哪两个数两矩阵相乘等于05927

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-04 08:33 标签： 两向量相乘等于0
让“算理”直观起来；――对小学计算教学中引用直观模型促进算理理解的思；泰顺县实验小学郑建锋；内容摘要：在以往的计算教学中，我们在课堂上常常将；以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则；关键词：直观模型，算理理解；计算教学在小学阶段占有十分重要的地位，也是数学教；那么，计算教学现状是怎样的？教学中能否找到一个比；一、学生常常“讲法”不“讲理”；算理是计
让 “算 理” 直 观 起 来 ――对小学计算教学中引用直观模型促进算理理解的思考
泰顺县实验小学
郑建锋 内容摘要：在以往的计算教学中，我们在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上，以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则相对弱化。而现在我们老师已经认识到算理的重要作用，也重视算理的教学，但又面临这样的困惑：算理对学生而言，常常很抽象、深奥、费解，这给学生理解和教师的教学带来诸多挑战，教学中怎样有效落实？有没有办法让算理更形象化，直观化，具体化？笔者认为直观模型能有效实现算理直观，是帮助学生理解算理的一种重要方式，在日常教学中应当引起足够的重视。 关 键 词：直观模型，算理理解。
计算教学在小学阶段占有十分重要的地位，也是数学教学的一个重要领域。但在教学中常常存在这样的现象：1、老师在课堂上常常将重点放在学生对算法的掌握上，力求学生熟练掌握计算方法，达到一定的计算速度和准确度，以培养学生数学学习的基本技能；而对于算理的教学则相对弱化。2、我们老师已经认识到算理的重要作用，也重视算理的教学，但又面临这样的困惑：算理对学生而言，常常很抽象、深奥、费解，课堂教学中怎样才能有效落实？ 那么，计算教学现状是怎样的？教学中能否找到一个比较直观的依托，使老师对算理的教学和学生对其理解不仅仅只单纯借助语言的描述？有没有办法让算理更形象化，直观化，具体化？怎样为学生理解抽象的、深奥的算理提供一个坚实的支点，有力促进了学生对算理的有效建构？ 一、学生常常“讲法”不“讲理”。 算理是计算的依据，解决的是为什么这样算的问题，算法是计算的方法，解决的是怎样算的问题。算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法。因此，在计算教学中，算理和算法是内在地联系在一起的。我们既要重视算法的教学，还要使学生理解算法背后的道理。不仅要让学生知道该怎么计算，而且还要让学生明白为什么这样计算；使学生不仅知其然，还要知其所以然，要在理解算理的基础上掌握计算方法，形成计算技能。但在实际的教学中，算理的教学常常被“弱化”、“边缘化”、“抽象化”。
笔者所在的学校经常会有上级教育主管部门进行教学质量的抽测，检测学
生计算素质的试题中经常会有类似下面的题目（图1）：
1 4 × 1 2
1 4 1 6 8 图1 表示（
） 在一次对三年级学生抽测后，笔者随后对其中53名学生的情况进行了统计，结果如下：
层次情况 不能解释算理计算错误 不能解释算理但会计算 能够解释算理并会计算 人数 2人
16 人 所占百分比 3.77% 66.04%
30.19% 通过谈话，上表中2名学生的计算错误是由于不知道数位对齐造成的，计算正确的35名学生能比较快的说出数位对齐的方法，即哪位上的数去乘，就写在哪位数下面。但继续追问为什么要这样？写成下面的形式（图2）可以吗？这部分学生却不能进行合理的解释与说明。这不禁引起笔者的思考：在我们的课堂教学过后，到底有多少学生真正理解了“简化”的竖式形式？在他们熟练用竖式算出结果的时候是否真正理解了算法背后所蕴含的算理？
