高中数学命题练习题，a为什么不是假命题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-10 17:21 标签： 高中数学命题知识点
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高中数学中的真命题和假命题什么样的题目被称为假命题?那么怎么样的题目才可以称为真命题?
所谓真命题就是正确的命题,假命题就是错误的命题,比如:命题"三角形的内角和为180度"就是个真命题,反之命题"三角形的内角和为170度"就是个假命题.
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真命题、假命题,高中数学真命题、假命题知识点
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命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
真命题、假命题经典例题
若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是等差比数列④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；其中正确的判断是（　　）
①当k=0时，则由定义得an+2-an+1=0，即数列成了常数列，此时分母也为0，因而不可能为0，故①正确．②当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．③当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．④若an=-3n+2，则
=3为常数，∴数列{an}是等差比数列，故④正确．∴正确的是①④．故选：D．
关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．其中真命题的序号是（　　）
①和平行平面分别平行的两条直线不一定平行，可能是异面直线，∴①错误．②∵a⊥α且α⊥β，∴a∥β或a?β，又b⊥β，∴α⊥b成立，即②正确．③∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又b∥β，∴a⊥b成立，∴③正确．④∵b⊥β且α⊥β，∴b∥α或b?α，又a∥α，∴a∥b不一定成立，∴④错误．故选：D．
下列说法正确的是（　　）
A．在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线
B．在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆
C．在平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线
D．在平面内到一定点距离等于定长（不等于零）的点的轨迹是圆
对于选项A：抛物线，是指平面内，到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹；故错；对于B：到两个定点F1，F2距离的和等于定长|F1F2|的点的轨迹是线段，故错误；对于选项C：设两定点间的距离为2c，则2a＜2c时，轨迹为双曲线的一支2a=2c时，轨迹为一条射线2a＞2c时，无轨迹．故错；对于D：在平面内到一定点距离等于定长（不等于零）的点的轨迹是圆，正确．故选D．
已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面．给出下列命题：①若l∥m，m?α，则l∥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若α⊥β，l⊥α且l?β，则l∥β；④若α∥β，l?α，m?β，则l∥m．其中正确命题的序号为______（请写出所有你认为正确命题的序号）．
对于①，若l∥m，l?α且m?α，则l∥α．但条件不没有“l?α”这一条，故不能得到l∥α，因此①不正确；对于②，根据线面垂直的性质，两条平行线中有一条与已知平面垂直，则另一条也与已知平面垂直．因此由l⊥α，l∥m，可得m⊥α，故②是真命题；对于③，因为α⊥β，设α、β的交线为a，在β作直线m⊥a，由面面垂直的性质定理可得m⊥α，结合l⊥α可得m∥l，又因为l?β，由线面平行判定定理，得l∥β．由此可得③是真命题；对于④，设α、β分别是正方体上、下底所在的平面，则α∥β，而分别位于α、β内的直线l、m可能是平行直线或异面直线因此由l?α，m?β，不一定推出l∥m，得④不正确．综上所述，正确命题的序号为②③故答案为：②③
已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
∵a＞0且a≠1，∴命题P为真等价于0＜a＜1，命题Q为真等价于
△=(2a-3)2-4＞0
a＞0，且a≠1
，解得0＜a＜
，∵P为真，Q为假，∴
≤a＜1，或1＜a≤
≤a＜1，故实数a的取值范围是[
下列命题中，真命题是（　　）
+α）=-cosα
B．常数数列一定是等比数列
C．一个命题的逆命题和否命题同真假
对于A，sin（
+α）=cosα，故A不正确；对于B，各项为0的常数数列，不是等比数列，故B不正确；对于C，一个命题的逆命题和否命题同真假，正确；对于D，x＞0时，结论成立，x＜0时，结论不成立故选C．
真命题、假命题试题
已知a＞0且a≠1，命题P：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴相交于不同的两点．若P为真，Q为假，求实数a的取值范围．
下列命题中，真命题是（　　）
+α）=-cosα
B．常数数列一定是等比数列
C．一个命题的逆命题和否命题同真假
下列命题中是真命题的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“对?x＞0，都有x＞lnx”的否定；④“若x-3
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①②③④
如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）
A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc
B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若a＞b，则
D．若a＞b，则
以下叙述正确的是（　　）
A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）2+y2=16的距离为2
D．点P是圆C：（x-4）2+y2=4上的任意一点，动点M分
（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆
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高中数学题 若直线 L不平行于平面 a,且 L不属于a, 则a内不存在与 L平行的线? 请判断这是真命题还是假?
侵略地球8酦
这是真命题可以用反证法来证明
若a内存在与L平行的线 且L∉a
那L一定平行a
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是真命题。因为不属于一个平面的直线，只要与平面内一条直线平行，那么它就与这个平面平行。所以是真命题。
对的。反证：如果存在，那么L就平行于a或者属于a。
真命题，L要么垂直与a,要么在a外面，所以不可能有与L平行的线
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