f(√x)=x，求fx的最大值和最小值(√x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-29 15:08 标签： 求函数f x
设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),试求f(x).
兰二TA0200
依题意有F'(x)=f(x)f(x)F(x)=(arctan√x)/[√x(1+x)]两边分别对x积分,有∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫2arctan√x*d(arctan√x)=(arctan√x)^2+C于是得[F(x)]^2=2(arctan√x)^2+2C将F(1)=((√2)π)/4代入,得C=0,于是有F(x)=±√2arctan√x,但F(1)=((√2)π)/4,故F(x)=√2arctan√xf(x)=F'(x)=√2*1/(1+x)*1/2*1/√x=1/[(1+x)√(2x)]
F(x)]^2=2(arctan√x)^2+2C怎么得的？
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晕，总是掉图
我个人认为 （1）提取第三列的公因数-3.
（2）将第三列的5倍加到第二列；
（3）提取第二列的公因数3.
（4）交换第二列和第三列，得原式=9D
祝你好运一...
求f(x)=√(1-x)-√x的值域和定义域
根据题意可知
1-x≥0…①
x≥0……②
解得0≤x≤1
f(x)=√(1-x)-√x的定义域为[0,...
f(x)=√(x-1)+√(1-x),
它的定义域由x-1&=0,和1-x&=0确定，即x=1.这个定义域关于原点不对称，所以f(x)既不是奇函数，又不是偶函...
看图，点击图片
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已知函数f（x）=x+alnx．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（I）∵f（x）=x+alnx，∴x＞0，，∴当a≥0时，在x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）的单调增区间是（0，+∞），没的减区间；当a＜0时，函数f（x）与f′（x）在定义域上的情况如下：函数的增区间是（-a，+∞），减区间是（0，a）．（II）由（I）可知当a＞0时，（0，+∞）是函数f（x）的单调增区间，且有f（e）=-1＜1-1=0，f（1）=1＞0，所以，此时函数有零点，不符合题意；当a=0时，函数f（x）在定义域（0，+∞）上没零点；当a＜0时，f（-a）是函数f（x）的极小值，也是函数f（x）的最小值，所以，当f（-a）=a[ln（-a）-1]＞0，即a＞-e时，函数f（x）没有零点，综上所述，当-e＜a≤0时，f（x）没有零点．

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