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板坯连铸机二冷水模拟试验分析
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首钢板坯连铸二冷水动态控制模型建立与实现
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首钢板坯连铸二冷水动态控制模型建立与实现
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板坯连铸动态二冷水控制方法的研究
    
&&&&&&&&&&&&& Abstract：Secondary cooling water control is a core technology of continuous casting production,The slab quality is decided by the result of controling the Secondary cooling water。 On the basis of the mature basic automatic HMI dynamic quadratic equation control , it applys& the temperature difference flow it is calculated by aimed slab surface temperature approach control method as the basic flow’s supplement,this method operate flexibly,system is safe and reliable,it has high precision and& it is realized easily.&&&&&&&&1、前言&&&&&&&&&&&&& 二次冷却水控制是连铸生产中的一项核心技术，二次冷却水控制的效果直接影响到最终板坯质量的优劣。目前在钢铁企业连铸生产线中应用的二冷水控制方法主要有二冷水量线形插值法、二冷水量二次方程拟合法和目标表面温度逼近法三种方法。二冷水量线形插值法多在早期的老式连铸机中应用，其优点是算法简单、易于控制，但因其存在计算水量与目标水量在某些拉速区域差值太大的缺陷而渐渐被淘汰；二次方程拟合法克服了线形插值法的缺陷，使计算水量可以在整个拉速段与目标水量差值达到最小。目标表面温度逼近法是近年来比较热门的一种方法，从理论上讲，其通过不断改变水量使目标表面温度和实际铸坯表面温度达成一致的结果是最科学、最精确的。但是因为铸坯实际表面温度的准确测量难度很大，不仅是测量仪器的精度问题，而且存在测量环境的不可知因素总是存在。目前，应用最多的是根据生产中的可测因素和钢种参数间接计算实际表面温度来代替实际测量的铸坯表面温度。&&&&&&&&&&&&& 结合以上三种方法的优缺点，选用二冷水量二次方程拟合法和目标表面温度逼近法相结合的方法来实现既准确又可靠的动态二冷水控制。&&&&&&&&2、系统结构&&&&&&&&&&&&& 系统结构主要由由硬件网络结构和软件逻辑结构组成。&&&&&&&&2.1 硬件结构&&&&&&&&&&&&& 根据一级HMI和二级模型计算配合应用的特点硬件配置如图1所示：&&&&&&&&&&&&& 一级交换机通过100M以太网线连接仪表PLC控制器和HMI工作站，二级交换机通过100M以太网线连接模型控制专家和二级客户机，两台交换机同样通过100M以太网线连接起来。图1 硬件网络配置图&&&&&&&&& 仪表PLC模拟量端口直接与二次冷却水各回路中的调节阀控制器连接，向其发送指令来调节水量大小。仪表PLC模拟量端口直接与二次冷却水各回路中的调节阀控制器连接，向其发送指令来调节水量大小。HMI工作站运行动态二次方程控制二冷水量程序，开始浇铸前由操作人员通过人机界面调用相应水表，与各区平均拉速计算得到基本水量并下载到PLC控制器。模型控制专家计算机运行温度场计算模型得到温差补偿水量，在二级客户机上可以监控温度场计算结果和对模型参数（钢种热物性参数等）进行修改。&&&&&&&&2.2软件逻辑结构&&&&&&&&&&&&& 对于连铸生产中的动态二冷水控制，应用了一级基础自动化HMI动态二次方程控制法结合二级目标表面温度逼近法（温度场计算模型 ）进行水量补偿的控制方法。这样不仅可以确保最终二次冷却水量计算的准确性，而且可以保证二次冷却系统控制的灵活性和安全性。