1 4 × 1 2
这样写可以吗？
而随后笔者与任教参加检测学生班级的4名教师对结果的分析对话中，有一个观点被重复提起,即算理比较抽象、深奥，难以落实。那么，在计算教学中，我们该如何站在学生的视角，根据学生的思维特点，为学生理解抽象的算理提供一个形象的载体？怎样在算理和算法之间架起一座直通的、有效的桥梁？ 二、教学可以“一图抵百语”。 在县里的一次备课会上，安排了一节“两位数乘两位数”的计算课。“如何通过合适的方式促进学生对算理的理解，让学生既理解算理又掌握算法？”这引起了笔者和许多与会教师的思索与关注；而课堂上执教教师引用的一张小图更是 引起了大家的兴趣。 教师创设了一个“学校举行体操比赛”的情境，然后出示方阵图（图3），让学生了解信息，提问交流后解决“一共多少人？” 的问题。为了便于研究，教师把图片抽象成“圆点”，并给学生提供“点子图”探究两位数乘两位数的算理与算法。在解决上述问题的过程中，学生展示出不同的想法，以下是部分学生的结果：
图6 图7 图8 图3 图4 图5 面对新的问题，学生①至③（图4至图6）都是借助点子图，结合自己对乘法意义的理解，将不会解决的两位数乘两位数的计算转化成了两位数与一位数相乘。学生④（图7）虽然也在转化，但转化的方法和前面的算法不同，自然地运用乘法分配律将12拆分成了10和2。学生⑤（图8）写出了正确的乘法竖式，通过教师进一步引导：“48是怎么得到的？在图中表示什么？把120在图中圈出来。”使学生将竖式和点子图一一联系对应起来，从而“轻松”地理解了为什么这样计算背后所蕴含的道理。 这节课引发了大家的思考：为什么学生自然地想到了“拆数”的方法？大家觉得课中这张小小的“点子图”功不可没。联系到自己平时计算的教学，学生没有借助类似这样的“点子图”而进行探索算法、研究算理时会有不少的困难。由于找不到一个比较直观的依托，老师对算法、算理的讲解和学生对其理解都只能借助语言进行描述，显然这种单纯靠语言讲道理的描述由于缺少图式的呈现，学生接受起来困难重重也就不足为奇了。上述的课例正是由于“点子图”这个具有一定结构的、具体的、直观的“形”为学生理解抽象的、深奥的“理”架起了一座直通的桥梁，为师生探究算理、算法提供了一个可操作的“直观模型”，从而有力促进了学生对算理的有效建构。
三、重视直观模型的应用。 1、直观模型是什么？ 直观模型指的是具有一定结构的操作材料和直观材料，如小棒、计数器、格子图、数直线等。在实际的教学中，我们还会经常引用类似元、角、分等人民币，千米、米、分米等测量单位这些具有一定结构的实物材料，有人将其称之为“实物模型”。但如果站在更广义的角度来看，我们不妨实物模型也看做是直观模型的一种类型。 2、直观模型的作用。 在计算教学时，学生在探索方法和理解算理过程中所出现的困难能通过直观模型来克服吗？在这一过程中有无直观模型，会造成学生的学习有多大的差异？北京教育学院教师教育数理学院张丹教授专门做了一次深入的调研，这里不妨赘述。对某名的三生进行发现：
随后，对遇到困难的18名学生全部进行了访谈，并提供直观模型（点子图）请他们借助点子图完成以下任务：（1）借助点子图思考如何计算出14×12的结果；（2）如果能够计算出正确结果，再将计算过程写成竖式。通过访谈，对于任务（1），这18名学生都能根据点子图通过“拆数”得到计算结果；在完成任务（2）时，有8人能独立完成，10人虽然遭遇困难，但通过引导可以解决。当问及学生点子图有用吗？学生这样回答，“有用，可以把12拆成10行和2行。”这句话道出了点子图对学生的帮助。因此，对比开始没有直观模型时学生得出结果的困难，直观模型无疑是有用的。 