在三角形ABC中，<BAC=40°，<B=75°，AD是三角形ABC的三角形角平分线定理，求<ADB的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-06 08:33 标签： 三角形角平分线定理
如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=______°．_答案_百度高考
数学 三角形内角和定理...
如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=______°．
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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？
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∵AD是△ABC的一条角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°+45°=75°．
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由角平分线的性质求∠BAD，根据外角等于不相邻的两个内角的和求∠ADC．
本题考点：
三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评：
本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线性质．关键是由外角的性质求角．
因为（1）AD是ABC的角平分线，所以：<BAD=30度（2）<B+<BAD+<ADB=180度，所以<ADB=180度-<B-<BAD=180度-30-45=105度
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