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把百分数化成小数、分数--chenxi全解
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··········
··········
上库力学校：陈英健**复习1、把下列数化成百分数：0.4562、只列式不计算。(1)六二班有学生40人，三好学生占，三好学生有多少人？说说思路：谁是单位：“1”（既标准量），谁是比较量。问题是什么？怎样解决？春蕾小学对全校750名学生进行了牙齿健康检查，调查表明：有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20％，有蛀牙的学生有多少人？分析：春蕾小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%↑↑↑未知？已知750所占比率比较量标准量：”1”。问题：求一个数的百分之几是多少？把72%、118%、0.9%化成小数。72%==72÷100=0.72118%==118÷100=1.180.9%==0.9÷100=0.000.9100用刚刚学过的知识你能把百分数化成小数？能更直接的把百分数化成小数吗？21%0＝把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。.21.0想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？去掉百分号时，原数就扩大100倍；然后再把它的小数点向左移动两位时，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。把17%、40%、12.5%化成分数。17%40%12.5%＝17100＝＝0＝百分数分母是100的分数＝＝最简分数第三关，课堂体验！把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。17%40%12.5%＝17100＝＝0＝＝＝下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。用小数表示（）用分数表示（）用百分数表示（）用小数表示（）用分数表示（）用百分数表示（）.55分别用分数、小数和百分数表示下面图中的涂色部分。分数：（）小数：（）百分数：（）0.37537.5%分别用分数、百分数和小数表示各图的涂色部分。分数：（）小数：（）百分数：（）分数：（）小数：（）百分数：（）分数：（）小数：（）百分数：（）0.%0.2222%2、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。1、求一个数的百分之几用乘法3、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。 学习目标：1、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征。2、熟练用线段图来分析数量关系和解答着类应用题。3、掌握这类应用题的解题思路和解题方法。绿化造林可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪声，经绿化带隔离后，降低了，人现在听到的声音是多少分贝？*
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分数化成小数
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分数化成小数的规律
作者： 教案来源：网络 点击数： &&&
分数化成小数的规律
文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
最简分数可以化成有限小数的规律
内容：九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》
1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数；
2、让学生充分经历“猜想――验证――探索――再验证”的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性；
3、在“猜想――探索”的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。
教学重点：让学生充分经历“猜想――探索”的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。
教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。
教具学具：多媒体 课件
教学过程：
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？
10&& 35& 12&& 8&& 15&& 21&&& 40&& 22&& 125
2、分数化成小数，一般用什么方法？
3、提出问题。
（1）、动手操作
同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：
1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30
媒体出示要求：（同桌合作）
把分数化成小数（借助计算器）
根据计算的结果分类。
&（2）、反馈。
谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？
又是怎样分的？
在学生回答后，媒体出示分得的结果。
能化成有限小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 不能化成有限小数
&1/2&& 2/5&& 5/8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1/3&& 5/6&& 2/9
7/10& 4/25& 3/40&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9/14& 8/15& 7/30
左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？
这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。
（板书课题：能化成有限小数的分数的规律）
二、大胆猜想：
这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？
学生可能提出一下三条：
（1）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。
（2）一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。
（3）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。
三、探索规律：
第一次探索：
1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？
2、反馈：你们怎样认为？
学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，
小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
&那么我提出的第三条：与分子分母都有关，正确吗？
第二次探索：
1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征？
2、小组讨论。
学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：
（1）分母个位是0的分数都能化成有限小数。
（2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。
（3）分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。
（4）能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。
3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。
（1）7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。
（2）有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。
这个想法对吗？为什么？
学生举例说明：
5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数；
5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。
得出结论：“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。
（3）刚才有的同学还认为：能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论：这个结论对不对？为什么？
（4）反馈。
A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。
反馈时，根据学生回答板书显示：
5/8&& 2×2×2&&&&&&&&&&&&&& 5/6& 2×3
7/10& 2×5&&&&&&&&&&&&&&&&& 9/14& 2×7
4/25& 5×5&&&&&&&&&&&&&&&&& 8/15& 3×5
3/40& 2×2×2×5&&&&&&&&&&& 7/30& 2×3×5
引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。
生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。
出示：B、3/15中分母15分解质因数15=3×5，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。
讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗？为什么？
通过讨论得出：刚才我们讨论的分数都是最简分数，3/15不是最简分数，但是化简后等于1/5，分母中不含有2和5以外的质因数，所以能化成有限小数。
学生回答：这个分数必须是最简分数才符合这个规律。
（5）这就是能化成有限小数的分数的规律，请大家看书，把这个规律填写完整，并轻声地读两遍。
一个（ &&）分数，如果分母中除了（& ）和（& ）以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成（&&&&&&&&& ）小数；如果分母中含有（& ）和（& ）以外的质因数，这个分数就不能化成（&&&&&&&&&&& ）小数。、
三、运用规律
1、根据刚才的发现，想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么？再想什么？同桌互相说一说。
哪位同学愿意来说一说。
学生回答：先想这个分数是不是最简分数？再想分母中是否含有2和5以外的质因数？
判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？
3/20& 27/18& 15/8& 4/11& 32/25& 8/9& 7/28& 3/16& 9/40&
29/12& 14/5&
小组讨论：通过刚才的判断，你又发现了什么？
学生回答：我们只要先看它是不是最简分数，再分析分母中质因数的情况
3、判断题。
（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&&&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&
（2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&&&&&& ）
（3）一个最简分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。（&&&&&&& ）
（4）一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。（&&&&&&& ）
第（1）（2）是错误的，要求学生说说是怎样想的？怎样说就对了。
四、课堂小结
回顾一下，这节课我们探索了什么？你有那些收获？
五、拓展延伸：
刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。
其实在分数化小数时，还有许多规律。
观察下列各式，按规律填空。
1/2=0.5& （2）&&&&&&&&&&&&&&&&& 1/5=0.2& （5）
3/4=0.75& （2×2）&&&&&&&&&&& 4/25=0.16& （5×5）
7/8=0.875（2×2×2）&&&&&&& 9/125=0.072& （5×5×5）
5/16能化成（& ）位小数&&& 8/625能化成（&& ）位小数
& （2×2×2×2）&&&&&&&&&&&& （5×5×5×5）
先独立思考，再小组讨论。
学生汇报时说出规律：分母中只有1个质因数2（或5）化成一位小数，只有2个质因数（2或5）化成两位小数，……只有4个质因数2（或5）所以能化成四位小数。
因为5/16分母中有4个质因数2，所以它能化成四位小数
因为8/125分母中有4个质因数5，所以它能化成四位小数。
用计算器算一算对吗？
学生通过计算器证明答案是正确的。
教师小结：在数学王国中还有许许多多的规律，我们只要认真学习，不断探索，一定能发现更多更有趣的规律。文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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