四、应用直观模型的策略。 学生基础 没学过两位数乘两位数，但已学过两位数乘一位数 给定任务 想办法计算14×12 提供素材 没有给出任何直观模型 40人全部用竖式计算 调查结果 22人基本正确（包括方法正确，但计算时出现错误） 18人出现较大困难 小学40年级学调查中 1、适时呈现，解释疑惑。 借助直观模型帮助学生理解计算的意义和算理，效果明显。但这并不意味着当学生面对计算时我们都要马上“捆绑式”地提供直观模型，有时“给”得太早却不一定能换来好的效果，“给”得早不如给得“巧”。如笔者在教学三年级“口算乘法”一课时也是让直观模型“姗姗来迟”的：先创设“小明和同学3人去游乐园玩”的情境，接着让学生提出并解决玩不同项目需要多少钱的问题。学生列出2×3、8×3、20×3等算式后，引导学生复习表内的乘法的计算方法并对比20×3的算式特点揭题引入。让学生尝试计算20×3，学生想出了“吃0”、“还0”的计算方法（算式①）并用加法验证是可靠的。笔者随后书写了几个算式（算式②和③）让学生用他们所谓的“吃0还0”法快速计算，巩固算法。 ①20 × 3 = 60
②200 × 3 = 600
③400 × 6 = 2400 吃 0
× 6 = 24 就在学生洋洋得意的时候，老师抛出了问题：“数学是一门科学，是讲道理的，你们能说说这样计算的道理是什么吗？”在学生想用语言表达又表达不清楚之后，老师出示了小棒图、计数器，“看看老师带来的图能不能帮助表达你们的意思？”课件演示捆绑过程（图10）并在计数器上表示（图11）。
2个十 2个十 6个十 就是60 2个十 百 十 个 6个十 就是60 20个一 20个一 20个一 图10
图11 学生从而联系小棒图和计数器理解了“吃0还0”法计算背后所蕴藏的算理。 ①20
× 3 = 600
× 6 = 2400 吃 0
三亿文库包含各类专业文献、专业论文、生活休闲娱乐、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、中学教育、5927.让算理直观起来等内容。　
　直观 的算法,也要让学生理解抽象的算理,更需要让学生充分体验由抽象算理到直观...然后将剩下的 1 捆解开和剩下的 8 根 合起来是 18 根,将 18 根小棒分... 　让“算理” 直观起来――对小学计算教学中引用直观模型促进算理理解的思考泰顺县实验小学 郑建锋 内容摘要: 在以往的计算教学中, 我们在课堂上常常将重点放在学生... 　3×9=27(人) 3×3=9(人) 27+9=36(人) 【...另外表达方式,把口算的方法与竖 式巧妙地结合起来。...特别是让学生在直观形象中 理解算理,让学生不仅知道... 　具体的操作等联系起来,充分发挥直观形象对抽象的支柱作用,从而在揭示数和形之间...先让学生两行摆小棒各 10 根,再从第一行移动一根到第二行,算算两行相差 ... 　从而使抽象的算理直观、 形象的展现在学生的头脑中...然后打开, 和 5 合起来是 15,15-8 就够减了。...文档贡献者 海宁技工学校 贡献于
专题... 　让 学生通过动手操作,较好地感知“满十进一”的算理。 通过动手操作,使 8+6...语言与直观的图形语言有机地结合起来,抽 象思维同形象思维结合起来,突破数学理解... 　一、结合具体情境让抽象的算理形象化――算理直观 片段 1 1.出示信息 爱心周活动中我们小学部一共捐了 80 支钢笔,120 只书包,1600 本图书,还有其他许多 物品... 　由此,修订本教材充分借助学具操作,将算理直观化,让...27%的教师认为,素材的“城市味”有些浓,30%的...知识点过于集中,学生接受起来有困难,不利于学生的...

我要回帖

更多关于 两向量相乘等于0 的文章

 

随机推荐