函数f(x)=|sinx|函数f x 的定义域为d是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-25 00:57 标签： 若函数f x 1 的定义域
已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则b-a的取值范围是 ___ ．
无限出品1236
∵函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），∴又a≤x≤b，∴a+≤x+≤b+，又-1≤sin（x+）≤，∴-≤sin（x+）≤1，在正弦函数y=sinx的一个周期内，要满足上式，则-≤x+≤，∴（b-a）max=-（-）=，（b-a）min=-=．故b-a的取值范围是[，]．
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依题意，可求得a+≤x+≤b+，利用正弦函数的性质即可求得答案．
本题考点：
三角函数的最值；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
考点点评：
本题考查两角和与差的正弦函数，突出考查正弦函数的单调性，由-sin（x+）≤1，探究x+的范围是关键，也是难点，考查分析与思维能力，属于难题．
扫描下载二维码函数f(x)=根号下 sinx 的定义域是多少?
函数f(x)=根号下 sinx 的定义域:sinx≥0,由y=sinx的图象知:2kπ≤x≤(2k+1)π,(k∈Z)
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＞＞＞试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．-数学-魔方格
试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
函数f（x）=x+sinx不是周期函数；用反证法证明如下：假设函数f（x）的周期函数，且其一个周期为T，（T≠0），则有f（x+T）=f（x）成立，即x+T+sin（x+T）=x+sinx，则T+sin（x+T）=sinx，对一切实数x均成立，取x=0有T+sinT=0，①取x=π有T-sinT=0，②联立①、②，可得T=0，此与T≠0相矛盾，所以假设不成立；于是可知，函数f（x）=x+sinx不是周期函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，反证法与放缩法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性反证法与放缩法
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.
发现相似题
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523707864845785655247867288438778412帮忙解一道函数题.急已知f(x)=sinx.f[g(x)]=1-x^2则g(x)的定义域是什么.
由f(x)=sinx.f[g(x)]=1-x^2,得出g(x)=arcsin(1-x^2)（这是将第二个式子两边同时取反正弦得到的）,那么根据反正弦的定义域,得出：1-x^2∈[-1,1],得出x∈[-根号2,根号2]
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扫描下载二维码函数f(x)=tan(sinx)的定义域 值域 奇偶性 周期
听雨是神0994
定义域R值域[-tan1,tan1[奇偶性 奇函数周期2pi
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因sinx∈【-1,1】包含于（kπ-π/2,kπ+π/2),故定义域为R，值域为【-arctan1,adctan1】sinx为奇函数，故f(x)为奇函数。
你好，我给你它的图象，由图知，定义域x∈R,值域[-tan1,tan1]，是奇函数，周期T=2π
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