如何解决小学数学中的难点教学重难点的解决方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-08 19:54 标签： 教学重难点的解决办法
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小学数学中突破难点教学的一些方法
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【摘要】核心问题是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，是能对知识的学习、方法的探究、问题解决起到&牵一发而动全身&的问题。一般可以抓住知识的内容结构，在关联处设计核心问题。也可以巧用解决问题的方法结构，在迁移处设计核心问题。而激活学生的思维结构，在难点处设计问题，不仅提纲挈领，而且能提高课堂效率。
【关键词】核心问题、设计、引领
&&& 运用问题组织课堂教学，是教师频繁使用的教学方式。优秀的教师都很善于运用问题去激发和聚合学生的学习活动。但是在更多的课堂中，却因充斥大量无效问题而使学生思维活动经常处于不自主的低下状态，严重地影响着教学质量的提高。提高课堂教学的有效性，我们必须整合教学内容，整合课堂提问，以&核心问题&方式来改革课堂教学。
所谓&核心问题&，是相对于课堂教学中那些过多、过细、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题。一言蔽之，就是能对知识的学习、方法的探究、问题解决起到&牵一发而动全身&的问题。
那么，怎样设计核心问题？什么样的核心问题才有利于调动学生的活动？在实际教学中我们从以下方面进行尝试：
一、抓住内容结构，在关联处设计问题
根据教材内容逻辑结构的特点设计核心问题，往往可以事半功倍，一方面可以统帅该课的关键内容和重点内容，另一方面与该内容有密切联系的相关内容之间便于比较，容易激活思维。
&&& 例如，苏教版《数学》四上&除数是两位数的除法&这部分内容包括三种情况&&初商正好、初商偏大、初商偏小。第一种情况教学除数是两位数除法的试商，若在试商过程中出现初商偏大或偏小的后两种情况时，则需要调商。教学调商内容时，若能与试商建立合理的下位联系，那学生就便于由一般性的前提推出特殊性的方法。我们把核心问题的设计放在三个层次的对比处，既有例题与复习题的比较，又有两个例题的比较，还有练习中引发的比较。让学生在比较中迁移、在比较中辨析、在比较中发现，使计算教学不仅要&算&，而且还要&想&。
教学时，我们有意识地将除数是两位数的除法的三种情况融入同一个情境，
各班平均每人借书多少本？
引导学生从复习旧知（计算238&34）入手，简要回顾试商方法，激活已有知识经验，在此认知基础上再组织学生主动探索新知（计算272&34，252&36）。让学生在尝试计算的实践活动中积极调用已有知识经验，在切实感受调商需要的情况下，主动思考解决认知冲突的方法。此时，教学活动围绕核心问题&后两题与第1题比，有什么不同呢？&&第3题与第2题比又有什么不同？&展开。
&&& 练习时，我们安排了专项的判断题，&根据试商情况，判断初商是否合适，再说出准确的商。&
30&&&&& 5& &&&40&&&&& 7& &&&40&&& 2& &&&30&&& 2& &&&50&&&&& 7&
32）1 5 6&&&& 39）3 1 5&&&& 38）8 5&&&& 27）8 4&&&& 51）3 5 0
& &&1 6 0&& &&&&&&2 7 3& &&&&&&&7 6& &&&&&&&5 4 &&&&&&&&3 5 7
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4 2&&&&&&&&&& 9&&&&&&&& 3 0&&&&&&&&&&
有意识地安排了不需调商的第3小题，让学生继续围绕核心问题&把除数看作整十数试商会出现哪些情况？应该怎样调商，为什么？&进行讨论。学生在分与合的3次（初商正好、初商偏大、初商偏小）比较中，首先明白把除数看作整十数试商并不是都要调商，只有出现&被除数不够减&和&余数未小于除数&时，才要去调整刚才试得的商。不仅如此，通过对比学生还理解了调商的原因，发现了调商的规律，这就是&在被除数不变的情况下，试商时把除数看小了，得到的初商有可能就偏大。试商时把除数看大了，初商有可能就偏小。&这在一定程度上能有效提高学生计算除数是两位数的除法的能力。
就每一堂课而言，我们所教学的内容是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，必然是前后关联螺旋上升的。如果我们老师能准确把握知识结构和其内部关联性，并据此统领教学，设计出统帅该节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，轻松地把握知识脉络，并不断提高综合运用知识的能力。
二、巧用方法结构，在迁移处设计问题
