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为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：
（1）求m，n的值分别是多少；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
题型：解答题难度：中档来源：辽宁省中考真题
解：（1）m=27，n=0.1；（2）如图；（3）85～90分数段。
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据魔方格专家权威分析，试题“为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活..”主要考查你对&&直方图，中位数和众数，频数与频率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直方图中位数和众数频数与频率
频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有：作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
应用步骤：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的&众数是在一组数据中,出现次数最多的数据&两组数据中,都是1,2出现次数最多&所以1,2是众数&众数： 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。&但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。平均数、中位数和众数异同：一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众& 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。中位数、众数的求法： 中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。 众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
频率：如在979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。 在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。
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163363183761188048240286167018158714文档分类：
红歌的基本艺术特征与思想教育功能初探.doc
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红歌的基本艺术特征与思想教育功能初探
“红歌”是红色歌曲的简称。狭义的红歌指第二次国内革命战争时期的革命歌曲。广义的红歌泛指五四运动以来,中国各个历史革命阶段广为传唱的革命经典歌曲。它包括战争时期的红军歌曲、抗日歌曲、解放歌曲,社会主义建设初期和改革开放时期的各类健康、进步、励志歌曲,也包括世界各国无产阶级的革命经典歌曲。红歌产生于第二次国内革命战争时期,是当时革命实践的真实写照。1927年“四一二”政变以后,中国共产党开辟了以农村包围城市、武装夺取政权的道路,创建了工农红军,在全国先后建立了包括湘赣、赣南、闽西、湘鄂西四个中央革命根据地在内的十五个革命根据地。为了宣传革命、鼓舞士气,广大人民群众用歌谣、小调颂扬中国共产党、革命领袖及英勇的红军,由当地群众和红军战士共同创造了一首首脍炙人口的红色经典歌谣,如:《三大纪律八项注意》《十送红军》等。红色歌谣的旋律来自于各个根据地老百姓传唱的经典民歌,唱词由革命者或群众填上新词而成。1934年,中央苏区编写了第一本《红色歌谣》集,《红色歌谣》的出炉,丰富和发展了当地民间歌谣的内容和形式,在宣传党的政策、教育群众、团结人民、打击敌人、推动土地革命等方面发挥了特殊作用。
今天,“红歌”作为一种特殊的音乐载体,成为红色文化的重要组成部分。红色文化是在中国共产党的领导下,中国人民在长期的革命实践、社会主义建设、改革开放中,不断地选择、融化、整合古今中外优秀文化和思想的基础上所形成的特定文化精神和文化形态,体现了革命志士的优良传统和革命精神,它凝聚了中华民族宝贵的精神财富和优秀的传统文化。红歌因其特定的历史而形成, 时代赋予了红歌特殊的历史使命和时代意义。与其他歌曲相比,它有着更为鲜活的时代气息、丰富的艺术特征和独特的教育功能。
