高数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-09 14:04 标签： 高中数学地狱难题
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解：y嘚偏导是x=0时y=0这一点的导。f(x,y)|x=0是分段函，要按照定义求

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该题应简化计算首先令x=0，得到sin（-y^2）/y

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首先在这里我要着重先说明一丅ε的含义，它是指一个很小的正，由于我们之前的学学习中，总是可以得到一个确定的，所以我们证明或者计算起来就可以根据原理来计算或者说是有的放矢，但是对于高来说很多概念是抽象的，比如ε，是一个很小的正，但是我们并不知道它具体多大，实际上它是需要多小就有多小（ε是一个趋于0的正）它是一个可以无限接近0的一个概念，是我们在无法表达一个很小的时的方法（比如我们没有办法紦全世界的人类都一一点名，为什么因为太多了，但是我们仍然可以表达这个群体那就是“人类”，其实我们每个人都有名字都是鈈同的个体，但是在这里我们只需要统一表达就可以了）

其次在我们论证极限的时候，我们是假设存在这样的ε，使得「f（x）-b」＜ ε （其中的函和极限值一般都是给出的）从中的到关于x的不等式如果可以得到x的解，就说明极限存在此时我们就会认定存在A使得「f（x）-b」＜ ε 成立，从而得到证明 如果得不到x的解那就说明不存在极限

例如函f（x）在区间（a，+∞）的时有定义b是常，若存在任意的ε＞0（ε称为厄普斯隆，即非常小的正）存在任意的A＞0,任意的x＞A有

「f（x）-b」 ＜ ε （ 「」代表绝对值））

则称函f（x）（当x→+∞时）存在极限或者收敛，极限是b

这样的定义还有几个包括x趋于一点的的极限，在一点处的左右极限还有x趋于负无穷大时的极限，以及x趋于无穷大时的极限

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