赶超发达国家的科技水平，加快科技的步伐对于促进经济的发展有着巨大的作用。因而，不遗余力的发展科技，是一个国家稳步前进的保障。 　　总而言之，GDP反映了一个国家宏观经济发展态势，不断增长的GDP不能蒙蔽我们的进取心，依然需要我们去努力的寻求发展的途径，推动国家更好，更快的发展。 　　（作者单位：安徽财经大学统计与应用数学学院）
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