即当在二级系统处于调试阶段或出现故障时，一级基础自动化HMI系统按照动态二次方程控制法继续工作，不影响整个连铸生产的正常运行。&&&&&&&&&&&&& 根据以上思想，动态二冷水量控制可以分为两个部分：应用二次方程拟合参数计算的基本水量和应用目标表面温度逼近法计算的补偿水量。如下公式：&&&&&&&&Q= Qi +△Q&&&&&&&&&&&&& （2-1）&&&&&&&&Q为总计算水量；&&&&&&&&Qi为基本水量；&&&&&&&&△Qj为各冷却区实际铸坯表面温度与目标铸坯表面温度之差的补偿水量。&&&&&&&&3.控制方法的实现&&&&&&&&3.1二冷水二次方程拟合法&&&&&&&&&&&&& 二冷水二次方程拟合法的过程是：首先根据钢种的碳当量、液相线温度、和钢种特性将钢种分割为不同的钢种组。确定好每组钢种的理论过热度、各冷却区的目标表面温度参数后，再结合所要浇铸的铸坯不同断面，根据热传导理论和经验公式计算出某一拉速下的各二次冷却区冷却水流量，但这样计算出的冷却水量与拉速的函数关系是离散的，这必然给水量控制带来大量复杂的计算工作；由于水量控制的不连续性，必然影响铸坯的表面质量，所以首先计算出一组拉速下的二次冷却水量，再采用最小二乘法进行二次方程拟合的方法，使冷却水量与拉速之间形成二次方程函数关系,并以水表的形式保存二次方程系数。二次方程式计算的二冷基本水量可表示为：[1]&&&&&&&&Qi =（Ai*Vj2 + Bi*Vj + Ci ）* k1 &; （3-1） &&&&&&&&Qi为 二冷第i回路的水量设定值；&&&&&&&&Ai， Bi ，Ci为& 对应于该回路的水量二次方程式系数；&&&&&&&&Vj为 t时刻第j冷却区铸坯的平均拉速；&&&&&&&&V（j,t）= 12aj+bj2ajbjt1(x,t)bj-aj'> &&&&&&&&&&&（3-2）&&&&&&&&aj为从结晶器液面到跟踪单元所在冷却区&& 开始端的距离;&&&&&&&&bj为从结晶器液面到跟踪单元所在冷却区&&&&&&&&末端的距离;&&&&&&&&t1(x,t)为x位置处的跟踪单元在t时刻的寿命。&&&&&&&&k1为二冷进水温度系数；&&&&&&&&&&&&& 一级基础自动化系统根据当前浇铸钢种和铸坯断面选择相应的水表，将PLC实时采集的拉速信号经过计算转化为各冷却区平均拉速带入式（3-1）中计算出基本二次冷却水量并下载到基础自动化PLC中。&&&&&&&&&&&&& PLC控制器将基本水量和二级计算得到的温差补偿水量相加后得到的最终水量设定值发送到二冷区各回路调节阀控制器，并实时读取由二冷回路流量计反馈的实际流量形成PID控制结构进行水量的精确控制。另外，可以手动选择是否投入L2级温差补偿水量计算。典型PID水量控制HMI画面如图2所示。图2&& PID水量控制HMI画面&&&&&&&&3.2 目标表面温度逼近法&&&&&&&&&&&&& 目标表面温度逼近法是根据各冷却区实际表面温度与设定目标表面温度比较的温差计算出温差补偿水量作为一级基本设定水量的补充修正。这种方法的关键在于得到的实际表面温度的准确程，不仅是测量仪器的精度问题，长期工作在高温环境下的仪器极易损坏，而且总是存在对测量造成偏差的不可知因素（铸坯表面水滴、雾气等）。目前，应用最多的是根据生产中的可测因素和钢种参数间接计算实际表面温度来代替实际测量的铸坯表面温度，然后应用打射钉、放射性同位素测量、测温枪点测量等手段得到的结果对表面温度计算模型进行不断修正，使其接近真实值。&&&&&&&&3.2.1连铸板坯热过程数学模型&&&&&&&&&&&&& 关于连铸坯二次冷却凝固传热数学模型，在国内外都已经有不少学者进行了研究。由于连铸的边界条件比较复杂，要精确求解其传热的一般微分方程十分困难。为简化数学模型，并达到动态计算速度和反应时间的要求，针对连铸坯的特点作出以下合理的假设：[2]&&&&&&&&①忽略板坯运行方向和板坯宽度方向上的传热，连铸坯的传热简化为一维传热问题；&&&&&&&&②忽略结晶器的液面波动，弯月面处钢水温度与浇注温度（Tc）相同；&&&&&&&&③考虑了钢液的强制对流对铸坯传热的影响，强制对流的影响处理成钢液的有效导热系数；&&&&&&&&④凝固潜热平均地计入两相区的比热中。即在两相区采用等效比热C1代替钢的比热C。&&&&&&&&根据以上简化，可获得板坯连铸凝固传热的基本微分方程为：&&&&&&&&&&&&& 12?:v/m:t>Tkonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>=1.c=1?