求一道高一高一数学必修一难题函数难题，配有解题过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 21:34 标签： 高一化学必修一难题
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文档介绍：
第 1页指数和指数函数一、选择题1.(3 6 9a )4(6 3 9a )4等于( )(A)a16(B)a8(C)a4(D)a2 2.若 a&1,b&0,且 ab+a-b=2 2 ,则 ab-a-b的值等于( )(A) 6 (B)
2 (C)-2 (D)2 3.函数 f(x)=(a2-1)x在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( )(A) 1a (B) 2a (C)a& 2 (D)1& 2a4.下列函数式中,满足 f(x+1)=2 1f(x)的是( )(A)2 1(x+1) (B)x+4 1(C)2x(D)2-x5.下列 f(x)=(1+ax)2 xa 是( )(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇且偶函数6.已知 a&b,ab 0 下列不等式(1)a2&b2,(2)2a&2b,(3)ba11 ,(4)a 3 1&b 3 1,(5)(3 1)a&(3 1)b中恒成立的有( )(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7.函数 y=12 12xx是( )(A)奇函数(B)偶函数(C)既奇又偶函数(D)非奇非偶函数8.函数 y=12 1x的值域是( )(A)(- 1, ) (B)(- , 0)
)(C)(-1,+ ) (D)(-
)9.下列函数中,值域为 R+的是( )(A)y=5 x2 1(B)y=(3 1)1-x(C)y= 1)2 1( x(D)y=x21 10.函数 y=2xxee 的反函数是( )(A)奇函数且在 R+上是减函数(B)偶函数且在 R+上是减函数(C)奇函数且在 R+上是增函数(D)偶函数且在 R+上是增函数11.下列关系中正确的是( )(A)(2 1) 3 2&(5 1) 3 2&(2 1) 3 1(B)(2 1) 3 1&(2 1) 3 2&(5 1) 3 2(C)(5 1) 3 2&(2 1) 3 1&(2 1) 3 2(D)(5 1) 3 2&(2 1) 3 2&(2 1) 3 1第 2页12.若函数 y=3+2x-1的反函数的图像经过 P 点,则 P 点坐标是( )(A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1)13.函数 f(x)=3x+5,则 f-1(x)的定义域是( )(A)(0,+
)14.若方程 ax-x-a=0 有两个根,则 a 的取值范围是( )(A)(1,+
) (B)(0,1) (C)(0,+
) (D)15.已知函数 f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数 f(x)的表达式是( )(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 16.已知三个实数 a,b=aa,c=aaa,其中 0.9&a&1,则这三个数之间的大小关系是( )(A)a&c&b (B)a&b&c (C)b&a&c (D)c&a&b17.已知 0&a&1,b&-1,则函数 y=ax+b 的图像必定不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题1.若 a 2 3&a2,则 a 的取值范围是。2.若 10x=3,10y=4,则 10x-y= 。3.化简 5 3xx 3 5xx×2 35xx= 。4.函数 y=1 15 1xx的定义域是。5.直线 x=a(a&0)与函数 y=(3 1)x,y=(2 1)x,y=2x,y=10x的图像依次交于 A、B、C、D 四点,则这四点从上到下的排列次序是。6.函数 y=3 232 x的单调递减区间是。7.若 f(5 2x-1)=x-2,则 f(125)= .8.已知 f(x)=2x,g(x)是一次函数,记 F(x)=f[g(x)],并且点(2,4 1)既在函数 F(x)的图像上,又在 F-1(x)的图像上,则 F(x)的解析式为.三、解答题1. 设 0&a&1,解关于 x 的不等式 a132 2 xx&a522 xx。2. 设 f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]&g[f(x)]&f[g(x)],求 x 的取值范围。第 3页3. 已知 x[-3,2],求 f(x)= 1 21 41 xx的最小值与最大值。4. 设 aR,f(x)= )(12 22Rxaaxx,试确定 a 的值,使 f(x)为奇函数。5. 已知函数 y=(3 1)522 xx,求其单调区间及值域。6. 若函数 y=4x-32x+3 的值域为[1,7],试确定 x 的取值范围。7.已知函数 f(x)= )1(1 1aaaxx, (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域;(3)证明 f(x)是 R 上的增函数。第 4页指数与指数函数一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D D D B C A D B题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 C D C B A D A A A D二、填空题1.0&a&1 2.4 33.1 4.(-
(1,+ )015 011xxx,联立解得 x
1。5.[(3 1)9,3 9] 令 U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3 99,1
Ux ,又∵y=(3 1)U为减函数,∴(3 1)9y
3 9。6。D、C、B、A。7.(0,+
)令 y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数,∴y=3 232 3 x的单调递减区间为[0,+ )。8.0 f(125)=f(5 3)=f(5 2×2-1)=2-2=0。9.3 1或 3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1,1]上的最大值是 14,∴(m-1+1)2-2=14 或(m+1)2-2=14,解得 m=3 1或 3。10.2 7 107 12 x11.∵ g(x)是一次函数,∴可设 g(x)=kx+b(k
0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有 F(2)=4 1,F(4 1)=2,∴1 41
12bkbkbkbk即,∴ k=-7 12,b=7 10,∴f(x)=2- 7 107 12x三、解答题1.∵0&a&2,∴ y=ax在(-
,+ )上为减函数,∵ a132 2 xx&a522 xx, ∴2x2-3x+1&x2+2x-5,解得 2&x&3,2.g[g(x)]=4x4=4x2 2=2 122x,f[g(x)]=4x2=2x2 2,∵g[g(x)]&g[f(x)]&f[g(x)], ∴2 122 x&2 12 x&2x2 2,∴2 2x+1&2x+1&2 2x,∴2x+1&x+1&2x,解得 0&x&1 3.f(x)=4 3)2 12( 41 2
xxxxxx, ∵x[-3,2], ∴ 82 41 x.则当 2-x=2 1,即 x=1时,f(x)有最小值4 31
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