现行的苏教版课程标准实验教材与老教材比，变化之一就是例题变少了，习题变活了。过去那种小步子教学、模仿性操练，变成了现在的以点带面、举一反三。教学时，我们要突出思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，这样有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
以苏教版六年级上册第一单元《方程》为例，教材仅编排了两个例题，但涵盖的知识面却很宽，解两步计算的方程是新知识，列方程解答相关实际问题也是新知识。以解方程为例，例1教学ax－b＝c这样的方程，但练习一中出现ax+b＝c、b + ax＝c这些形式的方程（事实上形如ax&b＝c、ax&b＝c的方程也要求学生会解答）。从例题到习题，虽然方程的形式变了，但应用等式的性质解方程的方法是不变的，都是先通过第一步运算，把方程转化成五年级下册教学的一步计算的简易方程ax＝d再进行计算，也就是说解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。
再看列方程解决实际问题，例1把&一个数比另一个数的2倍少22&作为相等关系，&练一练&和练习一里陆续出现了一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积公式以及其他的相等关系。实际问题变了，但从情境中寻找顺思维的等量关系仍是用方程解题的关键步骤，这始终不变。
抓住方法结构，我们在课堂教学中设计的核心问题是：&你能用同样的方法（指例题1的计算方法）计算下面这几题吗？12+4x=50,30x&2=360 2.3x－1.02=0.36&。问题平常却具有很强的方向性，习题普通却具有很强的思考性。当然，我们在指导学生列方程解决实际问题时，无论题目难易、情境变化，都要一以贯之地养成&读题理解题意&&找出顺思维等量关系&&选择方程解或算术解方法&&计算解答&的解题习惯。
抓住方法结构，在迁移处设计核心问题，对老师而言，有助于改变习惯了的点状思维和割裂式思维方式，形成一种强调方法和活动之间的内在迁移的&类方法&思维方式。就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养其整体视野下观照数学学习内容的认知能力，促进其结构化地规划思维方式，类比式地迁移学习能力。
三、激活思维结构，在难点处设计问题
阿基米德曾说过：&给我一个支点，我就可以撬动地球。&支点，就是指事物的中心和关键。课堂教学的支点在哪里？在教学的重点和难点。数学课堂必须抓住重难点开展教学，做到提纲挈领、纲举目张。
以苏教版六上《比的意义》一课为例，出示奶茶店情境和对话：&叔叔：做奶茶，其实很简单，只要用纯牛奶和泡好的红茶加配在一起就是很香的奶茶了，然后我只要根据顾客的口感选择，加入一些辅料比如糖、布丁、咖啡等就能做成各种品种的奶茶了！小刚：我也想做奶茶，怎样使用纯牛奶和红茶来配制呢？&
方案一：出示叔叔回答的三种配制方案：如果倒1升牛奶，就要加配3升红茶；如果倒2升牛奶就要加配6升红茶；如果倒3升牛奶，就要加配9升红茶。提问：你们知道这种奶茶是怎样配制的吗？（生答略）师：牛奶的含量是红茶的1/3，红茶的含量是牛奶的3倍，两个数量间的这种关系，我们还可以用另一种方式来表达&&比。（教师板书&牛奶和红茶的比是1比3&&&）
方案二：直接出示叔叔的回答：牛奶和红茶的比是1比3。提问：根据你对1比3的理解，你准备拿多少牛奶和多少红茶来配制呢？（生答略）为什么2杯牛奶、6杯红茶，4杯牛奶、12杯红茶，也可以说是1比3呢？可以画画图，也可以列出算式来说明理由。学生独立研究，小组交流，全班汇报。1比3所表示的意义本质，学生通过自主思维而深刻领会了。
对于相同的问题情境，不同问题设计引发的课堂，学生学习的主动性是不一样的，所获得的知识体验也就不同。方案一让学生对所提供的三组具体数量进行比较，发现其中共性的关系，直接把学生的目光聚焦到概念的本质。这样的课堂问题是实际问题但偏重于知识性，是教师倾向于把学生的头脑纳入到自己预设的轨道上来，急于通过问题达成预设的目标。方案二，在提出明确目标的前提下，引导学生进行有效探究，激发学生的多元思考，进而通过表述上升为对知识的理性的认识。这种&问题&&探究&&表述&的模式是&登山式&的多元化教学过程，更有利于学生创新思维和实践能力的培养。
运用于某节课的核心问题必须统帅该节课原有的关键内容和重难点内容，与该节教科书中呈现的各种学科问题有着密切的联系。不仅如此，核心问题还应&瞻前顾后&，既能与已学知识间挂起钩来，又能向后拓展延伸，便于学生建立起合理而富有张力的知识结构。此外，核心问题更多体现在指导学生自主探索和学会学习的实践活动上。它冲击了传统的以知识为教学思维起点的惯性，将其改变为以核心问题的提出与解决为教学思维的起点，使学生的学习在解决问题的活动中伴随着自己的体验展开，使学生缄默知识与显性知识在活动中发生相互作用且相互融合，使学生有更为自主的学习活动。
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