/m:t>x位Tx'>&&&&&&&&&&(3-3)&&&&&&&&&&&&& 由于连铸坯断面形状规则，而且动态模型对速度和反应时间要求比较高，本模型中采用有限差分法求解, 在拉速方向上离散化和跟踪单元的温度方程，针对每一个跟踪单元的温度场分布，可以用一维非稳态热传输方程解出：铸坯表面节点温度：&&&&&&&&Tik+1= Tik+ 12 2.tal="["/>位1 Ti+1k-Tik-q.x.c1.(x)2'> &&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&(3-4)&&&&&&&&式中：λ1为Tik和Ti-1k两温度下的有效导热系数的加权平均值；λ2为Tik和Ti+1k两温度下的有效导热系数的加权平均值；c1为等效比热;ρ 为密度；Δx为板坯厚度方向的空间步长; Δt为时间步长；q为某二冷区平均热流密度。&&&&&&&&3.2．2适合温度场实时计算模型使用的参数及处理方法&&&&&&&&(1)密度、比热、导热系数随温度线性变化，变化的关系式需要根据不同钢种选取，比如，对于一般的低碳钢，可以取为：&&&&&&&&ρ= 128.6*103-T , T>1200?/m:t>8.0*103-0.5*T, T?200?/m:t>'> &(3-5)&&&&&&&&12C=544.1x10-2*'>(3-6)&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&(3-7)&&&&&&&&(2)凝固潜热&&&&&&&&凝固潜热依据钢种不同而异，但是相差并不大，一般取为270kJ/kg。&&&&&&&&(3)其他参数&&&&&&&&水的比热Cw=4187.0J/(kg. ℃); 波尔茨曼常数D=4.88; 黑度E=0.8&&&&&&&&(4) 二冷区内的传热边界条件&&&&&&&&铸坯内部的导热现象总是与边界上的各种传热现象如对流换热、辐射换热等现象联系在一起的，因此可以把边界条件分为三种：&&&&&&&&①& &对流换热边界条件&&&&&&&&&&& 铸坯表面受水、空气等流体冷却时,可以用对流换热给定边界条件，具体用热流密度来表达：&&&&&&&&q对流=h(TW-T0)& &&&&&&&&&&&(3-8)&&&&&&&&q对流―铸坯边界对流热流密度，W/m2;&&&&&&&&h―对流换热系数，W/（m2;. ℃）;&&&&&&&&TW―铸坯表面温度，℃；&&&&&&&&T0―冷却流体温度，℃。&&&&&&&&② 辐射换热边界条件&&&&&&&&&&& 铸坯表面被空气冷却时，除了自然对流换热之外，主要是靠辐射向外传热，可以用辐射换热给定边界条件的一部分，用热流密度表达为：&&&&&&&&q辐射=εC0[(TW/100)4-(T1/100)4] (3-9) &&&&&&&&&& &ε―坯壳表面黑度，0.7~0.8；&&&&&&&&&&& C0―黑体辐射系数，W/（m2.k4）&&&&&&&&&&& TW―坯壳表面温度，k；&&&&&&&&T1―周围空气温度，k&&&&&&&&③ 传导换热边界条件&&&&&&&&&&&&& 铸坯与辊子相接触时，通过传导传热方式向外传出部分热量，其热量是通过辊子与铸坯的接触区传出的铸坯在凝固过程中放出的总热量中，辐射占25%，传导占17%，于是有:&&&&&&&&q传导 = 0.17/0.25 * q辐射&&&&&&&&&&&&&&& =0.68 * q辐射 &&&&&&&&&&(3-10)&&&&&&&&&&&&& 根据传热模型计算出的各单元体铸坯温度，进一步计算出每个冷却区的平均铸坯表面温度，由式（3-11）即可得到二次冷却基本水量的动态补偿水量。&&&&&&&&△Qj=Gj*（Tj- Tjaim）&&&&&&&&&& （3-11）&&&&&&&&Tj为实际铸坯表面温度;&&&&&&&&Tjaim为目标铸坯表面温度;&&&&&&&&Gj为温度差增益值。&&&&&&&&&&&&& 当然，对于应用温度场模型计算的实际铸坯表面温度Tj，要不断应用打射钉、放射性同位素测量、测温枪点测量等手段得到的结果进行修正，使计算出得各冷却区铸坯表面温度接近真实值。&&&&&&&&4、结束语&&&&&&&&&&&&& 连铸生产中的动态二冷水控制，以目前已经相当成熟的一级基础自动化HMI动态二次方程控制法为基础，结合二级目标表面温度逼近法（温度场计算模型 ）作为水量精确补充的控制方式，在实际应用中可操作性灵活、系统安全可靠、计算精度高、易于实现。
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