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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-02 15:53 标签： 初中语文作文题目
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折叠矩形ABCD的一边AD.使D点落在BC边的F点处.已知折痕AE=5√5 .∠EFC=3／4。求矩ABCD的周长
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tan∠EFC＝3/4, 可以求出sin∠EFC＝3/5，过程略。tan∠EFC＝EC/FC=3/4, sin∠EFC＝EC/EF=3/5. ∵△AEF是△AED折叠后的三角形，∴△AEF≌△AED，∴EF＝ED，∠AFE＝90度，∴CD＝CE＋ED＝CE＋EF＝CE＋5/3CE=8/3CE, ∴DE＝CD－CE＝CD－3/8CD=5/8CD.∵∠ABF＋∠AFE＋∠EFC＝180度，∴∠ABF＋∠EFC＝90度，∵直角三角形ABF中∠BAF＋ABF＝90度，∴∠BAF＝∠CFE∵∠B＝∠C＝90度，∴△ABF∽△FCE，∴AB/FC=BF/CE, ∴BF＝AB＊CE/FC=3/4AB=3/4CD,∵FC/CD=(4/3CE)/(8/3CE)=1/2, ∴AD＝BC＝BF＋FC＝3/4CD+1/2CD=5/4CD,根据勾股定理得AE^2=AD^2+DE^2=(5/4CD)^2+(5/8CD)^2= 125/64CD^2=(5√5)^2=125∴CD^2=64, 即CD=8cm, AD=5/4*8=10cm,∴矩形ABCD的周长：（10+8）*2=36cm.
设CE=3a，CF=4a，EF=DE=5a，则AB=CD=8a，又&AFE=&B=90度，则&BAF=&CFE，则BF=6a，则AD=10a，勾股定理：AE=5根号5a=5根号5，a=1，周长就搞定了
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第就题答案，讲解很详细，在求解答上找到的，我在找找第10题，你也可以找找，希望帮到你，祝你学习进步
三角形相似
oA/oB=OC/OD=1/2
第10题亲，我们都在用《求解答.&呢，你看下对不对！！
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