请教别人问题的邮件大家一个高数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-24 09:22 标签： 请教别人问题的邮件
关于科大数学社讨论班一些问题的回答
　　问：讨论班的目的是什么？　　答：数学社准备举办的讨论班分三类：　　a，低年级讨论班：这学期绝大多数的讨论班都属于这类，其中又可以分成两类：　　一是带有补课性质的讨论班，比如说数理逻辑讨论班，这些讨论班的内容本来应该是包含在大学必修的基础课之中的，只是因为现实条件所限，学院没有开设，所以数学社采取讨论班的形式给大家补课。　　二是扩展大家视野，为大家将来选择专业方向提供帮助的讨论班，比如说这学期的初等李理论、应用数学、代数曲线几何等讨论班。　　b，为了准备丘赛举行的讨论班：比如说这学期的拓扑讨论班。说到丘赛，我想强调一下，参加丘赛的目的并不是一定要大家去拿什么奖，而是通过准备竞赛，加强大家的数学基础。因为各种各样的原因，目前大家在专业上学到的东西其实很不够。如果和欧美顶尖大学的优秀学生比，差距是明显的。丘赛的考试内容基本上和美国大学数学专业的博士生资格考试的水平相当，基本上可以作为对想深入学习数学（包括纯数学和应用数学）的学生的基本要求。很多科大的学生都希望出国，那么这些东西都是早晚要会的，否则怕是只能被别人扫地出门。当然了，如果比好了，现实的好处就不用讲了。　　这里特别要指出，有些同学觉得自己是想搞应数的，所以对于数学基础要求可以低点。但是很遗憾，这完全是一个误解，其实应用数学也是数学，对数学基础的要求一样高，除非是想大量炮制垃圾论文。但是垃圾论文只能是垃圾成果，是不会有任何应用价值的。姑且不提冯诺伊曼、科尔莫戈洛夫这些两边通吃，那些顶尖的应用数学家，数学基础都相当了得，如Courant、Peter Lax、Keldysh、J.L.Lions以及大家都知道的科大计算数学专业的创始人冯康先生，数学基础放到做基础数学的数学家里照样是一流的，他们的不少研究成果，从纯数学的角度出发，照样是非常重要的。我们希望的情况是，搞应用的数学基础也要好，当然我们也希望搞基础的，也能懂一些应用。　　c，高级讨论班：这学期尚未举办该类讨论班，希望明年能够举行。这类讨论班的目的在于弥补学院高年级专业课、研究生课和研究型讨论班的不足。因为很多现实原因，学院人手有限，很多课程没有开设。同时在一些国际上主流的科研方向上也存在空白，对于大家的进一步深造来说是个障碍。我们希望大家可以在数学社邀请的顾问老师的指导下，通过举行一系列的高级讨论班，对于某个研究方向进行深入学习，对于比较优秀的同学，我们希望他们能力争发表论文。这对于想继续深造，特别是想去名校的同学是相当必要的，否则找教授陶瓷都没东西去套。
　　问：讨论班都是学生自己讲，没有老师讲课，不是很成问题么？　　答：讨论班就是要让学生上去讲。对于上去讲的同学，只有自己理想清楚了，才能够把东西给大家讲明白。这方面希望上去讲的同学能够对自己严格要求，上去讲的时候希望除了带一张纸写一下大概要讲那些定义和定理，详细的证明等东西希望能够现场补出来。同时也希望下面听的同学，一定要带着批判的态度去听，要时刻注意上面同学将的对不对，还有自己有没有什么不同的看法，一旦觉得上面讲的有问题，要马上指出，有不同的看法也要当场提出，千万不要为了顾及互相的面子就不吭声。　　而且上去讲可以训练大家的表达能力和应对面试的能力，这方面不管大家将来做不做研究都是需要的。因为将来大家会需要面对各种的面试。而且近两年的丘赛和巴黎高师入学考试的过程中，已经反映出科大的学生表达能力存在问题，所以大家一定要珍惜讨论班的机会，如果都是老师讲，那等于挤占了大家锻炼的机会，况且对于大多数中国学生，如果上面讲的是老师，要站起来反驳，恐怕几乎没有人有这个胆量了。　　而且事实上互相交流是学习数学最好的方式之一，特别是在高级阶段。尤其是在数学文献爆炸式增长的今天，根本不可能有人精通所有方向，只能通过互相交流的方式把握重点，才能够搞懂当代数学的研究前沿。事实上法国、美国、俄罗斯等数学大国的数学学术中心，讨论班都是他们最重要的科研活动。从当年的哥廷根大学到后来的莫斯科大学、普林斯顿高级研究院，都是有众多高水平的讨论班而著称的，如彼得罗夫斯基担任校长时处于黄金时代的莫斯科大学数学力学系，每年举办的讨论班多达两百余个。而且事实早就证明，讨论班是数学专业培养学生最好的办法，如造就了莫斯科数学学派和卢金的度量性实变函数讨论班以及造就了法国数学辉煌的布尔巴基讨论班，还有盖尔范德讨论班、50年代莫大数力系一些本科生组织的代数拓扑讨论班、嘉当的代数拓扑讨论班、格罗斯腾迪克的代数几何讨论班，参加者中许多人日后都成为了世界闻名的数学大师，所以大家必须要尽快学会怎么参加和组织讨论班。
　　问：讨论班上的东西不懂找谁问？　　答：建议先找同学讨论，讨论不出来就去找学院相关方向的老师或者写信给数学社相关方向的顾问请教。
　　问：为什么讨论班基本上都是使用英文文献，用中文不行么？　　答：目前国内的学术水平和国外有非常大的水平，大陆的数学水平不如印度，和对岸比也存在差距。更不用说和法俄美日英德这些老牌数学强国比。所以大家将来接触到的专业文献基本上都是外文的，不但有英文的，可能还有法文、俄文的（有些经典文献甚至无英文版的，如学代数几何的人都知道的EGA和SGA。），所以外语能力过关是必须的。大家早点读外文教材，可以早适应。而且中文文献和外文文献差距是明显的，中文的教科书拿得出手的就没两本，很多时候根本找不到合用的书。尤其是很多人想考GRE出国，那么早点看外文教材就更加必不可少了，这样将来考GRE的SUB部分的时候就轻松多了。
　　问：大家基础课还学的不太够，参加讨论班是否为时过早。　　答：只要不是去了完全坐飞机，靠自己的努力能把讨论的东西大部分搞懂，我觉得就没问题。事实上，虽然打好基础是必须的。但是这绝不是说，大家非要把基础打得无比扎实才能够去学更深入的东西。如果只是埋头打基础，不往前看，这样的学习是极其盲目的，缺乏目的性，事实上效果并不好，也不利于培养和保持学习兴趣。从法国、俄罗斯、美国最优秀的学生的培养过程来看，事实上基础课和专门化学习（学习高级课程、参加讨论班和科研）最好是同步进行，只是在不同的阶段比重不同，刚开始基础课占大头，专门化学...
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設u＝sinx(1－u?) √u du这个总会了吧
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