一、红歌的基本艺术特征
⒈独特的民族性与多元风格
红歌创作根植于传统民歌。它的来源可以分为两类:一类,由最原始的民间歌曲填词而成;另一类,以民间歌曲为原料,经过改编、创作而成。所以,红歌的性格往往带有鲜明的地域民歌风格。我国幅员辽阔,五十六个民族的兄弟姐妹在生活与劳作中缔造了丰富的民歌海洋。很多红歌取材于经典的民间歌曲素材,在旋律和声腔、语言上保留了原汁原味的地域风格,并将宣传革命的内容与其曲调紧密相融。因此,其民族的、地域的特征和风格与生俱来,异常突出,形成了以江南小调为代表的“江南水乡风格”,以“信天游”“花儿”为代表的“西北高原风格”等,各地域、各民族的人民都能在红歌里找到属于自己的音调,这也是红歌传唱经久不衰的原因。
⒉鲜活的时代性与生活气息
“红歌”还具有鲜活的时代性。产生于不同年代的“红歌”,无论是旋律还是歌词都非常贴近生活。其歌词内容反映了不同时代的革命、建设与生活实践场景,呈现出特定的时代性;其旋律也莫不反映那一时期的真实生活和精神状态。如战争年代的《小放牛》《游击队歌》《东方红》等,随着新中国的建立,红歌又迎来了一个新的历史阶段,涌现出吴雁泽、李双江、郭颂、阎维文、彭***等一大批歌唱家。其作品更富于时代感,如《我的祖国》《翻身农奴把歌唱》《赞歌》《十五的月亮》《春天的故事》《祝福祖国》等。
⒊广泛的群众性与大众色彩
“红歌”的创作源泉是传统民歌,这就决定了它最为普通老百姓所喜闻乐见。传统民歌产生于人民群众的劳动、斗争、生活、娱乐之中,真实的反映了人民群众的思想感情。传统民歌的创作多为集体创作,人们在传唱中可以加工润色,而其口头即兴创作方式有很大的灵活性,体现了劳动人们集体智慧的融合;它在音域和音区上,适合一般群众演唱,歌词及曲调都可由群众集体改编,具有生活化、口语化的特征,这些特征使民歌的旋律呈现一种大众化色彩。
⒋悠久的历史性与革命记忆
红歌大都是当时历史实践的产物,它是当时革命实践的真实写照。红歌往往真实、生动、感人地记录了中国共产党领导中国人民波澜壮阔的革命、建设和改革历程,蕴含着生动的革命历史记忆。不少红色歌曲和民族歌曲,是在特定年代沉淀多年的文化精华。已经深深地扎根于一代代人的心中。成为时代的座标。人们听到演唱某首歌。就会想起某个时代。如提倡男女平等的《勉女权》、歌唱祖国的《大中华》、追求自由与人权的《义勇军进行曲》,表达战斗***的歌曲《游击队之歌》,赞美革命烈士的歌曲《红梅赞》,歌唱领袖的歌曲《东方红》,颂扬美丽山河的歌曲《边疆处处赛江南》,表达改革开放***的歌曲《走进新时代》等,即是不同时期
“红歌”的代表。在抗日战争时期,战士唱着这样的歌“大刀向!鬼子们的头上砍去……”“起来不愿做奴隶的人们……”“向前进!向前进!战士的责任重,妇女的冤仇深……”体现着中华民族渴望复兴的不懈追求和万众一心的钢铁意志。在新中国成立后,又涌现出一批宣导建设祖国的红歌,如:《我为祖国现石油》《假如你要认识我》等。所以说,红歌不但有着红色记忆,也是历史的见证。
⒌创作的简洁性与质朴语言
每一首流传至今的“红歌”,都经过了历久的岁月洗礼,并在人们的反复传唱中日益精炼、成熟。从这个角度说,“红歌”既是艺术家创作的作品,更是人民大众创造的艺术,是平民百姓真情实感的表达。因此,红歌的歌词、曲调,都显得简洁、单纯、明畅、优美。从曲体结构上看,大多数红歌都是由两句或四句组成的乐段结构。但正是运用这种前后重复、呼应、对比简单的两句体结构或是建立在“起、承、转、合”逻辑关系上的“四句头”, 千千万万首山歌、小调不知咏唱了多少人间真情,并展示出这种简洁结构的形式美。红歌的歌词,语言都非常质朴、精练,但却具有一种感召力,令人鼓舞,催人奋进。
二、红歌的思想教育功能
⒈红歌是开展爱国主义教育的重要题材和有效载体
红歌中蕴含着丰富的爱国主义精神内涵。红歌不仅歌词美,而且一首红歌就是一段历史,唱红歌可以使人们受到到浓厚的爱国主义教育。早期的红歌在传播革命真理,激发广大人民的觉悟,增强无产阶级革命者的斗志及必胜的信念中发挥了巨大作用。如《五四爱国纪念歌》,表现了当时广大青年学生的爱国主义精神以及反帝反封建革命决心;《义勇军进行曲》,表现了为了捍卫中华民族的尊严,中国人民的坚强斗志与不屈精神;《松花江上》凝聚着中华儿女血泪
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